2022年三角函数复习之辅助角公式经典讲义.docx

《2022年三角函数复习之辅助角公式经典讲义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数复习之辅助角公式经典讲义.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角函数复习之帮助角公式一、 两角和与差及二倍角强化训练1、以下各式中,值为 1 的是2A、sin 15 cos 15 B、cos 2sin 2C、tan 22 52 D、1 cos 3012 12 1 tan 22 5 22、已知 sin cos cos sin 3,那么 cos 2 的值为 _ 53、已知 tan 2,tan 1,那么 tan 的值是 _ 5 4 4 41 24、已知 0,且 cos ,sin 求 cos 的值2 2 9 2 35、求值sin 50 1 3 tan10 6

2、、已知sin cos1,tan 2,求 tan 2 的值1 cos2 37、已知 A、 B 为锐角,且满意 tan A tan B tan A tan B 1,就 cos A B _ 8、设 ABC 中,tan A tan B 3 3 tan Atan B ,sin Acos A 3,就此三角形是4_三角形3 1 1 1 19、如 , ,化简 cos 2 为_ 2 2 2 2 22cos 4x 2cos 2x 110、化简：222tan x sin x 4 411、已知 tan 2 ,求 sin 2sin cos 3cos 212、如 sin x cos x t,就sin x cos x _

3、13、如 0, ,sin cos 12,求 tan 的值；214、如 , 0, ,且 tan、tan 是方程 x 5 x 6 0 的两根, 就求 的值 _ 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载二、帮助角公式1、回忆两角和与差的正弦公式：sin=_sin=_ 化简口答：利用公式绽开sin4=_ 反之 ,如要将2sin2cos22为只含正弦的三角比的形式,就可以是2sin2cos=_

4、22尝试：将以下各式化为只含有正弦的形式,即化为A sinA0的形式（1）3sin1cos（2） sin3cos222、帮助角公式及推导：3、例题：例、试将以下各式化为AsinA0的形式 . 4cos6 cos（ 4）3sin（1）3sin1cos（2）sincos（3）2 sin22）的形式 . 例 2、试将以下各式化为Asin（A0,0（1） sincos（2）cossin（3）3 sincos例 3、如 sinx50 cosx20 3,且 0x360,求角 x 的值；例 4、如3sinx12cosx122,且2x,求 sinxcosx 的值；34、课堂练习1、3sin6 3cos6 =_

5、（化为 A sin A 0 的形式）2 、关于 x 的方程 2sin x 5 cos x 1 有解,求实数 k 的取值范畴；k3、已知 sin x 3cos x 4 m 6,求实数 m 的取值范畴；4 m4、已知函数 f x 3sin x 1cos x ；如 cos x 5,x ,求 f x 的值；4 4 13 235、已知函数 f x 2cos x sin x ；求函数 f x 的最小正周期及取得最大值时3 2x 的取值集合；6、已知函数f x 2cos 2xsin2x4cosx ；求f3的值及f x 的最值； 第 2 页,共 7 页 7、设f x cosx22cos2x,xR ；求f x

6、的值域及f x 的对称中心；328、已知f cos2x32sinx4sinx4在区间12,2上的值域细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角函数基础测试题一、 挑选题：1. 以下各式中,不正确的是（）Acos =cosBsin 2 =sinCtan5 2 =tan2 Dsink + =1 ksin kZ 2如 sec 0,且 tan 0, 就角 的终边在（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限3

7、 y=sin x 3 xR 是（）3 2A奇函数 B偶函数 C在2k1 , 2k kZ 为增函数 D减函数4函数 y=3sin2x3的图象,可看作是把函数 y=3sin2x 的图象作以下哪个平移得到（）A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移3 3 6 65在 ABC 中, cosAcosBsinAsinB,就 ABC 为（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定6 为第三象限角 , 12 2 tan2 化简的结果为（）cos 1 tan sec 1A3 B3 C1 D1 7已知 cos2 = 2 ,就 sin 4 +cos 4 的值为（ ） A 13 B 11 C 7D1

8、 3 18 18 98 已知 sin cos = 1 且8 4 2,就 cos sin 的值为（）A3 B 3 C 3 D32 4 2 49 ABC 中, C=90 ,就函数 y=sin 2A+2sinB 的值的情形（）A有最大值,无最小值 C有最大值且有最小值B无最大值,有最小值 D无最大值且无最小值10、关于函数 fx=4sin2x+3, xR有以下命题 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - （1）y=fx 是以 2 为最小正周期的周期函数2 y=fx 可改写为 y=4cos2x6 3y= fx 的图象关于 6,0对称4 y= fx 的图象关于直线x=6对称其中真命题

9、的个数序号为（）A.14 B.234 C.23 D.3 11设 a=sin14 +cos14 ,b=sin16 +cos16 ,c=6 ,就 a、b、c 大小关系（2）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -Aabc 学习必备欢迎下载Dacb Bbac Ccba 12.如 sinx1 ,就 x 的取值范畴为 2B 2 k +6（）A2k ,2k +62k +5,2k + ,2k +5 66C 2k +5,2k +6 D 2k 7 6,2k +6 以上 kZ 6二、

10、 填空题：13一个扇形的面积是1cm 2,它的周长为 4cm, 就其中心角弧度数为 _；14已知 sin+cos =1 ,sin cos= 31 ,就 sin =_；215求值： tan20 +tan40 +3 tan20 tan40 =_；16函数 y=2sin2x3的递增区间为 _；三、 解答题：17、求值：1cos34 , + 57,2 , sin101018已知 cos + =4 ,cos = 543,求 cos2 的值；2；42 19证明 cos cos cos + sin sin sin =2sin20已知 、 均为锐角, sin =5 ,sin = 510 ,求证： + = 10

11、4；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2在一个周期内,当 x=621已知函数 y=Asin x+ ,A 0, 0,| |时, y 有最大值为 2,当 x=2时,y 有最小值为 2,求函数表达式,并画出函3数 y=Asin x+ 在一个周期内的简图； （用五点法列表描点）y122、已知函数 fx=2asin2x2O1x3 asinxcosx+a+ba 0的定义域为 2,0,值域为5,

12、1,求常数 a、b 的值；八年级基础才能小测试1、当 x 为何值时,式子12x的值不大于式子8x的值； 第 5 页,共 7 页 42细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、观看函数 y1 和 y2 的图象 , 当 x=1,两个函数值的大小为（）A y1 y2 B y1 y2yyy 23C y1=y2 D y1 y221-2-101234x-13、已知：如图,点xD 是 ABC 内一点, AB AC, 1

13、2求证： AD 平分 BAC 4、x32412xx13二次函数学问点二次函数的解析式三种形式例 1二次函数的图象经过点（3,2）,（2, 7）,（0, 1）,求其解析式2已知抛物线的对称轴为直线x= 2,且经过点（ l, 1）,（ 4,0）两点求抛物线的解析式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3已知抛物线与学习必备欢迎下载3,4,求抛物线的解析式x 轴交于点（ 1,0）和 2,0且过点二次函数图像

14、与性质对称轴 ：顶点坐标 ：与 y 轴交点坐标增减性 ：已知,点A（ 1,1y ）,B（2 ,y ）,C（ 5,y ）在函数yx2的图像上,就y ,y ,y 的大小关系：二次函数图像画法勾画草图关键点： 1 开口方向； 2 对称轴； 3 顶点； 4 与 x 轴交点； 5 与 y 轴交点；图像平移步骤（1）配方 y a x h 2k ,确定顶点（ h,k）；（2）对 x 轴 左加右减；对 y 轴 上加下减；例假如将抛物线 y 2x 2向右平移 2 个单位, 向下平移 3 个单位, 平移后二次函数的关系式二次函数的对称性二次函数是轴对称图形,有这样一个结论： 当横坐标为x1, x2 其对应的纵坐标

15、相等那么对称轴xx 12x 2依据图像判定a,b,c 的符号（1）a 开口方向（2）b 对称轴与 a 左同右异2a+b+c 与 a b+c 的符号： a+b+c 是抛物线 y ax bx c a 0）上的点 1,a+b+c）的纵坐标,2ab+c 是抛物线 y ax bx c a 0）上的点（ 1, abc）的纵坐标依据点的位置,可确定它们的符号 . 3.二次函数与一元二次方程的关系4.二次函数与一次函数间关系,三角形,四边形,面积,动点等综合性问题例已知：如图1227 所示,直线 y= x+3 与 x 轴、x 轴的另y 轴分别交于点B、C,抛物线y=x2bxc 经过点 B、C,点 A 是抛物线与一个交点（ 1）求抛物线的解析式；细心整理归纳 精选学习资料 （2）如点 P 在直线 BC 上,且 S PAC=1 2 S PAB,求点 P 的坐标 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -