2022年中考数学第二轮复习专题训练运动三角形相似.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载因动点产生的相像三角形1（ 08 永州）如图 3,添上条件： _,就ABCADE2D是 ABC的 AB边上一点,过 A、D及三角形边上的一点 E 的三角形与ABC相像,画出示意图；D是 Rt ABC的 BC边上一点,过 C、D及三角形边上的一点 E 的三角形与ABC相像,画出示意图；A A D B C B C D 3已知 Rt OAB在直角坐标系中的位置如图,P（ 3,4）为 OB的中点,点 C为折线 OAB上的动点,线段PC把 Rt OAB分成两部分,问点 C在什么位置时,分割得到的三角形与OAB相像？画出全部符合要求的

2、线段,写出点 C的坐标；yy A D8B 57463 P52 B4P 13 A-5-4-3-2-1 o 1 2 3 4 5 x B C2-11-2-1 o 1 2 3 4 5 6 A x-3 F-1-44在直角坐标系中有两点 A（4,0）, B（0,2）,假如点 C在 x 轴上（ C与 A不重合）,当点 C的坐标为时,使得由点 B、O、C组成的三角形与AOB相像；5已知：如图,P 是边长为 4 的正方形 ABCD内一点,且 PB=3,BFBP,垂足为 B,请在射线 BF上找一点M,使以 B、M、C为顶点的三角形与ABP相像；6 正方形 ABCD 边长为 4,M、N 分别是 BC、 CD 上的

3、A D 两个动点,当 M 点在 BC 上运动时,保持 AM 和 MN 垂直 . （1）证明：Rt ABM Rt MCN ；（2）设 BM=x,梯形 ABCN 的面积为 y,求 y 与 x 名师归纳总结 之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时,四边形ABCN 面积最大,B M N 第 1 页,共 4 页并求出最大面积； （3）当 M 点运动到什么位置时Rt ABM Rt AMN,求此时 x 的值 . C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7 如图,已知ABC 是边长为优秀学习资料欢迎下载AB、BC6cm 的等边三角形,动点P、Q 同时从 A、B 两点

4、动身,分别沿匀速运动,其中点 P 运动的速度是 1cm/s,点 Q 运动的速度是 2cm/s,当点 Q 到达点 C 时,P、Q 两点都停止运动,设运动时间为 t（s）,解答以下问题：（1）当 t2 时,判定BPQ 的外形,并说明理由；（2）设 BPQ 的面积为 S（cm 2）,求 S与 t 的函数关系式；（3）作 QR/BA 交 AC 于点 R,连结 PR,当 t 为何值时,APR PRQ？2已知二次函数 y x 4 x 3 与 x 轴相交于 A、B 两点,与 y 轴相交于点 C ,8在 x 轴上找一点 F,使以 A、C、F 为顶点的三角形与 ABC 相像；9 ）如图,二次函数的图象经过点 D

5、0,7 3 ,且顶点 C 的横坐标为 4,该图象在 x 轴上截得的线段9AB的长为 6. 求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点 P,使 PA+PD最小, 求出点 P的坐标；在抛物线上是否存在点 Q,使 QAB与 ABC相像？假如存在,求出点 Q的坐标；假如不存在,请说明理由10 如图,抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与 x 轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上求点M,使MOB 的面积是AOB 面积的 3 倍；N（3）连结 OA,AB,在 x 轴下方的抛物线上是否存在点N,使 OBN 与 OAB 相像？如存在,求出点的坐标；如不存在,说明理由y A B

6、 O x 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11 如图,抛物线经过A 4 0,B10,优秀学习资料欢迎下载C0,2三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点,过 P 作 PM x轴,垂足为 M,是否存在 P 点,使得以 A,P, M 为顶点的三角形与OAC 相像？如存在,恳求出符合条件的点 P 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D,使得DCA 的面积最大,求出点 D 的坐标y O B 1 4 A x -5-4-3-25y 2345x 2C 12在平面直角坐标系xOy

7、 中,将抛物线y2x 沿 y 轴向上平移 241 个单位,再沿x 轴向右平移两个单位,平移后抛物线的顶点312坐标记作 A,直线x3与平移后的抛物线相交于B,与直线1OA 相交于 C（1）求 ABC 面积；（2）点 P 在平移后抛物线-1-1 0 的对称轴上,假如ABP 与 ABC 相像,求全部满意条件的P 点坐标-2-3-4-513 如图,在平面直角坐标系中,点C 3 0, ,点 A,B分别在x 轴, y 轴的正半轴上,且满意OB23 OA 1 0（1）求点 A,点 B 的坐标（2）如点 P 从 C 点动身,以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动,连结 AP 设ABP 的面积为 S ,点

8、P 的运动时间为 t 秒,求 S与 t 的函数关系式,并写出自变量的取值范畴（3）在（ 2）的条件下,是否存在点 P,使以点A, ,P 为顶点的三角形与AOB 相像？如存在,请直接写出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由yBCOAx名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14（ ）如图,直线优秀学习资料欢迎下载y ax2bxy x3 与 x 轴、 y 轴分别相交于点B、点 C,经过 B、C 两点的抛物线c 与 x 轴的另一交点为A,顶点为 P,且对称轴是直线x2（1）求 A 点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结 AC请问在 x 轴上是否存在点Q,使得以点P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相像,如存在,恳求出点 Q 的坐标；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页