2022年二次函数拱桥应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数的应用- 拱桥问题一、自学： 1 、抛物线 y= 1 x 2 的顶点坐标是 _, 对称轴是 _, 开口向 _；抛物 4线 y=-3x 2的顶点坐标是 _,对 称轴是 _,开口向 _2、图所示的抛物线的解析式可设为,如 AB x 轴,且 AB=4,OC=1,就点 A 的坐标为, 点 B 的坐标为；代入解析式可得出此抛物线的解析式为；3、某涵洞 是抛 物线形,它的截面如下列图；现测得水面宽 AB=4m,涵洞顶点 O到水面的距离为 1m,于是 你可推断点 A 的坐标是,点 B 的坐标为；依据图中的直角坐标系内,涵洞所在的抛物

2、线的函数解析式可设为；二、探究学习：例题：有一座抛物线拱桥,正常水位时桥下水面宽度为 20 米,拱顶距离水面 4 米 1 如下列图的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式： 2 设正常水位时桥下的水深为 2 米,为保证过往船只顺当航行,桥 下水面的宽度不得小于 18 米；求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺当航行练习如图,有一座抛物线型拱桥, 已知桥下在正常水位 AB 时,水面宽 8m,水位上升3m, 就达到戒备水位CD ,这时水面宽4m,如洪水到来时, 水位以每小时 戒水位后几小时淹到桥拱顶0.2m 的速度上升, 求水过警名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学

3、习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三、当堂练习：1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型,建立如下列图的坐标系,其函数的解析式为 y=1 x 2,当水位线 在 AB位置时 ,水面宽 AB = 3 0 米,这时水面 离桥 顶的高度 h 是（）25A、5 米 B、6 米 ； C、 8 米； D 、9 米2、一座抛物线型拱桥如下列图 , 桥下水面宽度是 4m,拱高是 2m.当水面下降 1m后, 水 面的 宽度是多少 . 结果精确到0.1m. 面 如图 , 现测得,当水面宽AB1 .6 m时,涵洞顶点与水3、一个涵洞成抛物线形,它的截面的距离为2.4 m 这时,离开水面1.5

4、 m 处,涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？4、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物,如下列图,大门地面宽AB=4m,顶部 C 离地面高度为 44m现 有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面 2 8m,装货宽度为24m请判定这辆汽车能否顺当通过大门名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载4 米；5、如图是抛物线形的拱桥,当拱顶离水面2 米时,水面宽（1）建立如下列图的平面直菜坐标系,求抛物线的解析式；（2）假如水面宽26 米,就水面下降多少米5如图,足球场上守门员在O 处开出一高球,球从离地面1m 的

5、 A 处飞出 A 在 y 轴上 ,运动员乙在距 O 点 6m 的 B 处发觉球在自己头的正上方达到最高点 M,距地面约 4m 高球第一次落地后又弹起据试验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原先的抛物线外形相同,最大高度削减到原先最大高度的一半1求足球开头飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式；2运动员乙要抢到其次个落点 D,他应再向前跑多少米 .取 4 3 7,2 6 5 6、某跳水运动员进行 10 米跳台跳水训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点 O 的一条抛物线 （图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时,正常情形下,该运动员在空中的最高处距水面 10 2 米,

6、入水处距池边的距离为 4 米,运动员3在距水面高度为 5 米以前, 必需完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿态,否就就会显现失误（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线,且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿态时,距池边的水平距离为33米,问此次跳水会不会失5误？并通过运算说明理由O 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载7、如图,排球运动员站在点O处练习发球, 将球从 O点正上方 2m的 A 处发出,把球看成点,其运行的高度 y（m）与运行的水平距离 xm 满意关系式 y=ax-6 2+h. 已知球网与 O点的水平距离为 9m,高度为 2.43m,球场的边界距 O点的水平距离为 18m；（1）当 h=2.6 时,求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量 x 的取值范畴）（2）当 h=2.6 时,球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）如球肯定能越过球网,又不出边界,求 h 的取值范畴；8、假如水面宽为 2 6 米,就水面下降多少米名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页