2022年【教学设计】矩形的判定_doc.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载课题 矩形的判定教材 义务训练教科书青岛版八年级下册教学目标 1、通过探究和沟通使同学逐步得出矩形的判定方法,并会用判定方法解决相关的问题；使同学亲身经受学问发生进展的过程,2、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、沟通、展现等手段,让同学充分体验得出结论 的过程,让同学在观看中学会分析,在操作中学习感知,在沟通中学会合作,在展现中学会倾 听；培育同学的规律推理才能和演绎才能；3、使同学体会探究讨论问题的方法,使同学在数学活动中猎取胜利的体验,增强自信；教学重点、难点重点： 把握矩形的判定方法

2、及证明过程难点：矩形判定方法的证明及敏捷应用教学过程一、创设情形,引入课题昨天张明同学用两条长度相等的长纸板作为相框的长,用两条长度相等的短纸板作为相框 的宽, 做了一个矩形相框；可是由于没有固定好变成现在的样子了,你们有什么方法把它修复好 吗？同学活动： 同学依据已有的学问,查找修复相框的方法；查找相框是否为矩形的方法,他们 可能依据矩形的定义来判定相框是否为矩形；细心整理归纳 精选学习资料 老师活动： 勉励同学摸索后找同学展现修复方法,连续提出问题：“ 你们能验证此时这个相 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3、- 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载时仍是框是矩形吗？老师再重复演示刚才的修复过程,时是什么图形？生答是平行四边形,不是平行四边形？生答是；此时如何验证平行四边形为矩形？你应用的数学道理是什么？确定学生可以用定义判定相框是否为矩形的基础上,引出课题；图 图设计意图： 从同学已有的认知动身,从平行四边形的判定引入矩形的判定,既复习了旧学问,又使课堂气氛活跃起来；从同学身边的问题抽象出数学问题,表达数学来源于生活又服务于生活的道理,从而激发同学的热忱、爱好和求知欲；二、探究新知,解决问题1、学以致用,巩固新知利用矩形的定义证明已

4、知：如图,M为平行四边形ABCD边 AD的中点,且 MB=MC. 求证：四边形ABCD是矩形由条件我们易证得什么结论呢？要判定四边形是矩形,本请同学们在图上标注出已知条件,题已具备了什么条件,仍需证得什么条件就可判定为矩形？设计意图： 娴熟把握矩形的判定方法 的规律推理才能和演绎才能；2、出示问题,引发猜想1（定义）,老师利用因果结合的分析方法,培育同学细心整理归纳 精选学习资料 课堂刚开头时我们借助于直角三角板运用矩形的定义判定了相框是否为矩形,你仍有其他判 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结

5、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载断相框是否为矩形的方法吗？你猜想判定相框是否为矩形的方法有哪些？你能否证明猜想的正 确性？老师活动： 老师出示以上问题后,勉励同学先独立摸索,猜想判定矩形的方法,小组沟通形 成共识后,将自己的猜想板演到黑板上；同学活动： 同学经过独立摸索、小组沟通,相互补充后,在小组形成一样看法的情形下,派 代表将本小组的猜想板演到黑板上；同学可能有如下猜想：对角线相等的四边形是矩形或对角线相等的平行四边形是矩形或对角线相互平分且相等 的四边形是矩形四个角（三个角）是直角的四边形是矩形 设计意图： 通过老师设置的三个问题

6、勉励同学当面临着一道很难解决的问题时,可以从已有 的体会动身做出猜想；然后用学过的理论学问或举反例等方法证明自己的猜想是否正确；3、尝试证明,验证猜想 老师活动： 连续勉励同学以独立摸索、小组沟通、全班展现的方式绽开探究,以合作者、参与者的身份指导同学用各种方法证明猜想；指导同学要证明一个命题成立,先要找出命题的条件和结论,然后画出图形,再写出已知求证；引导同学通过举反例或规律推理的方法反对对方,使 其明白错误的缘由,加深熟悉；同学活动： 同学经过独立摸索、小组沟通后各组选代表上台验证本组的猜想；对于猜想估量 大部分同学会用规律推理的方法去证明,也有的同学会通过测量两组对边是否相等,确定是否为

7、 平行四边形后,然后依据定义来确定；设计意图： 每个同学独立摸索然后小组沟通,小组代表全班展现,达成共识；在整个探究的 过程中,将课堂真正的仍给同学,让同学感受在探究、展现过程中的经受,锤炼摸索问题的才能 及语言表达才能；师生达成共识：有一个角为直角的平行四边形为矩形（矩形定义）对角线相等的平行四边形是矩形 三个角是直角的四边形是矩形三、落实提高,挑战自我 挑战自我,我能行 我们在判定相框是否为矩形的过程中能否以以下方法作为依据,为什么？细心整理归纳 精选学习资料 1、内角都相等的四边形是矩形；（） 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

8、 - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、对角线相等的四边形是矩形；学习必备欢迎下载（）3、对角线相等的平行四边形是矩形；（）不足之处小4、对角线相等,且有一个角为直角的四边形为矩形；（）5、对角线相互平分且相等的四边形是矩形；（）6、邻角相等的平行四边形是矩形；（）同学活动： 同学很简单利用本节课的内容解决以上问题,在回答过程中须说明理由；组内同学相互补充；设计意图： 使同学敏捷的运用矩形的三种判定方法,做到举一反三、触类旁通；挑战自我,我能行在“ ？” 号处填上恰当的内容？平行四边形四边形？同学活动： 独立摸索,利用

9、已有的学问尽可能多的在“ ？” 处填上恰当的内容；矩形 老师活动： 组织同学以抢答的形式沟通结果；并勉励同学对各种结果补充完善；设计意图： 这是一道一题多解的题目,既小结了本节课的学问,加强了学问间的联系,又使 同学的学问体系得以完善；四、小结深化,沟通感悟 通过本节课的学习你有哪些感悟或收成？同学活动： 从以上两个方面对本节课进行小结,各抒己见,进行自评、互评；老师活动： 确定同学本节课的表现,指出不足,提出期望；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -

10、- - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载设计意图： 总结本节学问,让同学感受学习方法,体会数学思想；五、作业布置,巩固提高教材：课后练习 1、2 补充练习：1、点 A是直线 MN上一点, AD、 AC分别是 BAN、 MAB的平分线 ,BCAC,AD BD,求证：四边形 ACBD是矩形；B C 2、如图,在直线 MN上和直线 MN外分别取点 2 A,B 过线段 AB的中点 O作 CD MN,分别与1 MAB与 NAB的平分线相较于点M C,D求证：四边形 A ACBD是矩形N 六、板书设计矩 形 的 判 定细心整理归纳 精选学习资料 判定定理 1 判定定理 2 第 5 页,共 5 页 证明 证明 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -