2022年上海小学数学知识点总结.docx
《2022年上海小学数学知识点总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年上海小学数学知识点总结.docx(39页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载上海学校数学学问点总结第一 章 数和数的运 算一 概念(一 )整数1 整 数的意义自然 数和 0 都是 整数;2 自 然数我们 在数物体的时候,用来表示物体个数的1, 2 , 3 叫做自 然数;一个 物体也没有,用 0 表 示 ; 0 也是自然数;3 计 数单位一( 个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位;法;每相 邻两个计数单位之间的进率都是 10 ; 这样的计数法叫做十进制计数4 数 位计数 单位依据肯定的次序排列起来,它们所占的位置叫做数位;5 数 的整除整 数 a
2、除以 整数 bb 0 ),除 得的商是整数而没有余数,我们就说a 能 被 b 整除, 或者说b 能 整除a ;假如 数 a 能 被数 b ( b 0 )整除 , a 就 叫做b 的 倍数, b 就叫 做 a 的 约数( 或 a 的因 数);倍数和约数是相互依 存的;因 为 35 能 被 7 整除,所 以 35 是 7 的倍 数, 7 是 35 的约 数;一个 数的约数的个 数是有限的,其中最小 的约数是 1 ,最大 的 约数是它本 身;例如: 10 的 约数有 1 、 2 、 5 、10 ,其中最小 的约数是 1 ,最大 的约数是 10 ;一个 数的倍数的个 数是无限的,其中最 小的倍数是它
3、本身; 3 的 倍数有:3 、 6 、 9 、 12 其 中 最小的倍数 是3 , 没有最大的倍 数;个位 上是 0 、 2、 4、 6 、 8 的数 ,都能被 2 整 除, 例 如: 202 、 480 、 304 , 都 能被 2 整 除 ;个位 上是 0 或 5 的 数 , 都 能 被 5 整除,例 如: 5、 30 、 405 都能 被 5 整除; ;一个 数的各位上的 数的和能被 3 整除,这个 数就能被 3 整 除,例如:12 、 108 、 204 都 能 被 3 整除 ;一个 数各位数上的 和能被 9 整除 ,这个数就能 被 9 整 除 ;能 被 3 整除的数 不肯定能被 9
4、整除,但是 能被 9 整除的 数肯定能被 3 整 除 ;细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 31 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一个 数的末两位数能被学习必备欢迎下载如: 16 、 404 、 1256都能 被 44( 或 25 )整除 ,这个数就能被4 ( 或 25 )整除;例整除 , 50 、 325 、 500 、 1675都 能 被 25 整除 ;例如: 1168、 4600、 5000、一个 数的末三位数能被8 ( 或 1
5、25 )整 除,这个数就能被 8 (或 125 )整除;12344都 能 被 8 整 除, 1125、 13375、 5000都 能 被 125整除 ;能 被 2 整除的数叫做偶数;不能 被 2 整除的 数叫做奇数;0 也 是偶数;自然数按能否被2 整除的特点可分为奇数和偶数;100以 内的质 数有:2、 3、 5 、 7 、一个 数,假如只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),11 、 13 、 17 、 19 、 23 、 29 、 31 、 37 、 41 、 43 、 47 、 53 、 59 、 61 、 67 、 71 、 73 、 79 、 83 、 89 、 97
6、 ;一个 数,假如除了1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4 、 6 、 8 、 9 、 12都 是合数;1 不 是质数也不是合数,自然数除了 1 外, 不是质数就是合数;假如把自然数按其约数的个数的不同分类,可分 为质数、合数和 1 ;乘的形式;其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例每个 合数都可以写成几个质数相如 15=35, 3 和 5 叫 做 15的 质 因 数 ;个数的最大公约数,例如12 的 约把一 个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫 做分解质因数例如 把 28分解 质因数数的公约数;其中最大的一个,叫做这几几个 数公有的约数,叫做这几个数 有 1
7、 、 2 、 3 、 4 、 6 、 12 ; 18 的约数 有 1 、 2 、 3 、 6、 9 、 18 ;其中,1 、 2、 3 、 6 是 12和 1 8的 公约数,6 是 它们的最大公约数;情形:公约 数只有1 的 两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种1 和 任何自然数互质;互质,就说这几个数两两互质;相邻 的两个自然数互质;两个 不同的质数互质;当合 数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个 合数的公约数只有1 时 , 这 两个合数互质,假如几个数中任意两个都假如 较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;个数的最小公倍数,如2 的 倍 数 有
8、假如 两个数是互质数,它们的最大公约数就是1;几个 数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2 、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 16 、 18 3 的 倍数有3 、 6 、 9 、 12 、 15 、 18 其 中 6 、 12 、 18 是 2 、 3 的 公倍数,6 是 它们的最小公倍数;假如
9、较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍 数 ;假如 两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数;几个 数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的;(二 )小数1 小 数的意义把整 数 1 平均分 成 10 份 、100 份 、1000 份 得到 的非常 之几、 百分之 几、千分之几 可 以用小数表示;一位 小数表示非常 之几,两位小 数表示百分之 几,三位小数 表示千分之几 一个 小数由整数部 分、小数部分 和小数点部分 组成;数中的 圆点叫做小数 点,小数点左 边的数叫做整 数部分,小数 点左边的数叫 做整数部分,小数点右边的 数叫做小数部 分;在小
10、数里,每相邻 两个计数单位 之间的进率都 是 10 ;小数 部分的最高分 数单位 “ 非常 之一 ” 和整数部 分的最低单 位 “ 一 ” 之间的进率 也是 10 ;2 小 数的分类纯小 数:整数部分是零的小数,叫做纯小数;例如: 0.25 、 0.368 都 是 纯小 数 ;带小 数:整数部分不是零的小数,叫做带小数; 例如 : 3.25 、 5.26 都 是带 小 数 ;小数;有限 小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;例 如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限无限 小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数; 例 如: 4.33 3.1415926 例 如 :
11、无限 不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位 数无限,这样的小数叫做无 限不循环小数; 循环 小数:一个数 的小数部分,有一个数字或 者几个数字依 次不断重复出 现,这个数叫 做循环小数;例如 : 3.555 0.0333 12.109109 一个 循环小数的小 数部分,依次 不断重复显现 的数字叫做这 个循环小数的 循环节;例如 : 3.99 的循 环节 是 “ 9 ” , 0.5454 的循 环节是 “ 54 ” ;纯循 环小数:循 环 节从小数部分 第一位开头的,叫做纯循环 小数;例 如 : 3.111 0.5656 混循 环小数:循环 节不是从小数 部分第一位开 始的,叫做混
12、 循环小数; 3.1222 0.03333 写循 环小数的时候,为了简便,小数的循环部 分只需写出一 个循环节,并 在这个循环节 的首、末位数 字上各点一 个圆点;假如 循环 节 只 有 一 个数字,就 只在它的上 面点一个点;例如: 3.777 简写作 0.5302302 简 写 作;细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 31 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载(三 )分数1 分 数的意义把单 位 “ 1”平均分 成如
13、干份,表示这样的一份 或者几份的数叫做分数;“ 1”平均 分成多少份;分数线下在分 数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位面的 数叫做分子,表示有这样的多少份;数单位;把单 位 “ 1”平均分 成如干份,表示其中的一份的数,叫做分2 分 数的分类真分 数:分子比分母小的分数叫做真分数;真分数小于1 ;分数;假分数大于或等于1 ;假分 数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假带分 数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数;3 约 分和通分把一 个分数化成同它相等但是分 子、分母都比较小的分数,叫 做约分;分子 分母是互质数的分数,叫做最简分数;母分
14、数,叫做通分;把异 分母分数分别化成和原先分数相等的同分(四 )百分数1 表 示一个数是另 一个数的百分 之几的数 叫做 百分数 , 也叫 做百分率 或百 分比;百分 数通常用 % 来 表 示 ;百分 号是表示百分 数的符号;二 方法(一 )数的读法和 写法1. 整数的 读法:从 高位到低位,一级一 级地读 ;读亿级、万级时,先依据 个级的读法 去读,再 在后面加一 个“ 亿 ” 或 “ 万 ” 字;每一级 末尾的 0 都不读出来,其它数位连续 有几个 0 都 只 读 一个 零 ;2. 整数的 写法:从高位 到低位 ,一级一级地 写,哪一个数 位上一个单位 也没有,就在 那个数位上写 0;3.
15、 小数的 读法:读小数的时候,整 数部分依据整 数的读法 读,小数点读作“ 点 ” ,小数 部分从左向右 顺次读出每一 位数位上的数 字;4. 小数的 写法:写小数 的时候 ,整数部分 依据整数的写法 来写,小数 点写在个位右下 角,小数部 分顺次写出每一 个数位上的数 字;细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 31 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5. 分数的 读法:读分数时,先 读分母再读学习必备欢迎下载母依据整数的读法来读;“ 分
16、 之 ” 然后读分子,分子和分6. 分数的 写法:先写分数线, 再写分母,最 后写分子,按照整数的写法来写;的读法来读;7. 百分数 的读法:读百分数时 ,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时依据整数8. 百分数 的写法:百分数通常 不写成分数形式,而在原先的分子后面加上百分号“%”来 表示;(二 )数的改写一个 较大的多位数,为了读写方 便,经常把它 改写成用“ 万 ” 或 “ 亿 ” 作单位的数;有时仍 可以依据需要,省略这个 数某一位后面 的数,写成近 似数;1. 精确数 :在实际生活 中,为 了计数的简 便,可以把一个 较大的数改写 成以万或亿为 单位的数;改写后的数是原 数的精确数
17、;例 如 把 1254300000 改写成以 万做单 位的数是 125430 万;改 写成 以亿做单 位 的数 12.543 亿 ;2. 近似数 :依据实 际需要,我们仍可以 把一个较大的数,省略某一 位后面的尾数,用一个近似 数来表示; 例如 : 1302490015 省略亿后面 的尾数是 13 亿 ;3. 四舍五 入法:要省略 的尾数 的最高位上的 数是 4 或者 比 4 小,就 把尾数去掉;如 果尾数的最高 位上的数是 5 或 者 比 5 大,就把尾数舍 去,并向它的前一位进 1 ;例 如:省略 345900 万后面 的尾数约是 35 万;省略 4725097420 亿 后 面的尾数 约
18、是 47 亿 ;4. 大小比 较1. 比较整 数大小:比较 整数的 大小,位数多 的那个数就大,假如位数相 同,就看最高 位,最高位上 的数大,那个 数就大;最高 位上的数相同,就看下一位,哪一位上的 数大那个数就 大;2. 比较小 数的大小:先看它们 的整数部分,整数部分大 的那个数就大;整数 部分相 同的,非常位上的数 大的那 个数就大;十 分位上的数也 相同的,百分 位上的数大的 那个数就大 3. 比较分 数的大小 : 分母相同的 分数,分子大 的分数比较大;分子相同的 数,分母小的 分数大;分数 的分母和分 子都不相同的,先通分,再 比较两个数的 大小;(三 )数的互化1. 小数化 成
19、分数:原先有几位小数,就在1 的后 面写几个零作分母,把原先的小数去掉小数点作分子,能约分的 要约分;2. 分数化 成小数:用分母去除分子;能除尽的就化成有限 小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留 三位小数;3. 一个最 简分数,假如分母中 除了2 和 5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;假如分母 中含有2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数;号 ; 第 5 页,共 31 页 4. 小数化 成百分数:只要把小 数点向右移动两位,同时在后面添上百分细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 上海 小学 数学 知识点 总结
限制150内