2022年七年级数学下册复习资料.docx

《2022年七年级数学下册复习资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级数学下册复习资料.docx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第一章整式的运算一学问点：1、同底数幂的乘法,底数不变,指数相加；即：a ma na m n（ m , n 都是正整数）；填空：（1）3 53 6（2）b 2 m b m 12、幂的乘方,底数不变,指数相乘；即：a m na mn（ m , n 都是正整数）；填空：（1）2 3 2（2）b 5 5（3）x 2n 1 33、积的乘方等于每一个因数乘方的积；即：ab na n b n（ n 是正整数）4填空：（1）3x 2（2）2b 3（3）1 xy24、同底数幂相除,底数不

2、变,指数相减；即：a ma na m n（a 0 , m , n 都是正整数,且 mn）,0 p 7 4 6 3a,a（a 0 , p 是正整数）填空：（1）a a（2）x x4（3）xy xy5、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘, 把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘, 其余字母连同它的指数不变,作为积的因式；如：2xy2z1xy；b2；ababa2b2；运算：3（2）单项式与多项式相乘,4ab2ab23a2b（3）多项式与多项式相乘,2xyx2y6、平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差；即：58x58x7、完全平方公式：ab2a22abb2,ab2a22ab运算： （1）

3、2x42（2）mn2a28、整式的除法：单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数一起作为商的一个因式；如：（1）10 a4b 3c5 a 3b18 a2b10 b2（2）3 x3y2xy多项式除以单项式,如：2 b二、巩固练习： 1、挑选题：（1）运算61038105的结果是（） 第 1 页,共 15 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进

4、,熟读而精思 A 、48109 B 、48.109 C、4.8109 D 、4815 102112）（2）假如多项式x2mx9是一个完全平方式,就m的值是（）A、 3 B、3 C、 6 D、6 （3）假如多项式x28xk是一个完全平方式,就k 的值是（A、 4 B、4 C、16 D、16 2、运算：a23（2）x22x1x（1）a3a 32 a32a（3）xyzxyz（4）3a1a1（5）x233 x24 x2x2（6）2 ab22ab23、运用整式乘法公式进行运算：（1）899 9011 （2）12321221184、解答题：（1）解方程：x12x2x2152 化简求值：xy2xy22x2y

5、24xy,其中x10,y125 如xy6,xy3,求x2y2的值4 运算图中阴影部分的面积；其次章 平行线与相交线一、 学问点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思 2 1 台球桌面上的角 余角 -假如两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角；补角 -假如两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角；对顶角 -两条相交直线中 , 有公共顶点 , 它们的两边互为反向延

6、 长线的两个角叫做对顶角 . 对顶角相等 例：如右图 1 互为余角的有 _ 互为补角的有 _ 图中有对顶角吗 . 答:_ 如右图 2 对顶角有 _对. 它们分别是 _ 22 探究直线平行的条件 同位角,内错角,同旁内角；常见的图形如图 3；例：找出图 4 中的同位角,内错角,同旁内角：同位角有 _ 内错角有 _ 同旁内角有 _ （2）两直线平行的判定：同位角 _,两直线平行；内错角 _,两直线平行；同旁内角 _,两直线平行；例：如图 5,由 1=3 得_ /_ 由 2=3 得_ /_ 由 3+4=180 得_ / _ 由 2+4=180 得_ / _ 23 平行线的特点 : 两直线平行,同位角

7、 _.两直线平行,内错角 _. 两直线平行,同旁内角 _. 2 4 用尺规作线段和角（一）用尺规作线段的步骤：范例：已知：线段 AB：）作法作射线 A求作：线段 AB ,使得 AB=AB； CC ；示范 A （2）以点 A 为圆心,以 AB的长为半径画弧,交射线 AC 于点 B ； A B CAB 就是所作的线段；留意事项：（1）保留作图痕迹；（2）画完图后,要说明线段 就是所求；（二） 用尺规作一个角等于已知角细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -

8、 - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思二、 巩固练习（一）填空：（1） A的余角是 20 ,那么 A等于 _度. （2） A与 B 互补,假如 A=36 ,那么 B的度数为 _. （3）如图所示, AOC=36, DOE=90,就 BOE=_. （4）如图中,有 _对对顶角 . （5）如图中,已知四条直线 AB,BC,CD,DE；问：1=2 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角. 1=3 是直 线_和直线 _被直线 _所截而成的 _角. 4=5 是直线 _和直线 _被直线 _所截而成的 _角. 2=5 是直线 _和直线 _被直线 _

9、所截而成的 _角. （）如图：1=2, _ _, 理由是 _. AB DC, 3=_,理由是 _. AD _, 5=ADC,理由是 _. （）如图所示：假如 1=3,可以推出 _ _,其理由是 _假如 2=4,可 以推出 _ _,其理由是 _ 假如 B+BAD=180 , 可以推出 _ _, 其理由是 _ （）如图, 已知 AD/BC,1=2,A=112 ,且 BDCD,就 ABC=_,C=_. （二） 挑选题 . 1 如 1 与2 的关系为内错角 , 1=40 , 就 2 等于 A. 40 B. 140 C. 40 或 140 D. 不确定2 以下说法正确选项 如两个角相等 , 就这两个角是

10、对顶角 . 如两个角是对顶角 , 就这两个角是相等 . 如两个角不是对顶角, 就这两个角不相等 . 全部的对顶角相等3 以下说法正确选项 有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角两个角的两边分别在同一条直线的 , 这两个角互为对顶角假如两个角不相等 , 那么这两个角不是对顶角 假如两个角相等 , 那么这两个角是对顶角 4 如图 1-6, 1 和2 互补 , 3=130 , 那么 4 的度数是 第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - A. 50 B. 60 C.70 D.80细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品

11、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思 图 1-10 5 如图 1-7, 已知 B、C、E在同始终线上,且 CD/AB, 如A=105 , B=40 , 就 ACE为 A.35 B. 40 C. 105 D. 145 6 如图 1-8 , a / b,且2 是 1 的 2 倍, 那么 2 等于 A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 7 如图 1-9 ,AB,CD 交于点 O,OEAB于 O,就以下说法中不正确选项 A. 1 与 2 是对顶角 B. 2 与3 是互为余角 C. 1 和 3 是互为余角 D. 3 和4

12、 是对顶角 8 如图 1-10 , 如 1+2+3+4=180 , 就 A.AD / BC B. AB / CD C. BD 三 解答题 : 如右图 ,AB /CD ,AD / BE , AB CD 已知 DC D. ABBC 试说明 ABE=D. ABE=_两直线平行 , 内错角相等 AD BE 已知 D=_ ABE=D 等量代换 第三章 三角形 一、学问点：1、三角形的三边关系： 三角形任意两边之和第三边；三角形任意两边之差第三边；以下每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米；填“ 能” 或“ 不能” ）（1）3,4,5（）（2）8,7,15（）AC11（）（3）13

13、,12,20（）（4）5,5,2、三角形三个内角的和等于 ；角三角形；钝在 ABC中, C=70 , A=50 ,就 B= 度；3、三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形；直B角三角形； 一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形？（1）30 和 60（）度, B= 度；（2）40 和 70（）（3）50 和 30（）4、直角三角形的两锐角；如上图,在 Rt ABC中, A=2B,就 A= 5、三角形的三条角平分线交于,三条中线交于,三条高所在的直线交于三角形的角平分线、中线、高都是（填“ 直线” 、“ 射线” 或“ 线段” ）如图,在 ABC中,（1）AD是中线,那么 BD1,

14、BAC 第 5 页,共 15 页 2BC BD DC ；1 2DEF（2）AE是角平分线,那么 BAE细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思BACBAEEAC；PB（3）AF是 BC边上的高,那么 AFB AFC , AF BC ；6、两个能够重合的图形称为；全等图形的和都相等；全等三角形的对应边,对应角；C如图； ACP BCP,那么APC,APA7、三角形全等的条件：第 6题三边对应

15、相等的两个三角形全等,简写成或或两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成或两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成或8、直角三角形全等的条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成或二、巩固练习：（一）填空：1、在 ABC,AB5,BC9,那么AC2、一个三角形的两边长分别是 3、已知一个等腰三角形的一边是 A3 和 8,而第三边长为奇数,那么第三边长是 3cm,一边是 7cm,这个三角形的周长是 A1 2CB1EDBDC度；（第 4 题）（第 5 题）4、如上图, 1=60 , D=20 ,就 A= 度5、如上

16、图, ADBC,1=40 , 2=30 ,就 B= 度, C= 度6、已知 ABC中, A B C=123,就 A度, B度 C7、在空白处填入“ 锐角”、“ 直角” 或“ 钝角” ：（1）假如三角形的三个内角都相等,那么这个三角形是三角形；（2）假如三角形的两个内角都小于40 ,那么这个三角形是三角形；8、（1）已知：如图, AD BC,ADCB,你能说明证明： AD BC（已知）ADC CBA吗？（两直线平行,内错角相等）D在中（已知）A（已证）（公共边）BC 第 6 页,共 15 页 （）ABD ACD？A（2）如图, BC ,AD平分 BAC,你能证明细心整理归纳 精选学习资料 - -

17、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思证明： AD平分 BAC（）（角平分线的定义）在 ABD和 ACD中（已知） ABD （已证）（公共边） ACD（二）解答题：1、如图,已知 ABAC,AD是 BC边上的中线,你能说明 证明： AD是 BC边上的中线（已知）AD是角平分线吗？（中线的定义）中AC1ADC在BD（）（全等三角形的对应角相等）AD是角平分线（）22、如图,已知 ABAC,AEAD, 12,你能说明ABD

18、ACE吗？BE3、如图,要量河两岸相对两点A、B 的距离,可以在 AB的垂线 BF上取两点 C、D,使 CD=BC,再定出 BF的垂线 DE,使 A、C、E在一条直线上,这时测得 DE的长就是 AB的长,试说明理由；4、如图, ADBC, DC90 , ABD和 BAC全等吗？5、尺规作图：（1）已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而

19、渐进 ,熟读而精思已知：线段 , ,线段 a ；求作： ABC,使得 A= ,B= ,AB=a；a （）已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 已知：求作：b a 第四章 变量之间的关系细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1、明明从广州给远在上海的爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是（）时间 D.爷爷）A.明明 B.电话费 C.

20、2、变量 x 与 y 之间的关系是 y=1 2A.-2 B.-1 x2+1,当自变量 x=2 时, 因变量 y 的值是（C.1 D.2 3、如图,如输入 x 的值为 5,就输出的结果（）A.-6 B.-5 C.5 D.6 4、李老师骑车外出办事,离校不久便接到学校要他返校的紧急电话,李老师赶忙赶回学校；下面四个图象中,描述李老师与学校距离的图象是（） S（距离） S（距离） S（距离） S（距离）0 0 0 0 t时间 t时间 t时间 t时间 A B C D 5、以下图象中 , 哪个图象能大致刻画在太阳光的照耀下 系. , 太阳能热水器里面的水的温度与时间的关0 水温时间 0 水温时间 0 水

21、温水温时间时间 0 A B C D 6、某校举办趣味运动会,甲、乙两名同学同时从A 地到 B 地,甲先骑自行车到B 地后跑步回 A地,乙先跑步到 B 地再骑自行车回到A 地（骑自行车的速度快于跑步的速度）最终两人恰好同时回到 A 地；始终甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快；如同学离开A 地的距离与所用的时间的关系用图象表示,就下面中正确选项（）（实线表示甲的图象,虚线表示乙的图象） S S S S 0 t 0 t 0 t 0 t A B C D 二 填空题：1、如下列图,一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形, 第 9 页,共 15 页 - - - - - - - - - 它的高变化时

22、,棱柱的体积也随着变化；在这个变化中,自变量、因变量分别是_、_; 假如高为 hcm时, 体积为 Vcm 3, 就 V 与 h 的关系为 _; 当高为 5cm时, 棱柱的体积是 _; 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思棱柱的高由 1cm变化到 10cm时, 它的体积由 _变化到 _. 2、自变量 x 与因变量 y 之间的关系如下表 : x 0 1 2 3 4 y 0 2 4 6 8 1 写出 x 与 y 的关系式 :_;

23、 2 当 x=2.5 时,y=_. 3、下表中的数据是依据某地区入学儿童人数编制的：年份1998 1999 2000 2001 2002 入学儿童人2930 2720 2520 2330 2140 数1 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？答：反映了 _和_之间的关系 . 其中自变量是 _,因变量是 _. 2 随着自变量的变化 , 因变量变化的趋势是什么 . 答:_. 3 你认为入学儿童的人数会变成零吗. 答:_. 4、在日常生活中 , 我们常常会用到弹簧秤 系. , 下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关伸 长 长 度0 2 4 6 8 10 12 cm 挂

24、物 重 量0 1 2 3 4 5 6 kg 1 假如用 y 表示弹簧秤的伸长长度 ,x 表示挂物重量 , 就随着 x 的逐步增大 ,y 的变化趋势是怎样的 . 答:_ 2 当 x=3.5 时,y=_; 当 x=8 时,y=_. 3 写出 x 与 y 之间的关系 :_. 5 15、填写下表中空缺的部分: x 1 2 3 1 x1 1461 随着 x 的逐步增大 , x -1 的值呈何种变化趋势 . 答:_ 2 当 x=101 时, x-1 =_; 当 x-1 = 1 时,x =_. 2002三 解答题：1、某种长途电话收费方式为按时收费 , 前 3 分钟收费 1.8 元, 以后每加一分钟收费 1

25、 元, 求1 当时间 t 3 分钟时的电话费 y 元 与 t 分 之间的关系 . 2 画出对应的” 机器图”. 3 运算当时间分别为 5 分、 10 分、30 分、 50 分的电话费；2、一位旅行者在早晨 8 时动身到乡村,第一个小时走了 5 千米,然后他上坡, 1 个小时只走了 3千米,以后就休息30 分钟；休息后平均每小时走4 小时,在中午 12 时到达乡村；依据右图回细心整理归纳 精选学习资料 第 10 页,共 15 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

26、- - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思答问题：1 旅行者 9 时、 10 时、 10 时 30 分、11 时离开城市的距离为多少？2 他停下来休息时离开城市的距离是多少？3 乡村离城市有多少路程？4 旅行者离开城市 6 千米、 10 千米、 12 千米、 14 千米的时间分别为多少？路程/ 千米8 9 10 11 12 时间 / 小时 3、日常生活中,我们常常要煮开水,下表为煮开水的时间与水的温度的描述；时间1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （分）温度25 29 32 43 52 61 72 81 90 98 100 100 100 （）（1） 依据上表

27、的数据,我们得到什么信息？（2） 在第 9 分钟时,水可以喝吗？为什么？在 11 分钟时呢？（3） 依据表格的数据判定：在第15 分钟时,水的温度为多少高呢？（4） 随着加热时间的增长,水的温度是否回始终上升？说明你判定的依据；4、下雪天,小孩在户外堆雪人玩,但是由于太冷,他们会跑回屋子里烤一会火,待稍暖后又跑出去玩,观看下图： t （）（1） 点 A、B、C、D、E、F 表示的温度分别为多少？（2） 判定在点 C时,小孩在屋子里烤火仍是在外面玩,点（3） 你能找出一个实际情形大致符合上图刻画的关系吗？E 呢？试着说明理由；第五章 生活中的轴对称细心整理归纳 精选学习资料 - - - - -

28、- - - - - - - - - - 第 11 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一、学问点：1、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图形叫做,这条直线叫做 . 2、常见简洁的轴对称图形： （完成填空）名称对称轴条数角 线段 等腰三角形 等边三角形 长方形 正方形 等腰梯形 圆形 扇形 3、等腰三角形的性质：（1）两腰； （2）两底角；（3）是图形；重合；（4）“ 三线合一” ；指顶角的、底边上的、底边上的

29、4 、等边三角形的性质： （1）三边； （2）三角且都为度；（3）具有等腰三角形的一切性质； 5 、角平分线的性质：角的平分线上的一点,到这个角的两CMAMB边的相等；如图 1,BM平分 ABC,PDAB,PEBC,DAPPE= . 就= ； 如 PD=3, 就BP 6 、线段的垂直平分线（即中垂线）性质：C端点；线段的垂直平分线上的一点,到线段的两EN的相等；如图 2,MN是 AB的中垂线,点 P 在 MN上,就 PA= 轴 7 、轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称（ 2） 对 应 线段；（ 3）对应角如图,是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的 两个图形,就 AB的对应线段是,EF的对

30、应线段是C的对应角是 连结 CE交 L 于 O,就,且 = . 8 、利用轴对称设计图案：要求：会设计图案,会说出一些图案的含义 . 9、镜子转变了什么：会从镜中物体推断现实物体；二、巩固练习：1、以下各图哪些是轴对称图形,是轴对称图形的画出它的对称轴：2、将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 15 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思你可见

31、到（）3、以下图形中 , 不是轴对称图形的是 A线段 MN B等边三角形 ABC C 钝角 ADB D 直角三角形4、 ABC中, AC=BC, A=30 ,就 C= . 5、 ABC中, AB=AC, A=30 ,就 B= . 6 、 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 为 45 , 就 它 的 底 角A为 . 7 、 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 为 96 , 就 它 的 底 角为 . 8、如图, ABC中, AB=AC. 12（1）如 1=2,BD=3cm,就 BC= cm; （2）如 ADBC,CD=5cm,就 BD= cm; BDC（3）如 BD=CD,1=20 ,就 BAC=

32、 . 9、裁剪师傅将一块长方形布料 ABCD沿着 AE折叠,使 D点落在 BC边上的 F 点处,如 BAF=60 ,就DAE= . 10、在 ABC中, C=90 ,AD的平分 BAC交 BC 于 D,点 D到 AB的距离为 7 cm,CD= . 11、在 ABC中, C=90 ,DE是 AB的垂直平分线, A=40 ,就 CDB= , CBD= . B A C D E DA E B A CC D B 12、如图,在 ABC中,C=90 ,AB的垂直平分线交 BC于 D,如 B=20 ,就DAC= . 13、如图,在 ABC中,C=90 ,AB的垂直平分线交 BC于 D,如 CAD=10 ,就 B=