2022年中考压轴题—二次函数与四边形.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX 年中考压轴题二次函数与四边形东营市 24(此题满分 11 分)已知抛物线 y2 3x 2 bx 6 3 经过A( 2,0) 设顶点为点 P,与 x 轴的另一交点为点 B( 1)求 b 的值,求出点 P、点 B 的坐标;( 2)如图,在直线 y= 3 x 上是否存在点 D,使四边形 OPBD 为平行四边形?如存在,求出点 D 的坐标;如不存在,请说明理由;( 3)在 x 轴下方的抛物线上是否存在点M,使 AMP AMB ?假如存在 , 试举例验证你的猜想;假如不存在,试说明理由y A yB 3xO x P (第 24
2、题图)安顺市 26如下列图, 在平面直角坐标系xOy 中,矩形 OABC 的边长 OA、OC 分别为 12cm、6cm,点 A、C 分别在 y 轴的负半轴和x 轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c 经过点 A、B,且18a+c=0(1)求抛物线的解析式(2)假如点 P 由点 A 开头沿 AB 边以 1cm/s 的速度向终点 B 移动,同时点 Q 由点 B 开头沿BC 边以 2cm/s 的速度向终点 C 移动 移动开头后第 t 秒时,设 PBQ 的面积为 S,试写出 S 与 t 之间的函数关系式,并写出 t的取值范畴 当 S 取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以 P、B、Q、R 为顶
3、点的四边形是平名师归纳总结 行四边形?假如存在,求出R 点的坐标;假如不存在,请说明理由第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载其顶点为A(0,1),菏泽市 21(2022 菏泽) 如图,在平面直角坐标系中放置始终角三角板,B(2,0),O(0,0),将此三角板绕原点 O 逆时针旋转 90,得到ABO(1)一抛物线经过点 A 、 B 、 B,求该抛物线的解析式;(2)设点 P 是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点 P,使四边形 PBA B 的面积是 ABO 面积 4 倍?如存在,恳求出 P 的坐标;如不存在,请说明
4、理由(3)在( 2)的条件下, 试指出四边形 PBA B 是哪种外形的四边形?并写出四边形 PBA B 的两条性质白银 28已知,在 Rt OAB 中, OAB=90, BOA=30,AB=2 如以 O 为坐标原点,OA 所在直线为x 轴,建立如下列图的平面直角坐标系,点 B 在第一象限内 将 Rt OAB 沿OB 折叠后,点A 落在第一象限内的点C 处(1)求点 C 的坐标;名师归纳总结 (2)如抛物线yax2bxa0 经过 C、A 两点,求此抛物线的解析式;第 2 页,共 6 页(3)如上述抛物线的对称轴与OB 交于点 D,点 P 为线段 DB 上一动点,过P 作 y 轴的平行线,交抛物线
5、于点 M ,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM 为等腰梯形?如存在,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 恳求出此时点学习必备欢迎下载P 的坐标;如不存在,请说明理由玉林市 26.(12 分)如图,在平面直角坐标系x O y 中,矩形 AOCD 的顶点 A 的坐标是 (0,4),现有两动点 P、Q,点 P 从点 O 动身沿线段 OC(不包括端点 O,C)以每秒 2 个单位长度的速度,匀速向点 C 运动,点 Q 从点 C 动身沿线段 CD (不包括端点 C, D)以每秒 1 个单位长度的速度匀速向点 D 运动 .点 P,Q 同时动身,同时停止,设运动
6、时间为 t 秒,当 t=2 秒时PQ= 2 5 . (1)求点 D 的坐标,并直接写出 t 的取值范畴;(2)连接 AQ 并延长交 x 轴于点 E,把 AE 沿 AD 翻折交 CD 延长线于点 F,连接 EF,就 A EF 的面积 S 是否随 t 的变化而变化?如变化,求出 出 S 的值 . S 与 t 的函数关系式;如不变化,求(3)在( 2)的条件下, t 为何值时,四边形APQF 是梯形?yFAD. QOPCEx第 26 题图贵阳市 25(12 分)(2022.贵阳)如图,二次函数y=x2 x+c 的图象与 x 轴分别交于A 、B两点,顶点M 关于 x 轴的对称点是M (1)如 A (
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