2022年三角函数基础练习题答案.docx

《2022年三角函数基础练习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数基础练习题答案.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载三角函数基础练习题1假如21 ,那么与终边相同的角可以表示为k36021 ,kA21 ,kBk360Ck18021 ,kDk18021 ,k参考答案： B 考查内容： 任意角的概念,集合语言（列举法或描述法）认知层次： b 难易程度：易2一个角的度数是405 ,化为弧度数是C13 69D9A83B73644解：由 180,得 1180,所以4054051804参考答案： D 考查内容： 弧度制的概念,弧度与角度的互化 认知层次： b 难易程度：易3以下各数中,与cos1030 相等的是cos

2、3Csin50 D- sin50A cos50 B- cos50 解： 1030336050 , cos103036050 cos 50 cos50参考答案： A 考查内容： 任意角的概念,的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆）认知层次： c 难易程度：易4已知 x0 ,2,假如 y = cosx 是增函数,且y = sinx 是减函数,那么A 0x2ycosx 的图象B2x2CxD3 2x32解：画出ysinx 与参考答案： C 考查内容：ysinx 的图象,ycosx的图象,正弦函数在区间0,2 上的性质,余弦函数在区间 0,2 上的性质细心整理归纳 精选学习资料 - - - - -

3、- - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载认知层次： b难易程度：易5cos1,cos2, cos3 的大小关系是（）A cos1cos2cos3 B cos1cos3cos2 C cos3cos2cos1 D cos2cos1cos3 解： 0 1 2 3,而 y cos x 在 0, 上递减,2参考答案： A 考查内容： 弧度制的概念,y cos x 的图象,余弦函数在区间 0,2 上的性质认知层次： b难易程度：易6以下函数中,

4、最小正周期为的是（T）Bysin 2xAycos4xx的周期为2DCysinxcosx 4y2解：ysinx 与ycos参考答案： B 考查内容： 三角函数的周期性认知层次： a难易程度：易7tan（40）,tan38,tan56的大小关系是（）tan（40）tan56Atan（40）tan38tan56Btan38）Ctan56tan38tan（40）Dtan56tan（40tan38解：ytanx 在 , 2 2上递增 ,而9040 38 56 90参考答案： C 考查内容：ytanx 的图象,正切函数在区间 ,2 2上的性质认知层次： b难易程度：易8假如sin5,2,那么 tan等于（

5、） 第 2 页,共 8 页 13细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A5B5精品资料C欢迎下载D1212121255解：由sin5,2,得cos1sin212,tansin51313cos12参考答案： A 考查内容： 同角三角函数的基本关系式：sin2x2 cosx1,同角三角函数的基本关系式：sinxtanxcosx认知层次： b难易程度：中9函数y5sin 2x6图象的一条对称轴方程是x62,即xDx63Z, Ax1

6、2Bx0C解：函数y5sin2x6图象的对称轴方程是2x6kkk2令k0得x60,2 上的性质参考答案： C 考查内容： 正弦函数在区间认知层次： b难易程度：易10函数 y = sin3x4的图象是中心对称图形,它的一个对称中心是12,0kZ, A12, 0B7, 012C7, 0D11, 01212解：设 3x4k得函数ysin3 x4图象的对称中心是k3令k2得7, 0,12参考答案： B 考查内容： 正弦函数在区间0,2 上的性质 第 3 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳

7、总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载认知层次： b 难易程度：中11要得到函数y = sin2x3x的图象,只要将函数y = sin2x 的图象（）B向右平移3个单位A向左平移3个单位C向左平移6个单位D向右平移6个单位解：ysin 2x3sin 26,xx6参考答案： C 考查内容： 参数 A ,对函数yAsinx图象变化的影响认知层次： a 难易程度：易12已知 tan=3 0 2,那么角等于（）D33A63B6或7 6C3或4 31可得解：tank,kZ,令k0或k36参考答案： B 考查内容： 任意角的正切的定义（借助单位圆）

8、认知层次： b 难易程度：易13已知圆 O 的半径为 100cm, , A B 是圆周上的两点, 且弧 AB 的长为 112cm,那么AOB的度数约是（）（精确到1 ）A 64B 68C 86D 110解：11211218064100100参考答案： A 考查内容： 弧度与角度的互化 认知层次： b细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载难易程度：易14如图, 一个半径为10 米的水轮

9、按逆时针方向每分钟转4 圈 记P 10m水轮上的点P 到水面的距离为d 米（ P 在水面下就 d 为负数）,假如d（ 米 ） 与 时 间 t（ 秒 ） 之 间 满 足 关 系 式 ：d5mdAsintkA0,0,22,且当 P 点从水面上出现时开头运算时间,那么以下结论中错误选项AA10B2C6kDk515解：周期T6015（秒）,角速度2,振幅A10,上移5415参考答案： C yAsinx的实际意义,三角考查内容： 用三角函数解决一些简洁实际问题,函数函数是描画周期变化现象的重要函数模型 认知层次： b 难易程度：难15 sin-19 6的值等于 _sin19sin 451解：19 636

10、45,6662参考答案：1 2考查内容： 的正弦、余弦、正切的诱导公式 认知层次： c 难易程度：易16假如2 ,且 cos = -3 5,那么 sin3等于 _不做参考答案：43 3sin2x2 cosx1,两角和的正弦公式10考查内容： 同角三角函数的基本关系式：认知层次： c 难易程度：中17已知角的终边过点P4,3,那么 2sincos的值为 _ 第 5 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解: r

11、OP2 4 325, 精品资料cos欢迎下载3 5422sin2 55参考答案：2 5考查内容： 任意角的正弦的定义（借助单位圆）认知层次： b 难易程度：中181tan75的值等于 _1tan75不做参考答案：3考查内容： 两角和的正切公式 认知层次： c 难易程度：易,任意角的余弦的定义（借助单位圆）19函数 y = sin1 2x +4在- 2,2内的单调递增区间是_k0得解：令2 k21x+42 k2,解得4 k3x4 k2,令22参考答案： -3 2,2 考查内容： 正弦函数在区间 认知层次： b 难易程度：中0,2 上的性质,不等关系,子集20已知 sin+cos=3 ,那么 si

12、n 2 5的值是 _参考答案： -1625考查内容： 同角三角函数的基本关系式：sin2x2 cosx1认知层次： b难易程度：易21函数 y = sinx -3 cosx 的最小正周期是_ 第 6 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载参考答案： 2考查内容： 两角和的正弦公式,三角函数的周期性认知层次： c难易程度：易22已知 x , 0,cos x 4,那么 tan2x 等于 _2 5

13、参考答案：2472 2考查内容： 同角三角函数的基本关系式：sin x cos x 1,二倍角的正切公式认知层次： c难易程度：易 423已知 0 , sin2 5（1）求 tan 的值；（2）求 cos2 sin 的值（不做）2参考答案：（ 1）由于 0 ,sin 4, 故 cos 3,所以 tan 42 5 5 3（2）cos2 sin 1 2sin 2cos 1 32 3 82 25 5 252 2考查内容： 同角三角函数的基本关系式：sin x cos x 1,同角三角函数的基本关系式：sin xtan x, 的正弦的诱导公式,二倍角的余弦公式cos x 2认知层次： c难易程度：中2

14、4某港口海水的深度y （米）是时间 t （时）（ 0t24）的函数,记为：yft已知某日海水深度的数据如下：t （时）0 3 6 9 12 15 18 21 24 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - y （米）10 0 130 99 70 100 130 101 70 100 经长期观看,yft的曲线可近似地看成函数yAsintb 的图象（1）试依据以上数据,求出函数yf t Asintb 的振幅、 最小正周期和表达式；（2）一般情形下, 船舶航行时, 船底离海底的距离为5 米或 5 米以上时认为是安全的（船舶停靠时,船底只需不碰海底即可）某船吃水深度（船底离水面的距离

15、）为6.5米,假如该船期望在同一天内安全进出港,请问, 它至多能在港内停留多长时间（忽视进出港所需时细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载间）？参考答案：（ 1）依题意,最小正周期为：T12,振幅：A3,b10,26T所以yf t 3sint10t1011.56（2）该船安全进出港,需满意：y6.55即：3sin6所以sint162所以2 t2 5kZ660,2 上的性6所以 12k1t12k5kZ又 0t24,所以 1t5或 13t17所以,该船至多能在港内停留：17116（小时）考查内容： 三角函数是描画周期变化现象的重要函数模型,正弦函数在区间质,用三角函数解决一些简洁实际问题 认知层次： b 难易程度：难细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -