2022年中考数学二轮专题复习分式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分式学校 :_ 姓名： _班级： _考号： _ 一、挑选题1假如分式x31有意义,就x 的取值范畴是x=0 A全体实数 Bx=1 Cx 1 D2使代数式31有意义的 x 的取值范畴是2x3如 x=1,y=2,就x22x2x18y的值等于64yA1 B1 17 C1 16 D1 15174假如分式x21的值为 0,就 x 的值是2x2A 1 B0 C 1 D 15以下运算错误选项名师归纳总结 Aab21 Bab111 ,就 x 的值为第 1 页,共 17 页ba2abC0.5ab5a10b Da abba0.2a0.3b2a3b

2、bba6对于非零实数a、b,规定ab11,如 22xbaA.5 6 B. 5 C. 3 D. 142617化简x211xx的结果是xA. x +1 B.x1 C.x D. x8要使分式x51有意义,就的取值范畴是【】A x1 B x 1 C x 1 D x9化简分式x21x221x11的结果是A2 Bx21 Cx21 D 2 10化简a2a 1112的结果是2aa 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1 B1 C学习必备欢迎下载a111 Da 1a 12 a1211运算x22xx2的结果是【】=A. 0 B.1 C. 1 D. x 12化简aa111

3、a的结果为【】A 1 B 1 Ca a1 Da 111a13分式x21的值为零,就x 的值为x1A 1 B 0 C 1 D 1 14要使分式x29的值为 0,你认为 x 可取得数是3x9A9 B 3 C3 D3 15以下选项中,从左边到右边的变形正确选项（）ABCD16使分式x23有意义的 x 的取值范畴是Ax3 Bx3 Cx 3 Dx=3 17如分式的值为 0,就 x 的值为（）A 4 B 4 C 4 D 3 18以下从左到右的变形过程中,等式成立的是（）A=B=C=D19化简（y1x1的结果是（）xyA、y B x、x C、x D y、yyx20如分式的值为零,就的值是（）A、0 B、1

4、C、 D、-2 二、填空题名师归纳总结 21如分式x21有意义,就的取值范畴是；第 2 页,共 17 页22当 x= 时,分式x32无意义- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23当 x= 时,分式学习必备欢迎下载的值是零24将分式 约分时,分子和分母的公因式是25运算：= 26运算：x 2x 2 2 x27如分式 x 3 有意义,就 xx 228在函数 y x 1中,自变量 x 的取值范畴是x29运算：12 1 = x 1 x 130已知,分式 的值为31分式方程 2 3 的解为 x= x x 132（ 20XX年四川资阳 3 分）已知直线上有 n（n2

5、 的正整数）个点,每相邻两点间距离为 1,从左边第 1 个点起跳,且同时满意以下三个条件：每次跳动均尽可能最大；跳 n 次后必需回到第 1 个点；这 n 次跳动将每个点全部到达,设跳过的全部路程之和为 Sn,就 S25= m 233当 m时,分式 的值为零m 234定义运算“ ” 为：ab a b,如 3m1,就 m . b a 535在函数 y 3 中,自变量 x 的取值范畴是 _x 1三、运算题36先化简,再求值：m243x2m2m52,其中 m是方程x23x10 的根3m26m38先化简,再求值：24,其中 x= 4xx39先化简,再求值：4 x21xx22,其中 x=7 x40名师归纳

6、总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）运算：22120220学习必备欢迎下载；4（2）化简：12aa2aa1x 的241先化简,再求值：x1x1x21,其中 x21x2x42（ 1）已知162x132x2,求代数式 4x 的值；（2）解方程：y112yy31y2143先化简,再求值：1a1 1a22 a1,其中a21. a44先化简 1a32a222a1,再从 2,2, 1,1 中选取一个恰当的数作为a4值代入求值 . 45（ 8 分）已知xy4 xy12,求y1x1的值；x1y1四、解答题46运算（ 2）2022（2+

7、）2022 2 （）02+x 2=0先化简,再求值：,其中 x 满意 x47阅读下面材料,并解答问题名师归纳总结 材料：将分式x4x2x213拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式a1b第 4 页,共 17 页解：由分母为x21 ,可设x4x23x21x2ab就x4x23x21x2abx4ax2x2abx4a1 x2对应任意x,上述等式均成立,a11, a=2, b=1；ab31；x4x2x213x21xx2121x21x22x11x22x2x2122- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 这样,分式x4xx23学习必备x欢迎下载x11的和被拆分成

8、了一个整式22 与一个分式212解答：（1）将分式x4x6x28拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式32=012（2）试说明x4x6x28的最小值为81248化简并求值：x1yx1y2xy,其中 x、 y 满意x22xyx2y249（ 1）甲市共有三个郊县,各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：郊县 人数 / 万 人均耕地面积 / 公顷A 20 0.15 B 5 0.20 C 10 0.18 求甲市郊县全部人口的人均耕地面积（精确到 0.01 公顷）；2 2 2 2（2）先化简下式,再求值：2x y x 2y,其中 x 2 1,y 2 2 2；x y x y（3）如图,已知 A,B,

9、 C,D是 O上的四点,延长 DC,AB相交于点 E,如 BC=BE求证： ADE是等腰三角形50请你先将分式：a2a2a1a2a化简,再选取一个你喜爱且使原式有意义的数代1a1入并求值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案1C 【解析】试 题 分 析 ： 根 据 分 式 分 母 不 为0 的 条 件 , 要 使x31在 实 数 范 围 内 有 意 义 , 必 须x10x1；应选 C；2x12【解析】试 题 分 析 ： 根 据分 式 分母 不 为0 的 条件 , 要使31在 实 数 范

10、围 内有 意 义, 必 须2x2x10x1；23D 【解析】试题分析：通分后,约分化简；然后代x、y 的值求值：xx8y8yx1,2x12xx8yx264y2x8yx8yx8yx8yx8y8yx8y当 x=1,y=2 时,x1111 15；应选 D；8y2 84A 【解析】试题分析：依据分式分子为x0 分母不为0 的条件,要使分式x21的值为0,就必需2x2x210x11；应选 A；2x20x5D 【解析】试题分析：依据分式的运算法就逐一运算作出判定：Aab2ab21,运算正确；,运算正确；ba2ab2Babab1,运算正确；ababC0.5ab10 0.5ab5a10b0.2a0.3b10

11、0.2a0.3b2a3bDabbaba,运算错误；abbaba应选 D；6A 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【解析】试题分析：ab11 a,22x1111；b2x2又 22x11 ,111；2x12解这个分式方程并检验,得x5 6；应选 A；7D 【解析】试题分析：x211xxx2xx x1x；应选 D；x1xx18A；【解析】依据分式分母不为0 的条件,要使x51在实数范畴内有意义, 必需 x10x1；应选 A；9A 【解析】试题分析： 分式除法与减法混合运算,运算次序是先做括号内的加法,此

12、时先确定最简公分母进行通分；做除法时要先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要留意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分：x21x221x11x2121xx11x21xx11x21x1x12xx11x；应选 A；10 A 【解析】试题分析： 第一把括号里的式子进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简：a2a 1112a 12a 12a 12a 11；应选 A；2aa 1a 1a 1a 1a 1a 111 C；【解析】同分母相减,分母不变,分子相减：x22xx22xx21；应选 C；x2x212 B；【解析】 先把分式进行通分,a把异分母分式化为同分母分式,再把分子相加, 即

13、可求出答案：a1a111；应选 B；a11aa1a1a113 D 【解析】名师归纳总结 试题分析：分式的值为0,就要使分子为0,分母不为0,解得 x 的值：第 7 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由题意知,x210x1x学习必备欢迎下载1；应选 D；x10x114 D 【解析】试题分析：依据分式分子为x0 分母不为0 的条件,要使分式x29的值为0,就必需3x9x230x33；应选 D；3x90x315 C 【解析】试题分析：依据分式的基本性质进行解答解： A、当 c=0 时,等式 不成立故本选项错误；B、原式的变形不符合分式的基本性

14、质故本选项错误；C、同时转变分式整体和分子的符号,得= 1故本选项正确；D、同时转变分式整体和分子的符号,得故本选项错误；应选 C点评：此题考查了分式的基本性质在分式的变形中,仍要留意符号法就,即分式的分子、分母及分式的符号,只有同时转变两个其值才不变16 C 【解析】试 题 分 析 ： 根 据 分 式 分 母 不 为0 的 条 件 , 要 使x23在 实 数 范 围 内 有 意 义 , 必 须x30x3；应选 C；17 A 【解析】试题分析：分式的值为 0,分母不为 0,分子为 0,从而求得 x 的值解：的值为 0, |x| 4=0 且 x+4 0,|x|= 4 且 x 4,x=4,应选 A

15、点评：此题考查了分式值为0 的条件,分子为0 且分母不为0,要娴熟把握18 A 【解析】试题分析：依据分式的基本性质分别对每一项进行分析即可名师归纳总结 解： A、=,故本选项正确；第 8 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B、=,故本选项错误；学习必备欢迎下载C、=,（c 0）,故本选项错误；D、=,（x 0）,故本选项错误；应选 A点评：此题考查了分式的基本性质,分式的分子与分母同时乘以或除以同一个部位0 的数或式子,分式的值不变19 A【解析】试题分析：先对小括号部分通分,再把除化为乘,最终依据分式的基本性质约分即可.解：（y1x

16、1xy1xy1xyx1y1y,应选 A. xyxyxyx考点：分式的化简点评：运算题是中考必考题,一般难度不大,同学要特殊谨慎,尽量不在运算上失分 . 20 B 【解析】试题分析：分式的值为 0 的条件：分式的分子为 0 且分母不为 0 时,分式的值为 0. 解：由题意得 x 1 0,解得 x 1,应选 B. 考点：分式的值为 0 的条件点评：此题属于基础应用题,只需同学娴熟把握分式的值为 0 的条件,即可完成 . 21 x 1【解析】试 题 分 析 ： 根 据 分 式 分 母 不 为0 的 条 件 , 要 使x21在 实 数 范 围 内 有 意 义 , 必 须x10x1；22 2 【解析】试

17、题分析：依据分式分母为0 分式无意义的条件,要使x32在实数范畴内有意义,必需x 2=0,即 x=2；23 0 【解析】试题分析：依据分式的值为零的条件得到解：分式 的值是零,x=0 且 x+2 0,x=0故答案为 0x=0 且 x+2 0,易得 x=0点评： 此题考查了分式的值为零的条件：当分式的分子为零并且分母不为零时,分式的值为零名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载24 2a 【解析】试题分析：观看分子分母,提取公共部分即可解：分式约分时,分子和分母的公因式是：2a故答案为： 2a点评：此题主

18、要考查了约分,留意：找出分子分母公共因式时,常数项也不能忽视25 1 【解析】试题分析：初看此题,分母不同,但认真观看会发觉,分母互为相反数,可化为同分母分式相加减解：原式 =1故答案为1点评：分式的加减运算中,假如是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可26 1 【解析】试题分析：先化为同分母通分,再约分：xx222xxx2x22x21；x227 2 【解析】试 题 分 析 ： 根 据 分 式 分 母 不 为0 的 条 件 , 要 使x x3在 实 数 范 围 内 有 意 义 , 必 须2x20x2 ；28 x1且 x0【解析】试题分析： 求函数自变量的取值范畴,方数必需是非负数和分

19、式分母不为就是求函数解析式有意义的条件,依据二次根式被开0 的条件,要使x1在实数范畴内有意义,必需xx10x01x1且 x0 ；x0x29xx12【解析】试题分析：第一通分,然后依据同分母的分式加减运算法就求解即可求得答案：x11x11xx11x11x1x1xx1xx1；21x230 3 【解析】试题分析：把所求分式的分子、分母同时除以a,然后把已知条件代入求值即可名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：=学习必备欢迎下载的值为 3=3即分式故答案是： 3点评：此题考查了分式的值解答该题时,也可以通过已知条件求得

20、a=2b,然后把a 的值代入所求的代数式,通过约分可以求得分式的值31 2 【解析】试题分析：观看可得最简公分母是 化为整式方程求解：去分母得： 2（x+1）=3x,去括号得： 2x+2=3x,移项得： 2x 3x= 2,合并同类项得：x= 2,把 x 的系数化为 1 得： x=2；x（x+1）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转检验：把 x=2 代入最简公分母 x（x+1）=6 0；原分式方程的解为：x=2；32 312；【解析】设这n 个点从左向右依次编号为A1,A2,A3, , An依据题意, n 次跳动的过程可以列表如下：发觉规律如下：第 n 次跳动起点终点1路程1 A1Ann-1

21、 2 AnA2n-2 3 A2An-1n-3 n 为偶数AnAn1 22n-1 名师归纳总结 n 为奇数An 1 1 2An 1231 21n1）nnn1nn2；第 11 页,共 17 页2n 为偶数An1A1（1n22n A1nn 为奇数An 12S n当 n 为偶数时,跳动的路程为：2222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 n 为奇数时,跳动的路程为：S n学习必备3欢迎下载1）n21nn1n21n21；（12n22因此,当 n=25 时,跳动的路程为：S 252 251312；2考点：探究规律题（图形的变化类）,单动点问题；33 2 【解析】

22、试题分析：分式的值为零的条件：分式的分子为,就0 且分母不为0 时,分式的值为零. 解：由题意得m20,解得m2m2. m2m20考点：分式的值为零的条件点评：此题属于基础应用题,只需同学娴熟把握分式的值为零的条件,即可完成 . 34 2 【解析】试题分析：依据定义运算“ ” ：a bab,即可得方程3m1,在解方程即可bam35得到结果 . 解：由题意得3m1,解得m2. m35考点：新定义运算点评：运算题是中考必考题,一般难度不大,同学要特殊谨慎,尽量不在运算上失分 . 35x 1【解析】试题分析：分式有意义的条件：分式的分母不为 0 时分式才有意义解：由题意得 x 1 0,x 1考点：分

23、式有意义的条件点评：此题属于基础应用题,只需同学娴熟把握分式有意义的条件,即可完成. 13m1；36原式 =m32m29m32mm23133m mm23m m3m3m m3m21；1m是方程x23x10 的根m23m10 ,即m23m1,原式 =33【解析】试题分析： 先通分运算括号里的,再运算括号外的, 化为最简, 由于 m是方程x23x10的根,那么m23m10 ,可得m23m1,再把m23m1的值整体代入化简后的式子,运算即可；名师归纳总结 37解：原式 =x2x4x2x4x2xx2xx22x2；第 12 页,共 17 页4xx2- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

24、 - - - - 当 x=1 时,原式 =1 121；学习必备欢迎下载23【解析】试题分析： 依据分式混合运算的法就把原式进行化简,2再选取合适的x 的值 （使分式的分母和除式不为0）代入进行运算即可；x22；38解：原式 =2xx4x2x42 x2x2xxx当 x= 4 时,原式 =221；4【解析】试题分析： 括号中两项通分并利用同分母分式的减法法就运算,同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,将 x 的值代入运算即可求出值；39解：原式 =4x x11x224xx24x4x24；x当 x=7 时,原式 =7247411；x 2）2 绽开,合并同类项

25、后再代入【解析】试题分析：将分式的分子因式分解,然后约分；再将（求值即可；40（ 1）1 2（2）1 2a【解析】试题分析：（ 1）针对负整数指数幂,肯定值,零指数幂 实数的运算法就求得运算结果；3 个考点分别进行运算,然后依据（2）先将括号里面的通分后,将除法转换成乘法,约分化简；（1）解：原式 =1 41 411；2aa11；x211：x211原x；式2（2）解：原式 =a 12 aaa11a12 a12a4121析】解【解=xx12x21x21xx1x2x11xx12x132x2x1x1当 x21时,原式32122 22；21122将括号内的部分通分后相减,再将除法转化为后解答；名师归纳

26、总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 421 16；无解学习必备欢迎下载【解析】试题分析：（ 1）32x2y2 162x1,所以2x11x2,x2,4x42=1 16（2）去分母：y123y1,y1. 检验：y1为增根 . 故原方程无解考点：整式运算点评： 此题难度中等, 主要考查同学对整式运算学问点的把握,系判别为解题关键；432【解析】试题分析：解：原式aa111 aa1 2a1,当a21 时,原式2112考点：分式运算 点评： 此题难度较低, 主要考查同学对分式运算学问点的把握；数项都要乘以公分母；44取a1 时,原式

27、123（不唯独）112【解析】试题分析：解：原式a a2a32aa224122aa1a2a223a2a1 2a21a1取a1时,原式112考点：分式运算 点评： 此题难度中等,主要考查同学对分式运算的运算才能；把握解题技巧；344515【解析】试题分析：化简：依据同底数幂之间的指数关留意去分母时每一项包括常为中考常见题型,同学要坚固名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - y1x1y12x12学习必备欢迎下载x1y1x1y142248234y22y1x22x1xyxy1y2x22y2x2xyxy1xy22xy2 xy2x

28、yxy1已知xy4 xy12,代入原式 =124115考点：分式化简点评： 此题难度中等； 主要考查同学分式化简；式为解题关键；把式子化为与已知条件两个关系式有关的格46 1；化简结果：,求值结果：1 . 5写 成【解析】）2022 （ 2+）2022试 题 分 析 ： 逆 用 积 的 乘 方 , 将 （ 2 （23）（220223）（23）的形式再运算；先将括号里的式子通分,再将分子分母因式分解、约分,解出一元二次方程的根,挑选适合的值代入化简结果即可；试题解析：解：（2）2022（ 2+）2022 21 （）0（23）（22022 3）（23）23223311解：原式 = .= .=,由

29、x 2+x 2=0,解得 x 1= 2,x2=1,x 1,名师归纳总结 当 x= 2 时,原式 =1 . 5第 15 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点： 1、实数的运算；学习必备欢迎下载4、分式的意义 . 2、分式的运算；3、一元二次方程的解法；47解：（ 1）由分母为x21 ,可设x46x28x21x21ab ,ab ；a1 x2就x46x28x21x2abx4ax2x2abx4对应任意x,上述等式均成立,a16,解得a7；ab8b1x2711；x4x6x28x21x2171x21x27x1121x2x212x21的和；这样,分

30、式x4x6x28被拆分成了一个整式x27 与一个分式x122（2）由x4x6x28x27x11知,2128,即x46x28对于x27x11,当 x=0 时,这两个式子的和有最小值,最小值为2x21的最小值为8 【解析】试题分析：（ 1）由分母为x21,可设x46x28x21x2ab ,依据题意,求出 a 和 b 的值,即可把分式x46x28拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的x21和的形式；（2）对于x27x11,当 x=0 时,这两个式子的和有最小值,最小值为8,于是求出2x4x6x28的最小值；21yx2xyy=x2xxyxyxy=2xy；48解：原式 =xyxxyxyyxy2xy2xx、y 满意x22xy32=0 , x20,2xy30,即 x2,2xy3原式 = 232=4；