2022年中考复习专题《锐角三角函数和解直角三角形》同步训练含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX年中考复习锐角三角函数和解直角三角形同步训练一、挑选题1（2022 沈阳）如图,在Rt ABC中,C= 90 ,B=30 ,AB=8,就 BC的长是 A4 3 B4 c8 3 D4 33答案： D 2（2022 南宁）如图,厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 就中柱 AD（D为底边中点）的长是（）BC= 10 米, B= 36 ,A5sin36 米 B5cos36 米 C5tan36 米 D10tan36 米答案： C 3（ 2022 安顺）如图,在网格中,小正方形的边长均为 ABC的正切值是 A2 B2 5C5

2、D 1552答案： D 1,点 A,B, C都在格点上,就4. （ 2022 云南）一座楼梯的示意图如下列图,BC是铅垂线, CA是水平线, BA与 CA的夹角为 . 现要在楼梯上铺一条地毯,已知 CA4 米,楼梯宽度为 1 米,就地毯的面积至少需要（ ）A.4米2B.4米2C. （44）米2 D.（44tan）米2sincostan【答案】 D 二、填空题5. （2022 宁波）如图,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆 10 米的 A 处测得旗杆顶端 B 的仰角为 60 ,测角仪高 AD为 1 米,就旗杆高 BC为米（结果保留根号）【答案】（10 3 1）名师归纳总结 6.（2022

3、十堰）在综合实践课上, 小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸 EF MN,第 1 页,共 4 页小聪在河岸MN上点 A 处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向,然后沿河岸走了30 米,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 到达 B 处,测得河对岸电线杆学习必备欢迎下载CD10 米. 请D 位于北偏东30 方向,此时,其他同学测得依据这些数据求出河的宽度为米. （结果保留根号）CDE,DECE,连接 BE 就 tan EBC【答案】（3010 3）ABCD外作等腰直角7. （ 2022 菏泽）如图,在正方形. 【答案】1 38.（2022 随州）某班数

4、学爱好小组利用数学课活动时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度,已知烈山坡面与水平在夹角为 30 ,山高 857.5 尺,组员从山脚 D 处沿山坡向着雕像方向前进 1620 尺到达 E点,在点 E 处测得雕像顶端 A 的仰角为 60 ,求雕像 AB的高度 . 解：如图,过点 E 作 EFAC,EGCD,在 Rt DEG中,DE1620, D30 ,EGDEsin D16201 810,BF,2BC857.5 ,CFEG,BFBCCF47.5 ,在 Rt BEF中, tan BEFEFEF3BF,在 Rt AEF中, AEF60 ,设 ABx,tan AEFAF,EFAFEFtan AEF,x47.

5、5 347.5 ,x95. 答：雕像 AB的高度为 95 尺9（ 2022 广州）如图,某无人机于空中 A 处探测到目标 B、D的俯角分别是 30 、 60 ,此时无人机的飞行高度 AC为 60m随后无人机从 A 处连续水平飞行 30 3 m到达 A 处1 求 A、B之间的距离：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 求从无人机A 上看目标学习必备欢迎下载D的俯角的正切值解： 1 由题意得： ABD30 , ADC 60 ,在 Rt ABC中, AC60m,ABAC060120m；sin 30122 过 A 作 AEB

6、C交 BC的延长线于E,连接 AD,就 AEAC60, CE AA 30 3,在 Rt ADC中,AC60m, ADC60 ,DC3AC 20 3,3DE50 3,tan AADtan ADCA E 60 23 . DE 50 3 5答：从无人机 A 上看目标 D的俯角的正切值是 23 . 510.（2022 重庆） 某数学爱好小组同学进行测量大树 CD高度酌综合实践活动,如图, 在点 A处测得直立于地面的大树顶端 C的仰角为 36；然后沿在；同一剖面的斜坡 AB行走 13 米至坡顶 B处,然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D处,斜面 AB的坡度（或坡比）i 1: 2.4,那么大树 C

7、D的高度约为多少米？（参考数据：sin36 0.59 ,cos360.81 ,tan36 0.73 ）名师归纳总结 解：作 BFAE于 F,如下列图：就FE=BD=6米, DE =BF,第 3 页,共 4 页斜面 AB的坡度i1: 2.4,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载AF= 2.4BF ,设 BF=x 米,就 AF= 2.4x 米,在 Rt ABF中,由勾股定理得：2 x2.4x22 13解得： x=5,DE=BF=5米, AF=12米,AE=AF+FE =18米,在 Rt ACE中,CE=AEtan36 =18x0.73=13

8、.14 米CD=CE-DE=13.14米-5 米 8.1 米12（ 2022 山西）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点进展的新兴产业,如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢 AB的长度相同,均为 300cmAB的倾斜角为 30 BECA 50cm支撑角钢 CD,EF 与底座地基台面接触点分别为 D,FCD垂直于地面, FE AB于点 E两个底座地基高度相同（即点 D,F到地面的垂直距离相同）,均为 30cm,点 A 到地面的垂直距离为 50cm,求支撑角钢 CD和 EF的长度各是多少 cm（结果保留根号）解：过 A 作 AGCD于 G,就 CAG 30 ,在 Rt ACG中, CGACsin30 50 125,2GD503020, CDCGGD252045,连接 FD并延长与 BA的延长线交于 H, 就 H30 ,在 Rt EFH中, CHCD02CD90,sin 30EHECCHABBEACCH300505090290,名师归纳总结 在 Rt CDH中, EFEHtan 30 2903290 3,第 4 页,共 4 页33答：支撑角钢CD和 EF的长度各是45cm,2903cm. 3- - - - - - -