2022年不等式基本性质教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载教材版本：北京市义务训练课程改革试验教材七年级下册第五章其次节不等式的基本性质一、指导思想与理论依据数学课程标准中明确指出,数学课程内容既要反映社会的需要、数 学的特点、又要符合同学的认知规律；所以,本节课通过类比等式的基本性 质,探究不等式的基本性质,给同学充分的时间和空间,让他们经受“ 尝试猜想验证” 的探究过程 . 二、教学背景分析 1.教学内容分析 不等式是中学代数的重要内容之一,这是继方程后的又一种代数形式,继承了方程的有关思想,并实现了数形结合的思想,是中学数学教学的重点 和难点

2、 .而不等式的性质是本章的重点内容之一,是在同学学习了数轴、等式 的基本性质、不等式的概念的基础上进行的,是不等式变形的依据,也是学 习一元二次方程、函数、高中不等式等学问的基础,是同学后继学习的重要 基础和必备技能 . 2.同学情形分析 我所任教的教学班的同学活泼好动,对学习布满爱好和激情,有肯定的 合作与探究意识,但缺乏毅力和恒心,应多给以勉励；在学问方面已经学习 了有理数大小的比较,等式的基本性质,有肯定的认知基础,这些都为自主 探究不等式的性质供应了条件 . 三、教学目标及重难点设计通过等式的性质,探究不等式的性质,初步体会“类比 ”的数学思想；掌握不等式的基本性质,并会运用不等式的基

3、本性质将不等式变形,进展符号 表达才能、代数变形才能；通过观看、猜想、验证、归纳等数学活动,经受 从特殊到一般、由详细到抽象的认知过程,感受数学摸索过程的条理性,发 展思维才能和语言表达才能 . 重点：不等式的基本性质 . 3. 难点：不等式的基本性质四、教学过程与教学资源设计1.教法分析 基于 “制造性地使用教材 ”和 “真正地以同学为本 ”的教学理念,我将教材内容沿两条主线绽开第一条主线是探究性质,设计 主探干脆质类比猜想性质归纳得出性质比较异同 性质,设计（两道例题）和 3 道巩固性练习题 . 4 组活动,分别是：自 . 其次条主线是应用2.学法分析 本节课在学法上突出同学的“ 探究发觉

4、” ,通过观看、类比、猜想、验 证等一系列探究活动,积存数学的探究方法和获得新知的体会 . 3.教学手段及媒体的选用 在教学过程中, 适时提出问题, 引发同学摸索 并借助多媒体帮助教学,增强图形的动感效应,增强教学的直观性和实效性 . 4.教学过程 整个教学过程是依据：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学环节学习必备欢迎下载设计意图教学活动旧引1. 回忆概念：什么是等式？什么是不等式？通 过 回

5、 顾2. 回忆等式基本性质：等式、不等式的等式的基本性质一： 在等式的两边都或概 念 以 及 等 式（）同一个,等式仍旧成立 . 的基本性质,为知出可用符号表示为： 如ab,就acbc本 节 课 类 比 等等式的基本性质二： 在等式的两边都同式的性质,探究一个或（）同一个,不 等 式 的 性 质回课等式仍旧成立 . 做好铺垫 . 可用符号表示为： 如ab,就acbc,ab （cc0）顾题c通 过 概 念3.提出问题：不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相像之处呢？本节课对 比 , 提 出 问我们就一起来争论不等式的基本性质.出示课题,引出课题,题 5.2 不等式的基本性质 【活动

6、1】自主探究激 发 学 生 的 好 奇心和求知欲 . 类步骤 1.自己写一个不等式, 在它的两边同自 主 探 索时加上、减去同一个数或整式, 乘或除以同一不 等 式 的 基 本个不为 0 的数或整式,看看有什么结果？性质 . 对于这一问题,同学可能显现的结论为：预案 1：在不等式两边同时加、减、乘或对 学 生 可除以同一个正数,不等号的开口方向不变；能 出 现 的 结 论预案 2：在不等式两边同时乘或除以同一预设 . 个负数时, 受等式的基本性质的影响, 没有考虑不等号的开口方向要转变；预案 3：在不等式两边同时乘或除以同一细心整理归纳 精选学习资料 比个整式时,没有进行分类 . 学 生 在

7、小 第 2 页,共 6 页 步骤 2.小组合作争论, 看看自己得出的结组沟通活动中,论与别人的结论有什么异同. 逐 步 完 善 自 己在此过程中, 我参加其中, 引导同学在选的结论 . 取数字时,要从正数、负数两方面进行验证；乘或除以同一个代数式时, 要考虑此代数式的教 师 及 时 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载指导,发挥老师 的引领作用 . 正、负性及是否为0. 这样既培育了同学动手动脑发觉问题的才能, 又通过小组合作沟通的形

8、式化解了学习的难度, 而且我也能够从中了 解同学的学习态度以及完成情形 . 【活动 2】类比猜想类比等式的基本性质猜想不等式的基本性质猜老师提出问题： 由等式的基本性质你能类把 类 比 作比得出不等式的基本性质吗？为 教 学 的 出 发老师巡察、 指导,针对同学中可能显现的点,启示同学积想不同问题,设计教学指导方案为：极思维,把课堂变 为 学 生 再 发（1）对于不知怎样用语言描述不等式性现、再制造的乐质的同学,指导类比等式的性质进行描述；园 . 让 学 生 在（2）对于用文字语言描述所得结论的学“ 做 ” 数 学 中生,勉励他们用数学符号语言表示“学”数学,真正（3）准时订正同学表达中显现的

9、问题,成 为 学 习 的 主特殊强调指出： “仍是不等式 ”包括两种情形,人. 说法不准确,肯定要改为“不等号的开口方向不变或者不等号的开口方向转变同学猜想：1.不等式两边都加上 （或减去）同一个数或同一个整式, 不等号的开口方向不 变2.不等式两边都乘 （或除以）同一个正数,不等号的开口方向不变3.不等式两边都乘 （或除以）同一个负数,不等号的开口方向转变探老师待同学猜想完毕后提出问题：“ 假如提 出 问 题给出任意的不等式,这些结论是否仍成立引 发 学 生 的 深吗？ ”度摸索 . 老师利用数轴演示： 在数轴上任意取两个借 助 数 轴数,对这两个数加、减同一个数,乘、除同一验 证 在 任

10、意 的个正数或同一个负数, 同学观看不等号开口方不 等 式 中 结 论索向的变化,再次验证结论 . 都成立,使同学 感 受 所 得 结 论具有一般性,体 会 由 特 殊 到 一 般的熟悉过程 . 【活动 3】归纳性质将猜想上升为不等式基本性质, 并用符号 通 过 用 符语言表示：号 语 言 表 示 不细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载等式的性质,有 助 于 让 学 生 体不等式的基

11、本性质 1：不等式两边都加上（或减去） 同一个数或同一个整式, 不等号的新开口方向不变acbc会 到 用 字 母 表符号语言：如 a b ,就示数的优越性,不等式的基本性质 2：不等式两边都乘（或发 展 学 生 文 字除以）同一个正数,不等号的开口方向不变语 言 与 符 号 语符号语言 ：如 a b , c 0,就acbc,言 相 互 转 化 能或a cb力和符号感 . c不等式的基本性质 3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数,不等号的开口方向转变知符号语言：如 a b , c 0,就acbc,进 一 步 明或a cbc老师强调：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行 “”、“ ”、“

12、 ”、“ ”四确 不 等 式 的 基就运算,当进行 “”、“”法时,不等号的开本性质的实质,口方向不变；当乘（或除以）同一个正数时,加深对3 条性不等号的开口方向不变；只有当乘（或除以）质的懂得 . 同一个负数时,不等号的开口方向才转变【活动 4】比较异同：老师提出问题： 想一想, 不等式的基本性比 较 不 等 式 的 基 本 性 质 与 等 式 的 基 本 性质的异同,不 仅 有 利 于 学 生 熟悉不等式,而 且 可 以 使 学 生 体 会 知 识 之 间 的内在联系,整 体上把握学问、发 展 学 生 的 辨 证思维 . 质与等式的基本性质有什么相同之处,有什么不同之处？相同之处：都在两边

13、进行 “”、“ ”、“ ”、“ ”四就 运算；不同之处：（1）等式的基本性质有2 条,不等式的基本性质有 3 条；（2）在等式的两边乘以（或除以）同一个正数（或同一个负数） 的情形下等式仍旧对 立在不等式两边乘以 （或除以）同一个正数,不等号的方向不变；乘以（或除以）同一个负数时,不等号要转变方向 这是在不等式变形 时应特殊留意的地方细心整理归纳 精选学习资料 应体例 1 设 ab,用不等号连结以下各题中的两式应用性质 第 4 页,共 6 页 进行推理训练,（1）a-3 与 b-3;（2）2a 与 2b;（3）-a 与-b. 用验让同学明白,叙例 2,依据不等式的基本性质,把以下不等式述要有依

14、据,进新成化成 x a 或 x b 的形式一步提高同学知功（1） x 23 （2）6 x 5x -1 的推理才能和应用意识 . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -加巩学习必备欢迎下载1题考察学1判定以下式子的正误 . 生的判定力（1）假如 ab,那么 a+cb+c; （）（2）假如 ab,那么 acbc; （）2题考察学（3）假如 ab,那么 acbc; （）深固生的反应力（4）假如 ab,且 c 0,那么a cb .（c）3题考察理2在以下各题横

15、线上填入不等号,使不等式解力成立并说明是依据哪一条不等式基本性质认应（1）如 a39,就 a_12,依据；在 理 解 的（2）如-a10,就 a_10,依据；基 础 上 加 强 练识用（3）如 4a1,就 a_4,依据；习,以期达到学（4）如-2 a0,就 a_0,依据33将以下不等式化成 “ x a ”或“ x a ”的形生 巩 固 所 学 知识的目的 . 式：（1） x 12 （2） x 5 （3）61 x 3 2通 过 归 纳畅分1.畅谈收成：本 节 课 的 主 要内容,一方面培谈层养 学 生 归 纳 总（1）本节课学习了哪些学问？结 的 能 力 和 语（2）用到了哪些数学思想和方法？言

16、表达才能,另（3）你仍有什么疑问和建议？一 方 面 树 立 了收作2.分层作业：学 生 学 习 数 学的自信心 . 分 层 作 业获业为 了 是 面 向 全必做题体,巩固所学；书 8 页 A 组 3 题、4 题、 5 题；选 做 题 是 对 不书 9 页 B 组 1 题等 式 的 基 本 性选作题书 9 页 C 组15 质推广应用普及 性 和 发 展 性 兼顾五、学习成效评判设计1. 同学在本节课的学习中,能够积极主动的参加学习活动,乐于与他人 合作沟通,尝试运用类比的方法探究不等式的基本性质,并能够用文字语言 和符号语言描述性质；2. 在应用性质解决问题的过程中,能够精确的运用性质进行推理；

17、3. 在畅谈收成中,能够说出收成和体会,建立学好数学的自信 . 六、教学设计特色总的来说,本节课出现出以下三个特点：细心整理归纳 精选学习资料 （1）以同学活动思索为主线使同学主动建构. 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载美国训练家布鲁姆认为： 学问的获得是一个主动的过程 . 因此本节课转变 了以往带着同学走的现象,以同学活动与摸索为主,在经受观看、猜想、验证等活动中,把新的学习内容纳入到已有的认知结构中,

18、从而真正的获得对学问的建构 . . 因此本节2. 以同学主动参加为基础使同学获得体验. 同学不是信息的被动接受者, 而是学问获得过程的主动参加者课开头就从同学已有的学问动身,激发同学的爱好, 使同学乐于去学习 . 老师作为组织者参加其中,不急于说明观点,引导同学主动探究,去摸索、去归 纳,经受形成过程,使同学获得胜利的体验,增强他们学好数学的信心. 3. 以同学获得学问为目的使同学形成技能. 本节课在引导同学自主学习、合作沟通获得学问的同时,向同学渗透类 比的数学思想,培育同学善于把握学问之间的内在联系,全面而敏捷地摸索细心整理归纳 精选学习资料 问题,在形成技能的同时获得可连续进展的动力. 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -