2022年上海市闵行区中考模拟数学试卷及答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -闵行区其次学期九年级质量调研考试数 学 试 卷（考试时间100 分钟,满分150 分）考生留意：1 本试卷含三个大题,共 25 题；2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效；3除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必需在答题纸的相应位置上写出证 明或运算的主要步骤一、挑选题： （本大题共6 题,每题 4 分,满分 24 分） 以下各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,挑选正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 a 是同类二次根式的是（D）ya411在以下

2、二次根式中,与（A）2a；（B）3a2；（C）3 a ；2以下函数的图像中,与x 轴没有公共点的是（D）x2（A）y1；（B）y2x1； （C）yx；x3已知点 P（- 1,3）,那么与点P 关于原点 O 对称的点的坐标是（A）（- 1,- 3）； （B）（1, -3）；（C）（ 1,3）；（D）（3,- 1）4如图,已知向量a 、 b 、 c ,那么以下结论正确选项（D） acb （A） abc； （B） bca；（C） abc ；5以下命题中错误选项（A ）矩形的两条对角线相等；（B）等腰梯形的两条对角线相互垂直；（C）平行四边形的两条对角线相互平分；（D）正方形的两条对角线相互垂直且相等

3、cba（第 4 题图）6小杰调查了本班同学体重情形,画出了频数分布直方图,那么以下结论不正确选项（A）全班总人数为45 人；人数（B）体重在 50 千克 55 千克的人数最多；（C）同学体重的众数是14；14 40 45 50 55 60 65 千克（D）体重在 60 千克 65 千克的人数占全班10 总人数的1 98 5 （第 5 题图）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、填空题： （每题 4

4、 分,满分 48 分）7运算：3x2_y 随自变量 x8在实数范畴内分解因式：x32x_9函数yx23的定义域是 _10方程2xx的解是 _11已知正比例函数yk x （k 0）的图像经过点（- 4,2）,那么函数值的值的增大而 _（填“ 增大” 或“ 减小”）12四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下放在桌子上,从中随机抽取两张卡片,那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是 _13某校随机抽取50 名同学进行“ 世博学问知多少” 的调查问A D C 卷,通过调查发觉其中45 人对于“ 世博” 学问明白的比较B全面,由此可以估量全校的1500 名同学中,

5、对于“ 世博”E G H 学问明白的比较全面的约为_人14如图,在长方体ABCD EFGH 中,与平面ADHE 垂直的棱F （第 14 题图）共有 _条15化简： 32 a 4 5 a b _ 16在梯形 ABCD 中, AD / BC, E、F 分别是边 AB、CD 的中点；假如 AD = 5,EF = 11,那么 BC =_ 17在 Rt ABC 中,C =90,A=30, AB = 8,假如以点 C 为圆心的圆与边 AB 相切,那么 C 的半径长等于 _ 细心整理归纳 精选学习资料 18在 ABC 中, A = 45 ,AB4 2,BC = 5,那么 AC =_ 4 5 第 2 页,共

6、8 页 三、解答题： （本大题共7 题,满分 78 分）19（此题满分10 分）解不等式组：3x30,x,并把解集在数轴上表示出来4x3265 4 3 2 1 0 1 2 3 20（此题满分10 分）解方程：xx1x21x212 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -21（此题共 2 小题,第（ 1）小题 4 分,第（ 2）小题 6 分,满分 10 分）某商品依据以往销售体会,每天的售价与销售量之间有如下表的关系：每千克售价（元）38 37 36 35

7、 20 每天销售量（千克）50 52 54 56 86 设当单价从 38 元/ 千克下调到 x 元时,销售量为 y 千克 , 已知 y 与 x 之间的函数关系是一次函数（1）求 y 与 x 的函数解析式；（2）假如某商品的成本价是20 元/千克,为使某一天的利润为780 元,那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额 - 成本）22（此题共 2 小题,第（ 1）小题 5 分,第（ 2）小题 5 分,满分 10 分）如图,点 P 是 AOB 内的一点,过点P 作 PC / OB, PD / OA,分别交 OA、OB 于点 C、D,且 PEOA, PFOB, 垂足分别为点E、FO C E A

8、 P （1）求证：OCCEODDF；D （2）当点 P 位于 AOB 的什么位置时,四边形CODP 是菱形？并证明你的结论F B （第 22 题图）23（此题共 2 小题,第（ 1）小题 5 分,第（ 2）小题 7 分,满分 12 分）如图,已知在ABC 中, AB = AC = 8,cosB5,D 是边 BC 的中点,点E、F 分8在边 AB、AC 上,且 EDF =B,联结 EFA （1）假如 BE = 4,求 CF 的长；（2）假如 EF / BC,求 EF 的长B E D F C （第 23 题图）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

9、第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -24（此题共 2 小题,第（ 1）小题 5 分,第（ 2）小题 8 分,满分 12 分）已知二次函数yx24xm的图像经过点M （1,0）（1）求这个二次函数的解析式,并求出函数图像的顶点坐标；（2）已知一次函数 y 2 x b 的图像分别与 x 轴、 y 轴相交于点 A、B,（1）中所求得的二次函数的图像的对称轴与一次函数 y 2 x b 的图像相交于点 C,并且对称轴与x 轴相交于点 D假如 S AOB 14 S ADC,求 b 的值y 1 -

10、1 O 1 x - 1 （第 24 题图）25（此题共 3 小题,第（ 1）小题 4 分,第（ 2）小题 5 分,第（ 3）小题 5 分,满分 14分）如图,已知在正方形ABCD 中, AB = 2,P 是边 BC 上的任意一点, E 是边 BC 延长线上一点, 联结 AP过点 P 作 PFAP,与 DCE 的平分线 CF 相交于点 F联结 AF,与边 CD 相交于点 G,联结 PG（1）求证： AP = FP；（2） P、 G 的半径分别是 明理由；PB 和 GD,试判定 P 与 G 两圆的位置关系,并说（3）当 BP 取何值时, PG / CFA D G F B P C E （第 25 题

11、图）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -闵行区 2022 学年其次学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案以及评分标准一、挑选题： （本大题共6 题,每题 4 分,满分 24 分）1C；2 A； 3B；4D；5B； 6C二、填空题： （每题 4 分,满分 48 分）79x ； 82x x 2 x 2； 9x 3； 10x = 2； 11减小；125；613 1350； 144； 15a 17 b ；

12、1617； 17 2 3 ； 181 或 7三、解答题： （本大题共 7 题,满分 78 分）19（此题满分 10 分）解：由 得 x 3 （2 分）由 得 8 x 9 x （2 分）解得 x 1 （2 分）所以, 原不等式组的解集是 1 x 3 （2 分）在数轴上表示不等式组的解集,正确得 2 分,未去掉端点,扣 1 分20（此题满分 10 分）2解：两边同时乘以最简公分母 x 1,得x x 1 2 2 x 1 （2 分）整理后,得 x 23 x 4 0 （3 分）解得 x 1 1,x 2 4 （2 分）经检验：x 1 1 是原方程的增根,舍去；x 2 4 是原方程的根 （2 分）所以, 原

13、方程的根是 x = 4 （1 分）21（此题共 2 小题,第（ 1）小题 4 分,第（ 2）小题 6 分,满分 10 分）细心整理归纳 精选学习资料 解：（1）设 y 与 x 之间的函数解析式是yk xb （k 0）2 分） 第 5 页,共 8 页 依据题意,得20kb86, （35kb56.解得k2, （1 分）b126.所以,所求的函数解析式是y2x126 （1 分）（2）设这一天的销售价为x 元 （1 分）依据题意,得x202x126780 （2 分）整理后, 得x283x16500 （1 分） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

14、- 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解得x133,x250 （1 分）答：这一天的销售价应为33 元或 50 元 （1 分）22（此题共 2 小题,第（ 1）小题 5 分,第（ 2）小题 5 分,满分 10 分）证明：（1） PC / OB, PD / OA,四边形 OCPD 是平行四边形,且ECP =O, FDP =O （ 1 分）PC = OD ,PD = OC, ECP =FDP （1 分）PEOA,PFOB, PEC =PFD = 90 PCE PDF （1 分）1 分）（1 分）1 分）CE DFPC,即得CE DFOD （PDO

15、COCCEODDF （2）当点 P 在 AOB 的平分线上时,四边形CODP 是菱形 （当点 P 在 AOB 的平分线上时,由PE OA, PFOB, 得 PE = PF于是,由PCE PDF ,得PEPC1,即得 PC = PD （ 2 分）PFPD四边形 CODP 是平行四边形,四边形CODP 是菱形 （1 分）当点 P 不在 AOB 的平分线上时,可得PE PF即得 PC PD当点 P 不在 AOB 的平分线上时,四边形CODP 不是菱形 （1 分）23（此题共 2 小题,第（ 1）小题 5 分,第（ 2）小题 7 分,满分 12 分）解：（1）联结 ADAB = AC = 8,D 是边

16、 BC 的中点, ADBC （1 分）1 分）在 Rt ABD 中,cosBBD5, BD = CD = 5 （AB8 EDC = B +BED =EDF +CDF, EDF =B, BED =CDF （1 分）AB = AC, B =C BDE CFD BE CDBD （1 分）1 分）1 分）（1 分）CFBE = 4,CF25 （4（2） BDE CFD ,BE CDDE （FDBD = CD,BE DEBD FD又 EDF =B, BDE DFE BED =DEF （ 1 分）EF / BC, BDE = DEF （1 分） BDE =BED BE = BD = 5 （1 分）于是,由

17、 AB = 8,得 AE = 3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -EF / BC,AE ABEF （1 分）BCBC = 10,3 8EF 即得 10EF15 （1 分）424（此题共 2 小题,第（ 1）小题 5 分,第（ 2）小题 7 分,满分 12 分）解：（1）二次函数yx24xm 的图像经过点M（1,0）,（1 分）（1 分）（1 分）（2 分）14m0 m = - 3 所求函数的解析式

18、是yx24x3 又y2 x4x3x221,顶点坐标是 （ 2,1） （2）由（ 1）得二次函数图像的对称轴是直线x = 2, D（ 2,0） （ 1 分）由题意得, A b , 0 、B（0,b）、C（2, 4 + b） （2 分）2对称轴直线 x = 2 与 y 轴平行, AOB ADC （1 分）2 2S AOB OB 1,即 b2 1 （1 分）S ADC CD 4 b 4 4解得 b 1 4,b 2 4 （2 分）3体会证,b 1 4,b 2 4 都是满意条件的 m 的值325（此题共 3 小题,第（ 1）小题 4 分,第（ 2）小题 5 分,第（ 3）小题 5 分,满分 14分）（1

19、）证明：在边AB 上截取线段AH,使 AH = PC,联结 PH由正方形 ABCD ,得 B = BCD =D = 90 ,AB = BC = AD （ 1 分） APF = 90 , APF =B APC =B +BAP =APF +FPC, PAH =FPC （1 分）又 BCD =DCE = 90 ,CF 平分 DCE , FCE = 45 PCF = 135 又 AB = BC,AH = PC, BH = BP,即得 BPH =BHP = 45 AHP = 135 ,即得 AHP =PCF （1 分）在 AHP 和 PCF 中, PAH =FPC,AH = PC, AHP =PCF,

20、AHP PCF AP = PF （1 分）（2）解： P 与 G 两圆的位置关系是外切延长 CB 至点 M ,使 BM = DG,联结 AM 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -由 AB = AD, ABM =D = 90 , BM = DG ,得 ADG ABM ,即得 AG = AM , MAB = GAD （1 分） AP = FP, APF = 90 , PAF = 45 BAD = 90

21、, BAP +DAG = 45 ,即得 MAP =PAG = 45 （1 分）于是,由 AM = AG, MAP =PAG,AP = AP,得 APM APG PM = PG（2 分）即得 PB + DG = PG P 与 G 两圆的位置关系是外切 （1 分）（3）解：由 PG / CF,得 GPC =FCE = 45 （1 分）于是,由 BCD = 90 ,得 GPC =PGC = 45 （1 分） PC = GC即得 DG = BP 设 BP = x,就 DG = x由 AB = 2,得 PC = GC = 2 x PB + DG = PG, PG = 2 x细心整理归纳 精选学习资料 在 Rt PGC 中, PCG = 90 ,得sinGPCCG2 （ 1 分） 第 8 页,共 8 页 PG2即得2 2x2解得x222 （1 分）x2当BP2 22时, PG / CF （1 分） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -