2022年2022年广州中考数学一模压轴题汇编 .pdf

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1、2017 年广州中考数学一模几何综合压轴题汇编例题分析例题 1、 （白云一模）已知，如图10， ABC 的三条边BC=a，CA=b，AB=c，D 为 ABC 内一点，且ADB= BDC= CDA=120 ，DA=u，DB=v，DC=w（）若 CBD=18 ，则 BCD ；（）将 ACD 绕点顺时针方向旋转90 到 C D，画出 C D，若 CAD=20 ，求 CAD度数；（） 试画出符合下列条件的正三角形：为正三角形内的一点，到正三角形三个顶点的距离分别为a、b、c，且正三角形的边长为uvw，并给予证明A B C D uvwabc图 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

2、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 例题 2、（从化一模） 如图 10， 在边长为4 的正方形中，点在上从向运动，连接交于点（1）求证：无论点运动到上何处时，都有DQ=BQ ；（ 2）当点在上运动到什么位置时，的面积是正方形面积的；（ 3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时， 恰为等腰三角形ABCDPABABDPACQPABPABADQABCD61PABBCCPADQ图 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

3、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 例题 3、 ( 番禺一模 ) 如图， 已知， 在 RtABC中，斜边10AB，4sin5A,点 P 为边 AB 上一动点 （不与 A,B 重合） ，PQ 平分CPB交边 BC 于点 Q，QMAB于MQNCP，于 N.（1）当 AP=CP 时，求QP；（2）若CPAB，求 CQ；（3）探究： AP 为何值时，四边形PMQN 与BPQ的面积相等？NQPBCAM名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

4、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 例题 4、(海珠一模 )如图： AD 与 O 相切于点D，AF 经过圆心与圆交于点E、F，连接 DE、DF，且 EF=6，AD=4. （1）证明：2ADAE AF; （2） 延长 AD 到点 B， 使 DB=AD， 直径 EF 上有一动点C， 连接 CB 交 DF 于点 G， 连接 EG， 设ACB，,BGx EGy. 当090时，探索 EG 与 BD 的大小关系？并说明理由; 当0120时，求y与x的关系式，并用x的代数式表示y. EFODAGCBE

5、FODAGBEFODAC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 例题 5、 （南沙一模）已知在ABCD中，60B，FE、分别为ADAB、边上的两动点，且在运动过程中保持60ECF，AC为ABCD的对角线（1）如图，若ABAD，当点E与点A重合时，探索ACAFAE:的值；当点E与点A不重合时，探索ACAFAE:的值；（2）如图，参考（ 1）研究方法，若ABAD2，当点E与点A重合时，探索ACAFAE:2的值；当点E与点A

6、不重合时，探索ACAFAE:2的值；（3） 如图， 参考（1）（2） 研究方法， 若ABAD3时，试探索是否存在常数t， 使得tACAFAE:3，若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由图图图ABCDABCDEFFEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 例题6、 （天河一模）如图，四边形ABCD内接于 O，AB 是 O 的直径， AC和 BD 相交于点E，且CACEDC2. （1）求证： BC=CD ；

7、（2）分别延长AB ，DC 交于点 P，过点 A 作 AFCD 交 CD 的延长线于点F，若 PB=OB，CD=22，求DF 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 例题 7、 （花都一模）已知O 中，弦 AB=AC ，点 P 是 BAC 所对弧上一动点，连接PA、PB。（1）如图，把ABP 绕着点 A 逆时针旋转到 ACQ，连接 PC，求证： ACP+ACQ=180 （2）如图，若BAC=60 ，试探究PA、PB

8、、PC 之间的关系。（ 3）若 BAC=120 时， （ 2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 例题 8、 （增城一模）给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图 11-1，四边形 ABCD 中，点 E，F，G， H 分别为边 AB，BC ，CD，DA 的中点求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；

9、（2）如图 11-2，点 P 是四边形ABCD 内一点，且满足PA=PB，PC=PD， APB= CPD，点 E，F，G，H分别为边 AB ，BC， CD，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件， 使 APB= CPD=90 ，其他条件不变， 直接写出中点四边形EFGH 的形状 （不必证明）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 强化训练1、 （省实一模）如图，已知：在

10、矩形ABCD 的边 AD 上有一点O，OA=，以 O 为圆心， OA 长为半径作圆，交 AD 于 M，恰好与 BD 相切于 H，过 H 作弦 HPAB，弦 HP=3若点 E 是 CD 边上一动点（点E与 C， D 不重合）， 过 E 作直线 EFBD 交 BC 于 F，再把 CEF 沿着动直线EF 对折，点 C 的对应点为G 设CE=x，EFG 与矩形 ABCD 重叠部分的面积为S（1）求证：四边形ABHP 是菱形；（2）问 EFG 的直角顶点G 能落在 O 上吗？若能，求出此时x 的值；若不能，请说明理由；（3）求 S与 x 之间的函数关系式，并直接写出FG 与 O 相切时， S 的值名师资

11、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2、 （二中一模）（本小题 14 分）如图 1，菱形ABCD中，10AB，连接BD，1tan2ABD，若点P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合） ，连接AP，与对角线相交于点E，连接EC，（1）求证：AECE；（2）当点P在线段BC上时，设BPx，EPCSy，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当点P在线段BC的延长线上时，若EPC是直角三角形，求线段BP的长。图

12、1 备用图EDBCAPDBCA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3、 （荔湾一模） （本题满分14 分）如图，矩形ABCD 中， AD=8 ，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点B 落在 CD边上的 P点处，折痕与边BC 交于点 O . （ 1）若点 P恰好是 CD 边的中点，求OAB 的度数；（2）若 AD=2CP ，求点 DP 的长；如图 2，擦去折痕AO 和线段 OP，连接 BP，动点 M 在线段 AP 上（点 M 不与 P，A 重合），动点 N 在线段 AB 的延长线上，且BN=PM ，连接 MN 交 PB 于点 F，作 MEBP 与点 E，试问当点M，N 在移动过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求出线段EF 的长度 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -