2022年三角比三角函数高考真题测试及答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载三角函数三角比高考真题训练反馈练习1.如曲线 C 上的点的坐标都是方程 f x y 0 的解,以下正确选项（）A. 曲线 C 是方程 f x y 0 的曲线 B. 方程 f x y 0 的解对应的点都在曲线 C 上C.不满意方程 f x y 0 的解不在曲线 C 上 D. 方程 f x y 0 是曲线 C 的方程一、填空题1.（2022 湖北理 3）已知函数f x 3sinxcos , x xR ,如f x 1,就 x 的取值范围为 _ （4+）=1,就sin 2_ 32.（2022 辽

2、宁理 7）设 sin53.（2022 全国大纲理14）已知 a（2 ,）,sin =5 ,就 tan2 =_ 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 4.（2022 江苏 7）已知tanx4,2就 cos2x 的值为 _ sin 2x 的值为 _ 5.（2022 全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线y2x 上,就 cos2=_ 6. 2022 学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第6 题已知 sin2m,就cos . 7.（2022 浙江理6）如02,-20,cos41cos4233 ,3 ,就cos2_ 8.（2022 山东

3、理 6）如函数f x sinx 0在区间0,3上单调递增, 在区间3,2上单调递减,就 =_ 9.（ 2022 辽 宁理16 ）已 知 函 数fx =Atan （x+）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（|,0|2）,y=f x 优秀学习资料欢迎下载_ 的部分图像如图,就f2410. （02 年春）已知fx1x.如2,就f cos=_. 1x二、挑选题11（ 2022 上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第 14 题） 把函数 y sin x x R 的图像上全

4、部的点向左平行移动 个单位长度, 再把图像上全部点的横坐标缩短到原先的 1 倍 纵3 2坐标不变 ,得到的图像所表示的函数是（）A. y sin2 x , x R B. y sin x, x R3 2 6C. y sin2 x , x R D. y sin2 x 2, x R3 3212 上海市卢湾区 2022 学年高三年级第一次质量调研第 12 题 函数 y sin 2 x 是一个 A. 周期为 的奇函数 B. 周期为 的偶函数 C. 周期为 的奇函数 D. 周期为 的偶2 2xy 2sin x13.（2022 山东理 9）函数 2 的图象大致是14. （上海市八校 2022 学年第一学期高

5、三数学考试试卷 15）下面有五个命题：函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是 2；z；.； 第 2 页,共 10 页 终边在 y 轴上的角的集合是k,k2在同一坐标系中,函数y=sin x 的图象和函数y=x 的图象有一个公共点；把函数y3sin2x3 的图象向右平移6得到y3sin2x 的图象在ABC 中,如acosBbcosA ,就ABC 是等腰三角形；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -其中真命题的序号是优

6、秀学习资料欢迎下载（）-A（ 1）（2）（3） B（ 2）（3）（4） C （3）（ 4）（5） D（1）（4）（5）三、解答题：15.已知函数f x 4cosxsinx61；P 3, 3（）求f x 的最小正周期：（）求f x 在区间6,4上的最大值和最小值；16.已知角的顶点在原点,始边与x 轴的正半轴重合,终边经过点（1）解关于 x 的方程：cos sinxsinxx10；R 的图像关于直线xx 对称 , 求tanx 0cos（2）如函数f x sinxcos x的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - -

7、- - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -17.优秀学习资料欢迎下载2（浦东新区 2022学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第 19题）（满分 14 分）此题共有小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分ABC 中,三个内角A、B、 C所对的边分别为a 、 b 、 c ,如B60,a31c（1）求角 A 的大小；（2）已知当x6,2时,函数fx cos2xasinx的最大值为3,求ABC 的面积 . 18. 如图,一船在海上由西向东航行,在 A 处测得某岛 M 的方位角为北偏东角,前进 4 km后在 B 处

8、测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛四周35.km 范畴内有暗礁,现该船继续东行（1）如20 60,问该船有无触礁危急？北M 第 4 页,共 10 页 假如没有,请说明理由；假如有,那么该船自B 处向东航行多少距离会有触礁危急？A B C （2）当与满意什么条件时,该船没有触礁危急？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载一、填空题1.（2022 湖北理 3）已知函数f x 3sinxcos , x xR

9、 ,如f x 1,就 x 的取值范围为x | 2 k x 2 k , k Z_ 31 7（+）=2.（2022 辽宁理 7）设 sin 4 3,就sin 2 _ 95 43.（2022 全国大纲理 14）已知 a（2 ,）,sin = 5 ,就 tan2 =_ 3tanx ,24.（2022 江苏 7）已知 4 就cos2x的值为 _sin 2x的值为 _ 5.（2022 全国新课标理 5）已知角 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在3直线 y 2 x 上,就 cos2 =_ 56. 2022 学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第 6 题 已知 sin m,就2cos

10、. 答案：m0-0 cos 1cos 37.（2022 浙江理 6）如 2,2,4 3 ,4 2 3 ,cos 5 3就 2 _ 90, ,8.（2022 山东理 6）如函数 f x sin x 0在区间 3 上单调递增, 在区间 3 2上单调递减,就 =3 2A3 B2 C2 D3【答案】 C 9.（ 2022 辽宁 理16 ）已 知 函数fx=Atan （x+） 第 5 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

11、- -（|,0|2）,y=f x 优秀学习资料欢迎下载_3的部分图像如下图,就f2410. （02 年春）已知fx1x.如2,就f cos=_. cos21x二、挑选题11（ 2022 上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第 14 题） 把函数 y sin x x R 的图像上全部的点向左平行移动 个单位长度, 再把图像上全部点的横坐标缩短到原先的 1 倍 纵3 2坐标不变 ,得到的图像所表示的函数是（）A. y sin2 x , x R B. y sin x, x R3 2 6C. y sin2 x , x R D. y sin2 x 2, x R3 3212 上海市卢湾区 2022 学年高三年

12、级第一次质量调研第 12 题 函数 y sin 2 x 是一个 D A. 周期为 的奇函数 B. 周期为 的偶函数 C. 周期为 的奇函数 D. 周期为 的偶2 2xy 2sin x13.（2022 山东理 9）函数 2 的图象大致是【答案】 C 14. （上海市八校2022 学年第一学期高三数学考试试卷15）下面有五个命题：.； 第 6 页,共 10 页 函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是 2；终边在 y 轴上的角的集合是k,kz；2在同一坐标系中,函数y=sin x 的图象和函数y=x 的图象有一个公共点；把函数y3sin2x3 的图象向右平移6得到y3sin2x 的图象在A

13、BC 中,如acosBbcosA ,就ABC 是等腰三角形；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -其中真命题的序号是优秀学习资料欢迎下载（）-A（ 1）（2）（3） B（ 2）（3）（4） C （3）（ 4）（5） D（1）（4）（5）答案： C 三、解答题：15.已知函数f x 4cosxsinx61；P 3, 3tanx 0 第 7 页,共 10 页 （）求f x 的最小正周期：（）求f x 在区间6,4上的最大值和最小

14、值；解：（）由于fx4cosxsinx614cosx 3sinx1cosx1223sin2x2cos 2 x13sin2xcos 2 x2sin2x6所以fx的最小正周期为（）由于6x4,所以62x62.3于是,当2x62,即x6时,fx 取得最大值2；当2x66,即x6时,fx取得最小值 1. 16.已知角的顶点在原点,始边与x 轴的正半轴重合,终边经过点（1）解关于 x 的方程：cos sinxsinx10；xx 对称 , 求cos（2）如函数f x sinxcosx xR 的图像关于直线细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

15、 - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载的值答案：（1）角终边经过点P 3, 3,2k 1k5k 1Z （2 分）6由cos sinxsinx10可得： cosx1R （4 分）cosZ（ 6 分）x2 k 2 k2Z,x2k64 x（2）f x sinxcosx2 sinx（2 分）且函数f x 的图像关于直线xx 对称,Z 6（ 4 分 ）f x 02,即sinx 041,x 04k2, 即x 0k4ktanx 0tan k4tan41tan分）1tan1323 831分）3317.（浦东新区 202

16、2学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第 19题）（满分 14 分）此题共有2小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分ABC 中,三个内角A、B、 C所对的边分别为a 、 b 、 c ,如B60,a31c（1）求角 A 的大小；（2）已知当x6,2时,函数fx cos2xasinx的最大值为3,求ABC 的面积 . 第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - 答案： 解 （1）由于B60,所以AC120,C120A 1 分由于a31c,由正弦定理可得：sinA31 sinC 3 分sinA31sin2A31 sin2cosAcos2sinA33331 3cos

17、A1sinA ,整理可得：tan A1 5 分22所以,A45（或4） 6 分细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）fx 12sin2xasin优秀学习资料x欢迎下载6,2,所以t11, 7 分x,令tsin,由于x222 a 2 a 1f x g t 2 t at 1 2 t 1,t 1, 9 分4 8 2如 a 1,即 a 2,f max g 1 1a 1,1 a 13,就 a 5（舍去） 104 2 2 2 2 2 2分2 2如 1 a 1,即 2

18、a 4,f max g a a 1,a 1 3,得 a 4 112 4 4 8 8分如 a 1,即 a 4,f max g 1 1 2 a a 1,a 1 3,得 a 4（舍去） 12 分4故 a 4,S ABC 6 2 3 14 分18. 如图,一船在海上由西向东航行,在 A 处测得某岛 M 的方位角为北偏东 角,前进 4 km后在 B 处测得该岛的方位角为北偏东 角,已知该岛四周 3 5. km 范畴内有暗礁,现该船继续东行（1）如20 60,问该船有无触礁危急？B 处向北M 假如没有,请说明理由；假如有,那么该船自东航行多少距离会有触礁危急？（2）当与满意什么条件时,该船没有触礁危急？3

19、0A B C 第 9 页,共 10 页 答案：解：（ 1）作MCAB,垂足为 C ,0M 由已知0 60 ,0 30 ,所以ABM1200,AMB所以BMAB4,MBC600, （ 2 分）北所以MCBMsin0 6023.3 5,所以该船有触礁的危急 （4 分）设该船自 B 向东航行至点D 有触礁危急,就MD3.5, （ 5 分）A B D C 在 MBC 中,BM4,BC2,MC23,CD3 .522320 .5,BM,所以,BD1.5（ km ） （ 7 分）所以,该船自B 向东航行15.km 会有触礁危急 （8 分）（2）设CMx,在MAB 中,由正弦定理得,sinABAMBsinMA

20、B即sin4BM,BM4cos, （ 10 分）cossin细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -而xBMsinMBCBM优秀学习资料欢迎下载cos4coscos, （ 12 分）sin所以,当x35.,即4coscos7,14 分） 第 10 页,共 10 页 sin2即cos sincos7 8时,该船没有触礁危急 （细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -