2022年中考试卷精品分类.分式方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一挑选题5分式方程1. （2022 襄樊市）分式方程xx3x1的解为（1）,解得xx3,经检验x3x1A 1 B 1 C 2D 3 x3【关键词】分式方程【答案】 方程两边同乘x3x1,得x x1x是原分式方程的解,应选D；10时, 假如设x1y,将原方2.2022 年上海市 用换元法解分式方程 x 1x程化为关于 y 的整式方程,那么这个整式方程是（3xx1）A2 yy30By23y10C3y2y10D3y2y10【关键词】换元法【答案】 A3.（ 2022年广东佛山） 6方程x112的解是（）D3 xA 0B 1C2【关键词】分式方程的解法

2、【答案】 C 4（2022 年山西省）解分式方程x1x221x,可知方程（）x2A解为x2B解为4C解为x3D无解【关键词】分式方程及增根；用去分母法或换元法求分式方程的解【答案】 D 5.（ 2022 年安徽） 4甲理想者方案用如干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙理想者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3 天完成任务,就甲志愿者方案完成此项工作的天数是【】A 8B.7C6D5 【关键词】分式方程【答案】 B 6（2022 年怀化）分式方程x3112的解是（1）Dx1xAx1BCx2233【关键词】用去分母法或换元法求分式方程的解【答案】 A 名师归纳总结 7. （2

3、022 年安徽）甲理想者方案用如干个工作日完成社区的某项工作,从第三的工日起,第 1 页,共 18 页乙理想者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3 天完成任务,就甲理想者计划完成此项工作的天数是（）. A 8 B7 C6 D5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【关键词】分式分程【答案】 A8（2022 年漳州）分式方程21 x的解是（）x1A 1 B 1 C1 3D1 3【关键词】用去分母法求分式方程的解【答案】 A 9（2022 年安徽）甲理想者方案用如干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙理想者加盟此项工作,且甲、乙两人工效

4、相同,结果提前 3 天完成任务,就甲理想者计划完成此项工作的天数是（）A 8 B.7 C6 D5 【关键词】分式方程及增根【答案】 A 10.（2022 泰安）某服装厂预备加工 400 套运动装,在加工完 160 套后,采纳了新技术,使得工作效率比原方案提高了 20%,结果共用了 18 天完成任务,问方案每天加工服装多少套？在这个问题中,设方案每天加工x 套,就依据题意可得方程为A 16040018B16040016018x120%xx 120%x1604001601840040016018x20%xx 120%x【关键词】分式方程【答案】11. （2022 年嘉兴市）解方程48x222x的结

5、果是（）A x2Bx2Cx4D无解【关键词】分式方程有解无解2xa1的解是正数,就a 的取值范畴是【答案】D 12（ 2022 年孝感）关于x 的方程x1A a 1 Ca 1 Ba 1 且 a 0 Da 1 且 a 2【关键词】字母方程【答案】 D 13.（2022 柳州） 5分式方程123的解是（）32xxA x0Bx1x2DxC【关键词】分式方程【答案】 B 二填空题名师归纳总结 1.（ 2022 年重庆市江津区）分式方程1x21的解是 . 第 2 页,共 18 页x【关键词】分式方程的解法- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】x12.（ 20

6、22 山西省太原市）方程x215的解是2x x1x5x5,解得x5（或2x解析：此题考查分式方程的解法,方程两边同乘,得 45）【关键词】分式方程的解法【答案】x52x11的解是 _ 3.2022成都 分式方程3 x【关键词】分式方程【答案】 24（ 2022 年邵阳市）请你给x 挑选一个合适的值,使方程x21x12成立,你挑选的x_；【关键词】用去分母法或换元法求分式方程的解【答案】 3 5（09 湖南邵阳）请你给x 挑选一个合适的值,使方程x21x12成立,你挑选的x _【关键词】用去分母法或换元法求分式方程的解【答案】 3 62022 年咸宁市 分式方程1x23的解是 _2x【关键词】分

7、工方程【答案】x17.（ 2022 年重庆市江津区）分式方程1x21的解是 . x【关键词】分式方程的解法【答案】x18（2022 年牡丹江）如关于x 的分式方程xa31无解,就 ax1x【关键词】分式方程及增根【答案】 1 或 2 9（2022 年重庆）分式方程x11x21的解为【关键词】用去分母法或换元法求分式方程的解【答案】 310.（2022 年宜宾）方程x725的解是 . x【关键词】用去分母法解分式方程【答案】 5.名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 112022 年牡丹江市 如关于 x的分式方程xa31

8、无解,就 ax1x【关键词】分式方程的增根【答案】 1 或 2 12.（2022 年杭州市）已知关于x 的方程2xm3的解是正数,就m 的取值范畴为x2_【关键词】分式方程及增根【答案】m 6 或 m 413.（2022 年台州市） 在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了 90 下,小群跳了 120 下已知小群每分钟比小林多跳 20 下,设小林每分钟跳 x 下,就可列关于 x的方程为【关键词】分式方程的应用【答案】120 90（其他答案正确也给分x 20 x314（ 2022 年吉林省）方程 1 的解是x 2【关键词】分式方程【答案】 x 5215.（2022 年滨州）解方程x 22 x1 3

9、xx 32 时,如设 yx 2 x1,就方程可化为【关键词】分式方程 . 【答案】 2 y3=2 y16. （2022 仙桃）分式方程 2 x1 的解为 _x 1 x 1【关键词】分式方程 . 【答案】x 3三解答题x 61.（ 2022 年北京市）解分式方程：1x 2 x 2【关键词】分式方程解法【答案】解：去分母,得 x x 2 6 x 2 x 2 x 2解得 x 1经检验 x 1 是原方程的解所以原方程的解是 x 1 . 2.2022 年安顺 下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类竞赛的部分门票价格,某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：依据上列图表,回答以下问题：（1）（

10、2）其中观看足球竞赛的门票有_张；观看乒乓球竞赛的门票占全部门票的_；公司打算采纳随机抽取的方式把门票安排给100 名员工,在看不到门票的条件下,每人抽取一张（假设全部的门票外形、大小、质地完全相同且充分洗名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 匀）,问员工小华抽到男篮门票的概率是 _；（3）如购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1,求每张乒乓球门票的价8格；【关键词】频率估量概率,直方图,分式方程【答案】（1）50,20 （2）3 1010005020x3020x= 1 8 . （3）依题意,有800解得 x 53

11、0 . 答：每张乒乓球门票的价格约为经检验, x =530 是原方程的解 . 530 元. 3.2022年陕西省 解方程：x21x234x2【关键词】分式方程及增根2 4=3 【答案】解：x 22x4x 5x5 4经检验, x5 是原方程的解41 2（2022 年 常 德 市 ）解方程：x x 1【关键词】分式方程【答案】原方程变形得 2 x x 1x 1经检验 x 1 是原方程的根4（2022 年桂林市、百色市） （此题满分 8 分）在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天；如由甲队先做 20 天,剩下的工程由甲、乙合做 24 天可完成（

12、1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天,需付工程款3.5 万元,乙队施工一天需付工程款2 万元如该工程方案在 70 天内完成,在不超过方案天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？仍是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 关键词】分式方程1241【答案】解： （1）设乙队单独完成需x天1 1依据题意,得 20 60 x解这个方程,得 x =90 经检验, x =90 是原方程的解60乙队单独完成需90 天（2）设甲、乙合作完成需y 天,就有11y16090解得y3

13、6（天）甲单独完成需付工程款为60 3.5=210（万元）乙单独完成超过方案天数不符题意（如不写此行不扣分）甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过方案天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱5.某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降今年三月份的电10 万元,脑售价比去年同期每台降价1000 元,假如卖出相同数量的电脑,去年销售额为今年销售额只有8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入,电脑公司打算再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为名师归纳总结 3500 元,乙种电脑每台进价为3000 元,公司估量用不多于5 万

14、元且不少于4.8 万元的资第 6 页,共 18 页金购进这两种电脑共15 台,有几种进货方案？（3）假如乙种电脑每台售价为 3800 元,为打开乙种电脑的销路,公司打算每售出一台乙种电脑,返仍顾客现金 a元,要使（ 2）中全部方案获利相同,a值应是多少？此时,哪种方案对公司更有利？【关键词】分式方程、一次函数与一元一次不等式（组）【答案】解： 1设今年三月份甲种电脑每台售价x元10000080000x1000x解得 : x4000经检验 : x4000是原方程的根 , 所以甲种电脑今年三月份每台售价4000 元 . 2设购进甲种电脑x 台, 300015x50000480003500x解得 6

15、 x 10由于 x 的正整数解为 6,7,8,9,10, 所以共有 5 种进货方案3 设总获利为 W 元, W40003500x38003000a 15xa300x1200015a当a300时, 2中全部方案获利相同. 此时 , 购买甲种电脑6 台 ,乙种电脑 9 台时对公司更有利. 6（2022 年广东省）解方程x21x112【关键词】用去分母法或换元法求分式方程的解- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】方程两边同时乘以x1x1,2=x1,3是方程的解x3,经检验：x7.2022 年达州 某同学食堂存煤45 吨,用了 5 天后,由于改进设备,平均

16、每天耗煤量降低为原先的一半,结果多烧了 10 天. （1）求改进设备后平均每天耗煤多少吨？（2）试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题,使所列的方程相同或相似（不必求解）. 【关键词】分式方程的应用【答案】 21.解：（ 1） 设改进设备后平均每天耗煤45x+10=45 10xx+5 解得 x=1 5 经检验, x=1 5 符合题意且使分式方程有意义答：改进设备后平均每天耗煤 1 5 吨x 吨,依据题意,得：（2）略（只要所编应用题的方程与原题的方程相同或相像均可得分）8.（ 2022 年湖北十堰市）已知：a+b=3,ab=2,求以下各式的值：（1） a 2b+ab 2（2）a 2+

17、b 2【关键词】因式分解、简洁的二元二次方程组的解法【答案】解法：（1）a2bab22aab ab 23625（2） ab a22 abb2a2b2b 22ab3 22解法：由题意得ab23解得：a12ba215abb 11b22当a2 b1时,a2bab2426 ,a2241当a,1 b2时,a2bab2246 ,a2b2145说明：（1）其次种解法只求出一种情形的给4 分；（2）其它解法请参照上述评分说明给分9.（ 2022 年湖北十堰市）某工厂预备加工 600 个零件,在加工了 100 个零件后,实行了新技术,使每天的工作效率是原先的 2 倍,结果共用 7 天完成了任务,求该厂原先每天加

18、工多少个零件？【关键词】分式方程及增根【答案】解：设该厂原先每天加工x 个零件,由题意得：1005007x2x解得x=50 经检验： x=50 是原分式方程的解名师归纳总结 答：该厂原先每天加工50 个零件；第 7 页,共 18 页10（ 2022 年山东青岛市）北京奥运会开幕前,某体育用品商场猜测某品牌运动服能够畅销,就用 32000 元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000 元购进其次批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2 倍,但每套进价多了10 元- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2

19、）假如这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于x820%,那么每套售价至少是多少元？（利润率利润100%）成本【关键词】分式方程及增根、不等式（组）的简洁应用【答案】解： （1）设商场第一次购进x 套运动服,由题意得：6800032000x10,2xx200解这个方程,得经检验,x200是所列方程的根2xx2200200600所以商场两次共购进这种运动服600 套（2）设每套运动服的售价为y 元,由题意得：600y320006800020%,3200068000解这个不等式,得y 200,所以每套运动服的售价至少是200 元11.（2022 年新疆乌鲁木齐市）解方程x32x312

20、x,解得x4 4 分【关键词】分式方程及增根【答案】解：方程两边同乘以x2,得 3x3x2,即 2检验：x4时,x20,原方程的解是x412. 2022年宁德市 解分式方程：3x41x1x4【关键词】分式方程【答案】（2）解：方程两边同乘以x4,得3x1 x4 解这个方程,得 x3 检验：当 x=3 时, x 4 1 0 x3 是原方程的解名师归纳总结 13.（2022 年北京市）解分式方程：xx2x61x2第 8 页,共 18 页x2【关键词】分式方程解法26x2x【答案】解：去分母,得x x2解得x12经检验x1是原方程的解所以原方程的解是x1. 314.（2022 年广州市）解方程x2【

21、关键词】分式方程- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】去分母,得 3（x2）=2x ,解得 x=6. 15. （ 2022 年济宁市）解方程：x3123x. .x2【关键词】分式方程【答案】解：方程两边同乘以（x2）,得x3+（ x2）=3. 解得 x=1. 检验： x=1 时, x2 0,所以 1 是原分式方程的解16.（2022 年济南）解分式方程：x23x11【关键词】分式方程【答案】去分母得：2 x 1 x 3,解得 x 1,检验 x 1 是原方程的解所以,原方程的解为 x 12 117.（2022 年中山）解方程 2x 1 x 1【关键词

22、】用去分母法求分式方程的解【答案】解：方程两边同时乘以 x 1 x 1,得2 x 1,x 3,经检验：x 3 是方程的解18（ 2022 年哈尔滨）跃壮五金商店预备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售如每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元,且用 80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同（ 1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（ 2）如该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍仍少 5 个,购进两种零件的总数量不超过 95 个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元,每个乙种零件的销售价格为 15 元,就将本次购进的甲

23、、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过371 元,通过运算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来【关键词】分式方程的应用【答案】（1）可列分式方程求解,但要留意检验,否就扣分；（ 2）依据题意列出不等式组,留意不等号中是否有等于,依据未知数都为整数,再结合不等式组的解集,确定未知数的名师归纳总结 详细数值,有几个值,即有几种方案. 元由题意得第 9 页,共 18 页解：（ 1）设每个乙种零件进价为x元,就每个甲种零件进价为x280100,x2x解得x10检验：当x10时,x x20,x10是原分式方程的解1028 （元）答：每个

24、甲种零件的进价为8 元,每个乙种零件的进价为10 元（2）设购进乙种零件y 个,就购进甲种零件3y5个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由题意得3y5y95,y3711283y515 10解得 23y 2524或 25 共有 2 种方案y 为整数,y分别是：方案一：购进甲种零件 67 个,乙种零件 24 个；方案二：购进甲种零件 70 个,乙种零件 25 个192022 年南充 在达成铁路复线工程中,某路段需要铺轨先由甲工程队独做 2 天后,再由乙工程队独做 3 天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用 2 天,求甲

25、、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？【关键词】列分式方程解决实际问题【答案】解：设甲工程队单独完成任务需x天,就乙工程队单独完成任务需x2天,依题意得2 xx321化为整式方程得2x 3 x 4 0解得 x 1 或 x 4检验：当 x 4 和 x 1 时,x x 2 0,x 4 和 x 1 都是原分式方程的解但 x 1 不符合实际意义,故 x 1 舍去；乙单独完成任务需要 x 2 6（天）答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要 4 天、 6 天20.2022 年湖州 解方程：2 x3 2x 3 3 x【关键词】分式方程【答案】解：去分母得：2x3x32化简得 2x5,解得x5,2经检验,x5

26、是原方程的根 .2原方程的根是x5221. （ 2022 年莆田）面对全球金融危机的挑战,我国政府毅然启动内需,改善民生国务院打算从 2022 年 2 月 1 日起,“ 家电下乡” 在全国范畴内实施,农夫购买人选产品,政府按原价购买总额的13%赐予补贴返仍 某村委会组织部分农夫到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电,已知购买冰箱的数量是电视机的2 倍,且按原价购买冰箱总额名师归纳总结 - - - - - - -为 40000 元、电视机总额为15000 元依据“ 家电下乡” 优惠政策,每台冰箱补贴返仍的金额比每台电视机补贴返仍的金额多65 元,求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电

27、视机x台,依题意填充以下表格：项目购 买 数 量原 价 购 买 总政 府 补 贴 返补 贴 返 仍 总每 台 补 贴 返（台）额（元）仍比例金额（元）仍金额（元）第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 家电种类冰箱x40 000 13% 电视机15 000 13% （2）列出方程（组）并解答【关键词】分式方程、方程（1）每个空格填对得1 分,满分 5 分4000013%或5200 2x或2600 x2x40 000 13% 40 000 13% 或 5200 2xx15 000 13% 15 000 13%或 1950 1500013%或1950 xx（2）

28、解 : 依题意得40000 2x解得 x 1013%15000 x13%65经检验x10是原分式方程的解2x20答: 冰箱、电视机分别购买20 台、 10 台10 分22.（2022 年广西钦州）解方程：x211【关键词】解分式方程【答案】解：两边都乘以 x 1,得2x1移项,合并同类项,得x1当 x1 时, x12 0,原方程的根是：x123. 2022 年甘肃定西 去年 5 月 12 日,四川省汶川县发生了里氏 8.0 级大地震,兰州某中学师生自愿捐款,已知第一天捐款 4800 元,其次天捐款 6000 元,其次天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参与捐

29、款的人数是多少？人均捐款多少元？【关键词】用分式方程解决实际问题【答案】解法 1：设第一天捐款x 人,就其次天捐款（x+50）人,由题意列方程4 8 0 0 =x6000x50解得x =200检验：当 x =200 时, x（x+50） 0, x =200 是原方程的解两天捐款人数 x+（x+50）=450, 人均捐款答：两天共参与捐款的有 450 人,人均捐款4800 =24（元）x24 元名师归纳总结 说明：只要求对两天捐款人数为450, 人均捐款为24 元,不答不扣分第 11 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解法 2：设人均捐款

30、 x 元,由题意列方程 6000480050 x x解得 x =2424.（2022 年广西钦州）如图是近三年广西生产总值增速（累计,%）的折线统计图,据区统计局初步核算, 2022 年一季度全区生产总值为 1552 . 38 亿元,与去年同一时期相比增长 12 . 9%（如图,折线图中其它数据类同）依据统计图解答以下问题：（1）求 2022 年一季度全区生产总值是多少（精确到 0. 01 亿元）？（2）能否推算出 2007 年一季度全区生产总值 .如能,请算出结果 （精确到 0 . 01 亿元）（3）从这张统计图中,你有什么发觉？用一句话表达你的看法近三年广西生产总值增速 累计,增长率/16

31、15.114 15.3 15.1 15.013.0 13.1 12.8 12.912101季度1-21-31-411.31-31-4年份1季度1-21季度2007年季度季度季度2022 年季度季度季度2022年数据来源：广西区统计局【关键词】用分式方程解决实际问题【答案】解：（ 1）依据题意, 2022 年一季度全区生产总值为 1552 . 38 亿元,设 2022 年一季度全区生产总值为 x 亿元,就1552.38-x12. 9%x解之,得 x1375 . 00（亿元）答： 2022 年一季度全区生产总值约是 1375. 00 亿元；（2）能推算出 2007 年一季度全区生产总值设 2007

32、 年一季度全区生产总值为 y 亿元,同理,由（1）得1375.00-y11. 3%y解之,得 y1235 . 40（亿元）所以 2007 年一季度全区生产总值约是 1235 . 40 亿元；（3）近三年广西区生产总值均为正增长；2022 年 1 季度增长率较 2007 年同期增长率有较大幅度下降；2022 年 1 季度增长率较 2022 年同期增长率有所上升,经济进展有所回暖；即可给分2007 年广西经济飞速进展； 等等,只要能有自己的观点名师归纳总结 25.（2022 年广西梧州）由甲、乙两个工程队承包某校校内绿化工程,甲、乙两队单独完第 12 页,共 18 页成这项工程所需时间比是32,两

33、队合做6 天可以完成（ 1）求两队单独完成此项工程各需多少天. （ 2）此项工程由甲、乙两队合做6 天完成任务后,学校付给他们20000 元酬劳,如按各自完成的工程量安排这笔钱,问甲、乙两队各得到多少元. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【关键词】用分式方程解决实际问题【答案】解:（1）设甲队单独完成此项工程需 x 天,由题意得6 6 1x 2 x3解之得 x 15经检验,x 15 是原方程的解所以甲队单独完成此项工程需 15 天,乙队单独完成此项工程需 152=10（天）31（ 2）甲队所得酬劳 : 20000 6 8000（元）15乙队所得酬劳

34、: 20000 1 6 12000（元）103 226.（2022 年广州市）解方程 x x 2【关键词】分式方程【答案】去分母,得 3（x2）=2x ,解得 x=6. （2022 年济宁市）解方程：x 31 3 . x 2 2 x【关键词】分式方程【答案】解：方程两边同乘以（x2）,得x3+（ x2）=3. 解得 x=1. 检验： x=1 时, x2 0,所以 1 是原分式方程的解 .27（2022 年长春） 某工程队承接了 3000 米的修路任务, 在修好 600 米后,引进了新设备,工作效率是原先的 2 倍,一共用 30 天完成了任务, 求引进新设备前平均每天修路多少米？【关键词】分式方

35、程及增根【答案】解：设引进新设备前平均每天修路600 3000 60030x 2 x解这个方程,得：x=60 x 米,由题意的：经检验 x=60 是原方程的根；答：引进新设备前平均每天修路 60 米 . 28. （2022 年锦州）依据规划设计,某市工程队预备在开发区修建一条长 300 米的盲道 .铺设了 60 米后,由于采纳新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原方案增加 10 米,结果共用了 8 天完成任务,该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？【关键词】分式方程及增根名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案

36、】解：设该工程队改进技术后每天铺设盲道 x 米,就改进技术前每天铺设 x 10 米. 依据题意,得 . 整理,得 2x 295x+600=0. 解得 x1=40 ,x 2=7.5. 经检验 x1=40 ,x 2=7.5 都是原方程的根,但 x 2=7.5 不符合实际意义,舍去,x=40. 答：该工程队改进技术后每天铺设盲道 40 米. 注: 解法不唯独 , 请参照给分 1 329.（2022 年清远）解分式方程：x 2 x【关键词】用去分母法或换元法求分式方程的解【答案】解：去分母,得 x 3 x 6解得：x 3检验：把 x 3 代入原方程得：左边 =右边所以 x 3 是原方程的解30.（2022 白银市） 25.去年 5 月 12 日,四川省汶川县发生了里氏 8.0 级大地震,兰州某中学师生自愿捐款,已知第一天捐款 4800 元,其次天捐款 6000 元,其次天捐款人数比第一天捐款人数多 5