2022年三角形初步认识知识点及习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角形的初步熟悉 学问重点透视一 在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边；1.在三角形 ABC中, AB=8,AC=7,就 BC边长的取值范畴为_.2.在一个三角形中,在边长分别为：5, 2m-1, 7 就 m 的取值范畴为 _.3.在三角形 ABC 中, AB=6, AC=12, AD 是 BC 边上的中线,就 AD 的长的取范畴是_.4.以以下各组线段为边,能组成三角形的是（）A2cm、2cm、4cm B2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cm D11cm、4c

2、m、6cm5.用 12 根火柴棒 等长 拼成一个三角形,火柴棒不答应剩余、重叠和折断,就能摆出不同的三角形的个数是 C、3 D、4 A、1 B、2 学问重点透视二角平分线的性质性质角平分线上的点到角两边的_相等判定角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的_上.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如下列图,就能说明（）B、ASA C、 AAS A、SSS D、角平分线上的点到角两边距离相等AOC= BOC 的依据是2.如下列图, D 是 ABC的角平分线 BD 和 CD 的交点,如 A=50,就 D=（）A.120 B.130 C.115 D1103.如图,在RtABC中, C=90, BAC的

3、平分线AD 交 BC 于点 D, CD=4,就点 D 到 AB 第 1 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载的距离是 _4.如图,已知 ABC中, A=90,AB=AC,CD平 ACB,DEBC于 E,如 BC=15,就 DEB的周长为 _5.如图,点 P 是 BAC的平分线上一点,_cm；学问重点透视三 线段垂直平分线的性质PBAB 于 B,且 PB=5cm,就 P 到 AC 边的距离是

4、性质判定线段垂直平分线上的点到线段两端点的_相等到线段两端点的距离相等的点在这条线段的 _上1. .如图,已知DEBC于 E,BE=CE,）D.30 AB+AC=15,就 ABD的周长（A.15 B.20 C.25 2.如图, ABC中, C=90,AB 的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载中垂线 DE交 AB 于 E,交 BC于 D,如 AB=10,AC=6,就 ACD的周长为

5、（）A、16 B、14 C、20 D、18 学问重点透视四全等三角形的性质和判定性质 全等三角形的对应边 _ 性质 全等三角形的对应角 _ 性质 全等三角形的对应边上的高 _ 性质 全等三角形的对应边上的中线 _ 性质 全等三角形的对应角平分线 _ 全等三角形的判定总结 判定三角形全等,无论哪种方法,都要有三组元素对应相等,且其中最少要有一组对应边相等1 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；常见 结论2 有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；3 有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；4 有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；5 有两边和其中一边上

6、的高对应相等的锐角 或钝角 三角形全等；6 有两边和第三边上的高对应相等的锐角 1.如图,已知 D 是 AC上一点,ABDA,DE AB, B DAE.求证： BCAE. 或钝角 三角形全等细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2.已知：如图在 ABC, ADE中, BAC=DAE=90,AB=AC, AD=AE,点 C,D,E 三点在 同一条直线上,连接 BD,BE求证： BD=C

7、E；BD CE； ACE+DBC=45 ；分析：由 AB=AC,AD=AE,利用等式的性质得到夹角相等,利用 SAS得出三角形 ABD 与 三角形 AEC全等,由全等三角形的对应边相等得到 BD=CE,由三角形 ABD 与三角形 AEC全等,得到一对角相等,再利用等腰直角三角形的性质及等 量代换得到 BD 垂直于 CE,由等腰直角三角形的性质得到ABD+DBC=45 ,等量代换得到ACE+DBC=45 ,证明： BAC=DAE=90 , BAC+CAD=DAE+ CAD,即 BAD=CAE,在 BAD和 CAE中, BAD CAE（SAS）, BD=CE, BAD CAE, ABD=ACE,

8、ABD+DBC=45 , ACE+ DBC=45 , DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90 ,就 BDCE, ABC为等腰直角三角形, ABC=ACB=45 , ABD+DBC=45 , ABD=ACE ACE+DBC=45 ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载依据图中标示的各点位置,判3.附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形断 ACD与以下哪一个三角形全等？

9、分析：依据全等三角形的判定定理（SAS, ASA,AAS,SSS）结合图形进行判定即可解：依据图象可知ACD和 ADE 全等,理由是：依据图形可知 AD=AD,AE=AC,DE=DC, ACD AED,即 ACD和 ADE 全等,4.如图正方形ABCD的边长为4,E、 F分别为 DC、 BC中点（1）求证：ADE ABF（2）求 AEF的面积分析：（1）由四边形ABCD为正方形,得到AB=AD, B=D=90 , DC=CB,由 E、 F分别为 DC、BC中点,得出 DE=BF,进而证明出两三角形全等（2）第一求出 DE 和 CE 的长度,再依据 S AEF=S正方形 ABCD S ADE S

10、 ABF S CEF得出结果证明： 1四边形 ABCD为正方形,AB=AD, B=D=90 ,DC=CB,E、F 为 DC、BC中点,DE1DC BF1BC22DE=BF,在 ADE和 ABF中 ADE ABF（SAS）（2）解：由题知ABF、 ADE、 CEF均为直角三角形,且 AB=AD=4,DE=BF=0.5 4=2,CE=CF=0.5 4=2,S AEF=S正方形 ABCD S ADE SABF S CEF =4 4 0.5 4 2 0.5 4 2 0.5 2 2=6细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -