2022年中国建筑工业出版社第三版土力学课后习题答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2-8 单元2-2 、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm 3 的环刀内, 称得总质量为 72.49g ,经 105烘干至恒重为 61.28g ,已知环刀质量为 32.54g ,土粒比重为 2.74 ,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图,按三相比例指标的定义求解） ；名师归纳总结 解：m72. 49.32. 541. 84g/cm3第 1 页,共 15 页V217m W72. 4961. 2839%m S61. 2832.54dmS61 .2832 . 541 . 32g/3 cmV21 7.eV V

2、11.211.069VS10. 492-3 、某原状土样的密度为1.85g/cm3,含水量为 34%,土粒相对密度为 2.71 ,试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）；解：（1）satm sV VWVmmSm Wm W设mS1V1m SdSm SV Sdm SWdS1WV SWS有sat111dS1WW11WdS1111WdS1dS1W1 .852.71111 .87g/cm3dS10.342 .71mSVSWmSVSWV VWV VWVSV VW（2）VVsatVsatW1 .8710. 87g/cm3（3）g0.871087.kN/cm3或satsatsatg1

3、. 871018 7.kN/3 cmW18 7.108 7.kN/3 cm2-4 、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量 9.8%,土粒相对密度为2.67 ,烘干后测定最小孔隙比为0.461 ,最大孔隙比为 0.943 ,试求孔隙比 e 和相对密实度 Dr,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 并评定该砂土的密实度；解：（1）设V S1m Sm S11d SW10.656mm Sm W1e11eV1e整理上式得e1dSW0 .0982. 6711.77（2）Dre maxe0 . 943.0 6560 . 595（中密）e maxe min0 .9

4、43.0 4612-5 、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%,土粒相对密度为 2.73 ,液限为 33%,塑限为 17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数分别定出 该黏性土的分类名称和软硬状态；解：eV VWdSdS VSWdS0 . 302 . 73.0 8191.03.2731.1 95 g/3 cmV SWV SWdm SW2 . 731.150 g/3 cmV1e10 . 819d SW1dSWm sV VWdSWsatLV1e1e10 . 819Ip331716查表,定名为粉质粘土PILIpp30170. 81查表,确定为软塑状态163-8、某渗透试验装置如图

5、3-23 所示；砂的渗透系数名师归纳总结 k12101cm/s；砂的渗透系数k21101cm/s,砂样第 2 页,共 15 页断面积 A=200cm2,试问：（1）如在砂与砂分界面出安装一测压管,就测压管中水面将升至右端水面以上多高？（2）砂与砂界面处的单位渗水量q 多大？解：（1）k 160h 2Ak2h 2A整理得L 1L 2k 160h 2k2h 2h 260 k 122602101140 cmk 1k101110所以,测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm （2）q2k2i2Ak2h 2A11014020020 cm 3/sL240- - - - - - -精选学习资料

6、- - - - - - - - - 3-9、定水头渗透试验中,已知渗透仪直径 水头缺失 h=83mm,在 60s时间内的渗水量D=75mm,在 L=200mm 渗流途径上的 Q=71.6cm 3,求土的渗透系数；解：k QL 71 . 6 20.6 5 10 2 cm / sA h t 7 . 5 28 . 3 6043-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm 2,厚度为 4cm,渗透仪细玻璃管的内径为 0.4cm,试验开头时的水位差 145cm,经时段 7 分 25 秒观看水位差为 100cm,试验时的水温为20,试求试样的渗透系数；2解：k aLln h 1 4 0 4.

7、4ln 1451 . 4 10 5 cm / sA t 2 t 1 h 2 30 445 1003-11 、图 3-24 为一板桩打入透水土层后形成的流网；已知透水土层深 18.0m,渗透系数 k 3 10 4 mm / s,板桩打入土层表面以下 9.0m,板桩前后水深如图中所示；试求：（1）图中所示 a、b、c、d、e 各点的孔隙水压力；（2）地基的单位渗水量；解：（1）Ua0WW0kPa137.2kPaUb9 .0882.kPaUc184918WUd1.0W9.8kPa名师归纳总结 Ue0W0kPa第 3 页,共 15 页（2）qkiA310798218912107m3/s4-8、某建筑场

8、地的地层分布匀称,第一层杂填土厚1.5m,17kN/m3；其次层粉质黏土厚 4m,19kN/m3,Gs2. 73,31 %,地下水位在地面下2m 深处；第三层污泥质黏土厚8m,182.kN/m3,Gs2. 74,41%；第四层粉土厚 3m,19.5kN/m3,Gs2. 72,27 %；第五层砂岩未钻穿；试运算各层交界处的竖向自重应力c,并绘出c沿深度分布图；解：（1）求W SV SWW SV SWGSWWWGS1GS1VWW SW WGSWG SWGs1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由上式得：9.19kN/m3,8 .20kN/m3,9. 71 k

9、N/m3,234（2）求自重应力分布c 11h 11 .51725.5 kPa680kN,偏 p 和边缘最c 水1h 12h25.5190 .5350.kPac2c水4h35.09. 193 .567.17kPa2c3c2h367.178.208132.77kPa3c4c3h 4132.779. 713161.90kPa44不透水层c4W3.58.03.0306.9 kPa4-9、某构筑物基础如图4-30 所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载心距 1.31m,基础埋深为 2m,底面尺寸为 4m 2m；试求基底平均压力大压力 pmax,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图；解：（1）全力的偏心距 e

10、 eFGeF1 . 31.891 m337显现拉应力6801 .31680200422（2）p maxminFAG16e11.l由于16e160 . 891l4故需改用公式pmax2FG268044220301 kPa3 ble320. 89122（3）平均基底压力名师归纳总结 FAG1000125kPa（理论上）第 4 页,共 15 页8FAG31000b31000215 0 3 k P a或pmax301150 5. kPa（实际上）l 2e1.09224-10、某矩形基础的底面尺寸为4m 2.4m,设计地面下埋深为1.2m（高于自然地面 0.2m）,设计地面以上的荷载为 1200kN,基

11、底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m 3；试求基底水平面 1 点及 2 点下各 3.6m 深度 M 1 点及 M 2 点处的地基附加应力Z值；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（1）基底压力pFAG130042.41 .2201 4 9 k P a3 .7k P a131 kPa（2）基底附加压力p0pmd149181（3）附加应力M 1 点分成大小相等的两块l2.4m ,b2m ,l1 .2bz3 .61 .8b2查表得C0. 108就zM120 . 10813128 . 31 k P aM 2 点作延长线后分成 2 大块、 2 小块大块l

12、6m ,b12 m ,l3bz36.8b2查表得C0.143小块l36.m ,b2m ,l1.8查表bz3 .61 .80.1430. 129131b2得C0.129就zM22cM2p02 c 大c 小）p024-11、某条形基础的宽度为2m,在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下,边缘（ p0）max=200kPa,（p0） min=100kPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各 及 6m 深度处的3mZ值；解：p0均2002100150kPacc0. 396中点下3m 处x0m ,z3m ,x0,zb1 .5,查表得b6m 处z.0 39615059 . 4 k P a0. 208x0m

13、,z6m ,xz 0,b3,查表得bz0 . 20815031 2.kPa边缘,梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3m 处 ：矩形分布的条形荷载x0 .z 5,b31 . 5,查表c矩形0.03.3420 . 938b2z 矩形0. 33410033.4 k P at1734,t三角形分布的条形荷载lz 10,b31.5,查表b2z三角形10. 0734*1007. 34kPaz三角形20 .0 938*1009 .38kPa所以,边缘左右两侧的z为z 133 . 47

14、. 3440 . 74 kPaz233 4.9 . 3842 . 78 kPa6m 处 ：矩形分布的条形荷载 x0 . 5,z 6 3,查表 c 矩形 0 . 198b b 2z 矩形 0 . 1 98 100 19 . 8 k P a三角形分布的条形荷载 l10,z 6 3,查表 t 1 0 . 0476 , t 2 0 . 0511b b 2z 三角形 1 0 . 0476 * 100 4 . 76 kPaz 三角形 2 0 . 0 511 * 100 5 . 11 kPa所以,边缘左右两侧的 z为z 1 19 8. 4 . 76 24 . 56 kPaz 2 19 8. 5 . 11 2

15、4 . 91 kPa6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4m 2m,自然地面下基础埋深为 1m,设计地面高出自然地面 0.4m,运算资料见图 6-33（压缩曲线用例题 6-1 的）；试绘出土中竖向应力分布图（运算精度；重度（kN/m 3）和应力（ kPa）均至一位小数） ,并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式运算基础底面中点沉降量（p00. 75fak）；解： 1、分层总和法单向压缩基本公式名师归纳总结 （1） 求WW SV SWGSWWGSWGS1GS1第 6 页,共 15 页W SV SVWW SW WWG SWGs1- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

16、- - - - 又 已 知 , 粉 质 黏 土 的191. kN/m3,Gs2 .72,31 %和 淤 泥 质 黏 土 的18.2 kN/m3,Gs22.71,8 .40 %m3所以分别为9 .kN/m3和2 kN/（2） 地基分层基底面下第一层粉质黏土厚 分层厚度取 1m；4m,其次层污泥质黏土未钻穿, 均处于地下水位以下,（3）地基竖向自重应力C的运算Ad2042.51.4280kN0 点：C1810.425.2kPa1 点：C25 .29.2134.4kPa2 点：C344.92.143.6kPa3 点：C43 .69.2152.8 kPa4 点：C528.8.21610.kPa5 点：

17、C61.082.1692.kPa6 点：C69.282.1774.kPa（4）地基竖向附加应力z的运算基础及其上回填土的总重GG基底平均压力pFG920280120 k P a94 .8 k P aA2.54基底处的土中附加应力120252.p0pC0运算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力z,基础中心点可看作是四个相等名师归纳总结 小矩形荷载的公共角点, 其长宽比l/ b2/1 . 25.1 6,取深度 z=0、1、2、3、4、5、第 7 页,共 15 页6m 各运算点的z；点l/b z/m z/b cz0 1.6 0 0 0.250 94.8 1 1.6 1 0.8 0.215 81.5

18、2 1.6 2 1.6 0.140 53.1 3 1.6 3 2.4 0.088 33.4 4 1.6 4 3.2 0.058 22.0 5 1.6 5 4.0 0.040 15.2 6 1.6 6 4.8 0.029 11.0 （5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的运算,见表1；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （6）地基各分层土的孔隙比变化值的确定,见表 1；（7）地基压缩层深度的确定z按z0.2C确 定 深 度 下 限 ： 5m 深 处02.C0.2692.13.84k P a,15 .213 . 84 kPa ,不够；6m深处02.C0

19、.2774.15.48kP,z1115 . 48 kPa,可以；压后 e2i沉降量表 1 分层总和法单向压缩公式运算的沉降量点深度自重应力附加应力自重平均附加平均 自重+附加 曲线压前 e1i0025.294.80.7613311.034.481.529.888.2118.0土样0.82122.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土样0.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.78374-266.

20、077.411.073.313.186.40.7910.7816（8）基础的最终沉降量如下：n102mm252.94 .8 kPass i3327191076i11m）2、规范修正公式运算（分层厚度取（1）运算p0C0120同分层总和法一样,p0p（2） 分层压缩模量的运算分层深度自重平均附加平均自重+附加曲线压前 e1i压后 e2i压缩模量029.888.2118.0土样0.8210.7612.681.02.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.5土样0.8080.7742.304.056.927.784.60.8000.7822.775.

21、065.118.683.70.7960.7832.574-26.073.313.186.40.7910.7812.35（3） 运算竖向平均附加应力系数名师归纳总结 当 z=0 时, z=0 四个小矩形,即45.22.1 25*4第 8 页,共 15 页运算 z=1m 时,基底面积划分为l/b2/.1251 . 6,z/ b1/1 . 25.08,查表 6-5 有0 .2395基底下 1m 范畴内4*0. 23950.958- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 详见下表；Zm l/b z/b zzi- zi-1 Esi si is1 1.6 0.8 0.95

22、8 0.958 0.958 2.68 34 34 2 1.6 1.6 0.8316 1.6632 0.705 2.50 27 61 3 1.6 2.4 0.7028 2.1084 0.445 2.30 18 79 0.5988 2.3952 4 1.6 3.2 0.287 2.77 10 89 5 1.6 4.0 0.5176 2.588 0.193 2.57 7 96 6 1.6 4.8 0.4544 2.7264 0.138 2.35 6 102 （4） 确定运算深度由于四周没有相邻荷载,基础中点的变形运算深度可按以下简化公式运算：znb25.0 .4lnb2.52.504.ln2.55.

23、3mz nn00p 0z nnz n1n1（5） 确定sp 0运算z 深度范畴内压缩模量的当量值：nnE sA i/A i/Esip 0z 22z 1111p 0z 1100Es 10.1928Es22.55MPaEsnp 02.72640.1384p00.9580.70520.44520.28682.682.52.32.772.572.35查表（当p00. 75fak时）得：s11.（6） 运算地基最终沉降量ssssinsi11.102112mm16-12 、由于建筑物传来的荷载,地基中某一饱和黏土层 产生梯形分布的竖向附加应力,该层顶面和底面的附加应力分别为 z240kPa 和 z160k

24、Pa,顶底面透水（见图6-34）,0 .土层平均k02.cm/年,e.0.88,a39MPa1,ES4.82MPa；试求：该土层的最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间；当达到120mm沉降所需的时间；如名师归纳总结 果该饱和黏土层下卧不透水层,就达到120mm沉降所需第 9 页,共 15 页的时间；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：求最终沉降3s az H 0 . 39 10 240 160 400 166 mm1 e 1 .0 88 2 U t s t 50 %（双面排水,分布 1）s查图 6-26 得 T V 0 . 2c v ka 1W

25、 e 0 .0 239 1 010 . 883 1010 20 . 964 m 2 / 年4T vH c v t2 所以 t T Vc Hv 2 0 .0 2. 964 20 . 83 年 当 st 120mm 时U t s t 72 % 查图 6-26 得 T V 0 . 42s242 0 . 42t T V H 2 1 . 74 年 c v 0 . 964当下卧层不透水,s t 120mm 时与比较,相当于由双面排水改为单面排水,即t 1 . 74 年,所以 .t 1 . 74 447-8、某土样进行直剪试验,在法向压力为6 .96年100、200、300、400kPa 时,测得抗剪强度

26、f考分别为 52、83、115、145kPa,试求：（a）用作图法确定土样的抗剪强度指标 c 和；（b）假如在土中的某一平面上作用的法向应力为 260kPa,剪应力为92 kPa,该平面是否会剪切破坏？为什么？抗剪强度（ k Pa ）182 0名师归纳总结 解：20c=20kPa和180法向应力（kPa）第 10 页,共 15 页（a）用作图法土样的抗剪强度指标（b）ftgc260 tg 18 0104 . 5 kPa- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 92k P af所以, 为破坏；7-9、某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度150cu70k

27、Pa,假如对同一土样进行三轴不固结不排水试验,施加四周压力3kPa,试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？解：123c u破坏时的孔隙水压力为u ,两12 c u3270150290kPa7-10、某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验,个试件的试验结果为：试件：3 200 kPa , 1 350 kPa , u f 140 kPa试件：3 400 kPa , 1 700 kPa , u f 280 kPa试求：（a）用作图法确定该黏土试样的 c cu , cu 和 c , ；（b）试件破坏面上的法向有效应力和剪应力；（c）剪切破坏时的孔隙水压力系数 A；抗剪强度（kPa）034解：060

28、120210 200350400420160700法向应力（kPa）名师归纳总结 （a）用作图法确定该黏土试样的ccu0,cu160和c0 ,34028186 . 12 kPa第 11 页,共 15 页22cos2f42021204202120cos20 3413134522sin2f4202120sin2620124.36kPa130 ,0,假如这个（c）在固结不排水试验中,u30,于是uu1A13A1u37002801402000.933504007-11、某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验,得c- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 试件受到12

29、00 kPa和3150kPa的作用,测得孔隙水压力u100 kPa,问该试件是否会破坏？为什么？解：1 极限150100tg20 45280138 .49kPa0,u0 ,cu20kPa,对21实际200100100kPa1 实际,所以,不会破坏；1 极限7-12、某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得同样的土进行固结不排水试验,得有效抗剪强度指标c300,假如试样在不排水条件下破坏,试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力；抗剪强度（kPa）30 0解：0204060法向应力（kPa）0 2 0 301 3 tg 45 2 解得：1 60 kPa , 3 20 kPa 1 3 407-

30、13、在 7-12 题中的黏土层,假如某一面上的法向应力 突然增加到 200kPa,法向应力刚增加时沿这个面的抗剪强度是多少？经很长时间后这个面抗剪强度又是多少？名师归纳总结 解：当200 kPa时,瞬时相当于不排水条件0,第 12 页,共 15 页这时0,任何面的抗剪强度均为cu20kPa当 t时,200kPa,相当于排水条件该面f必定满意ftg200tg0 30115 . 47 kPa7-14、某黏性土试样由固结不排水试验得出有效抗剪强度指标c24kPa,22假如该试件在四周压力3200kPa下进行固结排水试验至破坏,试求破坏时的大主应力1；- - - - - - -精选学习资料 - -

31、- - - - - - - 解：13tg2450222 c tg4500220510.76kPa22200tg24500224tg452238-5、某挡土墙高 5m,墙背直立、光滑、墙后填土面水平,填土重度 19 kN / m,30 ,0 c 10 kPa,试确定：（1）主动土压力强度沿墙高的分布； （2）主动土压力的大小和作用点位置；解：在墙底处的主动土压力强度按郎肯土压力理论为aHtan22450202ctan450245030020. 12kPa195tan45030210tan22主动土压力为Ea12H22 tan0 450 3022 cHtan450202 c221021 2192 5tan20 4522105tan0 453021931 .9732 kN/m210/19tan4503001 .82m临界深度z02 c/Ka2主动土压力 Ea作用在离墙底的距离为：Hz0/351 .82/31 .06m8-6、某挡土墙高4m,墙背倾斜角0 20 ,填土面倾角0 10 ,填土重度20kN/m3,0 30 ,c0,填土与墙背的摩擦角0 15 ,如图 8-25 所示,试按库仑理论求：（1）主动土压力大小、作用点位置和方向； （2）主动土压力强度沿墙高的分布；