2022年一次函数的图像教学案例评价.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一次函数的图象教学案例评判教学目标1、学问技能目标：（1）能够画出一次函数的图像（两点法）,依据一次图象图像,理解直线 y=kx+bk 、b 为常数 ,k 不等于 0常数 k 和 b 的取值对直线的位置的影响；2、过程与方法：类比正比例函数的图像画法以及性质的争论,同学通过取点,描点,连线（两点法）,做出一次函数的图像,并观看一次函数的图像归纳出一次函数的性质,初步体会数形结合的思想；3、情感态度和价值观：体验“数”与“形” 的转化过程,感受函数图象的简洁美,激发同学 学数学的热忱,在动手操

2、作过程中,同学的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质得到提升；课前预备：本节课为了帮忙同学们能正确懂得函数的增减性,更清晰、快捷地通过图象探究函数的某些特点；老师在课前预备好多媒体课件,并挑选在多媒体教室完成本节课的教学任务；教材分析：华人教版数学下册一次函数图象的性质一课,在教材的设计上,充分挖掘同学生活实际中的登山实例,引导同学通过感受图形的上升细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢

3、迎下载与下降,激发同学探究问题的欲望, 从而主动去查找一次函数的图象在上升与下降的状况中,两变量之间的变化规律,并在此基础上,归纳出一次函数的增减性；教材在课程设计上, 勉励同学自主探究和沟通合作,转变老教材较注重传授,而同学只是单纯的通过记忆猎取学问,决问题的方法；并依靠仿照去学习解一次函数的图象和性质, 对同学来说是一个全新的学习内容,也是初中分阶段数学学习的一个重要基础内容；对初学者来说, 假如在争论新学问的过程中, 形成自己对数学学问的正确懂得,和把握有效的学习函数学问的模式, 并在学习的过程中使数形结合的思维才能得到发展,同学就能很快接受所学内容,并能运用所学学问,敏捷解决函数问题,

4、从而防止同学们在数学学习中过早显现两级分化的现象；教材在这节数学内容的课程设计上的胜利之处正在于此；1 【教学过程设计】一、创设情形,引导探究（1）复习正比例函数图象的画法师：上节课我们明白了正比例函数图象,并学习了图象的画法-两点法；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载同学们能画出函数 y=-2x+4 和 y= -2x 的图象吗？说说看,如何画？生甲：能；由于一次函数的图象是始终

5、线,所以,我可以过（2,0）和（0,4）两点画直线 y=-2x+4；过（ 0,0）、（ 1,-2 ）两点画直线 y= -2x ；师：很好；仍有不同的取点方法吗？生乙：有,可经过（ 1,2）和（ 0,4）,画直线 y=-2x+4；经过（ 1,-2 ）和（ 2,-4 ）画直线 y= -2x ；师：大家说说看,哪一种取点法更好呢？众：甲的方法好；师：对；我们可以针对函数中不同的k 和 b 的值,敏捷取值；但是,通常这两个点我们一般描在坐标轴上,这样比较精确一些；老师要求同学画出这两函数的图象；【设计说明】通过对两函数图象画法的争论, 引导同学得出简捷画法,并为后面新学问的争论作一些伏笔；（2）一次函

6、数图象平行的特点师：在前面问题的探究过程中,我们已知道,函数中 k、b 的正负,打算着图象的位置,那么假如几个函数的k 相同,图象会怎样呢？（教师作承上启下的引导,此时同学必定很想去探究这一问题；）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师：我们一起来争论一次函数y1=2x,y2=2x+3,y 3=2x-3 的图象；指导大家填写下表,并观看表中数值的变化；x 1 2 3 4 5 y 1

7、=2x y 2=2x+3 y 3=2x-3 师：对应于同一自变量的值,三个函数的值有什么关系？生：y2 比 y1 大 3,而 y3比 y 1 小 3；师：请同学们在同一坐标系中画出 察,并相互沟通一下；3 个函数的图象, 作进一步的观师：你们画出的图象有什么位置特点吗？众：三条直线平行；师：因此,我们可以如何得到一次函数y 2=2x+3 和 y3=2x-3 的图象呢？生：是把 y1=2x 的图象向上或向下平移三个单位得到的；师：很好；能否把这二结论推广到一般情形呢？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - -

8、 - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载老师引导同学说出各自的结论,然后用多媒体呈现这一结论；二、师生互动,合作沟通（1）探究一次函数的增减性（老师用多媒体出现给大家一幅画面；图画上有两个一次函数的图象,而背景是一座山, 两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线,老师在课件中设计一个骑着自行车的人从左边上山顶,并连续下山到右边山脚,并把这一活动来回放两遍给同学看,继而引导同学摸索）师：在这一过程中,同学们看到了什么？生：看到骑自行车的人从左边上山和下山的过程；师：认真想想看,在这一过程中,有哪些量发生

9、了变化？同学此时会说出各种不同的答案, 比如路程变化了,比如高度变化了,老师引导同学得出,上山时越走越高,下山时越走越低,再作进一步引导；师：能把你的观看结果同对应的两个一次函数图象联系起来吗？再联系到我们前面画的几个一次函数的图象,你能得到什么结论？生：在 y=2x、y=2x+3、y=2x-3 的图象中,y 随 x 增大而增大,在 y=-2x 、y= -2x+4 的图象中, y 随 x 增大而减小；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

10、- - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师：很好；我们能否把这一结论推广到一般情形；（老师此时可用多媒体呈现出前一节课所画过的各种一次函数图象,并逐步把图象按 k0,k0 和 k0 时,图象从左向右是上升的,此时k0,x=0,x0,在 x 轴上的B点 y=0,在 x 轴下方的部分 y0；师：归纳得很完整； 你能否再结合自变量x 的取值情形进行争论呢？生：当 x 2 时,y 0；x=2 时,y=0；x 2 时,y 0；师：正确；大家可用同样的方法归纳 A点的情形；【设计说明】通过动手画图,并且进行观看比较,合作沟通,使同学更清晰地熟悉一次函数图象的一些特点以及图形和变量之间的关系

11、；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三、练习巩固（1）老师用多媒体呈现以下一组填空题：1当 m 时,一次函数 y=5-mx+2 中,y 随 x 的增大而减小；2依据以下一次函数 y=kx+b（k 0）的图象,写出每个图的 k、b的取值范畴；k_ 0 ,b_0 k_0 ,b_0 k_0 ,b_0 k_0 ,b_0 3直线 y=kx-3 与 y=5x 平行,就 k= 而；时,y 随

12、x 增大4函数 y=mx-m的图象过（ 2,1）点,就 m= ,函数的图象与 x 轴的交点坐标为（,）,与 y 轴的交点坐标为（,）；5一次函数 y=kx+b 中,当 k 0,b 0 时,图象不过第一象限；（2）课本第 39 页,练习 1,2；【设计说明】 老师通过这组题目的训练, 可帮忙同学对本节课所探究的问题作一回忆,同时也检验同学观看图形,运用所学学问的才能；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

13、-学习必备 欢迎下载四、课堂小结师：通过本节课的学习,我们懂得了哪些一次函数的有关内容呢？（1）：一次函数图象的位置特点（2）：一次函数的增减性五、布置作业课本 P41,习题 18.3 4 ,5,6 六、课后反思1老师在本节课的教学中,要力求引导同学从事观看,善于分析、沟通、归纳等探究活动, 从而使同学形成对一次函数图象及其性质的熟悉和懂得, 感受到图象的变化规律与表达式中的常数 k,b 的关系,使同学对学问的把握更具主动性；2在同学探干脆质的过程中,老师要作恰当的引导,这样才能帮忙同学们从对不同图象的比较、 分析中,得出一些具有实质性内容的结论,并能在探究中提高识图、用图的才能,培育同学主动参加数学学习活动,乐于自主解决问题,并发表看法的习惯；同时,通过在图象中探究一次函数 y=kx+b（k 0）性质和位置特点,培育同学数形结合思想,进展同学形象思维才能；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -