2022年七年级上有理数复习专题讲义.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载有理数及其运算复习专题学问回忆：一、有理数1、概念：整数和分数统称为有理数；2、有理数的分类：（1）按定义分：正整数整数 0 有理数 负整数正分数分数负分数（2）按性质分：正整数有理数正有理数正分数0 负整数负有理数负分数小结：“ 非负数” 包括正有理数和0,“ 非正数” 包括负有理数和0；0 不属于正有理数也不属于负有理数；二、数轴1、概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线,叫做数轴；（数轴“ 三要素”）2、数轴上的点与有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示,0 用原点表示,正

2、有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示；小结：数轴上,右边的数比左边的数大；三、相反数1、概念：假如两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,特殊地,0 的相反数是0；2、几何意义：在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点两侧,并且与原点的距离相等；字母表示：假如a、b 互为相反数,那么a+b=0；四、肯定值1、概念：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的肯定值；2、肯定值的求法：正数的肯定值是它本身,负数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是0；用字母表示：a （a0）|a| = 0 a=0）-a （a0. 六、 有理数的混合

3、运算次序：先算乘方, 再算乘除, 最终算加减； 假如有括号就先算括号里面的,同一级运算从左到右依次进行；七、科学记数法10 的数可以表示成a 10n 的形式,其中1a10,n 是正整数,这种记一般地,一个大于数方法叫做科学记数法；考点攻略：考点一：用正数和负数表示具有相反意义的量方法技巧： 用正数和负数表示具有相反意义的量,关键是看规定哪种意义的量为正,就与之相反意义的量为负；考点二：有理数及其分类方法技巧：理清晰有理数的两种分类方法,分类时必需依据同一标准进行,不能混淆；0 属于有理数,但它既不是正数也不是负数,0 是正负数的分界点；考点三：相反数和肯定值易错点： 0 的肯定值是0,0 的相

4、反数是0；相反数是一对符号相反,肯定值相同的数；肯定值相同的数可能是一对相反数,也可能相等；方法技巧：要求一个数的肯定值,应先判定这个数是正数、负数仍是 0,再依据肯定值的定义确定去掉肯定值符号后的结果；判定一对数是不是相反数,看它们的和是否等于 0；考点四：有理数的大小比较方法技巧：正数大于 0,负数小于 0,正数大于负数；利用数轴来比较,数轴上右边的数比左边的大； 对于负数的大小比较,可以利用它们的肯定值来比较,肯定值大的负数反而小；考点五：数轴与有理数运算细心整理归纳 精选学习资料 方法技巧： 从数轴上不但可以看出字母的符号,仍可以看出相关字母的肯定值之间的大 第 2 页,共 6 页 -

5、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载小关系；考点六：有理数的混合运算 易错点：（1） -2 2 与（ -2）2 不同, -22 的底数是 2,（-2）2 的底数是 -2；（2）在运算 12 （1- 1- 1 ）时,要先运算括号内的,除法没有运算律；423（3）有理数的混合运算肯定要依据次序进行,同时要留意每一步运算的符号；考点七：有理数运算的应用方法技巧： 在实际问题中,假如所求结果与方向无关,而至于距离有关时,通常通过计算数的肯定值

6、解决问题；考点八：科学记数法方法技巧：用科学记数法 a 10 n表示大数时,要留意两点：1a 的整数部分只有一位,它大于或等于 1 但是小于 10；2n 是正整数,它的值等于原数的整数位数减 1. 课堂练习：一、挑选题：1运算 1213 ）. A 2 B 1 C0 2运算 1 2022 的结果是 D2 A1 B 1 C2022 D 2022 1024 的值是 2如 a22|b 3| 0,就 abA0 B1 C 1 D1024 3如 |x3|y2|0,就 |x|y|等于 A5 B1 C2 D0 4. 有理数 a、b 在数轴上的位置如下列图,就ab a 2b 的值是 A. 正数B. 0 C. 负数

