2022年五年级数学小数除法知识点与习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载课题 小数除法教 学 目 1、把握小数除法的运算方法,能正确的进行运算；标 2、会用四舍五入法截取商是小数的近似值；3、初步熟悉循环小数 / 有限小数和无限小数；重点 / 难 1、小数除法的运算原理；点 2、除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定；3、懂得商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理；考 点 及 1、小数除法的运算；考 试 要 2、近似值；求 3、循环小数有限小数和无限小数的辨识；教学内容小数除法1.小数除法的意义： 与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数的运算；2.小数除法的运算法

2、就：（1）除数是整数： 依据整数除法的法就去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）每一位商都要写在被除数相同数位的上面；假如除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0” 连续除,直到除尽为止；除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写 0 占位；例一：（ 1）97.6 8 （2）5.4 6 （3）511 14 （4）306 75 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载习题 一：列竖式运算；（1）6.78 6 （2）43.4 14 （3）6 15 （4）8.4

3、8 （2）除数是小数 ：先看除数中有几位小数,就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用 0 补足；然后依据除数是整数的小数除法运算；例二：（ 1）7.36 3.2 （2）7.8 0.12 习题二：列竖式运算；（1）4.5 0.04 （2）21 2.8 a 倍,商不变；简言之,被3、商不变的规律：被除数扩大a 倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变；例三：（ 1）0.34 0.68=（） 68 （2）0.54 18=（） 18 习题三：（ 1）4.32 0.48=（） 48 （2）0.238 0.34=（） 34

4、 4、被除数不变,除数扩大（或缩小）a 倍,商缩小（或扩大） a 倍；被除数扩大（或缩小 a 倍,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载除数不变,商扩大（或缩小）倍；例四：（ 1）13.5 30 = 1；（2）180 25= 13.5 3 = 18 25= 13.5 0.3= 1.8 25 习题四：（ 1）2.92 2= （2）4.8 8= 2.92 20= 48 8= 2.92 200= 480 8= 5、被除数比除数大的,商大于被除数比除数小的,商小于1；=” ；（2）0.84 6= 例五：（ 1

5、）2.6 2= 习题五：在（）里填上“” “” 或“（1）3.6 3（）1 （2）5.4 9（）1 6、（ 1）一个数（ 0 除外）除以 1 商等于原先的数；（一个数除以1,仍等于这个数）（2）一个数（ 0 除外）除以大于1 的数,商比原先的数小；一个数（0 除外）除以小于1 的数,商比原先的数大；（3）除以一个非零的数仍得 0；（4）0 不能作除数 ；例六： 8.61 2.02（）8.61 0.35 0.94（）0.35 习题六： 6.42 0.17（）6.42 4.328 1.02（）4.328 7、汉语表达A 除以 B A 除 B A 去除 B A 被 B 除列式A B B A B A

6、A B 8、近似值（1）求商的近似值：运算时要比保留的小数多一位；求积的近似值：运算出整个积的值后再去近似值；（2）取商的近似值的方法：“ 四舍五入” 法、“ 进一法” 和“ 去尾法”在解决问题的时候,可以依据实际情形挑选“ 进一法” 和“ 去尾法” 取商的近似值；（3）保留商的近似值,小数末尾的0 不能去掉；第 3 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料）欢迎下载例七：（ 1）10.998 保留两位小数大约是（习题七：（ 1）用竖式运算,得数保留一位小数；3.8 8.3= （2）用竖式运算,得数保留两位小数；1.86

7、 15 9、循环小数（1）小数分类 ：可以分为 无限小数 和有限小数 ；小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数,小数部分是无限的小数叫做无限小数；循环小数 就是无限小数中的一种；（2）循环小数的定义：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出 现,这样的小数叫做循环小数；（3）循环小数必需满意的条件： 必需是无限小数； 一个数字或者几个数字依次不断重复显现；（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的一个数字或者几个数字,叫 做这个循环小数的 循环节 ；如 5.33 ,循环节是 3；7.14545 循环节是 45；（5）循环小数的记法：省略后面的“ ”

8、 号；在第一个循环节首尾的数字上分别加点；如：5.33 =5.3 ,读作五点三,三的循环7.14545=7.14 5 ,读作七点一四五,四五的循环；（6）循环小数肯定是无限小数,无限小数不肯定是循环小数；例八：下面各数中,是循环小数的画“ ” ,不是的画“ ” ；3.8484 （） 0.70909 （） 5.131313（） 13.5407407 （8.27 6 （1. 01 5（习题八：运算下面各题,并用循环小数的简便记法写出得数；名师归纳总结 7 3 5.7 18 14.5 11 第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料

9、欢迎下载 10、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中,必需小数点对齐；在乘法中,要末尾对齐；在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐；11、除法性质：a b c=a b c 推广： ab c=a cb c 或ab c=a cb c 例九：填一填；（1）4.68 （ 4.68 4）=4.68 （） （）习题九：（2）12.6 0.25 4=12.6 ）（3）12.5 0.5 0.8=12.5 （） （12、整数、小数的四就混合运算法就：先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的例十：脱式运算；（1）8.4 3.5 1.05 216 81.5-19 习题十： 1、脱式运

10、算；（1）30.15 15-2.5 1.2 2、爸爸买了 12.5kg 的大米,已知每千克大米随堂练习1、填空；（ 15 分）（2）4.8 （1.48+4.52） 0.5 3.6 元,爸爸付了 100 元,应找回多少元？（1）在除法中,假如除数扩大100 倍,要使商不变,被除数也要）；第 5 页,共 8 页（）；（2）两数相除的商是3.7,假如被除数和除数都扩大10 倍,那么商是（3）6.42 0.41= （） 41；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2、在（）里填上“ ” “ ” 或“ ” ；（20 分）12.01

11、1.02 （）12.01 0.36 0.36 （）0.36 5.48 0.8 （）5.48 10.8 5.4 （）10.8 3、用竖式运算,并用乘法验算；（15 分）7.2 0.04 0.636 0.053 22.32 0.364、列式运算；（ 20 分）（1）3.6 除以 0.48 的商是多少？（2）两个因数的积是 12.6,一个因数是 8.4,另一个因数是多少？5、应用题；（ 30 分）篮球 32 元/个乒乓球 0.4 元/个排球 12.8 元/个（1）一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？（2）买一个篮球和两个排球,一共要多少元？课后练习：一、填空题；（ 18 分）1、在运算 19.76

12、0.26 时,应将其看作（） （）来运算,运用的是（）的性质；2、两个因数的积是 0.45 其中的一个因数是 1.2,另一个因数是（）；3、9.9898 是一个（）小数,用简便方法记作（）；4、203 的商用简便方法记作（）,精确到百分位是（）；5、1.2 （） 0.48 二、判定题；（ 10 分）1、无限小数大于有限小数（）第 6 页,共 8 页2、4.83 0.7 、48.3 7 和 483 70 三个算式的商相等；（名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3、3.54545454的循环节是 54（）4、近似数 4.2

13、与 4.20 的大小相等,精确的程度也相同（）5、在有余数的除法算式里,被除数和除数都扩大 100 倍,商不变,余数也不变；（）三、挑选题；（ 12 分）（1）商最大的算式是（）；）个 ；5.4 0.36 540.36 5.4 36 （2）比 0.7 大、比 0.8 小的小数有（9 0 很多1 （3）3.2727 是（）小数；）；不循环有限循环（4）2.76 0.23 的商的最高位是（个位十位百位非常位四、脱式运算；（ 20 分）9.07-22.78 3.4 1.05 0.7+18.9 21.5 0.05 0.6 30-5.5+185.2+3.8 五、列式运算；（ 10 分）1、12.5 乘

14、0.32 除以 0.4 的商,积是多少？2、8.1 加上 4.5 的和除以 7.5 减去 1.5 的差,商是多少？六、用竖式运算；（ 10 分）2.5 0.7= 10.1 3.3= 第 7 页,共 8 页（得数保留三位小数）（商用循环小数表示）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载七、应用题；（ 20 分）1、一个汽油桶最多能装汽油 5.7 千克,要装 70 千克汽油需要多少个这样的汽油桶？2、一辆汽车 2.5 小时行驶 150 千米；照这样运算,行驶同学学习成果与反馈：450 千米路程需要多少小时？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页