2022年中考数学数与式复习试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中考数学数与式复习试题考点 1 有理数、实数的概念【学问要点】1、实数的分类：有理数,无理数；2、实数和数轴上的点是 _对应的,每一个实数都可以 用数轴上的 _来表示,反过来,数轴上的点都表示一个_；3、_叫做无理数； 一般说来,凡开方开不 尽的数是无理数, 但要留意, 用根号形式表示的数并不都是无理数（如 4 ）,也不是全部的无理数都可以写成根号的形式（如）；【典型考题】1、把以下各数填入相应的集合内：7 . ,515 ,4 ,3,8 13,2,38,0 . 25 ,.0 1 5 3有理数集 ,无理数集 正实数集 02 ,1 27中,共有2、

2、在实数4 ,164,3272_个无理数3、在3 ,3. 14,2,sin45,4中,无理数的个数是 _ 34、写出一个无理数 _,使它与【复习指导】2 的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的懂得；无理数与有 理数的根本区分在于能否用既约分数来表示；考点 2 数轴、倒数、相反数、肯定值【学问要点】,就它的相反数是 _,它的倒数是 _；0 的 1、如 a 0 相反数是 _；2、一个正实数的肯定值是 _；一个负实数的肯定值是名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - _；0 的肯定值是 _；|x|_x0 _x0 3、

3、一个数的肯定值就是数轴上表示这个数的点与 _的距离；【典型考题】1 1、_的倒数是 1；0.28 的相反数是 _；2 2、如图 1,数轴上的点 M 所表示的数的相反数为 _ M 3、 1m 2-1 0 1 2 3 图 1 |n2|0,就mn的值为 _ 4、已知|x|,4y|1,且xy0,就x 的值等于 _ y25、实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图 c2 所示,以下式子中正 b a确的有（）-2 -1 0 1 2 3 bc0abacbcac图 2 abacA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6、数轴上表示 -2 和-5 的两点之间的距离是 _数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是

4、_；数轴上表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是 _,假如|AB|=2,那么x_【复习指导】1、如a,b互为相反数,就ab0；反之也成立；如a, 互为倒数,就ab1；反之也成立；2、关于肯定值的化简（1） 肯定值的化简,应先判定肯定值符号内的数或式的值是正、负或 0,然后再依据定义把肯定值符号去掉；（2） 已知|x|aa0,求 x 时,要留意xa考点 3 平方根与算术平方根名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【学问要点】21、如 x a a 0 ,就 x 叫 a 做的 _,记作 _；正数a 的_叫做算术平

5、方根, 0 的算术平方根是 _；当a 0 时, a 的算术平方根记作 _；2、非负数是指 _,常见的非负数有（1）肯定值 | a | _ 0；（2）实数的平方 a 2 _ 0；（3）算术平方根 a _ 0 a 0 ；23、如 果 a , b , c 是 实 数 , 且 满 足 | a | b c 0, 就 有a _ _ _ _ _ , _ _ _ _ _ , _ _ _ _【典型考题】1、以下说法中,正确选项（）72A.3 的平方根是3B.7 的算术平方根是C.15的平方根是15D.2 的算术平方根是2、9 的算术平方根是 _ 3、3x8 等于 _ 0,就xy_4、|2|y3考点 4 近似数和

6、科学计数法【学问要点】1、精确位：四舍五入到哪一位；2、有效数字：从左起 _到最终的全部数字；3、科学计数法：正数： _ 负数： _ 【典型考题】1、据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为 420 万个,用科学运算法可以表示为 _ 2、由四舍五入得到的近似数 精确度是 _ 0.5600的有效数字的个数是 _,名师归纳总结 3、用小数表示：7105_ 第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 5 实数大小的比较【学问要点】1、正数 0负数；2、两个负数肯定值大的反而小；3、在数轴上,右边的数总大于左边的数；

7、4、作差法：如ab0,就ab；如ab,0就ab；如ab,0就ab .【典型考题】1、比较大小：| 3 | _；1 2 _ 0；2、应用运算器比较 3 11 与 5 的大小是 _ 3、比较 1 , 1 , 1 的大小关系： _ 2 3 41 24、已知 0 x 1,那么在 x , , x , x 中,最大的数是 _ x考点 6 实数的运算【学问要点】1、当 a 0 时,a 0_；a n_ n 是正整数）；2、今年我市二月份某一天的最低温度为 5 C,最高气温为13 C,那么这一天的最高气温比最低气温高 _ 3、如图 1,是一个简洁的数值运算程序,当输入 x 的值为 -1 时,就输出的数值为 _

8、输入 x 3 2 输出4、运算（1）22212004130|1|22（2）1012cos302名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 7 乘法公式与整式的运算【学问要点】1、判别同类项的标准, 一是 _；二是 _；2、幂的运算法就：（以下的m,n是正整数）ab n_； 1am an_；2 amn_； 3 4 aman_ a0 ；5bn_a3、乘法公式： 1 abab _；2 ab2_ _；3 ab 2_ _4、去括号、添括号的法就是【典型考题】_ 1、以下运算正确选项（3）C.x32x6D.x6与x3x2x2A.x

9、2x3x5B.x2xx62、以下不是同类项的是（x）a2b与a2bDx2y21y2A.2与1B.2m 与2nC.1 4221 3、运算：2a1 22 a1 2 a4、运算：2 x2y222y4考点 8 因式分解【学问要点】因式分解的方法：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、提公因式：2、公式法：a2b2_ ;a22 abb2_a22 ab2 b_ _ _ _ _ _【典型考题】1、分解因式mn2 mn_,a24 ab2 4 b_2、分解因式x21_考点 9：分式【学问要点】1、分式的判别：（1）分子分母都是整式,

10、 （2）分母含有字母；2、分式的基本性质：b b m b m m 0 a a m a m3、分式的值为 0 的条件： _ 4、分式有意义的条件： _ 5、最简分式的判定： _ 6、分式的运算：通分,约分【典型考题】名师归纳总结 1、当 x_时,分式x2有意义Dx21第 6 页,共 12 页x52、当 x_时,分式x24的值为零x23、以下分式是最简分式的是（）A.2a2aB.6xyC.x21ab3 ax1x14、以下各式是分式的是（）D6A.1B.aC.1a325、运算：11x11x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、运算：a21a1a考点 10 二

11、次根式【学问要点】1、二次根式：如aa0 2、二次根式的主要性质：（1）a2_ a0 b0 （2）a2|a|_ab0_a0（3）0 ,_a0bab_ a（4）_a,00 a3、二次根式的乘除法ab_ a,0b0 a_ _ _ _ _ _ _ b0 b4、分母有理化：5、最简二次根式：6、同类二次根式： 化简到最简二次根式后, 根号内的数或式子相 同的二次根式 7、二次根式有意义,根号内的式子必需大于或等于零【典型考题】名师归纳总结 1、以下各式是最简二次根式的是（）56第 7 页,共 12 页A.12B.3 xC.2x3D.32、以下根式与8 是同类二次根式的是（）A.2B.3C.5D.- -

12、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、二次根式3x4有意义,就 x 的取值范畴 _ 4、如3x36,就 x_ 5、运算：2322336、运算：5a24 a2 a0 7、运算：20158、数 a、b 在数轴上的位置如下列图,化简：a1 2b1 2ab2. 第 8 题 数与式考点分析及复习讨论（答案）名师归纳总结 考点 1 有理数、实数的概念第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、有理数集 75.,4 ,2,38,0 .25 0,.15 3无理数集 15 ,8 13, ,2,38,.0 25 ,0

13、1. 5 正实数集 15 ,4 ,81332、2 3、2 4、答案不唯独；如（2 ）考点 2 数轴、倒数、相反数、肯定值1、2 ,0 . 2832、2 . 53、14、85、C 6、3 ,4 ；| x 1 |,3或 1考点 3 平方根与算术平方根1、B 2、3 3、24、6 考点 4 近似数和科学计数法1、4 . 26 10个2、4,万分位3、0.00007 考点 5 实数大小的比较名师归纳总结 1、 5, 1第 9 页,共 12 页2、3 113、11234- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、1 x实数的运算考点 6 1、18C2、1 3、（ 1）

14、解：原式 411（2）解：原式 12232224 33考点 7 乘法公式与整式的运算1、C 2、B 3、2a1 22 a1 2 a1 2a1 1 解：原式2a1 2a1=2a1 2 a12a=22 a1 x2y4=4a24、2 x2y22x2y4解：原式4x4y44x2考点 8 因式分解1、mn 1n ,a2 b 22、x1 x1考点 9：分式1、x52、x23、D 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、A x11x5、11解：原式 11xx 11xxx 1x 11x1x 1x1x1 1x21x 6、a21a1a解：原式a21a1 aa21a1 aaa1a2a21 a1a11考点 10 二次根式1、B 2、A 名师归纳总结 3、x432233333第 11 页,共 12 页34、25、32解：原式3222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2236、5a24 a2 ab0 2a52解：原式5 a2 a13 a7、20145558、a1 2b1 2b,1a解：a1 ,b第 8 题 名师归纳总结 a10 ,b10 ,a1 b0b第 12 页,共 12 页原式a1 baa1b1ab2- - - - - - -