2022年中考数学规律探索复习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考数学规律探究复习题（填空部分一）1. （2022.上海,第 17 题 4 分）一组数： 2,1,3,x,7,y,23, ,满意“ 从第三个数起,前两个数依次为 a、b,紧随其后的数就是2a b” ,例如这组数中的第三个数“3” 是由“2 2 1” 得到的,那么这组数中y 表示的数为 9 考规律型：数字的变化类点：分 依据“ 从第三个数起,前两个数依次为 a、b,紧随其后的数就是 2a b” ,析：第一建立方程 2 3 x=7,求得 x,进一步利用此规定求得 y 即可解 解：从第三个数起,前两个数依次为 a、b,紧随其后的数

2、就是 2a b 答：2 3 x=7 x= 1 就 7 2 y=23 解得 y= 9故答案为：9点 此题考查数字的变化规律,留意利用定义新运算方法列方程解决问题评：2. （2022.四川巴中, 第 20 题 3 分）如图是我国古代数学家杨辉最早发觉的,称为“ 杨辉三角” 它的发觉比西方要早五百年左右, 由此可见我国古代数学的成就是特别值得中华民族骄傲的！“ 杨辉三角” 中有很多规律,如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n 为非负整数）的绽开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数例如, （a+b）2=a 2+2ab+b 2绽开式中的系数 1、2、1 恰好对应图中第三行的数字；再如,（a+b）

3、3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3绽开式中的系数 1、3、3、1 恰好对应图中第四行的数字请认真观看此图,写出（ a+b）4的绽开式,（a+b）4= 考点：规律探究名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分析：由（ a+b）=a+b,（a+b）2=a 2+2ab+b 2,（a+b）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3可得（ a+b）n的各项绽开式的系数除首尾两项都是 1 外,其余各项系数都等于 （a+b）n 1的相邻两个系数的和, 由此可得（a+b）4的各项系数依次为 1、4、6、4、1解答

4、：（ a+b）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4故答案为： a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4点评：此题考查了完全平方公式,同学的观看分析规律推理才能,读懂题意并依据所给的式子寻找规律,是快速解题的关键3. （2022.遵义 16（4 分）有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如下列图的顺时针方向滚动,每滚动 90 算一次,就滚动第 2022 次后,骰子朝下一面的点数是 3 考 专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类点：分 观看图象知道点数三和点数四相对,点数二和点数五相对且四次一循环,从析：而确定答案解 解：观看图象知道点数三和点数

5、四相对, 点数二和点数五相对且四次一循环,答：2022 4=503 2,滚动第 2022 次后与其次次相同,朝下的点数为 3,故答案为： 3点此题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题,解题的关键是第 2 页,共 8 页评：发觉规律名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4. （2022.娄底 19（3 分）如图是一组有规律的图案,第1 个图案由 4 个 组成,第 2 个图案由 7个 组成,第 3 个图案由 10 个 组成,第 4 个图案由 13 个 组成, ,就第 n（n 为正整数）个图案由 3n+1 个 组成考

6、规律型：图形的变化类点：分 认真观看图形,结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的析：关系发觉图形的变化规律,利用发觉的规律求解即可解 解：观看发觉：答：第一个图形有 3 2 3+1=4个三角形；其次个图形有 3 3 3+1=7个三角形；第一个图形有 3 4 3+1=10个三角形；第 n 个图形有 3（n+1） 3+1=3n+1个三角形；故答案为： 3n+1点 考查了规律型： 图形的变化类, 此题是一道找规律的题目, 这类题型在中考评：中常常显现 对于找规律的题目第一应找出哪些部分发生了变化,是依据什么规律变化的5. 20XX 年湖北咸宁 14（3 分） 观看分析以下数据： 0,

7、3,2,3, ,依据数据排列的规律得到第16 个数据应是 3（结果需化简）考点： 算术平方根专题： 规律型分析： 通过观看可知,规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是： （ 1）1+1 0,（ 1）,2+13+1 n+1（ 1） （ 1）,可以得到第 16 个的答案名师归纳总结 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载,（ 1）2+1, （解答： 解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：n+1 1）,第 16 个答案为：故答案为：点评： 主要考查了同学的分析、总结、归纳才能,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法

8、进 行分析,从特别值的规律上总结出一般性的规律6. （2022.江苏盐城 , 第 18 题 3 分）如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x 的图象上,从左向右第 3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8,4）,（用含 n 的代数阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、 、 Sn,就 Sn 的值为4n 5 2式表示, n 为正整数）考 正方形的性质；一次函数图象上点的坐标特点点：专 规律型题：x 轴的夹角为 45 ,从而得到直线与正方形 分 依据直线解析式判定出直线与 析：的边围成的三角形是等腰直角三角形, 再依据点 A 的坐标求出正方

9、形的边长 并得到变化规律表示出第 n 个正方形的边长, 然后依据阴影部分的面积等于 一个等腰直角三角形的面积加上梯形的面积再减去一个直角三角形的面积 列式求解并依据结果的规律解答即可解解：函数 y=x 与 x 轴的夹角为 45 ,第 4 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答： 直线 y=x 与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形,A（8,4）,第四个正方形的边长为 8,第三个正方形的边长为 4,其次个正方形的边长为 2,第一个正方形的边长为 1, ,第 n 个正方形的边长为 2 n 1,由图可知, S1=

10、 1 1+ （ 1+2） 2 （ 1+2） 2=,S2= 4 4+ （ 2+4） 4 （ 2+4） 4=8, ,Sn 为第 2n 与第 2n 1 个正方形中的阴影部分,第 2n 个正方形的边长为2 2n 1,第 2n 1 个正方形的边长为2 2n 2,Sn=.2 2n 2.2 2n 2=2 4n 5故答案为： 2 4n 5点 此题考查了正方形的性质,三角形的面积,一次函数图象上点的坐标特点,评：依次求出各正方形的边长是解题的关键,难点在于求出阴影 Sn所在的正方 形和正方形的边长7. 2022. 年山东东营 , 第 18 题 4 分 将自然数按以下规律排列：表中数 2 在其次行第一列,与有序数

11、对（2,1）对应,数 5 与（1,3）对应,数 14 与（3,4）对应,依据这一规律,数2022 对应的有序数对为（45,12）第 5 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点： 规律型：数字的变化类分析： 依据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方,同理可得出第一 行的偶数列的数的规律,从而得出 2022 所在的位置解答： 解：由已知可得：依据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方,第一行的偶数列的数的规律,与奇数行规律相同；45 45=2025, 2022 在第 45 行,向

12、右依次减小,2022 所在的位置是第 45 行,第 12 列,其坐标为（ 45,12）故答案为：（45,12）点评： 此题主要考查了数字的规律学问,得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的 规律是解决问题的关键8（2022.四川遂宁,第 15 题,4 分）已知：如图,在ABC中,点 A1,B1,C1 分别是 BC、AC、AB的中点, A2,B2,C2分别是 B1C1,A1C1,A1B1的中点,依此类推 如ABC的周长为 1,就 AnBnCn 的周长为考 三角形中位线定理点：专 规律型题：分 由于 A1、B1、C1分别是 ABC的边 BC、CA、AB的中点,就可以得出析： A1B1C1

13、 ABC,且相像比为,A2B2C2 ABC的相像比为 ,依此类推 AnBnCn ABC的相像比为,解 解： A1、B1、C1分别是 ABC的边 BC、CA、AB的中点,答：A1B1、A1C1、B1C1 是 ABC的中位线, A1B1C1 ABC,且相像比为,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A2、B2、C2分别是 A1B1C1的边 B1C1、C1A1、A1B1 的中点, A2B2C2 A1B1C1且相像比为,A2B2C2ABC的相像比为依此类推 AnBnCn ABC的相像比为, ABC的周长为 1,

14、点 AnBnCn的周长为相像三角形的判定与性质的运用,解故答案为此题考查了三角形中位线定理的运用,评：题的关键是有相像三角形的性质：9（2022.四川内江,第 16 题,5 分）如图,将如干个正三角形、正方形和圆按肯定规律从左向右排列,那么第 2022 个图形是考规律型：图形的变化类点：分 去掉开头的两个三角形, 剩下的由三个正方形, 一个三角形, 两个圆 6 个图 析：形为一组,依次不断循环显现,由此用（2022 2） 6 算出余数,余数是 几,就与循环的第几个图形相同,由此解决问题解：由图形看出去掉开头的两个三角形, 剩下的由三个正方形, 一个三角形,解 答：两个圆 6 个图形为一组,不断

15、循环显现,（2022 2） 6=335 2 所以第 2022 个图形是与循环的其次个图形相同是正方形故答案为： 点 此题考查图形的变化规律,找出图形的循环规律,利用规律解决问题评：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载,a3=, ,10（2022.四川南充,第 15 题,3 分）一列数 a1,a2,a3, an,其中 a1= 1,a2=an=,就 a1+a2+a3+ +a2022= 分析：分别求得 a1、a2、a3、 ,找出数字循环的规律,进一步利用规律解决问题解： a1= 1,a2=,a3=2,a4= 1, ,由此可以看出三个数字一循环,2004 3=668,就 a1+a2+a3+ +a2022=668 （ 1+2）=1002故答案为： 1002点评：此题考查了找规律的题目, 对于找规律的题目第一应找出哪些部分发生了变化,是依据什么规律变化的,找出规律是解题的关键=*以上是由明师训练编辑整理 = 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页