2022年三角函数最值教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -函数fxAsinx的最值教学设计学习必备欢迎下载新人教 A 版必修 4 函数fxAsinx的最值一、教材分析教材的位置和作用三角函数是一类基本的,重要的函数,是中学数学的重要内容之一,它的认知基础主要是几何中圆的性质、相像形的有关学问,在数学、其他科学以及生产实践中都有广泛的应用；三角函数的学习是对函数概念的深化,而最值又是三角函数的重要性质之一,讨论方法主要是代数变形和图象分析；因此,三角函数的讨论已经初步把几何与代数联系起来了,同时,三角函数作为描述周期现象的重要数学模型,与其他学科联系紧密；教学重点与难

2、点教学重点：会求函数xfxAsinx或可化为此类函数的最大值和最小值教学难点：函数f在闭区间上最值的求法Asinx二、 教学目标学问与技能：1 利用图象求正弦函数和余弦函数的最值；2会求函数 f x A sin x 或可化为此类函数的最大值和最小值；过程与方法：经受求函数 f x A sin x 或可化为此类函数的最大值和最小值的过程,体会由特别到一般,运用换元法处理最值的方法；情感态度与价值观：培育同学善于从特别总结出一般规律的思维习惯以及严谨的数学思维品质三、教学方法结合本节内容的特点,主要采纳启示诱导式教学方式,让同学自主探求学问,适当借助多媒体等教学帮助手段四、学法指导“ 授之以鱼,不

3、如授之以渔”,留意发挥同学的主体性,让同学在学习中学会怎样发觉问题,分析问题,解决问题五、教学基本流程复习回忆预习检测典例分析巩固训练牛刀小试温故知新热身训练举一反三课堂 课堂小结检测细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载六、教学过程一、【复习回忆】教学内容设计意图通过回忆基础学问,回忆正弦函数、余弦函数图象及性质；找出学问模糊点, 明教作出简图并结合图象求出最值确三角函数图象及性质

4、二、【预习检测】学1.求以下函数的最大值和最小值及相应的自变量x 的值同学自主完成, 核对（1）fxsinx,x6,76（2）fx2sinx,x6,72” 没有考虑到,从而求错答案,发觉自己问题,准时纠错, 体会6定义域打算最值易错点：忽视函数的定义域；（2）问中的系数“最值过三、【典型例题】例 1 求函数fx2sin2x3, x12,5的最值及相应的自变12量 x 的值 程 体会换元法求最值 的便利快捷, 整体换 元思想的进一步应 用题后反思：（1）关注定义域（区间的开闭情形）；（2）数形结合,看图找最值四、【巩固练习】 ：求函数fx3cos1x6, x3,的最值及相练习求余弦型函数2应的自

5、变量 x 的值最值,同时仍要关注定义域细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -变式 1：fxsin2x3cos2学习必备欢迎下载三个变式表达了函x, x5,1212变式 2：fx 43sin 2xx6cos 2x6, x54,7数解析式的变化, 有时需要先化简再求12变式 3：fx cosxsin33, x4,课堂小结值,所以对公式要熟悉,确保化简正确,6才能正确求值小结除了留意学问,五、【课堂小结】s

6、inx的最值的求法；仍留意引导同学对1.函数fxA解题思路和方法的总结,可切实提高学2.摸索： 求函数ysin2xcosx 的最值？生分析问题、 解决问题的才能, 并让同学养成良好的学习数学的方法和习惯；六、【课堂检测】1. 已知函数fxsinx3,1,求函数的值域_此 时课堂检测可以反馈同学的课堂收效, 巩2. 已 知 函 数y3cosx1x4,2就ymax_固课堂所学, 从而发22现问题,解决问题x_3.求fxsinxcosx在区间4,2上的最大值和最小值；七、【课后作业】一张复习篇子课后反思：自我评判：1同学活动充分 第 3 页,共 5 页 选题典型2充分展现同学学习过程中的错误,并充分

7、沟通3变式 3 做完之后要核对答案4细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5学习必备欢迎下载要多留意引导同学读图讲性质由于我所任教的是文科班,鉴于同学的实际情形,我将三角函数的图象及性 质进行分块复习；每个性质弄清晰之后,最终再综合在一个题目里进行考查,旨在让同学在学习过程中能够觉得负担没那么重；这节课学案的设计是参考 了 20XX 年北京文科卷 15 题；由于这道题对一部分同学来说入手较困难,包 含的公式考查,及给定区间上

8、求值域,公式的正用,逆用等问题,所以我想将这道题分解开,由浅入深的循序渐进的走到变式3,也就是 15 题的同类型题目；期望这样能够让同学有水到渠成的感觉；下一节课再处理二次函数型 的三角函数最值问题；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 学习必备欢迎下载 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -