2022年二次函数面积最大问题.docx

《2022年二次函数面积最大问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数面积最大问题.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数面积最大问题姓名：1、如图,已知抛物线y=x2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为B（5,0）,另一个交点为 A,且与 y 轴交于点 C（0,5）（1）求直线 BC 与抛物线的解析式；（2）如点 M 是抛物线在 x轴下方图象上的一动点,过点 三角形 CBM 的最大值M 作 MN y 轴交直线 BC 于点 N,求 MN 的最大值；（3）求2、如图,对称轴为直线 x= 1 的抛物线 y=ax 2+bx+c（a0）与 x 轴相交于 A、B 两点,其中点 A 的坐标为（3,0）（1）求点 B 的坐标；（2）已知 a=1,C

2、 为抛物线与 y 轴的交点如点 P 在抛物线上,且 S POC=4S BOC求点 P 的坐标；设点 Q 是抛物线上一点,位于线段AC 的下方,作 QDx 轴交抛物线于点D,交 AC 于点P,求线段 QP 长度的最大值（3）求 S ACQ 的最大值,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、如图,已知抛物线 y=ax 2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点,过点 A 的直线 l 与抛物线交于点 C,其中 A 点的坐标是（ 1,0）,C 点坐标是（ 4,3）（1）求抛物线的解析式；（2）在（ 1）中抛

3、物线的对称轴上是否存在点 D,使 BCD 的周长最小？如存在, 求出点 D 的坐标,如不存在,请说明理由；（3）如点 E 是（ 1）中抛物线上的一个动点,且位于直线 AC 的下方,试求ACE 的最大面积及 E 点的坐标4、如图,已知抛物线y=ax2+bx 2（a0）与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C 点,直线BD 交抛物线于点 D,并且 D（2,3）,tanDBA=（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点 B、M 、C、A,求四边形 BMCA 面积的最大值；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - -

4、 - - - - - - - 5、如图,在直角坐标系中,点学习必备欢迎下载）,已知抛物A 的坐标为（2,0）,点 B 的坐标为（ 1,线 y=ax 2+bx+c（a0）经过三点 A、B、O（O 为原点）（1）求抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上,是否存在点 C,使 BOC 的周长最小？如存在,求出点 C 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）假如点 P 是该抛物线上 x 轴上方的一个动点,那么PAB 是否有最大面积？如有,求出此时 P 点的坐标及PAB 的最大面积；如没有,请说明理由 （留意：本题中的结果均保留根号）6、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c 经过 A（ 3,0）,B（1,

5、0）,C（0,3）三点,其顶点为D,对称轴是直线 l,l 与 x 轴交于点 H（1）求该抛物线的解析式； （2）如点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点,求PBC 周长的最小值；（3）如图（ 2）,如 E 是线段 AD 上的一个名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载动点（ E 与 A、D 不重合）,过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F,交 x 轴于点 G,设点 E 的横坐标为 m, ADF 的面积为 S求 S 与 m 的函数关系式；S 是否存在最大值？如存在,求出最大值及此时点 E 的坐

6、标；如不存在,请说明理由7、如图,抛物线 y=ax 2+bx+c 经过点 A（ 3,0）,B（1.0）,C（0, 3）（1）求抛物线的解析式；（2）如点 P 为第三象限内抛物线上的一点,设PAC 的面积为 S,求 S 的最大值并求出此时点 P 的坐标；（3）设抛物线的顶点为 D,DEx 轴于点 E,在 y 轴上是否存在点 M ,使得 ADM 是直角三角形？如存在,请直接写出点M 的坐标；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=x 2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,A 点在原点的左侧, B 点的坐标为（ 3,0）,与 y 轴交于 C（0, 3）点,点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式 （3）当点 P 运动到什么位置时, 四边形 ABPC名师归纳总结 的面积最大？求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积第 5 页,共 5 页- - - - - - -