2022年中考数学专题复习相似三角形.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考专题 相像三角形三、解答题1、（广东）如图5,在 ABC中, BCAC,点 D 在 BC上,且 DC AC,ACB的平分线CF交 AD于 F,点 E 是 AB的中点,连结EF. （1）求证： EF BC. （2）如四边形 BDFE的面积为 6,求 ABD的面积 . 4、 （年杭州市）（本小题满分 10 分）如图：在等腰ABC中, CH是底边上的高线,点P 是线段 CH上不与端点重合的任意一点,连接 AP交 BC于点 E, 连接 BP交 AC于点 F. 1 证明： CAE=CBF; 2 证明： AE=BF; 3 以线段 AE

2、,BF和 AB为边构成一个新的三角形 ABG（点 E与点 F 重合于点 G）,记ABC和 ABG的面积分别为 S ABC和 S ABG, 假如存在点 P,能使得 S ABC=S ABG, 求 C的取之范畴；C F E P 5、（佛山 21）如图,在直角A B ADEF,使得点 E 落在 BC边 H ABC内,以 A为一个顶点作正方形上. 1 用尺规作图,作出 D、E、F 中的任意一点 保留作图痕迹,不写作法和证明 . 另外两点不需要用尺规作图确定,作草图即可 ；2 如 AB = 6 ,AC = 2 ,求正方形 ADEF的边长 . C A 第 21 题图B 名师归纳总结 - - - - - -

3、-第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、（年江苏省南通市）如图,四边形学习必备欢迎下载D 作ABCD中, ADCD, DAB ACB90 ,过点DEAC,垂足为 F,DE与 AB相交于点 E. （ 1）求证： ABAFCB CD （ 2）已知 AB15cm,BC9cm,P是射线 DE上的动点 . 设 DPxcm（x0）,四边形 BCDP的面积为 ycm 2. y 的值 . D求 y 关于 x 的函数关系式；当 x 为何值时,PBC的周长最小,并求出此时PC F8、 湖南AEB怀化 如图 10,四边形 ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与 C

4、G相交于点 M,CG与 AD相交于点 N求证：（ 1）AECG；MN.中,A90,AB6,AC8, D,E分（2）ANDNCN11、 （08 浙江温州）如图,在RtABC别是边 AB,AC 的中点, 点 P 从点 D 动身沿 DE 方向运动, 过点 P 作 PQ BC 于 Q ,过点 Q 作 QRBA 交 AC 于 R ,当点 Q 与点 C 重合时,点 P 停止运动设 BQ x ,QR y （ 1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长；（ 2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范畴）；名师归纳总结 （ 3）是否存在点 P ,使PQR为等腰三角形？如存在,恳求出全部满意要求

5、的x 的值；第 2 页,共 6 页A C 如不存在,请说明理由D P R E B H Q （第 1 题图）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12、（ 08 山东省日照市）在ABC 中, A90 , AB4,AC3,M是 AB上的动点（不与A,B 重合）,过 M点作 MN BC 交 AC于点 N以 MN为直径作 O,并在 O内作内接矩形 AMPN令 AMx（1）用含 x 的代数式表示 NP的面积 S；（2）当 x 为何值时, O与直线 BC相切？（3）在动点 M的运动过程中,记 NP与梯形 BCNM重合的面积为y,试求 y 关于 x 的

6、N 函数表达式,并求x 为何值时, y 的值最大,最大值是多少？A M O P B 图1 C 13、 安徽 如图,四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形, 点 R 为 DE 的中点, BR分别交 AC,CD于点 P,Q1 除外）；B A P O D （ 1）请写出图中各对相像三角形（相像比为（ 2）求BP PQ QR R 第C E 20 题图14、（ 山东 临沂）如图, ABCD中, E是 CD的延长线上名师归纳总结 一点, BE与 AD交于点 F,DE1CD；BAFCDE第 3 页,共 6 页2求证：ABF CEB; 如 DEF的面积为 2,求 ABCD的面积；第 21 题图-

7、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16、（年福建宁德）如图,学习必备欢迎下载EC,交 AD于 F在不添E是 ABCD的边 BA延长线上一点,连接加帮助线的情形下,请找出图中的一对相像三角形,并说明理由E B A F C D 17、 黑龙江 如图,在平面直角坐标系中,点 C 3 0, ,点 A,B 分别在 x 轴, y 轴的正2半轴上,且满意 OB 3 OA 1 0（ 1）求点 A,点 B 的坐标（ 2）如点 P 从 C 点动身, 以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB运动, 连结AP设ABP的面积为 S ,点 P 的运动时间为 t 秒,求 S与 t 的函数

8、关系式,并写出自变量的取值范畴（ 3）在（ 2）的条件下,是否存在点 P ,使以点 A, ,P 为顶点的三角形与AOB 相似？如存在,请直接写出点 P的坐标；如不存在,请说明理由yBCOAx18、在 ABC 中, A90,AB4,AC3,M 是 AB 上的动点（不与 A,B 重合）,过M 点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O,并在 O 内作内接矩形 AMPN 令AMx（1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S；（2）当 x 为何值时, O 与直线 BC 相切？名师归纳总结 （3）在动点 M 的运动过程中,记 NP 与梯形 BCNM 重合的面积为y,试求 y 关于 x第

9、 4 页,共 6 页的函数表达式,并求x 为何值时, y 的值最大,最大值是多少？A A A M O N M O N M O N P C B 图1 C B 图D C B 2 P 图3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19、（08 中山）将两块大小一样含学习必备欢迎下载使得它们的斜边AB30 角的直角三角板,叠放在一起,重合,直角边不重合,已知AB=8 ,BC=AD=4 ,AC 与 BD 相交于点 E,连结 CD 1填空：如图 9,AC= ,BD= ；四边形 ABCD 是 梯形 . 2请写出图 9 中全部的相像三角形（不含全等三角形）. 3如图 10,

10、如以 AB 所在直线为 x 轴,过点 A 垂直于 AB 的直线为 y 轴建立如图 10的平面直角坐标系,保持 ABD 不动,将 ABC 向 x 轴的正方向平移到 FGH 的位置, FH 与 BD 相交于点 P,设 AF=t , FBP 面积为 S,求 S 与 t 之间的函数关系式,并写出 t 的取值值范畴 .y D C 13 分）A D C H G x E . E F P B A 图 9 B 图10 20、 年福建省福州市（此题满分如图,已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形,动点 P、Q 同时从 A、B 两点动身,分别沿 AB、BC 匀速运动,其中点 P 运动的速度是 1cm/s,点 Q

11、 运动的速度是 2cm/s,当点 Q到达点 C 时, P、Q 两点都停止运动,设运动时间为t（s）,解答以下问题：（1）当 t 2 时,判定BPQ 的外形,并说明理由；（2）设 BPQ 的面积为 S（cm2）,求 S 与 t 的函数关系式；（3）作 QR/BA 交 AC 于点 R,连结 PR,当 t 为何值时,APR PRQ？（第 21 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载21、年广东梅州市 此题满分 8 分如图 8,四边形 ABCD 是平行四边形O 是对角线 AC 的中点,过点 O 的直线 EF

12、 分 别交 AB、DC 于点 E 、 F ,与 CB、AD 的延长线分别交于点 G、H（1）写出图中不全等的两个相像三角形（不要求证明）；（2）除 AB=CD ,AD=BC,OA=OC 这三对相等的线段外,图中仍有多对相等的线段,请选出其中一对加以证明图 8 22、 年广东梅州市此题满分8 分如图 10 所示, E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的动点,EFDE 交 BC 于点 F（1）求证：ADEBEF；4, AE= x ,BF= y 当 x 取什么值时,y 有最大值 .并求出（2）设正方形的边长为这个最大值23.（扬州）如图,在ABD 和 ACE 中, AB=AD ,AC=AE , BAD= CAE ,连结 BC、DE 相交于点 F,BC 与 AD 相交于点 G. （ 1）试判定线段 BC、DE 的数量关系,并说明理由（ 2）假如 ABC= CBD ,那么线段FD 是线段 FG 和 FB 的比例中项吗？为什么？EA CGF名师归纳总结 BD第 6 页,共 6 页- - - - - - -