2022年2022年函数的概念讲义 .pdf

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1、海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分 - 时分合计：小时教学目标1. 理解用集合与对应的语言刻画的函数概念；2. 会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；3. 了解简单的分段函数，并能简单应用。重难点导航1. 函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示；2. 理解和表示分段函数，函数的作图及如何选点作图。教学简案：函数的概念知识点一：函数的概念知识点二：同一函数知识点三：区间的概念及表示法知识点四：求函数的定义域知识点五：求函数的值域授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽

2、查一知识点，学生能完全掌握现符合共项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写） 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰 叁 肆签章：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 海豚教育错题汇编1. 六年级 100 名学生，每名学生至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项，其中

3、爱好体育的55 人，爱好文艺的56 人，爱好科学的51 人；三项都爱好的15 人，只爱好体育和科学的4 人，只爱好体育和文艺的17 人；那么只爱好文艺和科学人？只爱好体育人？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 海豚教育个性化教案函数的概念知识点一：函数的概念函数概念：设A、B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A 中的任意一个数x，在集合 B中都有唯一确定的数( )f x 和它对应，那么称:f A

4、B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作：( ),yf xxA .其中， x 叫自变量， x 的取值范围A 叫作定义域，与x 的值对应的y 值叫函数值，函数值的集合( ) |f xxA 叫值域 . 复合函数： 如果,yfuug x， 那么yfg x叫做f和g的复合函数， 其中g x为内函数，f u为外函数。例 1：下列从集合A 到集合 B 的对应关系中，能确定y 是 x 的函数的是（）A=x xZ ，B=y yZ ，对应法则f： xy=3x; A=x x0,xR, B=y yR ，对应法则f：x2y=3x; A=R,B=R, 对应法则f：xy=2x; 例 2：下列图像中，是函数图像的是（

5、）例 3：下列式子能确定y 是 x 的函数的有（）22xy=2 111xyy=21xxA、0 个B、1 个C、2 个D、3 个【举一反三】1. 已知函数 y=f （x），则对于直线x=a（a 为常数），以下说法正确的是（）A. y=f （x）图像与直线x=a 必有一个交点B. y=f （x）图像与直线x=a 没有交点C. y=f （x）图像与直线x=a 最少有一个交点D. y=f （x）图像与直线x=a 最多有一个交点2. 对于函数 yf(x) ，以下说法正确的有() y 是 x 的函数； 对于不同的x，y 的值也不同。f(a)表示当 xa 时函数 f(x) 的值，是一个常量；f(x) 一定可

6、以用一个具体的式子表示出来。A1 个B2 个C3 个D4 个3. 设集合 Mx|0 x 2， Ny|0 y 2， 那么下面的4 个图形中，能表示集合M 到集合 N 的函数关系的有() ABCD知识点二：同一函数1. 函数的三要素：定义域、对应关系、值域。2. 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；3. 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关. O O O O X X X X y y y y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

7、整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 例 1：下列哪个函数与y=x 相同（）. y=x.2yx. 2yx.y=t .33xy；.2xy例 2：下列函数中哪个与函数32yx相同（）A. 2yxxB. 2yxxC. 32yxxD. 22yxx例 3：下列各组函数表示相等函数的是（）A. 293xyx与3yxB. 21yx与1yxC. 0yx（x0 ） 与1y（x0 ）D. 21yx，xZ 与21yx，xZ 【举一反三】1. 下列各组中的两个函数是否为相同的函数？（1）3)5)(3(1xxxy52xy（2）111xxy)1)(1(2xxy（3

8、）21)52()(xxf52)(2xxf知识点三：区间的概念及表示法设,a b是两个实数，且ab，满足axb的实数x的集合叫做闭区间，记做 , a b；满足axb的实数x的集合叫做开区间，记做( , )a b；满足axb，或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别记做 , )a b，( , a b；满足,xa xa xb xb的实数x的集合分别记做 ,),(,),(, ,(, )aabb注意： 对于集合|x axb与区间( , )a b，前者a可以大于或等于b，而后者必须ab（1）x|x a= 、 x|xa= 、 x|x b= 、x|x1） 求 b 的值评语：3A 作业：周一：周二：周三：周四：周五：该 3A 作业要求在月日之前完成名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -