2022年七年级数学《合并同类项》教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3. 4优秀教案欢迎下载合并同类项（1）教学设计教学内容分析：本节课选自苏科版数学七年级上3.4 节第 1 课时内容,是在结合同学已有的生活体会,引入用字母表示有理数,继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数 运算律的基础上,熟悉同类项并且对同类项进行合并的探究、争论；合并同类项是本章的 一个学问重点,其法就以及去括号与添括号的法就应用是整式加减的重点,是以后学习解 方程、解不等式的基础；因此学好本节学问是学好后续学问的重要纽带；学情分析：借班上课：七年级同学进入中学不久,学习积极性仍行,但不少同学的学习

2、习惯不 好,整体水平不高且不匀称,学习比较浮躁,成果参差不齐,部分同学的懂得才能和接受 才能不尽人意,学习习惯和学习方法有待加强；在上课过程中,要加强对同学基础学问的 把握,留意对学问的重难点的把握,培育同学积极的情感、负责的态度和正确的价值观；教学目标：1、学问与技能 懂得同类项的概念,能识别同类项；懂得合并同类项的概念,把握合并同类项的法就；能进行简洁的化简求值的运算；2、过程与方法 经受概念的形成过程和法就的探究过程,培育同学观看、归纳、概括和分类的 才能,通过小组合作的学习模式探究,归纳合并同类项法就,并学会运用；3、情感、态度与价值观 把握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯；在独立摸

3、索的基础上,积极参加 争论,敢于发表自己的观点,从沟通中获益；教学重点及难点 重点： 合并同类项的概念,娴熟地合并同类项和求多项式的值；难点： 能正确找出同类项并正确合并；教学过程一、新课引入热身赛 ：求代数式 x 22xx 2x+1的值,当 x = ；规章 ：请数学课代表随便报一个 出正确答案者为胜；x 的值（小于 10 的整数）,老师和同学们竞赛,先求 设计意图 ：由于初一同学有比较剧烈的奇怪心、好胜心和显示欲,所以从贴近同学的生 活实际出质发,设计师生竞赛,激发同学的斗志和求胜心,从而诱发同学对新 学问的需求和期望感,调动同学的学习积极性,学习活动就有了鲜明的目的 性,同学就成为了主动的

4、探究者；引出课题“ 合并同类项”,并明确指出要解 决两大问题；板书；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载二、探究活动 1：什么是同类项找一找： 以下几组代数式,有什么相同点？1 2a 与 6a 2 5ab 2c 与13ab 2c3 3mn 与 mn 4 9x 2y 3 与 0.5y 3x 2 设计意图 ：先让同学独立观看,再同学之间沟通争论彼此的发觉,体会“ 英雄所见略同” 的欢乐

5、,增强对数学学习的热忱和信心；在观看争论的基础上总结相同之处,从而由同学自己概括出“ 同类项” 的概念并板书；所含字母相同 ,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；牛刀小试： 以下各组单项式是不是同类项？为什么？1 3b 与 2bc 2 2x 2y 与 2xy 23 1 2 ab 与 13ab 4 3.2 与 2 全部常数项也看作是 同类项； 设计意图 ：通过“ 牛刀小试” 让同学能依据同类项的两个标准来辨别同类项,巩固对同点将台：类项的懂得,特殊利用第（4）来明确指出：全部常数项也是同类项；请你写出一个单项式,然后钦点另一位同学来写出一个它的同类项两同：字母同,相同字母指数同！两无关：与系

6、数无关,与字母次序无关！ 设计意图 ：“ 点将台” 是依据初一同学的学习特点而设计的嬉戏环节,一来可以进一步 增强对同类项概念的懂得,使同学坚固把握同类项的学问；二来可以活跃课堂的气氛,增加同学之间的情感沟通和竞争力；挑战一下：假如 2a xb 3 与3a 4b y 是同类项,那么 x = ,y = 设计意图 ：通过“ 挑战” 进一步增强应用意识,培育同学的发散思维；三、探究活动 2：怎样合并同类项 试一试： 如图,大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积；S1 =8n S2 =5n 总面积： S =8n+5n 或总面积： S = （8+5）n 8n+5n =（8+5）n = 13n

7、细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -依据是：优秀教案欢迎下载；把同类项合并成一项就叫做合并同类项乘法安排律的逆运用；生活中的例子： 2 块巧克力 + 3 块巧克力 = 5 块巧克力 3个苹果 + 4 个苹果 = 7 个苹果等等； 设计意图 ：从长方形面积的运算到生活中同一类事物的合并,让同学感受到合并同类项并不生疏,生活中到处都有数学相伴,而且我们已经在生活中不知不觉合并着同类的事物；体会到学习合并

8、同类项的必要性；合作学习 :运算并归纳总结合并同类项的方法；4x 2y 3；1 7a3a = （73）a = 4a ；2 4x 22x 2 = （42）x 2 = 6x 2 ；3 9x 2y 35x 2y 3 = （ 95）x 2y 3 = 4 5ab 2ab 213ab 2 = （5113）ab 2 =7ab 2特殊留意： ab 2 的系数是 1,千万不能漏掉！合并同类项的法就：把同类项的系数相加,作为结果的系数,字母及字母的指数不变； 设计意图 ：老师讲十遍不如同学自己认仔细真的做一遍；让同学充分动手、动脑,亲身参加合并同类项法就的探究归纳过程,激发同学的求知欲和学数学的爱好；这个环节要给

9、同学充分的自主探究的时间和空间,勉励同学积极主动地猎取学问,并通过合作沟通让同学体验到解决问题带来的成就感,进一步增强学习数学的自信心；在归纳时可引导同学从单项式的构成考虑,同学想到单项式由数字和字母两部分构成,立刻就豁然开朗,总结出“ 系数相加,结果作为系数,字母及指数不变” 的法就；板书；牛刀小试：以下各题合并同类项对不对？不对的请指出错在哪里；1 a +a = 2a 2 2 2a + 3b= 5ab 3 2x + 2x = x 4 5y 23y 2 = 25 4x 2y 35x 2y 3 = x 2y 3 设计意图 ：通过展现合并同类项时简洁显现的各种错误,从反面加强同学对合并同类项细心

10、整理归纳 精选学习资料 的熟悉,更好的把握合并同类项的法就并正确运用； 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载四、例题讲解：例 1：合并以下各式中的同类项：1 3x2y5x7y 2 2 a 23ab5a 23ab7 解： 3x2y5x7y 2 找 =3x5x2y7y 2 移 =（35）x（ 27）y 2 并 =（8）x（ 5）y2 =8x5y2 例题总结： 合并同类项的一般步骤：1、第一要找到同类项,并在同类项

11、下面画横线,或波浪线以区分不同的同类项；2、其次利用加法交换律把同类项移到一起,移动时留意 号；没有同类项的项要照抄下来；每一项都包括它前面的符3、把同类的项利用合并同类项的法就分别进行合并,并用加号连接；合并同类项可以对多项式进行“ 瘦身” 运动； 设计意图 ：第（ 1）题由师生合作,老师板书；以例题为桥梁得到合并同类项的一般步骤：先找再移后并；表达以同学为主,老师为辅,留意同学参加的理念；过程中一要留意分解题目的难度,使同学能清晰地感受法就的应用,更加明白地懂得法就；二要留意同学刚进入中学学习数学,仍要在板书的过程中向同学传达详细的解题过程和规范的格式；2 a 23ab5a 23ab7 解

12、：原式 = a 2a 23ab3ab57 = （11）a 2 +（ 33）ab（+57）= 0 +（ 6）ab +（ 2） = 6ab 2留意： 1、两个同类项的系数互为相反数时,合并结果为 0；2、假如没有同类项,就把这项连续照抄下来； 3 、合并同类项的结果中不能带有括号； 设计意图 ：第（ 2）题通过同学板演（投影仪）加强对合并同类项的巩固,老师巡场；在实际操作中发觉同学的问题并且赐予强调修正,增强应用意识；估量同学会出现各种各样的错误,要耐心细致地多作讲解,多作勉励,赐予充分的时间,尽量让更多的同学懂得把握,在“ 错误” 中不断前进；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

