2022年万有引力与航天重点知识、公式总结.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载万有引力与航天重点规律方法总结一.三种模型1匀速圆周运动模型：都可看成质点,无论是自然天体如地球、月亮 仍是人造天体 如宇宙飞船、人造卫星环绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动2双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星转动的向心力；3.“天体相遇 ”模型：,它们相互之间的万有引力供应各自两天体相遇,实际上是指两天体相距最近；二.两种学说 1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密 2/日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼 三.两个定律 1.开普勒定律：第肯定律（又叫椭圆定律）其次定律（又叫面

2、积定律）：全部的行星环绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆 的一个焦点上：对每一个行星而言,太阳和行星的连线,在相等时间内扫 过相同的面积；第三定律（又叫周期定律）：全部行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R 的三次方跟公转周期 T 的二次方的比值都相等；表达式为：3R 2 K K GM2 T 4定值与行星无关k 只与中心天体质量有关的2.牛顿万有引力定律 1687 年在自然哲学的数学原理正式提出万有引力定律.内容 :宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引r 为力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比. .数学表达式 :F万GMmr2. 适

3、用条件 : a. 适用于两个质点或者两个匀称球体之间的相互作用；（两物体为匀称球体时,两球心间的距离）b. 当r0时,物体不行以处理为质点,不能直接用万有引力公式运算c. 认为当r0时,引力 F的说法是错误的对定律的懂得a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力 b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力,而不是平稳力关系；c.宏观性：在通常情形下万有引力特别小,只有在质量庞大的星球间或天体与天体附细心整理归纳 精选学习资料 近的物体间 ,它的存在才有实际意义. .与所在 第 1 页,共 5 页 d.特别性 :两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离

4、有关空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关. （5）引力常数G： - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -大小：G6. 671011N学习必备kg2欢迎下载m2/,由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出意义：表示两个质量均为1kg 的物体,相距为1 米时相互作用力为：6 . 67221011N四.两条思路：即解决天体运动的两种方法1. 万有引力供应向心力：F万F向即：F万GMmma nmv2mr4 Tmr2r2r2天体对其表面物体的万有引力近似等于重力：GM

5、mmg2（又叫黄金代换式）R2即GMgR留意：地面物体的重力加速度：gGM 29.8m/sR22高空物体的重力加速度：gRGMh29.8m/s关系 : gR2 Rh2g五.万有引力定律的应用1.运算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度；a.线速度：v GMb.角速度：GM3r r3c.周期：T 2GM r d.向心加速度：a 向 GMr 22.运算中心天体的质量：方法一：依据转动天体运动周期 T 和转动半径 r 运算：2 3M 4 r 2 适合于有行星、卫星转动的中心天体 G T方法二：依据中心天体半径 R 和其表面的重力加速度 g 运算：2M g R（适合于没有行星、卫星转动的中心天体

6、）G留意：转动天体的质量是求不出来的；只能求中心天体的质量；细心整理归纳 精选学习资料 3.运算中心天体的密度：R 运算： 第 2 页,共 5 页 方法一：依据转动天体运动周期T、转动半径r 和中心天体半径3 32 r 3（适合于有行星、卫星转动的中心天体）G T R方法二：依据中心天体半径 R 和其表面的重力加速度 g 运算：43g（适合于没有行星、卫星转动的天体）GR - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载这时卫星或行星高度忽视r

7、R4.运算第一宇宙速度（环绕速度）简洁说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度,方法一；依据中心天体质量vM 和半径 R 运算：2 由 G Mm 2 m v R R方法二；依据中心天体半径GMRR 和表面重力加速度运算：由F万mgm2 vRvgR5猜测未知天体：6讨论天体运动,发射人造卫星（1）分类：主要有：侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源卫星、勘 测科学讨论卫星、预警卫星、测地卫星等种类；（2）轨道：由于是万有引力供应向心力,所以全部卫星都是环绕地心在转；轨道有三种：a.赤道平面内（犹如步卫星）叫赤道轨道；b.与赤道平面垂直,通过地球两极,叫极地轨道；c.可以和赤道平面成任

8、一角度,叫一般轨道；留意：没有跟某一经度或某一纬度重合的轨道（除赤道平面）（3）发射： 由于卫星运动的分析是针对地心这个参考系的,故火箭发射时的初速度不等于零（自转速度） ,要充分利用地球的自转的惯性,就必需自西向东发射；这 样可以更多地节约燃料和推力；发射可分为三个阶段：发射长空阶段 漂移进入轨道阶段 在预定轨道上绕地球运行阶段（4）运行：稳固运行时,由万有引力供应向心力；由公式：线速度向心加速度：有卫星的 v、3 : v GM 角速度：GM 3 周期：T 2 r r r GMa 向 GM r 2 分析可知： 在同一中心天体做匀速圆周运动的所、T 、a 各量都只与轨道半径 r 有关；离地面越

9、高即r 越大,就卫星的v、 a、越小,T 越大；（5）变轨：卫星的变轨实质是通过短时间内启动加速或减速火箭以转变卫星的速度,而使万有引力与所需向心力不再相等；当 F 引 F 向,卫星将做近心运动,轨道半径将减小；当 F 引 F 向 时,卫星将做离心运动,轨道半径将增大；（6）对接：交会对接指两个航天器（宇宙飞船、航天飞机等）在太空轨道会合并连接成一 个整体它是实现太空装配、回收、补给、修理、航天员交换等过程的先决条 件空间交会对接技术包括两部分相互连接的空间操作,即空间交会和空间对 接所谓交会是指两个或两个以上的航天器在轨道上按预定位置和时间相见,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - -

10、 - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载而对接就为两个航天器相见后在结构上连成一个整体留意：同轨道上对接应先让后者减速使其在低轨道运行,然后再加速速度增大去跟高轨道上的对接；不能在同轨道上加速对接,跟地面上同始终线上的运动不同；（7）超重和失重： “ 超重 ” 是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程,此情形与“升降机 ”中物体超重相同 .“ 失重 ” 是卫星进入轨道后正常运转时,卫星上的物体完全“失重 ”（由于重力提供

11、向心力）,此时, 在卫星上的仪器,凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用 . 如天平、水银气压计、单摆、密度计等；（8）返回：当卫星返回时,只要推动器向前喷气即可使人造卫星减速,卫星即可从圆形轨道落入椭圆轨道向地球靠近,当卫星运行到椭圆轨道的近地点时推动器再次火箭发动机点火减速,即可从椭圆轨道运行到较低的圆形轨道；（9）两种特别的卫星.近地卫星 : 卫星轨道半径约为地球半径,受到的万有引力等于重力.速度为第一宇宙速度.同步卫星 又叫通信卫星：（四定）定周期：等于地球自转周期T=24 小时定轨道：在赤道的正上方即赤道平面定高度： h=3.6 107m 定线速度：v=3.1km/s 留意：三颗同步

12、 卫星就能掩盖地球,实现全球通讯；六三个宇宙速度： 第一宇宙速度 :v1 =7.9km/s ,它是地球卫星的最大环绕速度,也是卫星的最小发射速度 . 其次宇宙速度（脱离速度）:v 2=11.2km/s ,使物体摆脱地球引力束缚的最小发射速度 . 第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3=16.7km/s ,使物体摆脱太阳引力束缚的最小发射速度 . 七双星、三星、多星1双星：（1）定义：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星（2）向心力来源：在它们之间的万有引力作用下,绕两球连线上某点做匀速圆周运动. （3）特点：周期、角速度相同表达式：Gm1m2m12r12m22r2; Lr1r22 Lm 1m 2r r质

13、量与半径成反比：2三星及多星：1分析方法同双星问题一样,关键是分析它们万有引力的合力供应向心力；八简洁混淆的几个问题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1万有引力与重力 2随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度 3运行速度和发射速度 4两个半径：天体半径和卫星轨道半径 5两种周期：自转周期和公转周期 6丙类运行：稳固运行和变轨运行 7同步卫星和一般卫星 8赤道上物体和近地卫星 九月球的特点：细心整理归纳 精选学习资料 1离地距离肯定,轨道半径r=38 万千米 第 5 页,共 5 页 2周期约为27 天3速度约为1 km/s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -