2022年中考数学专题复习四边形.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -中考复习平行四边形、菱形、矩形、正方形考点一：多边形内角和、外角和公式例 1、 如一个多边形的内角和小于其外角和,就这个多边形的边数是（D6 ）A3 B4 C5 对应训练1以下多边形中,内角和与外角和相等的是（）D八边形A四边形B五边形C六边形考点二：平行四边形的性质例 2、 如图,在平行四边形 ABCD 中,以下结论中错误选项（）A 1= 2 B BAD= BCD CAB=CD DAC BD 对应训练1、已知 ABCD 中, A+C=200 ,就 B 的度数是（）A100B160C80D 602、在 ABC

2、 中, AB=AC ,点 D、E、F 分别是 AC 、BC、BA 延长线上的点,四边形 ADEF 为平行四边形求证：AD=BF 考点三：平行四边形的判定例 3、 四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,给出以下四个条件： AD BC； AD=BC ； OA=OC ；OB=OD 从中任选两个条件,能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（）A3 种 B4 种 C5 种 D6 种对应训练1、四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,以下条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AAB DC ,AD BC BAB=DC ,AD=BC CAO=CO ,BO=DO DAB

3、 DC ,AD=BC 【中考名题赏析】1、如图,小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应当是（）A , B, C, D ,2、以下语句正确选项（）A 对角线相互垂直的四边形是菱形B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等 D平行四边形是轴对称图形3、如图,在 ABCD 中,BF 平分 ABC ,交 AD 于点 F,CE 平分 BCD ,交 AD 于点 E,AB=6 ,EF=2,就 BC 长为（）OEA 8 B 10 C12 D14 4、如 图 , ABCD的 对 角 线 AC 、BD 相 交 于 点

4、O ,且 AC+BD=16,CD=6 ,就 ABO的 周 长 是 （）A 10 B 14 C 20 D 22 5、如图,在 ABCD 中,BEAB 交对角线 AC 于点 E,如 1=20,就 2 的度数为6、一个多边形的内角和是外角和的2 倍,就这个多边形的边数为7、已知： 在平行四边形ABCD 中,点 E 在直线 AD 上,AE=AD ,连接 CE 交 BD 于点 F,C就 EF：FC 的值是8、如图,在Rt ABC 中, B90,AB4,BCAB,点 D 在 BC 上,以 AC 为对角线D的全部平行四边形ADCE 中, DE 的最小值是 _A1 / 6B第14题图细心整理归纳 精选学习资料

5、 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 9 题图第 10 题图第 11 题图9、如图,在 ABC 中, ACB=90 ,M 、N 分别是 AB 、AC 的中点,延长BC 至点 D,使 CD=BD ,连接 DM 、DN 、MN 如 AB=6 ,就 DN=10、如图, 在 ABCD 中,E 为边 CD 上一点, 将 ADE 沿 AE 折叠至 ADE 处,AD与 CE 交于点 F如 B52,DAE 20,就 FED的大小为 _11

6、、如下列图,在 ABCD 中, C=40,过点 D 作 AD 的垂线,交AB 于点 E,交 CB 的延长线于点F,就 BEF的度数为考点四：与矩形有关的折叠问题例 1、如图, 点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点, 把 ADE 沿 AE 对折, 点 D 的对称点 F恰好落在 BC 上,已知折痕AE=105 cm ,且 tanEFC=3 4,那么该矩形的周长为 （）A72cm B36cm C20cm D16cm 对应训练1、如图,已知四边形ABCD 是矩形,把矩形沿直线AC 折叠,点B 落在点 E 处,连接DE如 DE：AC=3 ：5,就AD AB的值为（）D2A1 2B3C2 332考

7、点五：和菱形有关的对角线、周长、面积的运算问题例 2、如图,菱形 ABCD 的周长为 8 5 ,对角线 AC 和 BD 相交于点 O ,AC ：BD=1 ：2,就 AO：BO= ,菱形 ABCD 的面积 S= 对应训练2、如图,菱形 ABCD ,B=60 ,AB=4 ,就以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（）A14 B15 C1 D17 考点六：和正方形有关的证明题例 3、在数学活动课中,小辉将边长为2 和 3 的两个正方形放置在直线l 上,如图 1,他连结 AD、CF ,经测量发现 AD=CF （1）他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转肯定的角度,如图 2,试判定 AD 与 C

8、F 仍相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转,使点 E 旋转至直线 l 上,如图 3,请你求出 CF 的长2 / 6细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -对应训练3、如图,在正方形 ABCD 中, P 是对角线 AC 上的一点,点 E 在 BC 的延长线上,且 PE=PB （1）求证：BCP DCP ；（2）求证： DPE= ABC ；（3）把正方形 ABCD 改为菱形

9、,其它条件不变（如图）,如 ABC=58,就 DPE= 度考点六：四边形综合性题目例 4、在一个边长为a（单位： cm ）的正方形ABCD 中,点 E、M 分别是线段AC ,CD 上的动点,连结DE 并延长交正方形的边于点F,过点 M 作 MN DF 于 H,交 AD 于 N（1）如图 1,当点 M 与点 C 重合,求证： DF=MN ；（2）如图 2,假设点 M 从点 C 动身,以 1cm/s 的速度沿CD 向点 D 运动,点E 同时从点A 动身,以2 cm/s 速度沿 AC 向点 C 运动,运动时间为t（ t0）；判定命题 “当点 F 是边 AB 中点时,就点M 是边 CD 的三等分点 ”

10、的真假,并说明理由连结 FM 、FN, MNF 能否为等腰三角形？如能,请写出 a,t 之间的关系；如不能,请说明理由3 / 6细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【中考名题赏析】1、如图,在正方形ABCD中, AC为对角线, E 为 AB上一点,过点E作 EF AD,与 AC、DCABECD分别交于点G,F,H为 CG的中点,连接DE,EH,DH, FH以下结论：EG=DF； AEH+ADH=18

11、0 ；EHF DHC；如=,就 3S EDH=13S DHC,其中结论正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、如图,在矩形ABCD中, E 是 AD边的中点, BEAC,垂足为点F,连接 DF,分析以下四个结论：AEF CAB； CF2AF； DFDC； tan CAD2其中正确的结论有 FA.4 个 B3 个 C2 个 D1 个第10题图3、在 ABCD中, AB=3,BC=4,当 ABCD的面积最大时,以下结论正确的有（）AC=5； A+C=180 ； ACBD； AC=BDABCD4、如图,正方形ABCD的边长为 9,将正方形折叠,使顶点D落在 BC边上的点 E 处,折痕为

12、GH如 BE：EC=2： 1,就线段 CH的长是（）第 9 题图A3 B 4 C5 D6 第 4 题图第 5 题图第 7 题图第 8 题图5、如图,矩形 ABCD的顶点 A、C分别在直线 a、b 上,且 a b, 1=60 ,就 2 的度数为（）A30 B45 C60 D756、关于 ABCD的表达,正确选项（）A如 AB BC,就 ABCD是菱形 B 如 ACBD,就 BCD是正方形C如 AC=BD,就 ABCD是矩形 D如 AB=AD,就 ABCD是正方形7、如图,已知菱形 OABC的顶点 O（0,0）,B（2,2）,如菱形绕点 O逆时针旋转,每秒旋转 45 ,就第 60 秒时,菱形的对角

13、线交点 D的坐标为（）A（ 1, 1） B（1,1） C（,0） D（ 0,）8、如图,在周长为 12 的菱形 ABCD中, AE=1,AF=2,如 P为对角线 BD上一动点,就 EP+FP的最小值为（）A1 B 2 C3 D4 9、如图,在正方形 ABCD中,连接 BD,点 O是 BD的中点,如 M、N是边 AD上的两点,连接 MO、NO,并分别延长交边 BC于两点 M 、 N ,就图中的全等三角形共有（）A2 对 B3 对 C4 对 D 5 对10、把边长为 3 的正方形 ABCD绕点 A 顺时针旋转 45 得到正方形 ABCD ,边 BC与 DC交于点 O,就四边形 ABOD 的周长是（

14、）A6 2 B6 C3 2 D3 3 2第 10 题图11、如图,把矩形ABCD 沿 EF 翻折,点 B 恰好落在 AD 边的 B 处,如 AE=2 ,DE=6 ,第 11 题图EFB=60,就矩形 ABCD 的面积是（）A12 B24 C123 D16312、如图,将矩形ABCD沿对角线 BD折叠,使点C和点 C重合,如 AB=2,就 C D 的长为（）A1 B2 C3 D4 第 12 题图4 / 6细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

15、 - - - - - - - - - -13 、如图, AB=AC ,AD=AE ,DE=BC ,且 BAD= CAE 求证：四边形 BCDE 是矩形14、如图,正方形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,延长 CB至点 F,使 CF=CA,连接 AF, ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点 E,N,M,连接 EO（1）已知 BD=,求正方形 ABCD的边长；（2）猜想线段 EM与 CN的数量关系并加以证明15、如图, BD是 ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点 E,F, G,连接 ED,DG（1）请判定四边形EBGD的外形,并说明理由；HG+HC的最小值E

16、A D （2）如 ABC=30 , C=45 , ED=2,点 H是 BD上的一个动点,求F B G C 5 / 6细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16 、如图,在菱形 ABCD 中, AC 为对角线,点 E、F 分别是边 BC、AD 的中点（1）求证：ABE CDF ；（2）如 B=60 ,AB=4 ,求线段 AE 的长17、已知：如图,在菱形ABCD 中, F 是 BC 上任意一点,连接AF 交对角线 BD 于点 E,连接 EC （1）求证： AE=EC ；（2）当 ABC=60, CEF=60时,点 F 在线段 BC 上的什么位置？说明理由18、如图,点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上,连接 DE ,过点 C 作 CFDE 于 F,过点 A 作 AG CF 交 DE 于点 G（1）求证：DCF ADG （2）如点 E 是 AB 的中点,设 DCF=,求 sin 的值6 / 6细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -