2022年上海市徐汇区高三一模数学试卷和参考答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -公众号：安逸数学工作室上海市徐汇区2022 届高三一模数学试卷一 . 填空题（本大题共12 题, 1-6 每题 4 分, 7-12 每题 5 分,共 54 分）M1,3,就1. lim n2n5n12. 已知抛物线 C 的顶点在平面直角坐标系原点,焦点在x 轴上,如 C 经过点其焦点到准线的距离为3. 如线性方程组的增广矩阵为a02,解为x2,就 abBD 与CC 101by14. 如复数 z 满意：i z3i （ i 是虚数单位） ,就 |z|5. 在x26的二项绽开式中第四项的系数是（结果用数值表示）x2

2、6. 在长方体ABCDA B C D 中,如ABBC1,AA 12,就异面直线所成角的大小为x2 , x 07. 如函数 f x 2 的值域为 ,1 ,就实数 m 的取值范畴是x m , x 08. 如图,在ABC 中,如 AB AC 3,cos BAC 1,uuurDC 2 uuurBD,就uuur uuur 2AD BC9. 定义在 R上的偶函数 y f x ,当 x 0 时,f lg x 23 x 3,就 f x 在 R上的零点个数为 个10. 将 6 辆不同的小汽车和 2 辆不同的卡车驶入如下列图的 10 个车位中的某 8 个内,其中2 辆卡车必需停在A与 B 的位置,那么不同的停车位

3、置支配共有种（结果用数值表示）11. 已知数列 a n是首项为 1,公差为 2m 的等差数列,前n 项和为S ,设b nSnn2nnN*,如数列 b n是递减数列,就实数m 的取值范畴是12. 如使集合Ax| kxk26x40,xZ中的元素个数最少,就实数k 的取值范畴是二 . 挑选题（本大题共4 题,每题5 分,共 20 分）1 第 1 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -公众号：安逸数学工作室13. “

4、xk4kZ” 是“tanx1” 的（）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要214. 如 1 2i （ i 是虚数单位）是关于 x 的方程 x bx c 0 的一个复数根,就（）A. b 2,c 3 B. b 2,c 1C. b 2,c 1 D. b 2,c 315. 已知函数 f x 为 R 上的单调函数,f- 1x 是它的反函数,点 A- 1,3和点B1,1均在1 x函数 f x 的图像上,就不等式 | f 2 | 1 的解集为（）A. 1,1 B. 1,3 C. 0,log 2 3 D. 1,log 32 2 2 216. 如图,两个椭圆 x y

5、1、y x 1 内部重叠区域的边界记为曲线 C , P 是曲线25 9 25 9C 上的任意一点,给出以下三个判定：（ 1） P 到F 1 4,0、F 24,0、E 10, 4、CBA30, D 是 AB 的中点；E 20, 4四点的距离之和为定值（ 2）曲线 C 关于直线 yx、yx均对称（ 3）曲线 C 所围区域面积必小于36 上述判定中正确命题的个数为（）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个三 . 解答题（本大题共5 题,共 14+14+14+16+18=76 分）17. 已知 PA平面 ABC , ACAB ,APBC2,（ 1）求 PD 与平面 PAC 所成角的大小； （

6、结果用反三角函数值表示）（ 2）求PDB 绕直线 PA 旋转一周所构成的旋转体的体积；（结果保留）2 第 2 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -公众号：安逸数学工作室18. 已知函数f 3 cos2xsinx；c5,cosx1（ 1）当x0,2时,求f x 的值域；a b c ,如fA3,a4,b（ 2）已知ABC的内角A B C 的对边分别为2求ABC 的面积；19. 某创业团队拟生产A 、 B 两种产

7、品,依据市场猜测,A 产品的利润与投资额成正比（如图 1）, B 产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图 2）；（注：利润与投资额的单位均为万元）（ 1）分别将 A 、 B 两种产品的利润fx、gx表示为投资额x 的函数；B 产品3 第 3 页,共 5 页 （ 2）该团队已筹集到10 万元资金,并准备全部投入A 、 B 两种产品生产,问：当的投资额为多少万元时,生产A、B两种产品能获得最大利润,最大利润为多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

8、 - - - - - - -公众号：安逸数学工作室220. 如图,双曲线 : x y 21 的左、右焦点 F 、F ,过 F 作直线 l 交 y 轴于点 Q ；3（ 1）当直线 l 平行于 的一条渐近线时,求点 F 到直线 l 的距离；uuur uuur（ 2）当直线 l 的斜率为 1 时,在 的右支上是否存在点 P,满意 F P FQ 0？,如存在,求点 P 的坐标,如不存在,说明理由；uuur uuur uuuur r（ 3）如直线 l 与 交于不同两点 A 、 B ,且 上存在一点 M ,满意 OA OB 4 OM 0（其中 O为坐标原点） ,求直线 l 的方程；21. 正数数列 a n

9、、 b n满意：a 1b ,且对一切k2, kN,a 是a k1与b k1的等差中项,b 是a k1与b k1的等比中项；cn与1c 的大小关系并说明理由；4 第 4 页,共 5 页 （ 1）如a 22,b 21,求1a 、1b 的值；（ 2）求证： an是等差数列的充要条件是a 为常数数列；（ 3）记c n|a nb n|,当n2, nN ,指出c 2L细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -公众号：安逸数学工作室一 . 填

10、空题上海市徐汇区 2022 届高三一模数学试卷1. 232. 9 23. 24. 25. 1606. 47. 0m18. 9. 410. 4032011. 0,112. 3, 22二 . 挑选题13. C 14. D 15. C 16. C 三 . 解答题17.（1）arctan3；（2）3 2；65 16万元；5 第 5 页,共 5 页 418.（1）0,32；（2）3 3 4；219.（1）f x 1x ,g x 5x ；44（ 2）对 A投资 3.75 万元,对 B 投资 6.25 万元,可获得最大利润20.（1） 2 ；（2）不存在；（3）x2y2；c 1；21.（1）a 123,b 123；（2）略；（3）c2Lc n细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -