2022年上海小学三年级数学知识梳理.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载第一单元复习与提高（1）加减法的竖式运算：数字、符号要看清；进位、退位勿遗忘；（2）加减乘除法的递等式运算 运算次序要牢记：同级运算,从左到右；不是同级运算,先乘除,后加减,有括号的先算括号里的；巧算方法： 在同级运算时,可以带符号搬家,也可以用加（去）括号的方法；其中,减号后面加（去）括号,括号里面要变号；（3）面积的估测不规章的图形我们也能进行运算它们的面积：一般可以用边长为1 厘米的方格去数, 当有不满一格的采纳“ 小于半格的可以舍去,大于等于半格的算一格” 的原就去计数；（4）长度单

2、位、面积单位10 （高级单位）（高级单位）千米平方千米10001000000 米平方米100 分米平方分米10 100 厘米平方厘米10 100 毫米平方毫米（低级单位）（低级单位）单位之间的转化：高级单位（较大的单位）低级单位（较小的单位）乘以进率 低级单位（较小的单位）高级单位（较大的单位）除以进率（5）组合图形的面积：切割、添补法（特别情形可以采纳拼凑法）留意：没有直接给出的条件,要通过运算得出；其次单元用两位数乘除一、速度、时间、路程（1）速度：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度；（2）速度 =路程 时间 时间 =路程 速度 路程 =速度 时间比较速度的快慢两种特别情形：当路程一样

3、时比时间,时间用得越少,速度就越快；当时间一样时比路程,所走路程越长,速度就越快；（3）54 米/分表示每分钟跑 54 米,读作：五十四米每分（4）另外几组关系：部分数 +部分数 =总数,总数 -部分数 =另一部分数大数小数 =相差数,大数相差数=小数,小数 +相差数 =大数细心整理归纳 精选学习资料 每份数 份数 =总数,总数 份数=每份数,总数 每份数=份数 第 1 页,共 5 页 单价 数量 =总价,总价 数量=单价,总价 单价=数量 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

4、 - - - - - - -优秀教案 欢迎下载二、用两位数乘（1）运算方法数位对齐；从个位乘起；满几十就向前以为进几（留意进位,末尾零的竖式运算）如：8300 40先把两个因数末尾的0 去掉后（2）积末尾的0 的个数与因数末尾0 的个数的关系：在运算乘整十、 整百数时, 可以运用推算方法进行口算,相乘,再在积的后面添上这两个因数末尾的0 之和；（3）竖式运算时,用因数十位上的数去乘,乘得的数的末尾要和十位对齐；用因数百位上的数去乘,乘得的数的末尾要和百位对齐； （注：305 204）（4）积的位数：两位数乘两位数,积可能是三位数或四位数；两位数乘三位数,积可能是四位数或五位数；三、用两位数除1

5、、懂得推算从 18 3,180 3, 1800 3,1800 30, 1800 300 2、除法的 3 种读法： 20 4 20 除以 4,20 被 4 除, 4 去除 20 3、除法竖式运算方法：从被除数的高位除起,除数是一位数,先除被除数的前一位,看前两位（除数是两位数,先除被除数的前两位,就看前三位）写在那一位上；每次除得剩余的数必需比除数小；4、试商方法：（ 1）首位试商（除数是两位数,可以用邻近的整十数来试商）假如前一位比除数小,就,除到被除数哪一位就把商（ 2）同头无除商 9、8（被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小）（ 3）折半无除商 5、4（例： 368 18=；3

6、68 17=；368 19=）（ 4）口算试商（除数比较小时,例如91 13=；136 17=等等）5、验算方法：先看余数是否比除数小,再看除数 商 +余数是否等于被除数；6、判定商的位数 （除数是两位数） ：被除数前两位上的数字大于或等于 除数, 商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字 小于 除数时,商的位数比被除数少两位；7、商中间 0,末尾有 0 的运算：（留意：商中间、末尾的 0 起着占位的作用,不能缺少！）商的个位上不够商 1,用“0 占位；”除到被除数哪一位不够商 1 时,要在那一位上用“0” 占位；第三单元条形统计图1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1 或 2 或 5

7、 或 10 ）、统计项目2、在条形统计图中,用直条的长短表示数量的多少,直条的长短与一格所表示的数量有关；3、在同一统计图中,直条长的数量多,直条短的数量少；在不同的统计图中,直条长的数量不肯定多,直条短的数量不肯定短；4、绘制条形统计图的留意点：（1）标题名称要写全,留意是 * 统计图；（2）横轴统计项目,间距要一样；（3）纵轴的单位长度的确定,每格表示几要依据表格中的最大数据和给出的格数确定；（4）单位名称不要漏；（5）问题解决时,先在直条上方把数据写好,再进行解决问题；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - -

8、- - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载第四单元分数的初步熟悉一、整体与部分假如把 _看成整体,那么_是它的一部分；单位“1”一个物体平均分 （分成同样大小）每一份是它的一部分任意分每一份是它的一部分一类物体整体与部分 都存在相对性；二、几分之一1、几分之一： 一个整体 平均分 成几个部分, 每一部分就是整体的几分之一；（数学书 P44）一个整体 平均分 成几份,每一份就是整体的几分之一；（数学书 P46）例如：蛋糕被分成了同样大小的 4 份,每一份都是这个蛋糕的 1 ,是 1 个蛋糕；4 4写作：1读

9、作：四分之一4一袋 12 粒的糖果平均分成 4 堆,每一堆糖果是一袋糖果的 1 ,每一堆有 3 粒糖果；42、1 米的 1 就是 1 米；（1 米是 1 米的 1 ；） 留意：1 和 1 米的区分,两者不能进行比较；3 3 3 3 3 31 千克的 3 1 就是 1 千克（ 1 千克的3 1 与3 1 千克相等 ）；31 平方分米的 1 就是 1 平方分米（ 1 平方分米的 1 与 1 平方分米相等 ）3 3 3 3 3、对于相同的整体,平均分的份数越多,每一份就越小；平均分的份数越少,每一份就越大；二、几分之几1、几分之几： 几个几分之一就是几分之几 ；2 米；31 米的三分之一记作：1 米

10、；31 米的三分之二记作：2、几分之几的意义：一个整体平均分成几份,有这样的几份就是这个整体的几分之几；一份就是几分之一,几份就是几分之几；3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份；4、1= 2= 3= 4= = 100= （ 一般不写 1）2 3 4 100 1当分数的分母和分子相等时,这个分数所代表的量与三、拓展补充内容（1）分数的大小比较1（单位量）所表示的量是相等的；11111 ；8333 8分子相同的两个分数,分母大的分数就小； 第 3 页,共 5 页 24646细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11、 - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 52345=1 优秀教案欢迎下载分母相同的两个分数,分子大的分数就大；5555（2）分数的性质1 2 3 4 5 62 = 4 = 6 = 8 = 10 = 12 = 1 2 3 4= = = = 3 6 9 12分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0 除外）,分数的大小不变；第五单元运算器熟悉并知道以下按键的功能：on/c 电源开关 /清除键M+ 累加键M- 累减键MR 储备数呼出键CE 修正键MC 清除储存键第六单元几何小实践（1）长方形、正方形的周长与面积公式

12、长方形的面积 =长 宽（或宽 长）字母公式： S=a b（或者 S=b a）（其中 a 表示长, b 表示宽）长方形的周长 =2 （长 +宽）字母公式： C=2 （ a+b）（其中 a 表示长, b 表示宽）正方形的面积 =边长 边长 字母公式： S=a a（其中 a 表示边长）正方形的周长 =4 边长 字母公式： S=4 a（其中 a 表示边长）求“ 长方形、正方形图形面积或周长” 的书写格式：步骤： 1）写“ 解：” 及字母公式2）代入数据 3）运算并写好相应的单位名称 4）答句“ 答：这个长方形（或正方形 ）的面积或周长是 ；”（2）公式逆推 知道长方形的周长和宽,求长 知道长方形的周长

13、和长,求宽a=C 2-b（C 2 表示一组长与宽的和）b=C 2-a 或 a=（C-2 b） 2 或 b=（C-2 a） 2 知道正方形的周长,求边长：a=C 4 （3）求组合图形的面积（割补法）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载求组合图形的周长（平移法）（4）小探究（书 P64）周长相等时,面积不肯定相等；面积相等时,周长也不肯定相等；（5）谁围出的面积最大周长相等时,长与宽越

14、接近,面积越大；（ 周长相等时,围成的正方形的面积最大；）第七单元几何小实践（1）乘与除【例】用 1、2、 3、4 组成两个两位数,乘积最大是多少？最小是多少？分析：要使乘积最大,在组数的时候,把较大的数字放在最高位,有两种情形：41 32 或者42 31,运算发觉两个数的差越小,乘积越大；所以应当是 41 32=1312；要使乘积最小,在组数的时候,把较小的数字放在最高位,有两种情形：13 24 或者14 23,运算发觉两个数的差尽可能大,乘积越小；所以应当是 13 24=312；拓展内容：思维训练第 9 讲“ 最大与最小”（2）搭配（连线或列算式）拓展内容：思维训练第 10 讲“ 乘法原理”（3）数苹果（计数策略）（4）放苹果（明白抽屉原理）抽屉原理： N+1 个苹果放进N 个抽屉,就至少有一个抽屉里有2 个或 2 个以上的苹果； 第 5 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -