2022年二次函数分节基础训练题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数练习一一、填空1、二次函数 y=-x 2+6x+3 的图象顶点为 _对称轴为 _；2、二次函数 y=x-1x+2 的顶点为 _,对称轴为 _ ；3、二次函数 y=2x+3x-1 的 x 轴的交点的个数有 _个,交点坐标为 _ ；4、y=x 2-3x-4 与 x 轴的交点坐标是 _,与 y 轴交点坐标是 _ 5、由 y=2x 2 和 y=2x 2+4x-5 的顶点坐标和二次项系数可以得出 y=2x 2+4x-5 的图象可由 y=2x 2 的图象向_平移 _个单位,再向 _平移 _个单位得到；二、解答：6、求 y=2x2+

2、x-1 与 x 轴、 y 轴交点的坐标；7、求 y=1x21x2的顶点坐标；y 轴的交点328、已知二次函数图象顶点坐标（-3,1 ）且图象过点（22,11）,求二次函数解析式及图象与 2坐标；9、已知二次函数图象与 x 轴交点（ 2,0）-1,0 与 y 轴交点是（ 0,-1）求解析式及顶点坐标；10、分析如二次函数y=ax2+bx+c 经过（ 1,0）且图象关于直线x=1,对称,那么图象仍必定经过哪一点？2名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数练习二一、依据以下条件求关于 x 的二次函数的解

3、析式（1）当 x=3 时, y 最小值 = -1,且图象过（ 0,7）（2）图象过点（ 0,-2）（ 1,2）且对称轴为直线x=32（3）图象经过（ 0,1）（1,0）（3,0）（4）当 x=1 时, y=0；x=0 时, y= -2,x=2 时, y=3 （5）抛物线顶点坐标为（-1,-2）且通过点（ 1, 10）二、应用题1、用一个长为6 分米的铁丝做成一个一条边长为x 分米的矩形,设矩形面积是y 平方分米 ,求 y 关于 x 的函数关系式；当边长为多少时这个矩形面积最大？2、在一边靠墙的空地上,用砖墙围成三格的矩形场地（如下图）已知砖墙在地面上占地总长度 160m,问分隔墙在地面上的长度

4、 x 为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积；x 3、将 10cm 长的线段分成两部分,一部分作为正方形的一边,另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边,求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数练习三1、二次函数y=-3x2-2x+1 , a=_ 图象开口向 _ 抛物线的2、二次函数y=2x2-1 a=_函数有最 _值；3、二次函数y=x2+x+1 b2-4ac=_ 函数图象与x 轴_交点；4、二次函数y=x2-2x-3 的图象是开口向_的抛物线,对

5、 称 轴 是 直 线 _, 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是_；5、已 知y=ax2+bx+c的 图 象 如 下 , 就 ： a+b+c_0 ,a-b+c_0 ；2a+b_0. 6、填表指出以下函数的各个特点；函数解析式1开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值与 x 轴有无交点y=2 x2-1 y=x2-x+1 y= -2x2-32 x y=1x225x24S=1-2t-th=1005t2y=x 8-x 7、描点画函数y=3x2-4x+1 图象并依据图象回答疑题：当 x_时, y0; 当_时, y0;当_时, y=0; 如 x 1=5,x2=7,x3= 3 1 对应的函数值是y1,y2,y3,用

6、“” 连接 y 1,y2,y3；8、求 y=x2-5x+6 与 x 轴交点的坐标；9、求抛物线y=x2+x+2 与直线 x=1 的交点坐标；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数练习四1、y=ax 2+bx+c 中,a0 的解是 _; ax 2+bx+c0,就 y 随 x 增大而增大 C、如 x0 时, y 随 x 增大而增大三、解答B、 x0 时 y 随 x 增大而增大；D、如 a0 就 y 有最大值；10、已知二次函数的图象顶点是（-1,2）,且经过（ 1, -3）,求这个二次函数；11、求

7、抛物线 y=2x 2+4x+1 的对称轴方程和最大值（或最小值）,然后画出函数图象；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数练习六一、填空1、二次函数 y=x 2-5x+6 ,就图象顶点坐标为 _,当 x_ 时, y0；2、抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点在 y 轴上就 a、b、c 中_=0 3、抛物线 y=x 2-kx+k-1 ,过（ -1, -2）,就 k=_ 4、二次函数 y= -1x 2-3x-5 的图象与 x 轴交点的坐标是 _；2 25、当 m_时, y=x 2-m+2x+ 1m

8、 2 与 x 轴有交点 . 46、如图是 y=ax 2+bx+c 的图象,就 a_0, b_0,c_0,a+b+c_0, a-b+c_0,b 2-4ac_0,2a+b_0. 二、挑选7、y=x2-1 可由以下（）的图象向右平移1 个单位,下平移2 个单位得到2+3 A 、y=x-12+1 B、y=x+12+1 C、y=x-12-3 D、y=x+18、对 y=72xx2的表达正确选项（）B、当 x=1 时, y最大=8 A 、当 x=1 时, y最大=22D、当 x= -1 时, y最大=22C、当 x= -1 时, y最大=8 三、解答9、y= -x2+2k-1x+2k-k2,它的图象经过原点

9、,求解析式与 x 轴交点 O、A 及顶点 C 组成的OAC面积；10、y= ax 2+bx+c 图象与 x 轴交于 A、B 与 y 轴交于 C,OA=2 ,OB=1 ,OC=1,求函数解析式 .（求出全部可能的情形）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数练习七一、填空1、把 y= -x 2-2x-3 配方成 y=a x+m 2+n 的形式为 y=_ 2、抛物线 y=4x 2-11x-3 与 y 轴的交点坐标是 _ 3、抛物线 y= -6x 2-x+2 与 x 轴的交点的坐标是 _ 4、抛物线 y

10、= 1x-1 2+2 的对称轴是直线 _顶点坐标为 _；25、二次函数 y=ax 2+bx+c,当 x= -1 时 y=10; x=1 时 y=4 ,x=2 时 y=7 就函数解析式为 _. 6、二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象是抛物线,其开口方向由 _来确定；7、方程 ax 2+bx+c=0 的两根为 -3, 1 就抛物线 y=ax 2+bx+c 的对称轴是直线 _；8、已知 y=k 2-k x 2+kx 是二次函数,就 k 必需满意的条件是 _；9、已知直线 y=2x-1 与两个坐标轴的交点是 A、B,把 y=2x 2 平移后经过 A、B 两点,就平移后的二次函数解析式为 _ 10

11、、与抛物线y= -x2+2x+3 ,关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_；二、解答1、抛物线 y= k 2-2x 2+m-4kx 的对称轴是直线 x=2 ,且它的最低点在直线 y= -1+2 上,求函数解析式；22、二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象过点（ 1,0）（0,3）,对称轴 x= -1 ；求函数解析式如图象与 x 轴交于A 、B（A 在 B 左）与 y 轴交于 C,顶点 D,求四边形 ABCD 的面积；3、二次函数 y=-x 2+kx+12 的图象与 x 轴交点都位于（6,0）左侧,求 k 的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料

12、- - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数练习八一、填空1、当 x=1 时,二次函数y=3x2-x+c 的值是 4,就 C=_ ；x 的函数为2、二次函数y=x2+c 经过点（ 2,0）,就当 x= -2 时, y=_ ；3、抛物线 y=k-1x2+2-2kx+1 ,那么此抛物线的对称轴是直线_,它必定经过_和_；4、一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加x cm 时,正方形面积为y cm2,就y 关于_；5、假如抛物线y=1x2-mx+5m2 与 x 轴有交点,就m_；2二、三、挑选题6、以下变量之间是二次函数关系的有（）A 、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4

13、个7、函数 y=2x 2-x+3 经过的象限是（）A 、一、二、三象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、二、四象限8、函数 y=-x 2+4x+1 图象顶点坐标是（）A 、（2, 3）B、（-2,3）C、（2,1）D、（2,5）9、已知二次函数 y=k 2-1x 2+2kx-4 与 x 轴的一个交点 A-2,0 ,就 k 值为（）A 、2 B、-1 C、2 或-1 D、任何实数10、已知抛物线 y=ax 2+bx,当 a0,b0 时,它的图象经过 A 、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、三、四象限三、解答题三、解答11、已知 y=ax 2+bx+c 中 a0,c0 , 0,画出函数的大致图象；12、已知 y=x 2+m 2+4x-2m 2-12,求证,不论 m 取何实数图象总与 x 轴有两个交点；13、甲乙两船航行于海上,甲船的位置在乙船北方125km,以 15km/h 的速度向东行驶,乙船以20km/h 的速度向北行驶,就多久两船相距最近？最近距离多少？14、已知二次函数y=x2-m2+8x+2m2+6,设抛物线顶点为A,与 x 轴交于 B、C 两点,问是否存在实数名师归纳总结 m,使 ABC 为等腰直角三角形,假如存在求m;如不存在说明理由；第 8 页,共 8 页- - - - - - -