2022年三角函数的单调性奇偶性单调性练习.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角函数的图像性质：奇偶性、单调性、周期性例题 1:判定以下函数的奇偶性（1）f x xsinx（2）f x 1sinxcos2x1sinx例题 2:求以下函数的单调区间（1）f x sin33x（2）f x cos2x3x0 ,例题 3：求以下函数的值域（1）y32cosx6, x0,（ 2）ysinxsinx（3）ysinxsinx例题 4：已知函数y3cos 2x61,请写出该函数的对称轴、对称中心；用五点作图法作出该函数的图像 . 同步练习：1、写出以下函数的周期：（1）y5sin2

2、x3（2）ytanx2（3）y7cos2x （4）y2 tan 3x3 第 1 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、（ 1）求函数ysinx25x2学习必备欢迎下载sinx41. 的定义域 .（2）解不等式23、比较以下各数的大小：sin1 、 sin1 、 sin4、已知 f n cos n,n N ,就 *f 1 f 2 f 3 f 2022 _. 45、方程 lg x sin x 实数根的个数为

3、_. 326、假如 x,求 f x cos x sin x 的最值,并求出取得最值时 x 的值 . 47、写出函数 y 3tan 1x 的对称中心,并用作出该函数在 x 0, 的图像 . 2 38、对于函数 f x 定义域 , 中的任意 x x 2 x 1 x 2,有如下结论：2 2（1）f x f x . （ 2）f x f （3）f 0 1 . （4）f x 1 f x 2 0（5）f x 1 x 2 f x 1 f x 2 x 1 x 2 2 2当 f x tan x 时,以上结论正确的序号为 _. 才能提高：1、f x 2sinwx 0w1,在区间0,3上最大值是2 ,求 w . 2、

4、如f x sin2xasinx1的最小值为 -6,求实数 a 的值 . 3、设定义在R 上的奇函数f x ,满意f x2f x .当 0x2时,f x 2x2 x . 1当2x0时,求f x 的表达式； 2求f9与f 9的值；3证明f x 是奇函数三角函数的图象变换例题 1：由函数ysinx 的图象经过怎样的变换,得到函数y2sin2x1的图象 第 2 页,共 4 页 6细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -变式 1：已知函

5、数yf x ,将学习必备欢迎下载横坐标扩大到原先f x 的图象上每一个点的纵坐标保持不变,的 2 倍,然后把所得的图象沿着x 轴向左平移2个单位,这样得到的是y1 sin 2x 的图象,求已知函数yf x 的解析式同步练习：1、1把函数 y sin 2 x的图像向 平移 单位长度得到函数 y sin2 x 的图像；32把函数 y sin 3 x 的图像向 平移 单位长度得到函数 y sin3 x 的图像；63将函数 f x 的图像上各点的横坐标伸长到原先的 2 倍,再向左平移 个单位长度, 得到的2曲线是 y 1sin x 的图像,就函数 f x 2x2、已知函数 f x 2sin x R .

6、 2 31写出函数的振幅、初相、相位、频率；（2）该函数是由 y sin x 的图像怎么变换而来的？求出 A、,确定函数表达式例题 1：（1）已知函数y2sinx0的图像与y2的相邻的两个公共点之间的距离为3,求的值 . （2）已知图 1 是函数y2sinx的图象上的一段,就（）2A.10,B.10,116116C.2,D.2,66例题 2：函数f x 3sin 2x5的图像关于y 轴对称,就的最小正角是？变式：假如函数y3cos 2x的图象关于点4 3,0中心0,02的图象与 x 轴的交点对称,那么的最小值是？wx, xR 其中A0,w例题 3：已知函数f x Asin细心整理归纳 精选学习

7、资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -中,相邻两个交点之间的距离为2学习必备欢迎下载M2, 2,求f x 的解析式 . ,且图象上一个最低点为3变式： 已知函数f x AsinwxA0,w0,2的图象的一个最高点为2,22 ,由这个最高点到相邻最低点,图像与x 轴的交与6,0点,试求f x 的解析式 . 同步练习：1、已知函数f x sinx 0,0和是 R 上的偶函数, 其图像关于点M3,04对称,且在区间0,2上是单调

8、函数,求的值 . 2、某港口水的深度y （米）是时间t 0t24,单位：时 的函数,记作yf t , 下面是某日水深的数据：t/h 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/m 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 常常期观看,yf t 的曲线可以近似得看成函数yA sintb 的图象,1试依据以上的数据,求出函数yf t 的近似表达式；2一般情形下,船舶航行时,船底离海底的距离为5m 或 5m 以上时认为是安全的,某船吃水深度（船底离水面的距离）为 6.5m,试求一天内船舶安全进出港的时间；才能提高：1、如函数f x 3sinx对任意实数x ,都有fx4f4x,求f4的值 . 2、已知函数f a2 sinx a,bZ,当x 0,2时,f x 的最大值为 2 214（1）求f x 的解析式；yg x 的图象？如能,请写出变（2）由f x 的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数换过程；如不能,请说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -