2022年乐学辅导站七年级下册动点问题及压轴题3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载七年级下册动点问题及压轴题1.如图 ,在矩形 ABCD 中, AB=10cm ,BC=8cm ,点 P从 A 动身,沿 A BC D路线运动,到D 停止,点 P 的速度为每秒1cm ,a 秒时点 P转变速度,变为每秒bcm ,图 是点 P 动身 x 秒后 APD的面积 S（cm2）与 x（秒）的关系图象,（1）参照图 ,求 a、 b 及图 中的 c 值；（2）设点 P 离开点 A 的路程为 y（cm）,请写出动点P 转变速度后 y 与动身后的运动时间 x（秒）的关系式,并求出点 P 到达 DC 中点时 x 的值（ 3）当点 P

2、 动身多少秒后, APD的面积是矩形 ABCD 面积的2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载3.4. 如图, ABC是等腰直角三角形, C90 ,CD AB,CDAB 4cm,点 P是边 AB 上一动点,从点A 动身,以 1cm/s 的速度从点 A 向终点 B 运动,连接PD 交 AC 于点 F,过点 P 作 PEPD,交 BC于点 E,连接 PC,设点 P 运动的时间为xsycm2,写出 y 关于 x 的关系式；（1）如 PBC的面积为（2）在点 P 运动的过程中,何时图中会显现全等三角形？直

3、接写出 x 的值以及相应全等三角形的对数；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载5. 如图在 RtABC中,C=90 ,AC=8cm,BC=6cm,动点 E以 2cm/秒的速度从点A向点 C运动（与点 A,C不重合）,过点（1）求 AB的长；E作 EF AB交 BC于 F 点（2）设点 E 动身 x 秒后,线段 EF的长为 ycm求 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴；试问在AB上是否存在 P,使得 EFP为等腰直角三角形？如存在,请说出共有几个,并求出相应的 x 的值；如不存在,请

4、简要说明理由6在直角三角形 ABC 中,BC=6 ,AC=8,点 D 在线段 AC 上从 C 向 A 运 动如设 CD=x, ABD 的面积为 y（1）请写出 y 与 x 的关系式；（2）当 x 为何值时, y 有最大值,最大值是多少？此时点D 在什么位置？（3）当 ABD 的面积是 ABC 的面积的一半时,点 D 在什么位置？7. 如图,在 ABC中,BCA,BAC和ABC的外角平分线 AE、BD分别与BC、CA的延长线交于 E、D如ABC=AEB,D=BAD求BAC的度数8.一游泳池长 90 米,甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去,到达对边后,再返回,这样往复数次图中的实线和虚线分

5、别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情形,请依据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（2）甲、乙两人在整个游泳过程中,谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中,甲、乙两人相遇了几次？9. 如图, CD是经过 BCA顶点 C的一条直线,且直线CD经过 BCA的内部,点E,F 在射线 CD上,已知 CA=CB且BEC=CFA= （1）如图 1,如 BCA=90 , =90 ,问 EF=BE-AF,成立

6、吗？说明理由（2）将（ 1）中的已知条件改成 BCA=60 , =120 （如图 2）,问 EF=BE-AF 仍成立吗？说明理由（3）如 0 BCA90 ,请你添加一个关于 与 BCA关系的条件,使结论 EF=BE-AF仍旧成立你添加的条件是 论）（直接写出结（4）如图 3,如直线 CD经过 BCA的外部, = BCA,请提出 EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）10. . 如图,梯形 ABCD,AD BC,CEAB,BDC 为等腰直角三角形, CE与BD 交于 F,连接 AF,G 为 BC 中点,连接 DG 交 CF于 M证明：（ 1）CM=AB；（2）CF=AB+AF

7、名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载1、如图,有一数轴原点为点到达点 BO,点 A 所对应的数是 -1 12 ,点 A 沿数轴匀速平移经过原（1 ）假如 OA=OB ,那么点 B 所对应的数是什么？（2 ）从点 A 到达点 B 所用时间是3 秒,求该点的运动速度（3 ）从点 A 沿数轴匀速平移经过点K 到达点 C,所用时间是9 秒,且 KC=KA ,分别求点 K 和点 C 所对应的数；2、动点 A 从原点动身向数轴负方向运动,同时,动点B 也从原点动身向数轴正方向运动, 3 秒后,两点相距15 个单

8、位长度已知动点A、B 的速度比是1：4（速度单位：单位长度 / 秒）（1 ）求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、 B 两点从原点动身运动3 秒时的位置；（2 ）如 A、B 两点从（ 1 ）中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3 ）在（ 2 ）中 A、B 两点连续同时向数轴负方向运动时,另一动点 C 同时从 B 点位置动身向 A 运动,当遇到 A 后,立刻返回向 B 点运动,遇到 B 点后立刻返回向 A 点运动,如此来回,直到 B 追上 A 时, C 立刻停止运动如点 C 始终以 20 单位长度 /秒的速度匀速运动,那么点C 从开头到停止运动,运动的路程是多少

9、单位长度3、已知数轴上两点A、B 对应的数分别为-1 、3 ,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x （1 ）如点 P 到点 A,点 B 的距离相等,求点P 对应的数；6 ？如存在,恳求出x（2 ）数轴上是否存在点P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为的值；如不存在,说明理由；（3 ）点 A、点 B 分别以 2 个单位长度 / 分、 1 个单位长度 / 分的速度向右运动,同时点 P 以 6 个单位长度 / 分的速度从 O 点向左运动当遇到A 时,点 P 立刻以同样的速名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 度向右

10、运动,并不停地来回于点优秀教案欢迎下载A 与点 B 重合时,点P 所经A 与点 B 之间,求当点过的总路程是多少？4、数轴上两个质点 A、B 所对应的数为 -8 、4,A、B 两点各自以肯定的速度在上运动,且 A 点的运动速度为 2 个单位 / 秒（1 ）点 A、B 两点同时动身相向而行,在原点处相遇,求B 点的运动速度；（2 ）A、B 两点以（ 1 ）中的速度同时动身,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6 个单位长度；（3 ）A、B 两点以（ 1 ）中的速度同时动身,向数轴负方向运动,与此同时,C 点从原点动身作同方向的运动,且在运动过程中,始终有 CB ：CA=1 ： 2,如干秒钟后,C停

11、留在 -10 处,求此时 B 点的位置？5、在数轴上,点 A 表示的数是 -30 ,点 B 表示的数是 170 （1 ）求 A、B 中点所表示的数（2 ）一只电子青蛙 m ,从点 B 动身,以 4 个单位每秒的速度向左运动,同时另一只电子青蛙 n,从 A 点动身以 6 个单位每秒的速度向右运动,假设它们在 C 点处相遇,求 C 点所表示的数（3 ）两只电子青蛙在 C 点处相遇后,连续向原先运动的方向运动,当电子青蛙 m 处在 A 点处时,问电子青蛙 n 处在什么位置？（4 ）假如电子青蛙 m 从 B 点处动身向右运动的同时,电子青蛙 n 也向右运动,假设它们在 D 点处相遇,求 D 点所表示的

12、数6、已知数轴上有 A、B、C 三点,分别代表 24 ,10 ,10 ,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行,甲的速度为 4 个单位 / 秒；问多少秒后,甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？如乙的速度为 6 个单位 / 秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在 的条件下,当甲到A、B、C 的距离和为 40 个单位时,甲调头返回；问甲、乙仍能在数轴上相遇吗？如能,求出相遇点；如不能,请说明理由；7、已知数轴上两点A、B 对应的数分别为1,3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x ；名师归纳总结 - - - - - - -第

13、 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载如点 P 到点 A、点 B 的距离相等,求点 P 对应的数；数轴上是否存在点P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为5 ？如存在,恳求出x 的值；如不存在,请说明理由？当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时,点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动,点 B 一每分钟 20 个单位长度向左运动,问它们同时动身,几分钟后P 点到点 A、点 B 的距离相等？8、如图 1,已知数轴上有三点 A、B、C,AB= 12AC,点 C 对应的数是 200 （1 ）如 BC=300,求点 A 对应的数

14、；（2 ）如图 2 ,在（ 1）的条件下,动点P、Q 分别从 A、C 两点同时动身向左运动,同时动点 R 从 A 点动身向右运动,点 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、 5 单位长度每秒、 2 单位长度每秒,点 M 为线段 PR 的中点,点 N 为线段 RQ 的中点,多少秒时恰好满意 MR=4RN（不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形）；（3 ）如图 3 ,在（ 1）的条件下,如点 E、D 对应的数分别为-800 、0 ,动点 P、Q分别从 E、D 两点同时动身向左运动,点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、 5 单位长度每秒,点 M 为线段 PQ 的中点,点 Q 在从是

15、点 D 运动到点 A 的过程中,32QC-AM 的值是否发生变化？如不变,求其值；如不变,请说明理由9、数轴上点 A 对应的数是 -1 ,B 点对应的数是 1,一只小虫甲从点 B 动身沿着数轴的正方向以每秒4 个单位的速度爬行至C 点,再立刻返回到A 点,共用了4 秒钟（1 ）求点 C 对应的数；（2 ）如小虫甲返回到 A 点后再作如下运动：第 1 次向右爬行 2 个单位,第 2 次向左爬行 4 个单位,第 3 次向右爬行 6 个单位,第 4 次向左爬行 8 个单位, 依次规律爬下去,求它第 10 次爬行所停在点所对应的数；（3 ）如小虫甲返回到 A 后连续沿着数轴的负方向以每秒 4 个单位的

16、速度爬行,这时另一小虫乙从点 C 动身沿着数轴的负方向以每秒 7 个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为 E 点,乙小虫对应的点为 F 点,设点 A、E、F、B 所对应的数分别是 xA 、xE 、xF 、xB ,当运动时间 t 不超过 1 秒时,就以下结论：|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB| 不变； |xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB| 不变；其中只有一个结论正确,请你挑选出正确的结论,并求出其定值名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载10 、摸索以下问题并在横线上填上答案摸索以下

17、问题并在横线上填上答案（1 ）数轴上表示 -3 的点与表示 4 的点相距 _ 个单位（2 ）数轴上表示 2 的点先向右移动 2 个单位,再向左移动 5 个单位,最终到达的点表示的数是 _（3 ）数轴上如点 A 表示的数是 2,点 B 与点 A 的距离为 3,就点 B 表示的数是_ （4 ）如 |a-3|=2,|b+2|=1,且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B,就A、B 两点间的最大距离是 _,最小距离是 _（5 ）数轴上点 A 表示 8,点 B 表示 -8 ,点 C 在点 A 与点 B 之间, A 点以每秒 0.5 个单位的速度向左运动,点 B 以每秒 1.5 个单位的速度向右

18、运动,点 C 以每秒 3 个单位的速度先向右运动遇到点 A 后立刻返回向左运动,遇到点 B 后又立刻返回向右运动,遇到点 A 后又立刻返回向左运动 ,三个点同时开头运动,经过 _ 秒三个点聚于一点,这一点表示的数是 _,点 C 在整个运动过程中,移动了_ 个单位11 、已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为 -1 、3,数轴上一动点 P 对应的数为 x（1 ）如点 P 到点 A,点 B 的距离相等,求点 P 对应的数；（2 ）当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从 O 点向左运动时,点 A 以每分钟 5 个单位长度的速度向左运动,点B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点

19、 P 到点 A,点 B 的距离相等12 、如图,在射线OM 上有三点 A、B、C,满意 OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm（如下列图）,点P 从点 O 动身,沿 OM 方向以 1cm/s的速度匀速运动,点 Q 从点 C 动身在线段CO 上向点 O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动）,两点同时动身（1 ）当 PA=2PB时,点 Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点,求点Q 的运动速度（2 ）如点 Q 运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q 两点相距 70cm 的（3 ）当点 P 运动到线段AB 上时,分别取OP 和 AB 的中点 E、F,求 OB-AP/EF值名师归纳总

20、结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 、甲、乙物体分别从相距优秀教案欢迎下载1 分钟走 2 米,以后每70 米的两处同时相向运动甲第分钟比前 1 分钟多走1 米,乙每分钟走5 米（1 ）甲、乙开头运动后几分钟相遇？（2 ）假如甲、乙到达对方起点后立刻折返,甲连续每分钟比前 连续每分钟走 5 米,那么开头运动几分钟后其次相遇？14 、如图,线段 AB=20cm1 分钟多走 1 米,乙（1 ）点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米 / 秒运动,同时点 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 3 厘米 / 秒运

21、动,几秒钟后,P、Q 两点相遇？如图,已知数轴上 A、B 两点所表示的数分别为-2 和 8 （1 ）求线段 AB 的长；（2 ）如 P 为射线 BA 上的一点（点P 不与 A、B 两点重合, M 为 PA 的中点, N 为名师归纳总结 PB 的中点,当点P 在射线 BA 上运动时； MN 的长度是否发生转变？如不变,请你画第 9 页,共 13 页出图形,并求出线段MN 的长；如转变,请说明理由15 、已知：如图1, M 是定长线段AB 上肯定点, C、D 两点分别从M 、B 动身以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA 向左运动,运动方向如箭头所示（C 在线段AM上,D在线段BM上）（ 1 ）

22、 如AB=10cm, 当 点C 、 D运 动 了2s , 求AC+MD的 值 （2）如点C 、D运动时,总有MD=3AC,直接填 空：AM=_ AB（3 ）在（ 2 ）的条件下, N 是直线 AB 上一点,且AN-BN=MN,求 MNAB 的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16 、如图, P 是定长线段优秀教案欢迎下载P、B 动身以1cm/s、AB 上一点, C、D 两点分别从2cm/s 的 速 度 沿 直 线 AB 向 左 运 动 （ C 在 线 段 AP 上 , D 在 线 段 BP 上 ）（1 ）如 C、D 运动到任一时刻时,总有 PD=2A

23、C ,请说明 P 点在线段 AB 上的位置：（2 ）在（ 1 ）的条件下, Q 是直线 AB 上一点,且 AQ-BQ=PQ,求 PQAB 的值（3 ）在（ 1 ）的条件下,如C、D 运动 5 秒后,恰好有 CD=12AB,此时 C 点停止运动, D 点连续运动（ D 点在线段 PB 上）, M 、N 分别是 CD、PD 的中点,以下结论： PM-PN 的值不变； MNAB 的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请 你 找 出 正 确 的 结 论 并 求 值17 、已知线段 AB=m ,CD=n ,线段 CD 在直线 AB 上运动（ A 在 B 左侧, C 在 D 左侧）,如 |m-2n|=

24、-（ 6-n ）2 （1 ）求线段 AB 、CD 的长；（2 ）M 、N 分别为线段AC、BD 的中点,如 BC=4 ,求 MN ；（3 ）当 CD 运动到某一时刻时,D 点与 B 点重合, P 是线段 AB 延长线上任意一点,以下两个结论： PA-PBPC 是定值； PA+PBPC 是定值,请挑选正确的一个并加以证明名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 、如图,已知数轴上优秀教案欢迎下载-2 和 8 A、B 两点所表示的数分别为（1 ）求线段 AB 的长；（2 ）如 P 为射线 BA 上的一点（点P 不与 A

25、、B 两点重合）, M 为 PA 的中点, N 为PB 的中点,当点P 在射线 BA 上运动时,线段MN 的长度是否发生转变？如不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长；如转变,请说明理由（3 ）如有理数 a、 b、c 在数轴上的位置如下列图：且 d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5（d+2c ）的值,试求 7（d+2c ）2+2 （d+2c ）-5 （d+2c ）2-319 、在长方形 ABCD 中, AB=CD=10cm、BC=AD=8cm,动点 P 从 A 点动身,沿A. B. C. D 路线运动到 D 停止；动点 Q 从 D 动身,沿 D. C. B. A 路线运动到 A停止

26、；如 P、Q 同时动身,点P 速度为 1cm s,点 Q 速度为 2cm s,6s 后 P、Q同时转变速度,点 P 速度变为 2cm s,点 Q 速度变为 1cm s（1 ）问 P 点动身几秒后, P、Q 两点相遇？（2 ）当 Q 点动身几秒时,点P 点 Q 在运动路线上相距的路程为25cm ？20 、如图,点 C 是线段 AB 的中点,点D、 E 分别是线段 AC 、CB 的中点（1 ）如线段 AB=10cm,求线段 AC 和线段 DE 的长度；（2 ）如线段 AB=a ,求线段 DE 的长度（3 ）如甲、乙两点分别从点A、D 同时动身,沿AB 方向向右运动,如甲、乙两点同时到达 B 点,请

27、你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度1. 答案： 解：（ 1）由图得知： S APD= AD AP= 8 1 a=24a=6 b=2 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - c=8+=17 优秀教案欢迎下载2y=6+2x-6=2x-66x17 P到达 DC 中点时,y=10+8+10 =23 即 23=2x-6 x=3 当 P 在 AB 中点和 CD 中点时, S APD= S 矩形 ABCD 当 P 在 AB 中点时, P 动身 5 秒；当 P 在 CD 中点时,代入（ 2）中 y=2x-6 即 23=2x-6

28、x=P 动身 5 秒和秒时, SAPD=S矩形 ABCD；7. 解答：解：设 ABC=x,ABC=AEB,AEB=x,1=ABC+AEB=2x,2=2x,3=D=4x,BCA=2+AEC=3x,FBD=D+BCD=7x,DBA=FBD=7x,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载7x+7x+x=180 ,解得x=12 ,8.解答： 解：（ 1）甲游了 3 个来回,乙游了 2 个来回；（2）乙曾休息了两次；名师归纳总结 （3）甲游了 180 秒,游泳的速度是90 6 180=3 米/秒；第 13 页,共 13 页（4）甲、乙相遇了5 次- - - - - - -