2022年上海市初三数学复习专题及答案-无理方程.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -授课类型T （无理方程）优秀教案欢迎下载T （无理方程）C（无理方程）教学内容 1 经受探究可化为一元二次方程的分式方程求解方法的过程,知道求解分式方程的一般步骤,领悟化归思想 . 2 把握“ 去分母” 法解分式方程,知道可能产生增根,把握验根的方法 . 3 明白用“ 换元法” 解特别的分式方程（组） 4 懂得无理方程的概念,会识别无理方程,知道有理方程及代数方程的概念 . 无理方程及解法：归纳概念方程中含有根式,且被开方数是含有未知数的代数式,这样的方程叫做无理方程. 整式方程和分式方程统称为有理方程. 有

2、理方程和无理方程统称为代数方程. 代数方程的分类：整式方程有理方程分式方程代数方程无理方程有理方程归纳方法无理方程去根号两边同时乘方细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载结论：无理方程在转化成有理方程的过程中,扩大了未知数的答应取值范畴（如：22,但2222）,因此可能产生增根,必需进行检验；将有理方程的根代入原方程,看方程是否成立,是主要的检验方法 . 归纳：解简洁的无理方程的一

3、般步骤, 用流程图可表述为: 开头去根号解有理方程检验否是 舍去写出原方程的根终止解无理方程解方程：2x2x15细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载（一次对于只有一个根号的物理方程,我们可以通过移项,然后平方把无理方程化为有理方程或是二次的方程）来解决,最终记得验根；我来试一试 ！1.2xx3xx62.60例题22x1x41对于方程中显现两个根号的,可以通过移项,平方后会成为一个根

4、号,再把有根号的项放在一边,再通过平方转化为一次或者是二次的方程来解决；最终代入原方程验根；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载我来试一试 ！1.2x1x32.2.x2x13.x15x2.x22x1换元法解无理方程通过换元法把复杂的方程化为我们熟识的简洁的方程来解决,运用整体代换的思想使问题得到简化；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

5、- - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载例题 1用换元法解方程 x2-2x + 6 + 6x22x627例题2用换元法解方程 x2 3x x23 x51t,也可以去设对于有相同部分的无理方程,我们可以用换元法去解决,可以设根号内的部分为根号外的部分为t,不是完全相同的我们可以去“ 凑” 出相同的项；留意新设元的范畴； 第 5 页,共 11 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

6、- 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载我来试一试 ！用换元法解方程2x2 -x32 x3+ 3 = 0 解方程 : 2x 2 + 3x - 5223 x9例11、已知关于x 的方程3xax 有一个根是1,求这个方程的另一个根例2求直角坐标平面内到P0,15 ,Q0, 9的距离都等于15 的点的坐标 第 6 页,共 11 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

7、- -优秀教案 欢迎下载一、填空题1、 如方程45x2k无解,那么 k 的取值范畴是. . 2、方程2x4x8的解为. 3 x43x4,那么 x 的取值范畴是. 3、假如方程92 x164、如关于 x 的方程x21k0有两个不相等的实数根,就k 的取值范畴是5、已知3x2和y2互为相反数,就y x = . 二、多项挑选题：1、以下方程中 ,是无理方程的有（2x）x1. C. 3x27x20. D. x1235xA. x23x. B. x13. 2、以下方程中 ,有实数根的是（2xx）x30. C. x22. D. x112x2. A. 2x3x. B. 3）3、无理方程6x29x2 x2326

8、的解为 x =（A. 2. 6yy2yB. 1 . 3）C. 0. D. 1 . 24、方程20的解是 y =（C. 0. D. 2. A. 3. B. 2. 三、解以下方程：1、2x1x10. . 2、2x34x255. 13. 3、x23 x2x23 x4、16x2x6 x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载四、解答题：1、 已知x1是关于 x 的方程2 kx2kx2k的一个

9、根,求作以2 和k1为根的一元二次方程. 2、一个数的负的平方根比比这个数大7 的数的正的平方根小7,求这个数课后练习：一、填空题1、方程2x112x0的根是 _ 第 8 页,共 11 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、如关于 x 的方程x1m1优秀教案欢迎下载没有实数根,那么m_3、方程x2 x232 m32 m3x2有一个解是x1,就m_4、方程2xxx44x50的实数根的个数是_个5、xy6y50的解是 _

10、 6、如yxy1 2,就xy_二、挑选题7、以下无理方程有实数根的是（）x5D、x3x21A、x6xB、2 x110C、x328、假如x0,y0,且3 x2yxy,就y 的值可能是 xx（）3A、9B、 1C、9 4D、以上都无可能49、以下判定错误选项（）2的解的个数为2 A、方程x5x1没有负数根B、方程x2xD、方程x2x3 0的解为x 12,x 2C、方程x93x没有正数根x2410、以下判定错误选项（）A、含有根号的方程不肯定是无理方程B、无理方程的根肯定是无理数C、假如xa不适合于无理方程,那么就称xa是该方程的增根D、无理方程的根需检验,检验时只要考虑每个根式是否有意义即可三、解

11、方程11、x27342x1x112、2x1x22344013、5x14、3x26 x2x22x31x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载四、解答题15、关于 x 的方程2x43xa1有一个增根x4,求 axy3y的值yxy,求2x16、已知xxyyx50 xxyy17、已知 a 是非零整数,且4 a112 a1,试解关于 x 的方程3x2x33a52aa19、ABC 中,C90,

12、a、b、c分别是A、B、C的对边的长（1）求证：关于x 的方程a 1x22 bxc 1x20有两个相等的实数根 第 10 页,共 11 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）假如 CD 是斜边 AB 上的高,AB25 ,BC优秀教案BD欢迎下载y5,求 y 的值20 ,1320、关于 x 的方程x22x2x22x2pp20,其中 p 是实数（1）如方程没有实数根,求p的范畴 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - （2）如p0,问 p 为何值时,方程有一个实数根,并求出这个根细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -