2022年中考数学试题及参考答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX 年大连市中学毕业升学统一考试试测及参考答案题号一二数四学五附加题总分三分数本试卷 18 页,共 150 分,考试时间 120 分钟；请考生预备好圆规,直尺、三角板、运算器等答题工具,希望全部考生都能发挥正确水平；阅卷人 得分 一、挑选题 此题 8 小题,每道题 3 分,共 24 分 说明 :将以下各题唯独正确的答案代号A、B、C、D 填到题后的括号内；1、在平面直角坐标系中,点P2, 3在 数是A、第一象限B、其次象限C、第三象限D、第四象限2、a的相反 的是A、aB、1 aC、 aD、1 a3、下列各式运算正确 a

2、5是A、a2a3a5B、a2a3a5C、ab23ab6D、a10a24、计算82的结果 A、6B、2 C、2D、1.4 5、如图 1,将矩形沿对称轴折叠,在对称轴处剪下一块,余下部分的绽开图为折叠6 、 如 图图 1ABCD等 于T2 , PQR等 于138 , SQ QR , QT PQ ； 就 SQT B、64C、 48PSA、42D、247、一鞋店试销一种新款女鞋,试销期间卖出情形如下表：24.5 25 Q图 2R型号22 22.5 23 23.5 24 数量 双 3 5 10 15 8 3 2 对于这个鞋店的经理来说最关怀哪种型号鞋畅销,就以下统计量名师归纳总结 - - - - - -

3、 -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对鞋店经理学习必备说欢迎下载有意义的是来最 B、众数C、中位数D、标准差A、平均数8、如图 3,如 A、B、C、 D、 E、F、G、H、O 都是 5 7 方格纸中的格点,为使 DME ABC ,就点 M 应是 F、G、H、O 四点中的 FDGHEOCBA、F B、G AC、H D、O 图 3阅卷人得分二、填空题 此题共 7 小题,每道题3 分,共 21 分 说明：将答案直接填在题后的横线上；9、今年 4 月某天的最高气温为8 ,最低气温为2 ,就这天气温t 的 t 的取值BACD范畴是 _ ；O10、在 Rt ABC

4、 中, C=90 , AB = 5 ,AC = 4 ,就 sinA 的值为 _；11、如图 4,在 O 中, ACB = D = 60 , AC = 3 ,就 ABC 的周长为 _；图 412、如图 5,AB 是 O 的切线, OB = 2OA ,就 B 的度数为 _；O13、在如图 6 的数轴上,用点A 大致表示40 ；AB-3-2-1O1234567图 6图 514、用运算器运算：9 919,9999199,9999991999,请你推测9999991999 的结果为 _；15、如图 7 是二次函数1yax2bxc 和一次函数2ymxn 的图象,观看图象写出y2 y1 时, x 的取值范畴

5、 _ ；阅卷人得分三、解答题 此题共 5 小题, 其中 16、17 题各 9 分,18、19、20 题各 10 分,共 48 分 16、已知关于x 的方程x2kx20的一个解与方程x13的解相同；x1求 k 的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求方程x2kx20的另一个解 . 学习必备欢迎下载17、某校 320 名同学在电脑培训前后各参与了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“ 不合格” 、“ 合格” 、“ 优秀” 三个等级；人数168等级为了明白电脑培训的成效,随机抽取32 名同学两次考试考分等级302

6、524的统计图 如图 8；试回答以下问题：这 32 名同学经过培训,考分等级“ 不合格” 的百分比由20_下降到 _；157108估量该校320 名同学,培训后考分等级为“ 合格” 与优秀5合格1的同学共 _名；你认为上述估量合理吗？理由是什么？0不合格优秀答： _,理由： _. DE = BF. 图 818、如图 9,E、F 分别是平行四边形ABCD 对角线 BD 所在直线上两点,请你以 F 为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段,猜想并A证明它和图中已有的某一条线段相等只须讨论一组线段相等即可. 连结 _；猜想： _；证明： 说明：写出证明过程中的重要依据 FBDEC图 9

7、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载19、如图 10,是一个 8 10 的正方形格纸,ABC 中 A 点坐标为 2 ,1 ； ABC 和 ABC 满意什么几何变换 直接写答案 ？作 ABC 关于 x 轴对称图形A B C ； ABC 和 A B C 满意什么几何变换？求CABBCA图 10A 、 B 、 C 三点坐标 直接写答案 20、在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子, 从盒中随机地取出一个棋子,假如它是黑色棋子的概率是3. 8试写出 y 与 x 的函数关系式；如往盒中再放进 10 颗黑色

8、棋子,就取得黑色棋子的概率变为 1 ,求 x 和 y 的值 . 2阅卷人 得分 四、解答题 此题共 3 小题,其中 21 题 7 分,22、 23 题各 8 分,共 23 分 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21、如图 11,直线yk和双曲线y学习必备欢迎下载k x相交于点 P,过 P 点作 PA0 垂直 x 轴,垂足 A 0,x 轴上的点 A 0、A 1、A 2、 、 A n的横坐标是连续整数；过点 A 1、A 2、 、 An 分别作 x 轴的垂线,与双曲线 y k x 0及直线 y k 分别交于点 B1、B2

9、、 、 Bn、xC1、 C2、 、 Cn. 求 A 0点坐标；求C1B 1及C2B 2的值；1 米的蓄水池后余下部分；B 玉米试验A 1B 1A2B 2试猜想CnB n的值 直接写答案 AnB n22、A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去边长为田是边长为a1米的正方形,两块试验田的玉米都收成了 500 千克；哪种玉米田的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载ABC 、正四边形ABCM 、正五边23、如图 12 1、12 2、12 3 中,点

10、 E、D 分别是正形 ABCMN 中以 C 点为顶点, 一边延长线和另一边反向延长线上的点,且 BE = CD ,DB 延长线交 AE 于 F. 求图 121 中, AFB 的度数；图 122 中,AFB 的度数为 _,图 123 中, AFB 的度数为 _；依据前面探究,你能否将此题推广到一般的正 如不能,请说明理由；n 边形情形；如能,写出推广问题和结论；ACF EAMNFAMBCFBCEEB图 12-1D图 12-2D图 12-3D共 34 分,附加题 阅卷人 得分五、解答题和附加题 此题共 3 小题, 24、25 题各 12 分, 26 题 10 分,5 分,全卷累积不超过150 分,

11、建议考生最终答附加题 24、如图 13,在大连到烟台160 千米的航线上,y 千米 某轮船公司每天上午8 点x 轴上 0 小时 到下午16016 点每隔 2 小时有一只轮船从大连开往烟台,同时也有一只轮船从烟台开往大连,轮船在途中名师归纳总结 花费 8 小时；求：今日上午8 点从大连开往烟台0246810121416x 小时 的轮船在航行途中不包括大连和烟台遇到几只从对面开来的本公司轮船,在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离大连距离. 图 13第 6 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25、如图 14,抛物线 E：yx24x学习

12、必备欢迎下载3交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于 M 点；抛物线E 关于 y 轴对称的抛物线F 交 x 轴于C、D 两点；求 F 的解析式；在 x 轴上方的抛物线 F 或 E 上是否存在一点 N,使以 A 、C N、M 为顶点的四边形是平行四边形；如存在,求点 N 坐标；如不存在,请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如将抛物线E 的解析式改为yax学习必备欢迎下载2bxc,摸索究问题；26、如图 15,Rt ABC 中 AB = AC ,点 D、E 是线段 AC 上两动点,且 AD = EC,AM

13、BD,垂足为 M ,名师归纳总结 AM 的延长线交BC 于点 N,直线 BD 与直线 NE 相交于点 F；第 8 页,共 14 页试判定DEF 的外形,并加以证明；说明： 假如你经受反复探究,没有找到解决问题的方法,请你把探究过程中的某种思路写- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载出来 要求至少写3 步；在你经受说明的过程之后,可以从以下、中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明；留意：选取完成证明得 10 分；选取完成证明得 5 分；画出将 BAD 沿 BA 方向平移 BA 长,然后顺时针旋转 90 后图形；点 K 在线段 BD 上,

14、且四边形AKNC 为等腰梯形 AC KN ,如图 16；名师归纳总结 附加题：如图17,如点 D、E 是直线 AC 上两动点,其他条件不变,试判定DEF 的外形,D第 9 页,共 14 页并说明理由；EAAFAFMDMDCEKEB图 15NCB图 16NCBMN图 17F- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案一、挑选题（ 3 分 8=24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B A B C D A B C 二、填空题（ 3 分 7=21 分）9、2t8；10、3 ； 11、9； 12、30 ； 13、点 A 在 6 和 7

15、 之间均正确； 14、510000或n 个10 n；15、 2x1三、解答题（ 16、 17 题各 9 分, 18、19、20 题各 10 分,共 48 分）名师归纳总结 16、（ 1）x132 分第 10 页,共 14 页x1x13x3 x2 3 分经检验x2是原方程的解 4 分把x2代入方程x2kx20中 5 分6 分解得 k=1 （2）解x2x20,得8 分1x2, x2=1 方程x2kx20的另一个解为x=1 9 分17、（ 1）75%, 2 分25%； 4 分（2）240； 6 分3合理 8 分样本选取具有代表性 10 分18、解： 1CF 2 分2CF=AE 4 分3证明：四边形A

16、BCD 是平行四边形6 分AD BC,AD=BC （平行四边形对边平行且相等） ADB=CBD （两直线平行内错角相等） 7 分 ADE=CBF 等角的补角相等 8 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 DE=BF ADE CBF（SAS） 9 分CF =AE（全等三角形的对应边相等） 10 分19、（ 1）轴对称变换 2 分（2）图形正确 A 、 B 、 C 三点对一个点得 1 分 5 分（3）中心对称变换, 7 分A 2, 1、 B 1, 2、C 3, 3 10 分x 320、解： 1依据题意得： 3 分x y 8整理,得 8 x

17、 3 x 3 y 4 分 5x=3y, y 5 x 5 分3x 10 12 依据题意,得 7x y 10 2分整理,得 2x+20=x+y+10, y=x+10 8 分 5x=3x+10, x=15,y=25 10 分四、解答题（ 21 题 7 分, 22、23 题各 8 分,共 23 分）名师归纳总结 yk第 11 页,共 14 页21、解：1yk 1 分x解得 x=1,点 A 0 坐标为 1,0 2 分由于 A0、A1、A2 点的横坐标为连续整数,A1、A2点的坐标为 2,0、3,0 A 1B 1k,A 2B 2k. 3 分23C 1B 1kkk1 4 分2A 1B 12C2B 2kkk2

18、 5 分3A 2B 233 CnBnn 7 分AnBn22、解： 1A 玉米试验田面积是a 21米2,单位面积产量是500千克米2； 1 分a21B 玉米试验田面积是a 12 米2,单位面积产量是a500千克米2； 2 分1 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a21a1学习必备欢迎下载 3 分2=2a1, a10, 0a12a 21 a 50021 a 5001 2B 玉米的单位面积产量高 . 4 分500 5002 a 1 2a 21 5 分2= 500a 1 6 分 a 1 2 500 a 1 a 1= 7 分 a 1 2= a 1高的单位面积产

19、量是低的单位面积产量的 a 1 倍； 8 分a 1 a 123、解：（ 1） ABC 是等边三角形 AB=BC, ABC=ACB=60 1 分 ABE=BCD =120 CD=BE ABE BCD 2 分 E=D , EAB=DBC , 3 分 AFB=E+EBF=E+ EAB= ABC=60 4 分（2）90 , 108 6 分（3）能如图,点 E、D 分别是正 n 边形 ABCM 中以 C 点为顶点一边延长线和另一边 反 向 延 长 线 上 点 , 且BE=CD , DB延 长 线 交 AE于 点F , 就 AFB的 度 数 为 n2 1 80 8 分nAM160y（千米）BAFEBDC0

20、246810C1416x（小时）（第 23题）12（第 24题）五、解答题（ 24、 25 题各 12 分, 26 题 10 分,共 34 分,附加题 5 分,全卷累计不超过 150 分）24、解：由图象可知, 今日上午 8 点从大连开往烟台的轮船在航行中遇到 4 只从对面开来的本公司轮船； 2 分由图象 如图 可知, A 点坐标为 8,160,B 点坐标为 4,160,名师归纳总结 C 点坐标为 12,0 y=kx, 3 分第 12 页,共 14 页设直线 OA 的解析式为 4 分160=8k,k=20 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 直线 OA

21、的解析式为y=20x 学习必备欢迎下载5 分 设直线 BC 的解析式 y=mx+n,1604 mn 6 分012mnm20y= 20x+240 7 分n240y20 x 9y20x240分x 6 10 分y 120今日上午 8 点从大连开往烟台的轮船在航行途中遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间和离大连的距离分别为 14 点和 120 千米； 12 分225、1解：当 y=0 时,x 4 x 3 0,解得 x1=3, x2=1,A、 B 点坐标分别为（3, 0）、（ 1,0）当 x0 时, y3,M 点坐标为（ 0,3）,A、B、M 三点关于 y 轴得对称点分别是 D、C、M, D、C 坐标

22、为（ 3,0）、（ 1, 0）设 F 的解析式为yax2bx309 a3 b30ab3a1,b 4 F 的解析式为 y x 2 4 x 3（2）存在；假设 MN AC, N 点的纵坐标为 3；如在抛物线 F 上,当 y=3 时,3 x 2 4 x 3,就 x1=0, x2=4 N 点坐标为 4,3, MN=4,由1可求 AC=4, MN=AC,四边形ACNM 为平行四边形；名师归纳总结 依据抛物线F 和 E 关于 y 轴对称,故N 点坐标为 4,3或4, 3 0第 13 页,共 14 页3 存在；假设MN AC, N 点的纵坐标为c；设 y0,ax2bxcxbb24ac,2aA 点坐标为 bb

23、24ac,0,B 点坐标为 bb24ac,0 2 a2a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C 点坐标为 bb24ac学习必备欢迎下载,0, AC=b a2a在抛物线 E 上,当 y=c 时,c ax 2 bx c,x1=0,x2= baN 点坐标为 b,0 aNM=0 b= b , NM=AC,四边形 ACMN 为平行四边形；a a依据抛物线 F 和 E 关于 y 轴对称,故 N 点坐标为 b,c或 b ,c；a a26、解：DEF 是等腰三角形；证明：如图,过点 C 作 CPAC,交 AN 延长线于点 PRt ABC 中 AB=AC, BAC=90

24、, ACB=45 , PCN=ACB, BAD =ACP E1 分FAMBD, ABD+BAM=BAM+CAP=90 2 分AD ABD=CAP 3 分 BAD ACP 4 分MCAD=CP, ADB=P 5 分AD=CE, CE=CP 6 分CN=CN 7 分B第 26题N CPN CEN 8 分P10 P=CEN , CEN=ADB, FDE =FED 9 分 DEF 是等腰三角形 分探究思路：写一步推理正确得 1 分,三步推理正确,且有两个推理有联系得 2 分；附加题：DEF 为等腰三角形证明：过点 C 作 CPAC,交 AM 的延长线于点 PRt ABC 中 ABAC, BAC 90 , ACB 45 , PCN ACB ECN 1 分AMBD, ABD BAM BAM CAP 90 , ABD CAP名师归纳总结 BAD ACP 2 分第 14 页,共 14 页ADCP, D P, ADEC, CECP 3 分又 CNCN,CPN CEN 4 分 P E, D E DEF 为等腰三角形； - - - - - - -