2022年中考数学试卷解析分类汇编专题-二元一次方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二元一次方程 组 及其应用一.挑选题1.（2022.山东莱芜 ,第 10 题 3 分） 已知是二元一次方程组的解,就的算术平方根为 CD 2 A 4 B2 【答案】 B考点：二元一次方程组,算术平方根2.（2022.淄博第 5 题,4 分）已知是二元一次方程组的解,就 2m n 的平方根为（）. A2 BCD 2 考点：二元一次方程组的解；平方根分析：由 x=2,y=1 是二元一次方程组的解,将x=2,y=1 代入方程组求出m 与 n 的值,进而求出 2m n 的值,利用平方根的定义即可求出2m n 的平方根解答：解：将代入中,得：,解得：2m

2、 n=6 2=4,就 2m n 的平方根为 2应选： A名师归纳总结 点评：此题考查了二元一次方程组的解,以及平方根的定义,解二元一次方程组的方法有第 1 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 两种：加减消元法；代入消元法3（ 2022.广东广州 ,第 7 题 3 分）已知 a,b 满意方程组,就 a+b 的值为（）A 4 B4 C 2 D2 考点：解二元一次方程组专题：解：运算题a 与 b 的值,即可确定出a+b 的值分析：求出方程组的解得到解答：,+5 得： 16a=32,即 a=2,把 a=2 代入得： b=2,就 a+b=4,应选

3、B点评：此题考查明白二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法4. （2022.四川南充 ,第 15 题 3 分）已知关于 x,y 的二元一次方程组 的解互为相反数,就 k 的值是【答案】 1 考点：二元一次方程 . 5. （2022.浙江滨州 ,第 18 题 4 分） 某服装厂特地支配210 名工人进行手工衬衣的缝制,每名师归纳总结 件衬衣由 2 个衣袖、 1 个衣身、 1 个衣领组成 .假如每人每天能够缝制衣袖10 个,或衣身15第 2 页,共 22 页个,或衣领 12 个,那么应当支配名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. - - - -

4、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 120 【解析】试题分析：依据题意可设 x 缝制衣袖, y 人缝制衣身, z 人缝制衣领,就 x+y+z=210,解由它们构成的方程组可求得 x=120 人. 考点：三元一次方程组的应用6.（2022.绵阳第 3 题, 3 分）如+|2a b+1|=0,就（ b a）2022=（）A 1 B1 C 5 2022 D 5 2022考点：解二元一次方程组；非负数的性质：肯定值；非负数的性质：算术平方根. 专题：运算题求出方程组的解得到a 与 b 的值,即可确定出原式分析：利用非负数的性质列出方程组,的值解答：解： +|2a b

5、+1|=0,解得：,就（ b a）2022=（3+2）2022= 1应选： A点评：此题考查明白二元一次方程组,以及非负数的性质,娴熟把握运算法就是解此题的关键7. （2022.四川省内江市,第9 题, 3 分）植树节这天有20 名同学共种了52 棵树苗,其中名师归纳总结 男生每人种树3 棵,女生每人种树2 棵设男生有x 人,女生有y 人,依据题意,以下方程第 3 页,共 22 页组正确选项（）A B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - CD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组. 分析：设男生有x 人,女生有y 人,依据男女生人数为20,共种了 52 棵树

6、苗,列出方程组成方程组即可解答：解：设男生有x 人,女生有y 人,依据题意可得：,应选 D点评：此题考查二元一次方程组的实际运用,找出题目包蕴的数量关系是解决问题的关键二.填空题1.（2022.福建泉州第15 题 4 分）方程组的解是解：,+得： 3x=3,即 x=1,把 x=1 代入 得： y= 3,就方程组的解为,故答案为：2（ 2022.北京市 ,第 13 题, 3 分）九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国名师归纳总结 传统数学的基本框架；它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术； 其中,方程术是九第 4 页,共 22 页章算术最高的数学成就； 九章算术 中记载： “ 今有牛

