2022年中考数学复习函数类问题.docx

《2022年中考数学复习函数类问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学复习函数类问题.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载函数类问题（一次函数与二次函数）1. 已知二次函数yx2bxc 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x101234y1052125（1）求该二次函数的关系式；（2）当 x 为何值时, y 有最小值,最小值是多少？（3）如A m,y 1,B m1,y2两点都在该函数的图象上,试比较1y 与2y 的大小2. 如图,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y x 2 bxc 过点 A4,0、B1,3.（1）求该抛物线的表达式,并写出该抛物线 的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线 l,设抛物线 上的点 Pm,n在第四

2、象限,点 P 关于 直线 l 的对称点为 E,点 E 关于 y 轴的 对称点为 F,如四边形 OAPF 的面积为20,求 m、n 的值.3. 如图,在平面直角坐标系中, 抛物线yx2x2bxc 与 y 轴交于点A0,4,3；y 7与 x 轴交于点 B、C,对称轴为直线2（1）求 b 、 c 的值；（2）在抛物线上求一点D,使得四边形 BDCE 是以 BC 为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P,使得四边形 BPOH 是以 OB 为对角线的菱形？如存在,求出点P 的B C O x 坐标,并判定这个菱形是否为正方形；如不存在,请说明理由A 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页

3、,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载OAB90,点 O 为坐标原点,点4. 如图,在直角梯形 OABD 中, DBOA,A 在 x 轴的正半轴上,对角线 OB,AD 相交于点 M OA 2,AB 2 3,BM : MO 1: 2（1）求 OB 和 OM 的值；（2）求直线 OD 所对应的函数关系式；（3）已知点 P 在线段 OB 上（ P 不与点 O,B 重合）,经过点 A 和点 P 的直线交梯形 OABD 的边于点 E （ E 异于点 A ）,设 OPt ,梯形 OABD 被夹在OAE 内的部分的面积为 S ,求 S 关于 t 的函数关系式y D B

4、 M O A x 5. 如图,平面直角坐标系中有一矩形ABCO（O 为原点）,点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上,且 C 点坐标为（ 0,6）；将 BCD 沿 BD 折叠（ D 点在 OC 边上）,使 C点落在 OA 边的 E 点上,并将 BAE 沿 BE 折叠,恰好使点 A 落在 BD 的点 F上（1）直接写出 ABE、 CBD 的度数,并求折痕 BD 所在直线的函数解析式；（2）过 F 点作 FGx 轴,垂足为 G,FG 的中点为 H,如抛物线 y=ax 2+bx+c 经过 B、H、D 三点,求抛物线的函数解析式；（3）如点 P 是矩形内部的点,且点 P 在（ 2）中的抛物线上运动（不含

5、 B、D 点）,过点 P 作 PNBC 分别交 BC 和 BD 于点 N、M,设 h=PM- MN,试求出 h 与 P 点横坐标 x 的函数解析式, 并画出该函数的简图, 分别写出访PMMN、PM=MN、PMMN 成立的 x 的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载函数类问题（反比例函数）一、一次函数与反比例函数综合问题1. 已知反比例函数yk（k0）和一次函数yx6. x（1） 如一次函数和反比例函数的图象交于点 3,m ,求 m 和 k 的值；（2） 当 k 满意什么条件时,这两个函数的图象

6、有两个不同的交点？2. 如图,在直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合,顶点 A,C分别在坐标轴上,顶点 B 的坐标为（ 4,2）过点 D（0,3）和 E（6,0）的直线分别与 AB,BC 交于点 M,N（1）是否存在反比例函数ym（x0）的图象同时经过点M,N？如存在,x求该反比例函数的解析式,如不存在,请说明理由；（2）如反比例函数ym（x0）的图象与 MNB 有公共点,请直接写出 mx的取值范畴y DM BA N 名师归纳总结 O C Ex 第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、反比例函数

7、与几何综合问题3. 已知反比例函数 y m 8（m 为常数）的图象经过点 A 1, 6x（1）求 m 的值；（2）如图,过点 A 作直线 AC 与函数 y m 8 的图象交于点 B,与 x 轴交于x点 C,且 AB 2 BC ,求点 C 的坐标4. 如图,直线 y k x b 与反比例函数 y kx（x 0）的图象交于 A 1, 6,B a , 3两点（1）求1k 、k 的值；k20时 x 的取值范畴；（2）直接写出k xbx（3）如图,等腰梯形 OBCD 中,BC OD,OB=CD,OD 边在 x 轴上,过点 C作 CEOD 于 E,CE 和反比例函数的图象交于点P,当梯形 OBCD 的面积

8、为 12 时,请判定 PC 和 PE 的大小关系,并说明理由y A B C P 名师归纳总结 O E D x 第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、与面积有关的反比例函数问题5如图 1 和图 2 所示,点 P 是双曲线 y 1k（k 1 0,x 0 ）上一动点,过点 Px作 x 轴、 y 轴的垂线,分别交 x 轴、 y 轴于 A、 B 两点,交双曲线 y k 2x（0 k 2 | k 1 |）于 E 、 F 两点（1）图 1 中,四边形 PEOF 的面积 S 1（用含 1k 、k 的式子表示）；（2）图 2 中,

9、设 P 点坐标为 4, 3 判定 EF 与 AB 的位置关系,并证明你的结论； 记S 2SPEFSOEF,S 是否有最小值？如有, 求出其最小值； 如没有,请说明理由P y yx 1y M（m,n）B F P B F A O A Ox E 图 1 E 图 2 6. 已知双曲线yk x与直线x 相交于 A、B 两点第一象限上的点4（在 A 点左侧）是双曲线 y k x上的动点过点 B 作 BD y 轴交 x 轴于点 D过N（0,n）作 NC x 轴交双曲线 y k x于点 E,交 BD 于点 C如下列图 . （1）如点 D 坐标是（ 8,0）,求 A、B 两点坐标及 k 的值；（2）如 B 是

10、CD 的中点,四边形 OBCE 的面积为 4,求直线 CM 的解析式；（3）设直线 AM、BM 分别与 y 轴相交于 P、Q 两点,且 MA=pMP,MB=qMQ,求 pq 的值y M A 名师归纳总结 D E O N x 第 5 页,共 6 页B C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、二次函数与反比例函数综合问题7. 已知平行于 x 轴的直线 y a a 0 与函数 y x 和函数 y 1 的图象分别交于x点 A 和点 B,又有定点 P 2, 0 . （1）如 a 0,且 tanPOB = 1 ,求线段 AB 的长；9（2）在过 A,B 两点且顶点在直线 y x 上的抛物线中,已知线段 AB = 8 ,3且在它的对称轴左边时, y 随着 x 的增大而增大,试求出满意条件的抛物线的解析式；名师归纳总结 （3）已知经过 A,B,P 三点的抛物线,平移后能得到y9 x 52的图象,求点第 6 页,共 6 页P 到直线 AB 的距离 . - - - - - - -