2022年七年级数学相交线与平行线.docx

《2022年七年级数学相交线与平行线.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级数学相交线与平行线.docx（41页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 章 相交线与平行线一、学问结构图余角 余角补角 补角角两线相交对顶角同位角相 交 线 与 平 行 线三线八角内错角同旁内角平行线的判定 平行线 平行线的性质尺规作图二、基本学问提炼整理（一）余角与补角1、假如两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角；2、假如两个角的和是平角,那么称这两个角互为 个角是另一个角的补角；补角,简称为互补,称其中一3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角,它们只与角的度数有关,与角的位置无关；4、余角和补角的性质：同角或等角的余

2、角相等,同角或等角的补角相等；5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（1）120 090 180 ,130 090 180 , 就23 同角的余角或补角相等 ；（2）120 090 180 ,340 090 180 , 且14, 就23 等角的余角（或补角）相等 ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6、余角和补角的性质是证明（二）对顶角两角相等的一个重要方法；1、两条直线相交成四个角,其中不相

3、邻的两个角是对顶角；2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角；3、对顶角的性质：对顶角相等；4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用特别广泛,它是证明两 个角相等的依 据及重要桥梁；5、对顶角是从位置上定义的,对顶角肯定相等,但相等的角不肯定是对顶角；（三）同位角、内错角、同旁内角 1、两条直线被第三条直线所 截,形成了 8 个角；2、同位角：两个角都在两条直线的同侧,并且 这样的一对角叫做同位角；在第三条直线（截线）的同旁,3、内错角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线（截线）的两旁,这 样的一对角叫做内错角；4、同旁内角：两个角都在两条直线之间,并且在第三条

4、直线（截线）的同旁,这样的一对角叫同旁内角；5、这三种角只与位置有关,与大小无关,通常情形下,它们之间不存在固定的 大小关系；（四）六类角1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的；2、余角、补角只有数量上的关系,与其位置无关；3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系,与其数量无关；4、对顶角既有数量关系,又有位置关系；（五）尺规作线段和角1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图；2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图；3、尺规作图中直尺的功能是：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

5、 第 2 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）在两点间连接一条线段；（2）将线段向两方延长；4、尺规作图中圆规的功能是：（1）以任意一点为圆心,任意长为半径作一个圆；（2）以任意一点为圆心,任意长为半径画一段弧；5、娴熟把握以下作图语言：（1）作射线 ；（2）在射线上截取 = ；（3）在射线 上依次截取 = = ；（4）以点 为圆心, 为半径画弧,交 于点 ；（5）分别以 点 、点 为圆心,以 、 为半径作弧,两弧相交于点 ；（6）过点 和点 画直线 （或画射线 ）；（7）在 的外部（

6、或内部）画 = ；6、在作较复杂图形时,涉及基本作图的地方,不必重复作图的具体过程,只用 一句话概括表达就可以了；（1）画线段 = ；（2）画 = ；（六）平行线的判定与性质平行线的判定 平行线的性质1、同位角相等,两直线平行 2、内错角相等,两直线平行 3、同旁内角互补,两直线平行 4、平行于同一条直线的两直线平行1、两直线平行,同位角相等 2、两直线平行,内错角相等 3、两直线平行,同旁内角互补 4、经过直线外一点,有且只有一条直5、垂直于同一条直线的两直线平行线与已知直线平行 第 3 页,共 22 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

7、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【经典例题 】例 1. 判定以下语句是否正确,假如是错误的,说明理由；（1）过直线外一点画直线的垂线,垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离；（2）从直线外一点到直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离；（3）两条直线相交,如有一组对顶角互补,就这两条直线相互垂直；（4）两条直线的位置关系要么相交,要么平行；分析： 此题考查同学对基本概念的懂得是否清楚；（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述, 由“ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离”可判定 （1）、

8、（ 2）都是错的；由对顶角相等且互补易知,这两个角都是90,故（ 3）正确；同一平面内,两条直线的位置关系是相交或平行,必需强调“ 在同一平面内”；解答：（ 1）这种说法是错误的；由于垂线是直线,它的长度不能度量,应改为“ 垂线段 的长度叫做点到直线的距离”；（2）这种说法是错误的；由于“ 点到直线的距离” 不是指点到直线的垂线段的本身,而是指垂线段的长度；（3）这种说法是正确的；（4）这种说法是错误的；由于只有在同一平面内,两条直线的位置关系才是相交或平 行；假如没有“ 在同一平面内” 这个前提,两条直线仍可能是异面直线；说明： 此题目的是让同学抓住相交线平行线这部分概念的本质,弄清易混概念

9、；例 2. 如下图（1）所示,直线 DE、BC 被直线 AB 所截,问1 与4,2与4,3 与4各是什么角？A D 1 2 3 E 4 B C 图（ 1）分析： 已知图形不标准,开头学不简单看,可把此图画成如下图（2）的样子,这样就 简单看了；A D 1 2 3 E 4 B C 图（ 2）细心整理归纳 精选学习资料 答案：1 与4是同位角,2 与4是内错角,3 与4是同旁内角； 第 4 页,共 22 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 3 如

10、下图（ 1）,l 2 3 6 1 4 5 l1 2 l 3图（ 1）（ 1 ）1 与2是两条直线_ 与 _ 被第三条直线_所截构成的 _ 角；（ 2 ）1 与3是 两 条 直 线 _ 与 _ 被 第 三 条 直 线_所截构成的 _角；（ 3）3 与4 是两条直线 _与 _ 被第三条直线_ 所截构成的 _角；（ 4 ）5 与6 是两条直线_ 与 _ ,被第三条直线_ 所截构成的 _角；分析：从较复杂的图形中分解出有关角的直线,因此可以得到1 与3是由直线l1,l3被第三条直线l 2 所截构成的同位角,如下图（2）,类似可知其他情形；l 2 3 1 l1 l 3图（ 2）细心整理归纳 精选学习资料

11、 答案： （1）1 与2 是两条直线l2与l3被第三条直线l1 所截构成的同位角； 第 5 页,共 22 页 （2）1 与3 是两条直线l1与l3被第三条直线l 2 所截构成的同位角；（3）3 与4是两条直线l1与l3被第三条直线l2 所截构成的内错角； - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（4）5 与6 是两条直线l1与l2被第三条直线l 3所截构成的同旁内角；例 4 如图,已知 AMF= BNG=75 , CMA=55 ,求 MPN 的大小CEG

12、BMNAPFHD答案： 50解析： 由于 AMF= BNG=75 ,又由于BNG= MNP ,所以 AMF= MNP ,所以 EF GH,所以 MPN= CME ,又由于 AMF=75 , CMA=55 ,所以 AMF+ CMA=130 ,即 CMF=130 ,所以 CME=180 130 =50 ,所以 MPN=50 例 5 如图, 1 与 3 为余角, 2 与 3 的余角互补,PCM 答案： 57.54=115 , CP 平分 ACM ,求解析： 由于 1+3=90 , 2+（90 3）=180 ,所以 2+1=180 ,所以 AB 1 DE,所以 BCN= 4=115 ,所以 ACM=1

13、15 ,又由于 CP平分 ACM ,所以 PCM= 21ACM= 2 115 =57.5 ,所以 PCM=57.5 例 6 如图,已知：1+2=180 , 3=78 ,求 4 的大小答案： 102解析： 由于 2=CDB ,又由于 1+2=180 ,所以 1+CDB=180 ,所以得到 AB CD ,所以 3+ 4=180 ,又由于 3=78 ,所以 4=102细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

14、例 7 如图,已知：BAP 与 APD 互补, 1=2,说明： E=F 解析： 由于 BAP 与 APD 互补,所以AB CD ,所以 BAP= CPA,又由于 1=2,所以 BAP 1= CPA 2,即 EAP= FPA,所以 EA PF,所以 E=F 例 8 如图,已知AB CD,P 为 HD 上任意一点,过P 点的直线交HF 于 O 点,试问：HOP、 AGF、 HPO 有怎样的关系？用式子表示并证明答案： HOP= AGF HPO 解析： 过 O 作 CD 的平行线 MN ,由于 AB CD ,且 CD MN ,所以 AB MN ,所以AGF= MOF= HON ,由于 CD MN ,

15、 HPO=PON,所以 HOP= HON PON=HON HPO ,所以 HOP= AGF HPO 例 9 如图,已知 AB CD,说明： B BED D=360 A B E A F B E C D C D 分析： 由于已知AB CD,所以在 BED 的内部过点E 作 AB 的平行线,将BBED D 的和转化成对平行线的同旁内角来求；解： 过点 E 作 EF AB ,就B BEF=180 （两直线平行,同旁内角互补）AB CD （已知）EF AB （作图）EF CD （平行于同一条直线的两直线平行） D DEF=180 （两直线平行,同旁内角互补） B BEF D DEF=360 B BED

16、D=B BEF D DEF 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - B BED D=360例 10. 小张从家（图中 A 处）动身,向南偏东 40 方向走到学校（图中 B 处）,再从学校动身,向北偏西 75 的方向走到小明家（图中 C 处）,试问 ABC 为多少度？说明你的 理由；解： AE BD（已知） BAE= DBA （两直线平行,内错角相等） BAE=40 （已知） ABD=40 （等量代换

17、） CBD= ABC ABD （已知） ABC= CBD ABD （等式性质） ABD=40 （已知） ABC=75 40 =35例 11 如图, ADC= ABC , 1 2=180 , AD 为 FDB 的平分线,说明：BC 为DBE 的平分线；分析： 从图形上看, AE 应与 CF 平行, AD 应与 BC 平行,不妨假设它们都平行,这时 欲证 BC 为 DBE 的平分线, 只须证 3=4,而 3=C= 6 ,4=5,由 AD 为 FDB 的平分线知 5= 6,这样问题就转化为证 AE CF,且 AD BC 了,由已知条件12=180 不难证明 AE CF,利用它的平行及ADC= ABC

18、 的条件,不难推证 AD BC；证明： 1 2=180 （已知）2 7=180 （补角定义） 1=7（同角的补角相等）AE CF （同位角相等,两直线平行） ABC C=180 （两直线平行,同旁内角互补）又 ADC= ABC （已知）, CF AB （已证） ADC C=180 （等量代换）AD BC（同旁内角互补,两直线平行） 6=C, 4=5（两直线平行,同位角相等,内错角相等）又 3=C（两直线平行,内错角相等） 3=6（等量代换）又 AD 为 BDF 的平分线 5=6 3=4（等量代换）BC 为 DBE 的平分线例 12 如图, DE,BE 分别为 BDC , DBA 的平分线, D

19、EB= 1 2 （1）说明： AB CD （2）说明： DEB=90 细心整理归纳 精选学习资料 分析：（ 1）欲证平行,就找角相等与互补,但就此题,直接证CDB 与 ABD 互补比 第 8 页,共 22 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -较困难,而 1 2=DEB ,如以 E 为顶点, DE 为一边,在 DEB 内部作 DEF=2,再由 DE,EB 分别为 CDB , DBA 的平分线,就不难证明AB CD 了,（2）由（ 1）证得 AB C

20、D 后,由同旁内角互补,易证1 2=90 ,进而证得DEB=90 证明：（ 1）以 E 为顶点, ED 为一边用量角器和直尺在DE 为 BDC 的平分线（已知） 2=EDC （角平分线定义） FED=EDC （等量代换）EF DC （内错角相等,两直线平行） DEB= 1 2（已知）DEB 的内部作 DEF=2 FEB=1（等量代换） , EBA= EBF= 1（角平分线定义） FEB=EBA （等量代换）FE BA （内错角相等,两直线平行）又 EF DC BA DC （平行的传递性）（2） AB DC （已证） BDC DBA=180 （两直线平行,同旁内角互补）又 1=112 DBA ,

21、 2=2 BDC （角平分线定义） 1 2=90又 1 2=DEB DEB=90 中考真题精讲 1如图, AD BC 于 D, EGBC 于 G, E=1,可得 AD 平分 BAC 理由如下： AD BC 于 D,EGBC 于 G,（已知） ADC= EGC=90,（垂直的定义）,AD EG,（同位角相等,两直线平行） 1=2,（两直线平行,内错角相等） E=3,（两直线平行,同位角相等）又 E=1（已知）,2=3（等量代换AD 平分 BAC （角平分线的定义）考点 ：平 行线的判定与性质；角平分线的定义；垂线专题 ：推 理填空题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

22、- - - - - - 第 9 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -分析：先 利用同位角相等,两直线平行求出AD EG,再利用平行线的性质求出1=2, E=3 和已知条件等量代换求出2=3 即可证明解答：解 ： AD BC 于 D,EG BC 于 G,（已知） ADC= EGC=90,（垂直的定义） AD EG ,（同位角相等,两直线平行） 1=2,（两直线平行,内错角相等） E=3,（两直线平行,同位角相等）又 E=1（已知） 2=3（等量代换） AD 平分 BAC （角平分线的定义） 点

23、评：本 题考查平行线的判定与性质,正确识别 是正确答题的关键“三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角2已知,如图,1=ACB , 2=3,FHAB 于 H问 CD 与 AB 有什么关系？考点 ：平 行线的判定与性质；垂线专题 ：探 究型分析：由 1=ACB ,利用同位角相等,两直线平行可得DE BC,依据平行线的性质和等量代换可得 3=DCB ,故推出 CD FH,再结合已知 FHAB ,易得 CD AB 解答：解 ：CDAB ；理由如下： 1=ACB , DE BC, 2= DCB ,又 2=3, 3=DCB ,故 CD FH, FHAB CDAB 点评：本 题是考查平行线的判定和性质的

24、基础题,比较简单,稍作转化即可3已知：如图,AE BC,FGBC, 1=2,求证： AB CD 考点 ：平 行线的判定与性质专题 ：证 明题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -分析：首 先由 AE BC, FGBC 可得 AE FG,依据两直线平行,同位角相等及等量代换 可推出 A= 2,利用内错角相等,两直线平行可得 AB CD解答：证 明： AE BC,FGBC, AMB= GNM=90 ,

25、 AE FG, A=1；又 2=1, A=2, AB CD 点评：本 题考查了平行线的性质及判定,熟记定理是正确解题的关键4如图,已知 BE DF,B=D,就 AD 与 BC 平行吗？试说明理由考点 ：平 行线的判定与性质专题 ：探 究型分析：利 用两直线平行,同旁内角互补可得B+ C=180,即 C+D=180 ；依据同旁内角互补,两直线平行可证得 AD BC解答：解 ：AD 与 BC 平行；理由如下： BE DF, B+BCD=180 （两直线平行,同旁内角互补） B=D, D+BCD=180 , AD BC （同旁内角互补,两直线平行）点评：此 题主要考查了平行线的判定和性质：两直线平行

26、,同旁内角互补；同旁内角互补,两直线平行5如图,已知HDC 与 ABC 互补, HFD= BEG, H=20,求 G 的度数 第 11 页,共 22 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -考点 ：平 行线的判定与性质专题 ：计 算题分析：已 知 HFD= BEG 且 BEG= AEF,从而可得到HFD= AEF ,依据同位角相等两直线平行可得到 DC AB ,依据平行线的性质可得到HDC= DAB ,已知 HDC 与 A

27、BC 互补,就 DAB 也与 ABC 互补,依据同旁内角互补即可得到 AD BC,依据平行线的性质即可求得G 的度数解答：解 ： HFD= BEG 且 BEG= AEF , HFD= AEF, DC AB , HDC= DAB , HDC+ ABC=180 , DAB+ ABC=180 , AD BC , H=G=20点评：此 题主要考查同学对平行线的判定及性质的综合运用才能6推理填空：如图 AB CD , 1=2, 3= 4,试说明 AD BE解： AB CD （已知） 4=1+CAF（两直线平行,同位角相等） 3=4（已知） 3=1+CAF（等量代换） 1=2（已知） 1+CAF= 2+C

28、AF （等量代换）即4 =DAC 3=DAC（等量代换）AD BE（内错角相等,两直线平行）考点 ：平 行线的判定与性质专题 ：推 理填空题分析：首 先由平行线的性质可得4= BAE ,然后结合已知, 通过等量代换推出3=DAC ,最终由内错角相等,两直线平行可得 AD BE解答：解 ： AB CD（已知）, 4=1+ CAF（两直线平行,同位角相等）； 3=4（已知）, 3=1+ CAF（等量代换） ； 1=2（已知）, 1+CAF= 2+ CAF （等量代换）,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 22 页 - - - -

29、 - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -即 4=DAC , 3=DAC （等量代换） , AD BE （内错角相等,两直线平行）点评：本 题难度一般,考查的是平行线的性质及判定定理7如图, CD AF , CDE= BAF ,AB BC, BCD=124 , DEF=80 （1）观看直线 AB 与直线 DE 的位置关系,你能得出什么结论并说明理由；（2）试求 AFE 的度数考点 ：平 行线的判定与性质；三角形内角和定理专题 ：探 究型分析：（ 1）先延长 AF 、DE 相交于点 G,依据两直线平行同旁内角互补可得CDE+ G=

30、180 又已知 CDE= BAF ,等量代换可得两直线平行得 AB DE；BAF+ G=180,依据同旁内角互补,（ 2）先延长 BC、ED 相交于点 H,由垂直的定义得B=90 ,再由两直线平行,同旁 内角互补可得H+ B=180,所以 H=90 ,最终可结合图形,依据邻补角的定义求 得 AFE 的度数解答：解 ：（1）AB DE理由如下：延长 AF 、DE 相交于点 G, CD AF , CDE+ G=180 CDE= BAF , BAF+ G=180, AB DE；（ 2）延长 BC、 ED 相交于点 H AB BC, B=90 AB DE, H+B=180 , H=90 BCD=124

31、 , DCH=56 , CDH=34 , G=CDH=34 DEF=80 , EFG=80 34=46, AFE=180 EFG =180 46细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -=134点评：两 直线的位置关系是平行和相交解答此类要判定两直线平行的题,可环绕截线找同 位角、内错角和同旁内角此题是一道探干脆条件开放性题目,能有效地培育“ 执果 索因 ”的思维方式与才能8如图, 1=2, 2=G,

32、试猜想 2 与 3 的关系并说明理由考点 ：平 行线的判定与性质专题 ：探 究型分析：此 题由 1=2 可得 DG AE,由此平行关系又可得到角的等量关系,易证得2=3解答：解 ： 2=3,理由如下： 1=2（已知） DG AE （同位角相等,两直线平行） 3=G（两直线平行,同位角相等） 2=G（已知） 2=3（等量代换） 点评：主 要考查了平行线的判定、性质及等量代换的学问,较简单9如图,点E、F、 M 、N 分别在线段AB 、 AC、BC 上, 1+2=180, 3=B,判定CEB 与 NFB 是否相等？请说明理由考点 ：平 行线的判定与性质专题 ：探 究型细心整理归纳 精选学习资料 -

33、 - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -分析：要 判定两角相等,通过两直线平行,同位角或内错角相等证明解答：解 ：答： CEB= NFB （2 分）理由： 3= B, ME BC, 1=ECB, 1+2=180, ECB+ 2=180 EC FN, CEB= NFB（8 分）点评：解 答此类要判定两直线平行的题,可环绕截线找同位角、内错角和同旁内角10如下列图, 已知 AB CD,BD 平分 ABC 交 AC 于 O,CE 平分

34、 DCG如 ACE=90 ,请判定 BD 与 AC 的位置关系,并说明理由考点 ：平 行线的判定与性质；角平分线的定义专题 ：探 究型分析：根 据图示,不难发觉BD 与 AC 垂直依据平行线的性质,等式的性质,角平分线的概念,平行线的判定作答解答：解 ：BDAC 理由如下： AB CD , ABC= DCG, BD 平分 ABC 交 AC 于 O,CE 平分 DCG , ABD=ABC , DCE=BCG , ABD= DCE； AB CD , ABD= D, D=DCE , BD CE,又 ACE=90 , BDAC 点评：注 意平行线的性质和判定、角平分线的概念的综合运用,认真观看图象找出

35、各角各线 间的关系是正确解题的关键11如图,已知OA BE,OB 平分 AOE , 4=5, 2 与 3 互余；那么DE 和 CD 有怎样的位置关系？为什么？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -考点 ：平 行线的判定与性质；垂线专题 ：探 究型分析：猜 想到 DECD,只须证明 6=90即可利用平行线的性质、角平分线的性质以及等量代换可以证得2=5；然后依据外角定理可以求得6=2+ 3=90,即

36、 DECD 解答：解 ：DECD ,理由如下： OA BE （已知）, 1=4（两直线平行,内错角相等）；又 OB 平分 AOE , 1=2；又 4=5, 2=5（等量代换） ； DE OB （已知）, 6=2+ 3（外角定理） ；又 2+3=90, 6=90, DECD 点评：本 题考查了垂线、平行线的判定与性质解答此题的关键是留意平行线的性质和判定 定理的综合运用12已知：如图,AB CD ,BD 平分 ABC ,CE 平分 DCF, ACE=90 （1）请问 BD 和 CE 是否平行？请你说明理由（2）AC 和 BD 的位置关系怎样？请说明判定的理由考点 ：平 行线的判定与性质专题 ：探 究型分析：（ 1）依据平行线性质得出ABC= DCF,依据角平分线定义求出2=4,依据平行线的判定推出即可；（ 2）依据平行线性质得出依据垂直定义推出即可解答：解 ：（1）BD CE理由： AD CD,DGC+ ACE=180 ,依据 ACE=90 ,求出 DGC=90,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料