7、D. 无法判定5. 有理数 a、b 在数轴上的位置如下列图,就|a1|ba|的值是（A. a - b B. 0 C. 1 - b D. b - 1 二、填空题：1如 |2x6| |3 y| 0,就x y_-1_. 2中心电视台每一期的“ 高兴辞典” 栏目,都有一个“ 二十四点” 的趣味题,即用“ 数字牌” 做 24 点嬉戏,抽出的四张牌分别表示2、 3、 4、6每张牌只能用一次,可以用加、减、乘、除运算 请写出一个算式,使结果为24：_. 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 3观看以下各式：11 2,132 2,1353 2,1357 4 2,1运用上述规律求135 2

8、022 的值：10072细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载2求 135 2n1的值：n2三、运算题：1运算： 812 3 3 2 981 4152运算： 81 24 4 9 16 1 4 . -4 3运算： 4 1 8 88 42. -255124运算： 32 2 2 91 22 3. 025 1 314. 15 5运算： 36. 用科学记数法表示80000000 90000000 的运算结果解： 80000000 9000000072000

9、00000000000 7.2 107. 运算下面式子的和并总结出规律123 2022 20222022. 2022 1006 2025078 规律： 12 nn n1 2 n 为偶数 四、应用题某出租车周日下午以钟楼为动身点,在东西方向的大街上行驶,规定向东为正,向西为负,行驶里程依据先后次序记录如下（单位：km）：+9, -3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10. （1）最终出租车离开钟楼多远,在钟楼的什么方向？（2）如每千米的收费价格是2.4 元,该出租车周日下午的营业额是多少？解： 1 9 3548636 4100,故该出租车正好在钟楼处；22.4 | 9| | 3| |

10、 5| | 4| | 8| | 6| | 3| | 6| | 4| | 10| 2.4 58139.2 元 即该出租车周日下午的营业额是 139.2 元课后作业：一、挑选题1、竞赛用篮球的质量有严格的规定,超过规定质量的部分记为正数,不足部分记为负数,为选一个篮球用于竞赛,裁判对三个篮球进行了称量,记录如下：甲篮球+8 克,乙篮球 -14 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 克,丙篮球 -6 克,你认为用于篮球竞赛的篮球应选（）A 甲球 B 乙球 C 丙球 D 任意一个2、A为数轴上表示1 的点,将点 A 沿数轴移动6 个单位长度到点B,点 B 所表示的数为 （）A 7

11、 B -5 C 7 D 7或者 -5 3、以下说法正确选项（）A 符号不同的两个数互为相反数 B 一个数的相反数肯定比它本身小C a的相反数是 -a D 0没有相反数4、如x3,y2,且 xy ,就xy 的值为（）A 1 B -5 C -5或-1 D 5或 1 5、以下各组数互为相反数的是（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 3 2和32 B 优秀教案欢迎下载3 2 和 -232 2 3 和3 C 2 23 和3 D 二、填空题6、以下各数 -5 ,2.

12、1 ,4,0,-4 ,2 3, 8 中非负数有个；57、用 符号连接： -3 ,1,0,2 3 ,2 1 为；8、最小的正整数,肯定值最小的数,最大的负整数,这三个数的和为9、如x3与2y3互为相反数,就xy = ；10、如两个数的乘积为-1 ,其中一个数是100,另一个数是三、运算题（1）20 14 1813（2）10 2 521（3）7 472 6357 12（4）834936（5）7211 42（6）2 113 126233935374（7）32273 512531155585812（8）42176353322细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

13、 - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载四、用科学记数法表示以下各数：（1）地球距离太阳约有一亿五千万千米；（2）第五次全国人口普查,我国人口总数约为5,129533 万人 . ” 号连接起来；五、在数轴上把数+（-2 ）,13,0 ,0 .1 .3 表示出来,并用“4六、假如规定符号 的意义是aba b,求 2 34 第 6 页,共 6 页 ab细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -