2022年一元二次方程中考数学试题分类汇编及答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载20XX 年中考试题分类汇编（一元二次方程一、挑选题21、（ 2007 巴中市）一元二次方程 x 2 x 1 0 的根的情形为（）B 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根只有一个实数根 没有实数根.22、（ 2007 安徽泸州）如关于 z 的一元二次方程 x 2 x m 0 没有实数根,就实数 m 的取值范畴是（）C Am-1 C ml Dm 0 且 q 0 Bp 0 且 q 0Cp 0 Dp 0 且 q 02 27、（ 2007 山东淄博）如关于 x 的一元二次方程 x kx 4

2、k 3 0 的两个实数根分别是 x x ,且满意x 1 x 2 x x .就 k 的值为（）C （ A） 1 或3（B） 1（C）3（D）不存在4 48、（ 2007 四川成都）以下关于 x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是（）D （A）x 24 0（ B）4x 24x10（C）x 2x3 0（ D） x 22x109、（2007 湖南岳阳）某商品原价 200 元,连续两次降价 a后售价为 148 元,以下所列方程正确选项 （）B A：2001+a%2=148 B：2001 a% 2=148 第 1 页,共 5 页 C： 20012a%=148 D：2001 a 2%=148 细

3、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载m 的取值10、（ 2007 湖北荆门）以下方程中有实数根的是（） C （A）x22x30（B） x210（C）x23x10（D）xx1x1111、（ 2007 安徽芜湖）已知关于x 的一元二次方程x2m2x 有两个不相等的实数根,就范畴是 A A m 1 B m 2 C m 0 Dm0 12、（ 2007 湖北武汉）假如2 是一元二次方程x2c 的一个根,那么常数c

4、是（）； C A、2B、 2C、 4D、 4二、填空题1、（ 2007 重庆）已知一元二次方程 2 x 23 x 1 0 的两根为 1x 、x ,就 x 1 x 2 3222、（ 2007 重庆）方程 x 1 4 的解为；1x 3,2x 123、（2007 四川德阳）阅读材料：设一元二次方程 ax bx c 0 的两根为 1x ,2x ,就两根与方程系数之间有如下关系：x 1 x 2 b,x x 2 c依据该材料填空：a a已知 1x ,2x 是方程 x 26 x 3 0 的两实数根,就 x 2 x 1的值为 _ 10 x 1 x 24、（ 2007 四川眉山）关于 x 的一元二次方程 x 2

5、bxc 0 的两个实数根分别为 1 和 2,就 b_；c_3,2 25、（ 2007 浙江温州）方程 x 2 x 0 的解是1x 0,2x 2 6、（ 2007 湖南怀化）已知方程 x 23 x k 0 有两个相等的实数根,就 k 947、（ 2007 浙江宁波）方程 x 2+2x=0 的解为 1x 0,x 2 28、（ 2007 浙江省萧山中学自主招生考试）已知方程 x a 3 x 3 0 在实数范畴内恒有解,并且恰有一个解大于 1 小于 2,就a的取值范畴是1 a 1或 a 3 2 329、（2007 四川成都）已知 x 是一元二次方程 x 23x10 的实数根,那么代数式 x2 3 x

6、2 53 x 6 x x 2的值为132 210、（ 2007 四川乐山）已知 x 1 是关于 x 的方程 2 x ax a 0 的一个根,就 a _2或 111、（ 2007 北京）如关于x 的一元二次方程x22xk0没有实数根,就k 的取值范畴是解： 44k0,解得： k 1 12、（ 2007 江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_ ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案不唯

7、独：如x22x30优秀学习资料欢迎下载xc0的一个根,就方程的另一个根13、（ 2007 安徽芜湖）已知25 是一元二次方程x24是25三、解答题1、（ 2007 北京）解方程：x24x105 ,b,求a2b2的解：配方,得：（x2）25,解得： x 1 25 ,x2 22、（ 2007 浙江嘉兴）解方程：x 233 x1 解：原方程变为：x 23x0,解得：1x 0,2x 3 0的一个解,且 a3、（ 2007 湖南株州）已知x1 是一元二次方程ax2bx402a2 b值. 解：把 x1 代入方程,得：a b 40,又 abx24xm10；所以,a22 babab a2b 20；2a2 b2

8、ab4、（ 2007 湖北天门）已知关于x 的一元二次方程1请你为 m 选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根；2设 、 是1中你所得到的方程的两个实数根,求 2 2 的值；解：（ 1）取 m1,得方程 x 24x0,它有两个不等实数根：1x 0,2x 4 （2）0,4, 2 2 016016 5、（2007 安徽省）据报道,我省农作物秸杆的资源庞大,但合理利用量非常有限,20XX 年的利用率只有 30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使 20XX 年的利用率提高到 60%,求每年的增长率；取 2 1.41 解：设我省每

9、年产出的农作物秸杆总量为 a,合理利用量的增长率是 x,由题意得：30%a（1x）2=60%a,即（ 1x）2=2 5 分x 10.41,x 2 2.41不合题意舍去 ； 7 分x0.41；即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为 41%； 8 分6、（ 2007 四川眉山）黄金周长假推动了旅行经济的进展下图是依据国家旅行局供应的近年来历次黄金周旅行收入变化图细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习

10、资料 欢迎下载1依据图中供应的信息请你写出两条结论；2依据图中数据, 求 20XX 年至 20XX 年的“ 十一”黄金周全国旅行收入平均每年增长的百分率精确到 01 解：（ 1）历年春节旅行收入低于“ 五一” 和“ 十一” 旅行收入；黄金周旅行收入呈上升趋势； （2）设平均每年增长的百分率为 x,就 300（1x）2400,解得：1x 1 2 3,2x 1 2 3（不合题意,舍去）,3 3所以, x 12 30.155 ,3答：平均每年增长的百分率为 15.5%；7、（ 2007 四川绵阳）已知 x1,x2 是关于 x 的方程（ x2）（ xm）=（ p2）（ pm）的两个实数根（1）求 x1

11、,x2 的值；（2）如 x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数 面积最大？并求出其最大值m,p 满意什么条件时,此直角三角形的解：（ 1） 原方程变为： x 2（ m + 2）x + 2m = p 2（ m + 2） p + 2m, x2p2（ m + 2）x +（m + 2）p = 0,（ xp）（ x + p）（ m + 2）（ xp）= 0,即 （xp）（ x + pm2）= 0,x1 = p, x2 = m + 2px 1x 21p m2p=1p21m2 p 第 4 页,共 5 页 （2） 直角三角形的面积为1 2222细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -=1 2p2优秀学习资料欢迎下载 第 5 页,共 5 页 m2 pm222m422=1 2pm222m82 2, 当pm2且 m 2 时,以x1, x2为两直角边长的直角三角形的面积最大,最大面积为2m82 2或1 p 22细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -