2022年中考二次函数应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100 元,售价为 130 元,每星期可卖出 80 件. 商家打算降价促销, 依据市场调查, 每降价 5 元,每星期可多卖出 20 件. （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为2000 元的冰箱以 2400 元售出,平均每天能售出8 台,为了 .调查说明：协作国家“ 家电下乡” 政策的实施,商场打算实行适当的降价措施这种冰箱的售价每降低 50 元,平均每天就能多售出

2、 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元,商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元,请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范畴）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 惠,每台冰箱应降价多少元？4800 元,同时又要使百姓得到实（3）每台冰箱降价多少元时, 商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润 是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4体育测试时,初三一名高个同学推铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线 y 1 x 2 2 x 5 的一部分, 依据12 3 3关系式回答： 该同学的

3、出手最大高度是多少？ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ 该同学的成果是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如下列图的矩形 ABCD 设AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S 平方米（1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 范畴）x 的取值（2）当 x 为何值时, S 有最大值？并求出最大值名师归纳总结 （参考公式：二次函数yax2bxc（a0）,当xb时,y 最大 小 值4 acab2 第 2 页,共 8 页2a4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

4、学习必备 欢迎下载4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y（元）与月份 x之间满意函数关系y50x2600,去年的月销售量p（万台）与月份x 之间成一次函数关系,其中两个月的销售情形如下表：月份 1 月 5 月销售量 3.9 万台 4.3 万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响,今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12月份下降了 m %,且每月的销售量都比去年 12月份下降了 1.5m%国家实施“ 家电下乡” 政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的 13%赐予财政补贴 受此政策

5、的影响, 今年 3 至 5 月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2 月份的售价不变的情形下,平均每月的销售量比今年2月份增加了 1.5 万台如今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共赐予了财政补贴 936 万元,求 m 的值（保留一位小数）（参考数据：345.831,355.916,376.083,386.164）5、某商场试销一种成本为每件60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于 45%,经试销发觉, 销售量 y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数 y kx b ,且 x 65 时,y 55；x 75 时,y 45（1）求一次函数 y kx b 的表达

6、式；（2）如该商场获得利润为 W 元,试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元？名师归纳总结 （3）如该商场获得利润不低于500 元,试确定销售单价x 的范畴第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6、某商场在销售旺季接近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开头时的售价为每件 20 元,并且每周（ 7 天）涨价 2 元,从第 6 周开头,保持每件 30 元的稳固价格销售,直到11 周终止,该童装不再销售；（1）请建立销售价格 y（元）与周次 x

7、 之间的函数关系；（2）如该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为 z 1 x 8 2 12, 1 x 11,且 x 为整数,那么该品牌童装8在第几周售出后,每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答以下问题：价品目出厂价成本价排污处理费种甲种塑料2100（元 /吨）800（元 /吨）200（元 /吨）100（元 /吨）乙种塑料2400（元 /吨）1100（元 /吨）每月仍需支付设备治理、保护费 20000 元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各 x 吨,利润分别为 1y 元和 y 元,分

8、别求 1y 和2y 与x的函数关系式（注：利润 =总收入 -总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨,如某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨,求该月生产甲、 乙塑料各多少吨, 获得的总利润最大？最大利润是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情形进行了调查调查发觉这种水产品的每千克售价 1y （元）与销售月份 x （月）满意关系式 y 3 x 36,而其每千克成本 y （元）与销售月份8

9、x（月）满意的函数关系如下列图（1）试确定 b、 的值；（2）求出这种水产品每千克的利润 y （元）与销售月份 x （月）之间的函数关系式；（3）“ 五 一” 之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？y2（元）y21x 2bxc825 24 名师归纳总结 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12x（月）第 5 页,共 8 页第 8 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数应用题1、解： 1 （130-100 ） 80=2400（元）（2）设应将售价定为 x 元,就销售利润 y x 10080

10、130 x 2052 24 x 1000 x 60000 4 x 125 2500 . 当 x 125 时, y 有最大值 2500. 应将售价定为 125 元 , 最大销售利润是 2500 元. 2、解：（ 1）y 2400 2000 x 8 4 x,即 y 2 x 2 24 x 320050 25（2）由题意,得 2x 224 x 3200 4800整理,得 x 2300 x 20000 025得 x 1 100,x 2 200要使百姓得到实惠,取 x 200所以,每台冰箱应降价 200 元（3）对于 y 2 x 224 x 3200,当 x 24150 时,25 2 225y最大值 24

11、00 2000 150 8 4 150250 20 500050所以,每台冰箱的售价降价 150 元时,商场的利润最大,最大利润是 5000 元3、4、解：（ 1）设 p 与 x 的函数关系为pkxb k0,依据题意,得名师归纳总结 kb3.9,解得4.3.k0.1,所以,3.8.p0.1 x3.8第 6 页,共 8 页5 kbb设月销售金额为w 万元,就wpy0.1x3.8 50x2600化简,得w5x270x9800,所以,w5x7210125当x7时, w 取得最大值,最大值为10125答：该品牌电视机在去年7 月份销往农村的销售金额最大,最大是10125 万元（2）去年 12 月份每台

12、的售价为50 1226002000（元）,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 去年 12 月份的销售量为0.1 12学习必备欢迎下载3.85 （万台）,依据题意,得 20001 m % 51 1.5 m % 1.5 13% 3 936令 m % t ,原方程可化为 7.5 t 214 t 5.3 0t 14 14 2 4 7.5 5.3 14 37t 0.528,t 1.339（舍去）2 7.5 15答： m 的值约为 52.865 k b 55,5、解：（ 1）依据题意得 解得 k 1,b 12075 k b 45.所求一次函数的表达式为 y x 12

13、0（2）W x 60 x 120 x 2180 x 7200 x 90 2900,抛物线的开口向下,当 x 90 时, W 随 x 的增大而增大,而 60x87,2当 x 87 时,W 87 90 900 891当销售单价定为 87 元时,商场可获得最大利润,最大利润是 891 元2（3）由 W 500,得 500 x 180 x 7200,整理得,x 2180 x 7700 0,解得,x 1 70,x 2 110由图象可知,要使该商场获得利润不低于 500 元,销售单价应在 70 元到 110 元之间,而60x87,所以,销售单价 x 的范畴是 70x8720 2 x 1 2 x 181 x

14、 6 x 为整数 .2 分 6、 解：（ 1）y30 6 x 11 x 为整数 .4 分 （2）设利润为 w名师归纳总结 wyz202x121x2 8x121x2141x6x 为整数.（6分）第 7 页,共 8 页88yz301x8121 82 8186x11x 为整数.（8分）8w12 x14 当x5 时,w最大17 1（元） .9 分8当 x 11 时,w最大19 18 19 1（元） .8 8（10分）8 1wx2 818 8综上知：在第11 周进货并售出后,所获利润最大且为每件191元 10 分87解：（1）依题意得：y 12100800200x1100x ,y 22400110010

15、0x200001200x20000,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设该月生产甲种塑料学习必备欢迎下载W 元,依题意得：x 吨,就乙种塑料 700x 吨,总利润为名师归纳总结 W1100x1200700x20000100x820000第 8 页,共 8 页x400,解得： 300 400,x400700x1000, W 随着 x 的增大而减小,当x300时, W 最大 =790000（元）此时, 700x400（吨）因此,生产甲、乙塑料分别为300 吨和 400 吨时总利润最大,最大利润为790000 元8、解：（ 1）由题意：251323 bc解得b1788241424 bcc29182（2）yy 1y 23x361x215x2911x23x61；8882822（3）y1x23x611x212x3641611 8x2 611822822a10,抛物线开口向下在对称轴x6左侧 y 随x的增大而增大8由题意x5,所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润146211101（元）82- - - - - - -