2022年中考数学复习-实数方程不等式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆实数、方程与不等式1. （ 2022 浙江杭州 3 分） 运算（ 2 3）+（ 1）的结果是【】A 2 B0 C1 D2 【答案】 A；【考点】 有理数的加减混合运算；2. （ 2022 浙江杭州 3 分） 已知m32 21,就有【】3A 5m6B4m5C 5m 4D 6m 5 【答案】 A；【考点】 二次根式的乘除法,估算无理数的大小；【分析】 求出 m 的值,估算出经的范畴5m6,即可得出答案：m 3 2 21 2 3 21 4 3 21 283 3 925 28 36, 5 28 6,即 5m6；应选 A ；3.

2、 （ 2022 浙江嘉兴、舟山 4 分）（ 2）0 等于【】 A 1 B 2 C0 D2 4. （ 2022 浙江嘉兴、舟山 4 分） 南海资源丰富,其面积约为 350 万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍其中 350 万用科学记数法表示为【】A 0.35 108 B3.5 10 7C3.5 10 6D3510 55. （ 2022 浙江衢州 3 分） 衢州市是国家优秀旅行城市,吸引了众多的海内外游客据衢州市 20XX 年国民经济和社会进展统计报显示,全年旅行总收入达【】121.04 亿元将 121.04 亿元用科学记数法可表示为A 12.104109元 B12.10410

3、10元 C1.21041010元 D1.21041011元6. （ 2022 浙江丽水、金华 4 分） 写出一个比 3 大的无理数是 【答案】 2 （答案不唯独） ；【考点】 实数大小比较；7. （ 2022 浙江宁波 3 分） 写出一个比4 小的正无理数 【答案】 （答案不唯独） ；8. （ 2022 浙江湖州 6 分） 运算：16 10（2）2tan452022【答案】 解：原式 =4 141=8；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆9. （ 2022 浙江丽水、金华6 分） 运算： 2s

4、in60 |3|,其中【答案】 解：原式2332 333；3a1,给出以下结论：210.（ 2022 浙江杭州 3 分） 已知关于x,y 的方程组x+3 y=4axy=3ax=51是方程组的解；y=当 a= 2 时, x,y 的值互为相反数；当 a=1 时,方程组的解也是方程 x+y=4 a 的解；如 x1,就 1y4其中正确选项【】CDAB【答案】 C；【考点】 二元一次方程组的解,解一元一次不等式组；【分析】 解方程组得出x、y 的表达式,依据a 的取值范畴确定x、y 的取值范畴,逐一判定：解方程组x+3 y=4a,得x=12a；xy=3ay=1 a 3a1,5x3,0y4；x=51不符合

5、5x3,0y4,结论错误；y=当 a= 2 时, x=1+2a= 3, y=1 a=3,x,y 的值互为相反数,结论正确；当 a=1 时, x+y=2+a=3 ,4 a=3,方程 x+y=4 a 两边相等,结论正确；当 x1时, 1+2a1,解得 a0, y=1 a1,已知 0y4,故当 x1时, 1y4,结论正确； ,应选 C；11. （2022 浙江台州 4 分） 小王乘公共汽车从甲地到相距40 千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20 千米 /时,回来时路上所花时间比去季节约了1,设公共汽车的平均速度为4x 千米 /时,就下面列出的方程中正确选项【】DABC【答

6、案】 A；【考点】 方程的应用（行程问题）；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆【分析】 方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解；此题只要列出方程即可；由题设公共汽车的平均速度为x 千米 / 时,就依据出租车的平均速度比公共汽车多,即20 千米 / 时得出租车的平均速度为x20千米 / 时；等量关系为：回来时路上所花时间比去季节约了1 4回来时路上所花时间是去时路上所花时间的3 440= 403 4x+20x应选 A；12. （2022 浙江杭州 4 分） 已知a a30,如 b=2

7、a,就 b 的取值范畴是 【答案】 23 b2；【考点】 二次根式有意义的条件,不等式的性质,解不等式；【分析】 依据被开方数大于等于0 以及不等式的基本性质求出a 的取值范畴,然后再求出2 a 的范畴即可得解：a 0 a 0a a 3 0,解得 a 0； 0a3 ；a 3 0 a 33 a0,23 2 a2,即 23 b2；13. （2022 浙江湖州 10 分） 为进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙丙三种树的价格之比为 2：2：3,甲种树每棵 200 元,现方案用 210000 元资金,购买这三种树共 1000 棵（1）求乙、丙两种树每棵各多少元

8、？（2）如购买甲种树的棵树是乙种树的2 倍,恰好用完方案资金,求这三种树各能购买多少棵？（3）如又增加了 10120 元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵？【答案】 解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为 2：2：3,甲种树每棵 200 元,乙种树每棵 200 元,丙种树每棵 3200=300（元）；2（2）设购买乙种树 x 棵,就购买甲种树 2x 棵,丙种树（ 10003x）棵依据题意： 200 2x 200x300（10003x） =210000,解得 x=30； 2x=600,10003x=100 ,答：能购买甲种树 600 棵,乙种树 300 棵,丙种树

9、100 棵；（3）设购买丙种树 y 棵,就甲、乙两种树共（1000 y）棵,依据题意得： 200（1000y） 300y21000010120,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆解得： y201.2； y 为正整数, y 最大为 201；答：丙种树最多可以购买 201 棵；14. （2022 浙江宁波 10 分） 为了勉励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市 居民 “ 一户一表 ”生活用水及提示计费价格表的部分信息：自来水销售价格单价：元 /吨污水处理价格每户每月用水量单

10、价：元 /吨17 吨以下a 0.80 超过 17 吨但不超过30 吨的部分b 0.80 超过 30 吨的部分6.00 0.80 （说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用 +污水处理费用）已知小王家20XX 年 4 月份用水 20 吨,交水费66 元； 5 月份用水 25 吨,交水费91 元（1）求 a、b 的值；（2）随着夏天的到来,用水量将增加为了节约开支,小王方案把6 月份的水费掌握在不超过家庭月收入的 2%如小王家的月收入为9200 元,就小王家6 月份最多能用水多少吨？【答案】 解：（1）由题意,得17 a+0.8 +3 b+0.8 =66 ,17 a+0.8 +

11、8 b+0.8 =91 ,得 5（b+0.8）=25, b=4.2；把 b=4.2 代入,得a=2.2,b=4.2；17（a+0.8） +35=66,解得 a=2.2；（2）当用水量为 30 吨时,水费为：173+13 5=116 元, 9200 2%=184 元,116184,小王家六月份的用水量超过 30 吨；设小王家六月份用水量为 x 吨,由题意,得 173+13 5+6.8（x 30）184,6.8（x 30） 68,解得 x 40；小王家六月份最多能用水 40 吨；【考点】 一元一次不等式和二元一次方程组的应用；【分析】（1）依据等量关系：“小王家 20XX 年 4 月份用水20 吨

12、,交水费66 元”；“ 5月份用水25 吨,交水费 91 元” 可列方程组求解即可；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（ 2）先求出小王家六月份的用水量范畴,再依据6 月份的水费不超过家庭月收入的2%,列出不等式求解即可；15. （2022 浙江衢州 10 分） 在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇打算对A、B 两村之间的大路进行改造,并有甲工程队从A 村向 B 村方向修筑, 乙工程队从B 村向 A 村方向修筑 已知甲工程队先施工3 天,乙工程队再开头施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,

13、余下的任务有甲工程队单独完成,直到大路修通下图是甲乙两个工程队修大路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象,请依据图象所供应的信息解答以下问题：（1）乙工程队每天修大路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修大路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式（3）如该项工程由甲、乙两工程队始终合作施工,需几天完成？【答案】 解：（1）由图得： 720（9 3）=120（米）,答：乙工程队每天修大路120 米；k=120； y 乙=120x 360；（2）设 y 乙=kx+b ,就3k+b=0,解得：9k+b=720b=360当 x=6 时, y 乙=360；设 y 甲=kx ,就 360=

14、6k, k=60, y 甲=60x；（3）当 x=15 时, y 甲=900,该大路总长为：设需 x 天完成,由题意得：（120+60）x=1620 ,解得： x=9 ；720+900=1620（米）；答：该项工程由甲、乙两工程队始终合作施工,需 9 天完成；【考点】 一次函数和一元一次方程的应用,待定系数法,直线上点的坐标与方程的关系；【分析】（1）依据图形用乙工程队修大路的总路程除以天数,即可得出乙工程队每天修大路的米数；（2）依据函数的图象运用待定系数法即可求出y 与 x 之间的函数关系式；（3）先求出该大路总长,再设出需要x 天完成,依据题意列出方程组,求出x,即可得出该项工程由甲、乙

15、两工程队始终合作施工,需要的天数；名师归纳总结 16. （2022 浙江温州12 分） 温州享有 “中国笔都 ”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将n 件产品运往第 5 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆A,B,C 三地销售,要求运往C 地的件数是运往A 地件数的 2 倍,各地的运费如下列图；设支配x 件产品运往 A 地；（1）当 n 200 时,依据信息填表：A 地B 地C 地合计产品件数（件）x2x200 运费（元）30 x4000 元,就有哪几种运输方案？如运往 B 地的件数不多于运往C 地的件数,总运费不

16、超过（2）如总运费为5800 元,求 n 的最小值；【答案】 解：（1）依据信息填表产品件数（件）A 地2003xB 地C 地合计x2003x2x200 运费（元）30 x56x+1600160024x50x2x ,解得 40 x6 7；由题意,得160056x4000x 为整数, x=40 或 41 或 42；有三种方案,分别是（ i）A 地 40 件, B 地 80 件, C 地 80 件；（ii ）A 地 41 件, B 地 77 件, C 地 82 件；（iii ）A 地 42 件, B 地 74 件, C 地 84 件；（2）由题意,得30x+8（n3x）+50x=5800 ,整理,

17、得n=7257xn3x0, x72.5；又 x0, 0x72.5且 x 为整数；n 随 x 的增大而削减,当x=72 时, n 有最小值为221；【考点】 一次函数的应用,一元一次不等式组的应用；【分析】（1）运往B 地的产品件数 =总件数 n运往 A 地的产品件数运往B 地的产品件数；运费=相应件数 一件产品的运费；名师归纳总结 依据运往B 地的件数不多于运往C 地的件数, 总运费不超过4000 元列出不等式组, 求得整第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆数解的个数即可；（2）总运费 =A 产品的运费 +

18、B 产品的运费 +C 产品的运费,从而依据函数的增减性得到的 x 的取值求得 n 的最小值即可；1720XX 年广东 观看以下等式：第 1 个等式： a11 1 31211；3第 2 个等式： a21 3 51 21；135第 3 个等式： a35 71 2；1157第 4 个等式： a41 7 91 2；1179请解答以下问题：1 按以上规律列出第 5 个等式：a5_ _；2 用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an_ _ n 为正整数 ；3 求 a1a2a3a4 a100的值18.20XX 年浙江宁波 把四张外形大小完全相同的小长方形卡片如图 X1 211不重叠的放在一个底面为长方形

19、长为 m cm,宽为 n cm的盒子底部 如图 X1 212,盒子底面未被卡片掩盖的部分用阴影表示,就图 X1212 中两块阴影部分的周长和是 图 X1 21 A 4m cm B4n cm C2mn cmD4mn cm 19.20XX 年山东东营 如 3x4,9y7,就 3 x 2y 的值为 A.4B.7C 3 D.274720.一组按肯定规律排列的式子a 0：a5 8 112, a 2, a 3,a 4, ,就第 n 个式子是 _n 为正整数 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆21.已知

20、x 23x10,求 x 2 1 x 2的值22.20XX 年四川德阳 今年南方某地发生特大洪灾,政府为了尽快搭建板房安置灾民,给某厂下达了生产 A种板材 48 000 m 2 和 B 种板材 24 000 m 2 的任务1 假如该厂支配 210 人生产这两种板材,每人每天能生产 A 种板材 60 m 2 或 B 种板材 40 m 2.请问：应分别支配多少人生产 A 种板材和 B 种板材,才能确保同时完成各自的生产任务？2 某灾民安置点方案用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共 400 间,已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A 种板材 /m2B 种板材

21、/m2安置人数 /人甲型1086112 乙型1565110 问这 400 间板房最多能安置多少灾民？23（20XX 年广西南宁） 如图 14,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长 120 米,下底长 180 米,上下底相距 80 米,在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等设甬道的宽为 x 米（1）用含 x 的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽；（3）依据设计的要求,甬道的宽不能超过6 米 .假如修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02 万

22、元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？图 14 【关键词】 二次函数的应用名师归纳总结 【答案】 解：（1）横向甬道的面积为：1202180x150xm2,第 8 页,共 9 页（2）依题意：2 80x150x2x2112018080,82整理得：x2155x7500- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆名师归纳总结 x 15,x 2150（不符合题意,舍去） ,x,第 9 页,共 9 页甬道的宽为5 米（3）设建设花坛的总费用为y 万元y0.02120218080160x150x2x25.70.04x20.5x240当xb20.56.25时, y 的值最小,2a0.04由于依据设计的要求,甬道的宽不能超过6 米,当x6米时,总费用最少最少费用为：0.04620.56240238.44 万元- - - - - - -