13、- - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载五、当堂检测：合并同类项1. 以下各组单项式中,同类项的是（Aab 与 3baCm 2n 与 3mn 2） B4abc与 3ab Dx 3 与 2 32、填一填 2xy + = 9xy a 2b = a 2b 假如 3x 2y 3k 与 4x 2y 6 是同类项,那么 k = ；3、合并同类项2 3 2ab 27 2ab22 ab2 1 2x 2 5xy + yx3 2x 2 设计意图 ：为全面明

14、白同学的学习情形而设计当堂检测,可发觉同学对学问把握得如 何,才能提高到何种程度,哪些同学已达到了目标,哪些同学仍有待于进一 步提高,做到心中有数,之后可制定出相应的措施予以帮忙；它既检测同学 的学习成效,同时也能促进同学的高效学习；提高同学对学习的责任心；不妨一试：求代数式的值已知当x1时,求代数式4x 2 + 7x + 3x25x + 1 + x2 的值；2 设计意图 ：设计这题是为了呼应本课开头的热身赛,算得快的隐秘；可以先化简再求值,所以才会算得那么快那么精确；表达数学的“ 化繁为简” 思想；由于时间关系,此题只讲方法,详细课后再完成；六、课堂小结：你学到了什么学问？你仍有哪些收成？

15、设计意图 ：通过提问方式引导同学小结本节内容,培育同学养成学习总结学习的良好学习习惯；谈收成既是一种梳理学问的过程,起到巩固学问的作用,也是培育同学的表达才能和沟通意识,增强课堂的情感沟通；七、教学反思 ：本节课,我认为主要表达“ 以同学为主体,老师为主导” 的教学理念,整个教学过程 以教学案的设计为主；从热身赛激发同学的学习爱好,明确本堂课要解决两大问题；再由 同学观看争论概括出“ 同类项” 的概念,并通过几个活动巩固对同类项的熟悉；接着联系生活实际,让同学合作学习探究出“ 合并同类项的法就”；然后通过例题把握合并同类项细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

16、- - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载的步骤,先找后移再并；最终领会到热身赛的隐秘,先合并后代入求值,化繁为简,也前 后呼应；多媒体、投影仪和板书相结合,同学们都很喜爱这样的课堂学习氛围；从同学的检测反馈来看,同学对单一的几个同类项合并把握得不错,但对多项式中有 几种不同的同类项需要合并时出错较多,有移项没有带上符号,不同的同类项之间的连接 符号出错,有理数运算出错,没有同类项的没有移下来等等；所以仍要加强对这些方面的 训练和指导；课后作业： 一、挑选题

17、1 以下式子中正确选项 71xn1A. 5a +2b = 7ab B. 3x25x58x C. 4x2y5xy2x2y D. 5xy 5yx = 0 n2 以下各组中 , 不是同类项的是（）A、3 和 0 B、22 R 与2R2C、xy 与 2pxy D、xn1yn1与3y3 假如1xa2y3 与33 x y2b1是同类项 , 那么 a、b 的值分别是 3A.a1 B.a0 C.a2 D.a1b2b2b1b1二、填空题：1、在代数式 6a 27b 2 + 2a 2b3ba 2 + 6b 2中没有同类项的是；2、如 x 2y 与2x my n是同类项,就 m；n；3、已知1 a 2b n与 5a m-1b 3 是同类项,就 m = ,n = ；54、当 k时,多项式 x 23kxy3y 2 + xy8 中不含 xy 项；三、合并同类项1、2a 2b+5a 2b 2、 3x3y 2+72xy29y 2x37 32 7+2 m 3、3t+1 s2ts 4、21 m 233m2 nm3 +3nm25、已知代数式 2 x 3 x 3 3 x）当 x 4 时,求这个多项式的值；225 x x 7）当 x 为何值时,这个多项式的值为零；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -