2022年中考数学真题分类汇编二次函数填空选择及解析.docx

《2022年中考数学真题分类汇编二次函数填空选择及解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学真题分类汇编二次函数填空选择及解析.docx（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中考数学真题分类汇编：二次函数（挑选题）一挑选题（共 30 小题）1（ 2022.兰州）以下函数解析式中,肯定为二次函数的是（）A y=3x 1 B y=ax 2+bx+c C s=2t 2 2t+1 D y=x2+2（ 2022.宁夏）函数 y= 与 y= kx 2+k（k 0）在同始终角坐标系中的图象可能是（）ABCD3（ 2022.衢州）以下四个函数图象中,当x0 时, y 随 x 的增大而减小的是（）ABCDy=ax+2 与二次函数 y=x 2+a 的图象可能是（4（ 2022.锦州）在同一坐标系中,一次函数ABCD5（ 2022.湖北

2、）二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如下列图,就一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD6（ 2022.泰安）在同一坐标系中,一次函数y= mx+n2与二次函数y=x2+m 的图象可能是（）ABCD7（ 2022.泰安）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c 的图象时,列出了下面的表格：第 1 页,共 34 页x 2 1 0 1 2 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y 11 2 1 2 5 ）由于马虎,他算错了其中一个y 值,就这个错误的数值是（）A

3、 11 B 2 C 1 D 5 y=a（x h）2（a 0）的图象可能是（8（ 2022.沈阳）在平面直角坐标系中,二次函数ABCD9（ 2022.安徽）如图,一次函数y1=x 与二次函数 y2=ax 2+bx+c 图象相交于P、Q 两点,就函数y=ax2+（b 1）x+c 的图象可能是（）ABCD10（ 2022.泉州）在同一平面直角坐标系中,函数y=ax 2+bx 与 y=bx+a 的图象可能是（）ABCD11（ 2022.咸宁）如图是二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象,以下结论：二次三项式 ax2+bx+c 的最大值为 4；4a+2b+c0；一元二次方程 ax 2+bx+c=1 的

4、两根之和为1；使 y3成立的 x 的取值范畴是 x0其中正确的个数有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个12（ 2022.新疆）抛物线 y=（x 1）2+2 的顶点坐标是（）A （ 1,2）B （ 1, 2）C （ 1, 2）D （1,2）第 2 页,共 34 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13（2022.梅州）对于二次函数 y= x 2+2x有以下四个结论：它的对称轴是直线 x=1；设 y1= x1 2+2x1,y2= x2 2+2x2,就当 x2x1 时,有 y2y1；它的图象与 x 轴的两个交点是（0,0）和（

5、2,0）；当 0x2 时, y0其中正确的结论的个数为（）A 1 B 2 C 3 D 4 14（ 2022.南昌）已知抛物线 y=ax 2+bx+c（a0）过（2,0）,（ 2,3）两点,那么抛物线的对称轴（）A 只能是 x= 1 B 可能是 y 轴C 在 y 轴右侧且在直线 x=2 的左侧D 在 y 轴左侧且在直线 x= 2 的右侧15（2022.福州）已知一个函数图象经过（1, 4）,（ 2, 2）两点,在自变量 x 的某个取值范畴内,都有函数值 y 随 x 的增大而减小,就符合上述条件的函数可能是（）A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数16（ 2022.甘孜州）二次

6、函数 y=x 2+4x 5 的图象的对称轴为（）A x=4 B x= 4 C x=2 D x= 2 17（2022.常州）已知二次函数 y=x 2+（m 1）x+1,当 x1 时,y 随 x 的增大而增大, 而 m 的取值范畴是 （）A m= 1 B m=3 C m 1 D m 1 18（2022.玉林）如图,反比例函数 y= 的图象经过二次函数 y=ax 2+bx 图象的顶点（,m）（m0）,就有（）A a=b+2k B a=b 2k C kb0 D ak0 19（ 2022.台州）设二次函数 y=（x 3）2 4 图象的对称轴为直线是（）l,如点 M 在直线 l 上,就点 M 的坐标可能A

7、 （1,0）B （3,0）C （ 3,0）D （0,4）20（ 2022.兰州）在以下二次函数中,其图象对称轴为 x= 2 的是（A y=（x+2）2B y=2x 2 2C y= 2x2 2 D y=2（x 2） 221（ 2022.益阳）如抛物线 y=（x m）2+（m+1）的顶点在第一象限,就）m 的取值范畴为（A m1 B m0 C m1 D 1m 0 22（ 2022.黔南州）二次函数 y=x 2 2x 3 的图象如下列图,以下说法中错误选项（）A 函数图象与y 轴的交点坐标是（0, 3）B 顶点坐标是（ 1, 3）C 函数图象与x 轴的交点坐标是（3,0）、（1,0）第 3 页,共

8、34 页D 当 x0 时, y 随 x 的增大而减小y=ax2+bx+c（a 0）的图象,就以下说法：23（ 2022.安顺）如图为二次函数a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3 时, y0 其中正确的个数为（）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 1 B 2 C 3 D 4 y=ax 2+bx+c 图象的一部分,图象过点A（ 3,0）,对称轴为直线x= 1,24（ 2022.恩施州）如图是二次函数给出四个结论：b 24ac； 2a+b=0； a+b+c 0；如点 B（,y1）、 C（,y2）为函数图象上的两点,就 y1y2,其中正确

9、结论是（）A B C D 25（2022.日照）如图是抛物线 y1=ax 2+bx+c（a 0）图象的一部分,抛物线的顶点坐标 A（1,3）,与 x 轴的一个交点 B（4,0）,直线 y2=mx+n（m 0）与抛物线交于 A,B 两点,以下结论：2a+b=0；abc0；方程 ax 2+bx+c=3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是（1,0）；当 1x4 时,有 y2y1,其中正确选项（）A B C D 26（ 2022.毕节市）二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如下列图,就以下关系式错误选项（A a0 B b 0 C b 2 4ac0 D a+b+c0 27（ 2022

10、.深圳）二次函数 y=ax 2+bx+c（a 0）的图象如下列图,以下说法正确的个数是（a0； b0； c0； b2 4ac0）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 1 B 2 C 3 D 4 y=ax2+bx+c（ a 0）的对称轴是直线x= 1,以下结论中： . 28（ 2022.南宁）如图,已知经过原点的抛物线ab0a+b+c02x0 时, y0正确的个数是（）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个29（2022.孝感）如图,二次函数 y=ax 2+bx+c（a 0）的图象与 x 轴交于 A,B 两点

11、,与 y 轴交于点 C,且 OA=OC就以下结论：abc 0；0； ac b+1=0； OA.OB=2a+b0； abc0； b2 4ac其中正确结论的个数是（）A 4 B 3 C 2 D 1 30（ 2022.遂宁）二次函数 y=ax 2+bx+c（a 0）的图象如下列图,以下结论：0； a+b+c0； 4a 2b+c0,其中正确的个数是（）A 2 B 3 C 4 D 5 二填空题（共 21 小题）1（ 2022.常州）二次函数 y= x 2+2x 3 图象的顶点坐标是2（ 2022.漳州）已知二次函数 y=（x 2）2+3,当 x3（2022.杭州） 函数 y=x 2+2x+1,当 y=0

12、 时,x=（填时, y 随 x 的增大而减小；当 1x2 时,y 随 x 的增大而写“增大 ”或“减小 ”）4（ 2022.天水）以下函数（其中 n 为常数,且 n 1）y= （x0）； y=（n 1）x； y=（x0）； y=（1 n）x+1； y= x 2+2nx（x0）中, y 的值随x 的值增大而增大的函数有个第 5 页,共 34 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5（2022.淄博）对于两个二次函数 y1,y2,满意 y1+y2=2x 2+2 x+8当 x=m 时,二次函数 y1 的函数值为 5,且二次函数 y2 有最小值 3

13、请写出两个符合题意的二次函数 y2 的解析式（要求：写出的解析式的对称轴不能相同）6（ 2022.十堰）抛物线 y=ax 2+bx+c（a,b,c 为常数,且 a 0）经过点（1, 0）和（ m,0）,且 1m2,当 x 1 时, y 随着 x 的增大而减小以下结论： abc0；a+b0；如点 A（3,y1）,点 B（3,y2）都在抛物线上,就 y1y2； a（m 1）+b=0；如 c 1,就 b 2 4ac4a其中结论错误选项（只填写序号）7（ 2022.乌鲁木齐）如图,抛物线 y=ax 2+bx+c 的对称轴是 x= 1且过点（,0）,有以下结论： abc0；a 2b+4c=0；25a 1

14、0b+4c=0；3b+2c0；a bm（am b）；其中全部正确的结论是（填写正确结论的序号）8（ 2022.长春）如图,在平面直角坐标系中,点A 在抛物线 y=x 2 2x+2 上运动过点A 作 ACx 轴于点 C,以 AC 为对角线作矩形 ABCD,连结 BD,就对角线 BD 的最小值为9（ 2022.河南）已知点 A（4,y1）,B（,y2）, C（ 2,y3）都在二次函数 y=（x 2）2 1 的图象上,就y1、y2、y3 的大小关系是y =,xOy 中,对于点 P（x,y）和 Q（x,y）,给出如下定义：如10（2022.乐山）在直角坐标系就称点 Q 为点 P 的 “可控变点 ”例如

15、：点（ 1,2）的 “可控变点 ”为点（ 1, 2）,点（1,3）的 “ 可控变点 ” 为点（1, 3）（1）如点（1, 2）是一次函数 y=x+3 图象上点 M 的“ 可控变点 ”,就点 M 的坐标为（2）如点 P 在函数 y= x 2+16（ 5xa）的图象上,其 “可控变点 ”Q 的纵坐标 y的取值范畴是16y 16,就实数 a 的取值范畴是11（ 2022.宿迁）当 x=m 或 x=n（mn）时,代数式 x 2 2x+3 的值相等,就 x=m+n 时,代数式 x2 2x+3 的值为12（ 2022.龙岩）抛物线 y=2x 2 4x+3 绕坐标原点旋转 180所得的抛物线的解析式是13（

16、 2022.湖州）如图,已知抛物线 C1：y=a1x 2+b1x+c1和 C2：y=a2x 2+b2x+c2 都经过原点,顶点分别为 A,B,与 x 轴的另一交点分别为 M,N,假如点 A 与点 B,点 M 与点 N 都关于原点 O 成中心对称,就称抛物线 C1 和 C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线 C1 和 C2,使四边形 ANBM 恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是和名师归纳总结 第 6 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14（2022.绥化）把二次函数y=2x 2 的图象向左平移1 个单位长度,再向下平移2 个单位长度

17、,平移后抛物线的解析式为15（2022.岳阳）如图,已知抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点,顶点 C 的纵坐标为2,现将抛物线向右平移 2 个单位,得到抛物线 y=a1x 2+b1x+c1,就以下结论正确选项（写出全部正确结论的序号）b0 a b+c 0 阴影部分的面积为 4 如 c= 1,就 b2=4a32cm 的铁丝围成一个矩形,就围成矩形面积的最大值是 cm 2p：y=ax 2+bx+c 的顶点为 C,与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧）,点C16（ 2022.莆田）用一根长为17（ 2022.资阳）已知抛物线关于 x 轴的对称点为 C,我们

18、称以 A 为顶点且过点 C,对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的“梦之星 ”抛物线,直线 AC为抛物线 p 的“梦之星 ”直线如一条抛物线的 “梦之星 ”抛物线和 “梦之星 ”直线分别是 y=x2+2x+1 和 y=2x+2,就这条抛物线的解析式为18（2022.营口）某服装店购进单价为 15 元童装如干件,销售一段时间后发觉：当销售价为 25 元时平均每天能售出 8 件,而当销售价每降低 2 元,平均每天能多售出 4 件,当每件的定价为 元时,该服装店平均每天的销售利润最大19（2022.温州）某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙（墙足够长）,中间用一道墙隔开,并在如下列图的三处各

19、留 m 21m 宽的门已知方案中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m,就能建成的饲养室面积最大为20（ 2022.湖州）已知在平面直角坐标系xOy 中, O 为坐标原点,线段AB 的两个端点A（ 0,2）, B（1,0）分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上, 点 C 为线段 AB 的中点, 现将线段 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）经过点 D90得到线段 BD,（1）如图 1,如该抛物线经过原点O,且 a=求点 D 的坐标及该抛物线的解析式；连结 CD,问：在抛物线上是否存在点 P,使得 POB 与 BCD 互余？如存在,恳求出全部满意条件的点 P 的坐

20、标,如不存在,请说明理由；（2）如图 2,如该抛物线 y=ax 2+bx+c（a 0）经过点 E（1,1）,点 Q 在抛物线上,且满意QOB 与 BCD 互余如符合条件的 Q 点的个数是 4 个,请直接写出 a 的取值范畴名师归纳总结 第 7 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21（ 2022.衢州）如图,已知直线y=x+3 分别交 x 轴、 y 轴于点 A、B,P 是抛物线 y=x 2+2x+5 的一个动点,其横坐标为a,过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线y=x+3 于点 Q,就当 PQ=BQ 时,a 的值是参考答案与试题解析一挑

21、选题（共 30 小题）1（ 2022.兰州）以下函数解析式中,肯定为二次函数的是（）A y=3x 1 B y=ax 2+bx+c C s=2t 2 2t+1 D y=x2+考点：二次函数的定义分析：依据二次函数的定义,可得答案解答：解： A、 y=3x 1 是一次函数,故 A 错误；B、 y=ax 2+bx+c（a 0）是二次函数,故 B 错误；C、 s=2t 2 2t+1 是二次函数,故 C 正确；D、y=x 2+ 不是二次函数,故 D 错误；应选： C点评：此题考查了二次函数的定义,y=ax2+bx+c（a 0）是二次函数,留意二次函数都是整式2（ 2022.宁夏）函数 y= 与 y= k

22、x 2+k（k 0）在同始终角坐标系中的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；反比例函数的图象y 轴的交点为y专题：压轴题；数形结合分析：此题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负,再与二次函数的图象相比较看是否一样解答：解：由解析式y= kx2+k 可得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k0,就 k0,抛物线开口方向向上、抛物线与轴的负半轴上；本图象与k 的取值相冲突,故A 错误；y 轴的交点在yB、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k0,就 k0,抛物线开口方向向下、抛物线与轴的正半轴上,本图象符合题意,故B 正确；第 8 页,共 34 页名师归纳

23、总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k0,就k0,抛物线开口方向向下、抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上,本图象与k 的取值相冲突,故C 错误；k0,抛物线开口方向向下、抛物线与y 轴的交点在D、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k0,就y 轴的正半轴上,本图象与k 的取值相冲突,故D 错误应选： B点评：此题主要考查了二次函数及反比例函数和图象,解决此类问题步骤一般为：（ 1）先依据图象的特点判定k 取值是否冲突；（2）依据二次函数图象判定抛物线与 y 轴的交点是否符合要求3（ 2022.衢州）以

24、下四个函数图象中,当 x0 时, y 随 x 的增大而减小的是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象专题：运算题分析：利用一次函数,二次函数,以及反比例函数的性质判定即可解答：解：当 x0 时, y 随 x 的增大而减小的是,应选 B点评：此题考查了二次函数的图象,一次函数的图象,以及反比例函数的图象,娴熟把握各自的图象与性质是解此题的关键4（ 2022.锦州）在同一坐标系中,一次函数 y=ax+2 与二次函数 y=x 2+a 的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象y 轴的交点为（ 0,2）,二次函数的开口向上,据此分析：依据一次函数和二次函数

25、的解析式可得一次函数与判定二次函数的图象解答：解：当 a0 时,二次函数顶点在 y 轴负半轴,一次函数经过一、二、四象限；当 a0 时,二次函数顶点在 y 轴正半轴,一次函数经过一、二、三象限应选 C点评：此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质,用到的学问点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与 y 轴交点的纵坐标5（ 2022.湖北）二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如下列图,就一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）名师归纳总结 第 9 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

26、- - - - ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象b,依据与 y 轴的交点确定出c0,然后确分析：依据二次函数图象开口向下得到a0,再依据对称轴确定出定出一次函数图象与反比例函数图象的情形,即可得解解答：解：二次函数图象开口方向向下,a0,对称轴为直线x=0,b0,与 y 轴的正半轴相交,c0,y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,反比例函数y=图象在第一三象限,只有 C 选项图象符合应选 C点评：此题考查了二次函数的图形,一次函数的图象,反比例函数的图象,娴熟把握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与 y 轴的交点坐标等确定出 a、b、c 的情形是解题的关键

27、6（ 2022.泰安）在同一坐标系中,一次函数 y= mx+n 2与二次函数 y=x2+m 的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象分析：此题可先由一次函数 y= mx+n2图象得到字母系数的正负, 再与二次函数 y=x2+m 的图象相比较看是否一致解答：解： A、由直线与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上可知,n2 0,错误；B、由抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上可知,m 0,由直线可知,m0,错误；C、由抛物线 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上可知,m0,由直线可知,m0,错误；D、由抛物线 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上可知,m0,由直线可知,m0,正确,

28、应选 D点评：此题考查抛物线和直线的性质,用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法,难度适中7（ 2022.泰安）某同学在用描点法画二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象时,列出了下面的表格：x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于马虎,他算错了其中一个 y 值,就这个错误的数值是（）A 11 B 2 C 1 D 5 考点：二次函数的图象分析：依据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等,可得答案解答：解：由函数图象关于对称轴对称,得（ 1, 2）,（ 0,1）,（ 1,2）在函数图象上,把（1, 2）,（ 0,1）,（ 1, 2）代入函数解析式,得第 10 页,共 34 页

29、名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ,解得,函数解析式为 y= 3x2+1 x=2 时 y= 11,应选： D点评：此题考查了二次函数图象,利用函数图象关于对称轴对称是解题关键8（ 2022.沈阳）在平面直角坐标系中,二次函数 y=a（x h）2（a 0）的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象依据二次函数 y=a（ x h）2（a 0）的顶点坐标为（解：二次函数 y=a（ x h）2（a 0）的顶点坐标为（h,0）,它的顶点坐标在x 轴上,即可解答分析：解答：h,0）,它的顶点坐标在x 轴上,应选： D点评：此题考查了二次函数的图象,

30、解决此题的关键是明二次函数的顶点坐标9（ 2022.安徽）如图,一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax 2+bx+c 图象相交于P、Q 两点,就函数y=ax2+（b 1）x+c 的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；正比例函数的图象分析：由一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax 2+bx+c 图象相交于 P、Q 两点,得出方程 ax 2+（b 1）x+c=0 有两个不相等的根,进而得出函数 y=ax 2+（b 1）x+c 与 x 轴有两个交点,依据方程根与系数的关系得出函数 y=ax 2+（b 1）x+c 的对称轴 x=0,即可进行判定解答：解：一次函数 y1=x 与二次函数

31、y2=ax 2+bx+c 图象相交于 P、Q 两点,方程 ax2+（b 1） x+c=0 有两个不相等的根,函数 y=ax 2+（b 1）x+c 与 x 轴有两个交点,方程 ax2+（b 1） x+c=0 的两个不相等的根 x10, x20,x1+x2=0,0,名师归纳总结 第 11 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 函数 y=ax2+（b 1）x+c 的对称轴 x=0,a0,开口向上,A 符合条件,应选 A点评：此题考查了二次函数的图象,直线和抛物线的交点,交点坐标和方程的关系以及方程和二次函数的关系等,娴熟把握二次函数的性质是解题的

32、关键10（ 2022.泉州）在同一平面直角坐标系中,函数 y=ax 2+bx 与 y=bx+a 的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象分析：第一依据图形中给出的一次函数图象确定 a、b 的符号, 进而运用二次函数的性质判定图形中给出的二次函数的图象是否符合题意,依据选项逐一争论解析,即可解决问题解答：解：A、对于直线 y=bx+a 来说,由图象可以判定,a0,b 0；而对于抛物线 y=ax2+bx 来说,对称轴 x=0,应在 y 轴的左侧,故不合题意,图形错误B、对于直线 y=bx+a 来说,由图象可以判定,a0,b0；而对于抛物线 y=ax 2+bx 来说,图象应开口向

33、下,故不合题意,图形错误C、对于直线 y=bx+a 来说,由图象可以判定,a 0,b0；而对于抛物线 y=ax 2+bx 来说,图象开口向下,对称轴 y=位于 y 轴的右侧,故符合题意,D、对于直线 y=bx+a 来说,由图象可以判定,a0,b0；而对于抛物线 y=ax 2+bx 来说,图象开口向下,a0,故不合题意,图形错误应选： C点评：此主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是第一依据其中一次函数图象确定 a、b 的符号,进而判定另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是敏捷运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判定、解答11（ 2022.咸宁）如图是二次函数

34、y=ax 2+bx+c 的图象,以下结论：二次三项式 ax2+bx+c 的最大值为 4；4a+2b+c0；一元二次方程 ax2+bx+c=1 的两根之和为1；使 y3成立的 x 的取值范畴是 x0其中正确的个数有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点：二次函数的图象；二次函数图象与系数的关系；二次函数的最值；抛物线与x 轴的交点；二次函数与不第 12 页,共 34 页等式（组）ax2+bx+c 的最大值；分析：依据抛物线的顶点坐标确定二次三项式名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依据 x=2 时, y0 确定 4a+2b+c

35、 的符号；4,正确；依据抛物线的对称性确定一元二次方程ax2+bx+c=1 的两根之和；依据函数图象确定使y3成立的 x 的取值范畴ax2+bx+c 的最大值为解答：解：抛物线的顶点坐标为（1,4）,二次三项式x=2 时, y0, 4a+2b+c0,正确；2+bx+c=1 的两根之和为2,错误；依据抛物线的对称性可知,一元二次方程ax使 y3成立的 x 的取值范畴是x0或 x 2,错误,应选： B点评：此题考查的是二次函数的图象、二次函数的最值、二次函数与不等式,把握二次函数的性质、正确猎取图象信息是解题的关键12（ 2022.新疆）抛物线 y=（x 1）2+2 的顶点坐标是（）A （ 1,2

36、）B （ 1, 2）C （ 1, 2）D （1,2）考点：二次函数的性质专题：压轴题分析：直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标解答：解：顶点式 y=a（ x h）2+k,顶点坐标是（ h,k）,抛物线 y=（x 1）2+2 的顶点坐标是（ 1,2）应选 D点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法熟记二次函数的顶点式的形式是解题的关键13（2022.梅州）对于二次函数 y= x 2+2x有以下四个结论：它的对称轴是直线 x=1；设 y1= x1 2+2x1,y2= x2 2+2x2,就当 x2x1 时,有 y2y1；它的图象与 x 轴的两个交点是（0,0）和（ 2,0）；当 0x2 时,

37、y0其中正确的结论的个数为（）A 1 B 2 C 3 D 4 考点：二次函数的性质分析：利用配方法求出二次函数对称轴,再求出图象与 x 轴交点坐标,进而结合二次函数性质得出答案解答：解： y= x 2+2x= （ x 1）2+1,故它的对称轴是直线 x=1,正确；直线 x=1 两旁部分增减性不一样,设 y1= x1 2+2x1,y2= x2 2+2x2,就当 x2x1时,有 y2y1,错误；当 y=0,就 x（ x+2）=0,解得： x1=0,x2=2,故它的图象与x 轴的两个交点是（0,0）和（ 2,0）,正确； a= 10,抛物线开口向下,它的图象与x 轴的两个交点是（0,0）和（ 2,0

38、）,当 0x2 时, y0,正确应选： C点评：此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法,得出抛物线的对称轴和其交点坐标是解题关）键y=ax2+bx+c（a0）过（2,0）,（ 2,3）两点,那么抛物线的对称轴（14（ 2022.南昌）已知抛物线A 只能是 x= 1 B 可能是 y 轴C 在 y 轴右侧且在直线x=2 的左侧x2 满意：2x22,从而得出20,D 在 y 轴左侧且在直线x= 2 的右侧考点：二次函数的性质分析：依据题意判定点 （ 2,0）关于对称轴的对称点横坐标即可判定抛物线对称轴的位置解答：解：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过（2,0）,（ 2, 3）两点,点

39、（2,0）关于对称轴的对称点横坐标 x2 满意：2x2 2, 20,抛物线的对称轴在 y 轴左侧且在直线 x= 2 的右侧应选 D名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此题考查了二次函数的性质,依据点坐标判定出另一个点的位置是解题的关键15（2022.福州）已知一个函数图象经过（1, 4）,（ 2, 2）两点,在自变量 x 的某个取值范畴内,都有函数值 y 随 x 的增大而减小,就符合上述条件的函数可能是（）A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数考点：二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函

40、数的性质；反比例函数的性质分析：求出一次函数和反比例函数的解析式,依据其性质进行判定解答：解：设一次函数解析式为：y=kx+b,由题意得,解得,k0,y 随 x 的增大而增大,A、B 错误,设反比例函数解析式为：y= ,由题意得, k= 4,k0,在每个象限, y 随 x 的增大而增大,C 错误,当抛物线开口向上,x1 时, y 随 x 的增大而减小应选： D点评：此题考查的是正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质,把握各个函数的增减性是解题的关键16（ 2022.甘孜州）二次函数 y=x 2+4x 5 的图象的对称轴为（）A x=4 B x= 4 C x=2 D x= 2 考点：二次函数的性质分析：直接利用抛物线的对称轴公式代入求出即可解答：