7、五、羊二,直金十两；牛二、 羊五,直金八两；问牛、羊各直金几何？”译文： “假设有 5 头牛、 2 只羊,值金10 两； 2 头牛、 5 只羊,值金8 两；问每头牛、每只- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 羊各值金多少两”设每头牛值金x,每只羊各值金y 两,可列方程组为_ 【考点】二元一次方程【难度】简单【答案】5 x2y102x5y8【点评】此题考查二元一次方程的基本概念；3.（2022.四川凉山州 ,第 14 题 4 分）已知函数是正比例函数, 就 a= ,b= 【答案】；【解析】试题分析：依据题意可得：,解得：,故答案为：；2解二元一次方程组考点：

8、 1正比例函数的定义；三.解答题1. （2022 呼和浩特, 20, 6 分） 6 分如关于 x、y 的二元一次方程组2x2y43 m2的解xy满意 x + y 3 2,求出满意条件的m 的全部正整数值. 考点分析：二元一次方程组不等式整体思想认真观看解析：此题目不难,但仍是囊括两个考点,另外仍考了一个整体代换思想,假如没有看出,直接求出 x、y 也可以算出这个不等式的解,但工作量要大不少,只要细心也能拿到全分；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：2x2y43 m2 xy+得： 3x+y=3m+63,连续化简为x

9、+y=m+2 x+y3 2, m+22m7 2m 为正整数, m=1、 2 或 3 2（ 2022.广东省 ,第 22 题, 7 分）某电器商场销售A,B 两种型号运算器,两种运算器的进货价格分别为每台 30 元, 40 元. 商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号运算器,可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号运算器,可获利润 120 元 . （1）求商场销售 A,B 两种型号运算器的销售价格分别是多少元？利润 =销售价格 进货价格）（2）商场预备用不多于2500 元的资金购进A,B 两种型号运算器共70 台,问最少需要购进 A 型号的运算器多少台？【答案】 解

10、：（1）设 A,B 型号的运算器的销售价格分别是x 元, y 元,得：5x30yy4076,解得x42. 6x30340120y56答： A,B 两种型号运算器的销售价格分别为 42 元, 56 元. （2）设最少需要购进 A 型号的运算 a 台,得30 a 4070 a 2500,解得 a30 . 答：最少需要购进 A 型号的运算器 30 台. 【考点】 二元一次方程组和一元一次不等式的应用（销售问题）. 【分析】（1）要列方程（组） ,第一要依据题意找出存在的等量关系,此题设 A,B 型号的运算器的销售价格分别是 x 元, y 元,等量关系为：“ 销售 5 台 A 型号和 1 台B 型号运

11、算器的利润 76 元” 和“销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号运算器的利润 120 元” .（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系,列出不等式求解 . 此题设最少需要购进 A名师归纳总结 型号的运算a 台,不等量关系为：“购进 A,B 两种型号运算器共70 台的资金不多于2500第 6 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 元” .3（ 2022.山东日照,第 17 题 9 分）（ 1）先化简,再求值： （+1）,其中a=；（2）已知关于 x,y 的二元一次方程组 的解满意 x+y=0,求实数 m 的值考点：分式的化简求值；二元

12、一次方程组的解. 分析：（1）先依据分式混合运算的法就把原式进行化简,再把 a 的值代入进行运算即可；（2）先把 m 当作已知条件求出 x、y 的值,再依据足 x+y=0 求出 m 的值即可解答：解：（1）原式 = .= .=a 1,当 a=时,原式 = 1；得,（2）解关于 x, y 的二元一次方程组x+y=0,2m 11+7 m=0,解得 m=4点评：此题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法就是解答此题的关键4（ 2022.山东潍坊第 19 题 9 分）为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机,从厂家购进了 A、B 两种型号家用净水器共 160 台, A 型号家用

13、净水器进价是 150 元/台,B 型号家用净水器进价是 350 元/台,购进两种型号的家用净水器共用去 36000元（1）求 A、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍,且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 元,求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价 进价）名师归纳总结 考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用. y 台,依据 “ 购第 7 页,共 22 页分析：（1）设 A 种型号家用净水器购进了x 台,B 种型号家用净水器购进了- - - - - - -精选学习资料 -

14、- - - - - - - - 进了 A、B 两种型号家用净水器共160 台,购进两种型号的家用净水器共用去36000 元 ”列出方程组解答即可；（2）设每台 A 型号家用净水器的毛利润是 a 元,就每台 B 型号家用净水器的毛利润是 2a元,依据保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 11000 元,列出不等式解答即可解答：解：（1）设 A 种型号家用净水器购进了 x 台, B 种型号家用净水器购进了 y 台,由题意得,解得答： A 种型号家用净水器购进了 100 台, B 种型号家用净水器购进了 60 台（2）设每台 A 型号家用净水器的毛利润是 a 元,就每台 B 型号家用净水器

15、的毛利润是 2a元,由题意得 100a+60 2a11000,解得 a50,150+50=200（元）答：每台 A 型号家用净水器的售价至少是 200 元点评：此题考查一元一次不等式组的实际运用,二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键5.（2022.江苏徐州 ,第 24 题 8 分）某超市为促销,打算对A,B 两种商品进行打折出售打折前,买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需要 54 元,买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 32 元；打 折后,买 50 件 A 商品和 40 件 B 商品仅需 364 元,打折前需要多少钱？考点：二元一次方程组的

16、应用. 名师归纳总结 分析：设打折前 A 商品的单价为x 元,B 商品的单价为y 元,依据买 6 件 A 商品和 3 件 B第 8 页,共 22 页商品需要54元,买3件A商品和4件B商品需要32元列出方程组,求出x、y 的值,然后再运算出买50 件 A 商品和 40 件 B 商品共需要的钱数即可解答：解：设打折前A 商品的单价为x 元, B 商品的单价为y 元,依据题意得：,解得：,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就 50 8+40 2=480（元）,答：打折前需要的钱数是 480 元点评：此题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题解题关键是

17、要读懂题目的意思,依据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解6.（2022.山东东营 ,第 19 题 7 分） 第题 3 分,第题 4 分 （1）运算：（2）解方程组：【答案】：10； 2考点： 1；实数的运算；2；解二元一次方程组；7.（2022.山东聊城 ,第 18 题 7 分）解方程组考点：解二元一次方程组. 专题：运算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：,+得： 3x=9,即 x=3,把 x=3 代入 得： y= 2,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就方程组的解为点评：此题考查

18、明白二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有： 代入消元法与加减消元法8. （2022.四川凉山州 ,第 22 题 8 分） 2022 年 5 月 6 日,凉山州政府在邛海“空列 ”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向,打算共同出资 60.8 亿元,建设 40 千米的邛海空中列车据测算,将有 24 千米的 “ 空列 ” 轨道架设在水上,其余架设在陆地上,并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多 0.2 亿元（1）求每千米 “空列 ”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）估计在某段 “空列 ” 轨道的建设中, 每天至少需要运输沙石1600m 3,施工方预备租用大、小两种运输车

19、共 10 辆,已知每辆大车每天运输沙石 200m 3,每辆小车每天运输沙石 120m 3,大、小车每天每辆租车费用分别为 1000 元、 700 元,且要求每天租车的总费用不超过 9300元,问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低,最低费用是多少？【答案】（1）1.6,1.4；（2）有三种租车方案,租 最低费用是 8500 元5 辆大车和 5 辆小车时,租车费用最低,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 租 5 辆大车和 5 辆小车时,租车费用为：租 6 辆大车和 4 辆小车时,租车费用为：租 7 辆大车和 3

20、 辆小车时,租车费用为：850088009100,1000 5+700 5=5000+3500=8500 （元）1000 6+700 4=6000+2800=8800 （元）1000 7+700 3=7000+2100=9100 （元）租 5 辆大车和 5 辆小车时,租车费用最低,最低费用是 8500 元考点： 1一元一次不等式组的应用；2二元一次方程组的应用9. （2022.四川泸州 ,第 21 题 7 分）某小区为了绿化环境,方案分两次购进 A、B 两种花草,第一次分别购进 A、B 两种花草 30 棵和 15 棵,共花费 675 元；其次次分别购进 A、B 两种花草 12 棵和 5 棵；两

21、次共花费 940 元（两次购进的 A、B 两种花草价格均分别相同）；（1）A、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）如购买 A、B 两种花草共31 棵,且 B 种花草的数量少于A 种花草的数量的2 倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用；考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用. 专题：应用题名师归纳总结 分析：（1）设 A 种花草每棵的价格x 元,B 种花草每棵的价格y 元,依据第一次分别购进A、第 11 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B 两种花草 30 棵和 15 棵,共花费940 元；其次次分别购进A

22、、B 两种花草 12 棵和 5 棵,两次共花费 675 元；列出方程组,即可解答（2）设 A 种花草的数量为 m 株,就 B 种花草的数量为（31 m）株,依据 B 种花草的数量少于 A 种花草的数量的 2 倍,得出 m 的范畴,设总费用为 W 元,依据总费用 =两种花草的费用之和建立函数关系式,由一次函数的性质就可以求出结论解答：解：（1）设 A 种花草每棵的价格x 元, B 种花草每棵的价格y 元,依据题意得：,解得：,20 元, B 种花草每棵的价格是5 元A 种花草每棵的价格是（2）设 A 种花草的数量为m 株,就 B 种花草的数量为（31 m）株,B 种花草的数量少于A 种花草的数量

23、的2 倍,31 m2m,解得： m,m 是正整数,m 最小值=11,设购买树苗总费用为 W=20m+5（31 m）=15m+155,k0,W 随 x 的减小而减小,当 m=11 时, W 最小值 =1511+155=320 （元）答：购进A种花草的数量为 11 株、 B 种 20 株,费用最省；最省费用是 320 元点评： 此题考查了列二元一次方程组,一元一次不等式解实际问题的运用,一次函数的解析式的运用,一次函数的性质的运用,解答时依据总费用 式是关键=两种花草的费用之和建立函数关系名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - -

24、 - 10. （2022.四川眉山, 第 24 题 9 分）某厂为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,预备一次性购买如干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同）作为奖品如购买 2 支钢笔和 3 本笔记本共需 62 元,购买 5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90 元（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）工会预备购买钢笔和笔记本共80 件作奖品,依据规定购买的总费用不超过1100 元,就工会最多可以购买多少支钢笔？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用. 分析：（1）第一用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用,然后依据关键语“ 购买 2 支钢笔和 3

25、 本笔记本共需 62 元,购买 5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90 元” ,列方程组求出未知数的值,即可得解（2）设购买钢笔的数量为x,就笔记本的数量为80 x,依据总费用不超过1100 元,列出不等式解答即可解答：解：（1）设一支钢笔需x 元,一本笔记本需y 元,由题意得解得：答：一支钢笔需 16 元,一本笔记本需 10 元；（2）设购买钢笔的数量为 x,就笔记本的数量为 80 x,由题意得16x+10（80 x） 1100解得： x50答：工会最多可以购买 50 支钢笔点评：此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,关键是正确懂得题意,找出等量关系,列出方程组和不等式11. （

26、2022.浙江省绍兴市,第12 题, 12 分）（此题 12 分）某校规划在一块长AD 为 18m,宽 AB 为 13m 的长方形场地ABCD 上,设计分别与AD,AB平行的横向通道和纵向通道,其余部分铺上草皮；（1）如图 1,如设计三条通道,一条横向,两条纵向,且它们的宽度相等,其余六块草坪相同,其中一块草坪两边之比AM :AN=8:9,问通道的宽是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）为了建造花坛,要修改（1）中的方案,如图2,将三条通道改为两条通道,纵向的宽度改为横向宽度的 2 倍,其余四块草坪相同

27、,且每一块草坪均有一边长为 8m,这样能在这些草坪建造花坛；如图 3,在草坪 RPCQ 中,已知 REPQ 于点 E,CFPQ 于点 F,求花坛 RECF 的面积；考点：二元一次方程组的应用；勾股定理的应用. 分析：（1）利用 AM：AN=8：9,设通道的宽为xm, AM=8ym,就 AN=9y,进而利用AD 为18m,宽 AB 为 13m 得出等式求出即可；（2）依据题意得出纵向通道的宽为2m,横向通道的宽为1m,进而得出PQ,RE 的长,即可得出 PE、 EF 的长,进而求出花坛RECF 的面积解答：解：（ 1）设通道的宽为xm,AM=8ym,AM ：AN=8：9,AN=9y,解得：答：通

28、道的宽是 1m；（2）四块相同草坪中的每一块,有一条边长为RQ=8,8m,如 RP=8,就 AB13,不合题意,纵向通道的宽为2m,横向通道的宽为1m,RP=6,REPQ,四边形 RPCQ 是长方形,PQ=10,名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - REPQ =PRQR=6 8,RE=4.8,RP2=RE 2+PE2,PE=3.6,同理可得： QF=3.6,EF =2.8,S 四边形 RECF=4.8 2.8=13.44,即花坛 RECF 的面积为 13.44m 2,点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用即四边形面

29、积求法和三角形面积求法等学问,得出 RP 的长是解题关键12、（2022.四川自贡 ,第 22 题 12 分）观看下表 : 序号12x3xyxLy .图形xyxxyxyxxyyxxxxxxxyyyLxxyyxxxxxxxyyyxxxx我们把某格中字母和所得到的多项式称为特点多项式,例如第 1 格的 “ 特点多项式 ” 为 4x回答以下问题：. 第 3 格的 “特点多项式 ” 为,第 4 格的 “ 特点多项式 ”为16. ,第 n 格的“ 特点多项式 ”为；.如第 1 格的 “ 特点多项式 ”的值为10,第 2 格的 “ 特点多项式 ”的值为.求,x y 的值；.在此条件下,第n 的特点是否有最

30、小值？如有,求出最小值和相应的n 值.如没有,请说明理由 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点： 找规律列多项式、解二元一次方程组、二次函数的性质、配方求值等 .分析：.n本问主要是抓住x、y的排列规律；x 在第 n格是按n1 排,每排是1 个x来排列的；y 在第 n格是按 n 排,每排是 n 个 y 来排列的；依据这个规律第问可获得解决 . .按排列规律得出“ 特点多项式 ” 以及供应的相应的值,联立成二元一次方程组来解,可求出 ,x y 的值 . .求最小值可以通过建立一个二次函数来解决；前面我们写出了

31、第 n 格的 “特点多项式 ”和求出了x、y 的值,所以可以建立最小值关于 n 的二次函数,依据二次函数的性质最小值便可求得 . 略解：. 第 3 格的 “特点多项式 ” 为216 x9y,第 4 格的 “特点多项式 ”为25x16 y,第n 格的 “特点多项式 ”为 n1x2 n y （n为正整数 ）；.依题意：4xy10解之得 : x2479x4 y16y267.设最小值为 W ,依题意得 : Wn1 2x2 n y24n1226n22n248n242n1223127777777坚持就是成功 ！答：有最小值为- 312 7,相应的n的值为 12. 13. （2022.浙江滨州 ,第 20

32、题 9 分）名师归纳总结 依据要求,解答以下问题. : 第 16 页,共 22 页（1）解以下方程组直接写出方程组的解即可- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 . 2 . 3 . （2）以上每个方程组的解中,x 值与 y 值的大小关系为. . （3）请你构造一个具有以上形状特点的方程组,并直接写出它的解【答案】（1）（2）x=y【解析】试题分析：（ 1）快速利用代入消元法或加减消元法求解；（2）依据（ 1）发觉特点是 x=y；（3）类比 写出符合 x=y 的方程组,直接写出解即可 . 试题解析：解： （1）1 2 3（2）x=y. （3）酌情判分 ,其

33、中写出正确的方程组与解各占 1 分. 考点：消元法解二元一次方程组,规律探究14（2022.广东佛山 ,第 22 题 8 分）某景点的门票价格如表：购票人数 /人 150 51100 100 以上每人门票价 /元 12 10 8 某校七年级（ 1）、（2）两班方案去游玩该景点,其中（1）班人数少于 50 人,（2）班人数多于 50 人且少于 100 人,假如两班都以班为单位单独购票,就一共支付 1118 元；假如两班联合起来作为一个团体购票,就只需花费 816 元（1）两个班各有多少名同学？（2）团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱？名师归纳总结 - - - - - - -第 17

34、页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：一元一次方程的应用分析：（1）设七年级（ 1）班有 x 人、七年级（ 2）班有 y 人,依据假如两班都以班为单位单独购票,就一共支付 1118 元；假如两班联合起来作为一个团体购票,就只需花费 816元建立方程组求出其解即可；（ 2）用一张票节约的费用该班人数即可求解解答：解：（1）设七年级（ 1）班有 x 人、七年级（ 2）班有 y 人,由题意,得,解得：答：七年级（ 1）班有 49 人、七年级（ 2）班有 53 人；（2）七年级（ 1）班节约的费用为： （12 8）49=196 元,七年级（ 2）班节约的费用为： （

35、12 10）53=106 元点评：此题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时建立方程组求出各班的人数是关键15.（2022 湖北荆州第19 题 7 分） 解方程组：考点：解二元一次方程组专题：运算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解： 3 得： 11y=22,即 y=2,把 y=2 代入 得： x=1,就方程组的解为点评：此题考查明白二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法16.（2022 湖南邵阳第 19 题 8 分） 解方程组：考点：解二元一次方程组. 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 22

36、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 专题：运算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：,+得： 3x=3,即 x=1,把 x=1 代入 得： y=2,就方程组的解为利用了消元的思想,消元的方法有： 代入消元法与点评：此题考查明白二元一次方程组,加减消元法17（2022 湖南省益阳市,第19 题 12 分）高校生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料如干吨, 每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同当生产 6 天后剩余原材料 36 吨,当生产 10 天后剩余原材料 30 吨如剩余原材料数量小于或等于 3 吨,就需补充原材料以保证正常生产（1）求初期购得的原材

37、料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）如生产16天后,依据市场需求每天产量提高 原材料？20%,就最多再生产多少天后必需补充考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析：（1）设初期购得原材料 a 吨,每天所耗费的原材料为 b 吨,依据 “ 当生产 6 天后剩余原材料 36 吨,当生产 10 天后剩余原材料 30 吨 ” 列出方程组解决问题；（2）最多再生产 x 天后必需补充原材料,依据如剩余原材料数量小于或等于 3 吨列出不等式解决问题解答：解：（1）设初期购得原材料 a 吨,每天所耗费的原材料为 b 吨,依据题意得：解得答：初期购得原材料 45 吨,每天所耗费的原材料为 1.5 吨

38、（2）设再生产 x 天后必需补充原材料,依题意得： 45 16 15 15（1+20%）x3,名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得： x10答：最多再生产10 天后必需补充原材料二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴点评：此题考查一元一次不等式组的实际运用,含的数量关系与不等关系是解决问题的关键18（2022 湖北省孝感市,第 21 题 9 分）某服装公司招工广告承诺：娴熟工人每月工资至少 3000 元每天工作 8小时,一个月工作 25 天月工资底薪 800 元,另加计件工资加工 1 件 A 型服装计酬 16元,

39、加工 1 件 B 型服装计酬 12 元在工作中发觉一名娴熟工加工 1 件 A 型服装和 2 件 B 型服装需 4 小时,加工 3 件 A 型服装和 1 件 B 型服装需 资）7 小时（工人月工资底薪计件工（1）一名娴熟工加工 1 件 A 型服装和 1 件 B 型服装各需要多少小时？（4 分）（2）一段时间后, 公司规定： “ 每名工人每月必需加工 A,B两种型号的服装,且加工 A 型服装数量不少于 B 型服装的一半 ”设一名娴熟工人每月加工 A 型服装a件,工资总额为 W元请你运用所学学问判定该公司在执行规定后是否违反了广告承诺？（5 分）考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用. 分析：（1）设娴熟工加工1 件 A 型服装需要x 小时,加工 1 件 B 型服装需要y 小时,依据 “ 一名娴熟工加工1 件 A 型服装和 2 件 B 型服装需 4 小时,加工3 件 A 型服装和 1 件 B 型服装需 7 小时 ”,列出方程组,即可解答（2）当一名娴熟工一个月加工A 型服装 a 件时,就仍可以加工B 型服装（258 2a）件从而得到 W= 8a+3200,再依据 “ 加工 A 型服装数量不少于 用一次函数的性质,即可解答B 型服装的一半 ”,得到 a50,利名师归纳总结 解答：解：（ 1）设娴熟工加工1 件