2022年2022年广西崇左市中考数学试题和答案 .pdf

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1、2009 年崇左市初中毕业升学考试数 学（全卷满分：120 分；考试时间：120 分钟）一、填空题：本大题共10 小题；每小题2 分，共 20 分请将答案填写在题中的横线上15的绝对值是2已知75A，则A的余角的度数是3在函数3yx中，自变量x的取值范围是4分解因式：2242xx5写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式：6一元二次方程230 xmx的一个根为1，则另一个根为7已知圆锥的侧面积为28 cm，侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长为cm8如图，点O是O的圆心，点ABC、 、在O上，AOBC，38AOB，则OAC的度数是9当x0时，化简21xx的结果是10如图， 正方

2、形ABCD中，E是BC边上一点， 以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为二、选择题：本大题共8 小题；每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3 分，选错、不选或多选均得0 分11如图，直线c截二平行直线ab、，则下列式子中一定成立的是（）A12B13C14D1512下列运算正确的是（）A224236xxxB22231xxC2222233xxxD224235xxx13一个等腰三角形的两边长分别为2 和 5，则它的周长为（）A7 B 9 C12 D 9或 12 14不等式

3、组221xx的整数解共有（）A3 个B4 个C5 个D6 个 15如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）O C B A （第 8 题）D C E B A （第 10 题）1 2 3 4 5 abc（第 11 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - ABCD16某校九年级学生参加体育测试，一组10 人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数7 8 9 10 人数1 1 3 5 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次

4、是（）A 9 和 10 B9.5 和 10 C10 和 9 D10 和 9.5 17如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=（）A 110B115C120D13018 已知点A的坐标为()ab，O为坐标原点， 连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得1OA，则点1A的坐标为（）A()ab，B()ab，C()ba，D()ba，三、解答题：本大题共7 小题，共76 分19 （本小题满分6分）计算：0200912sin 603tan30( 1)320 （本小题满分8分）已知220 x，求代数式222(1)11xxxx的值21 （本小题满分10 分）1 A E D C

5、 B F （第 17 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 如图，ABC中，DE、分别是边BCAB、的中点，ADCE、相交于G求证：13GEGDCEAD22 （本小题满分10 分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是14（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18 只，那么袋中的红球有多少只？23 （本小题满分

6、12 分）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15 元/人，若为 5099 人可以八折购票，100 人以上则可六折购票已知参加郊游的七年级同学少于50 人，八年级同学多于50 人而少于 100 人若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575 元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080 元问：（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100 人？（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？24 （本小题满分14 分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，24ABDCADBC，延长BC到E，使CEAD（1）证明：BADDCE；B C D G E

7、A （第 21 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - （2）如果ACBD，求等腰梯形ABCD的高DF的值25 （本小题满分16 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点(0 2)A，点( 1 0)C，如图所示：抛物线22yaxax经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外） ，使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角

8、形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由2009 年崇左市初中毕业升学考试数 学 答 案一、 15 21533x422(1)x51yx等6378 8 1991 1035二、 11B 12A 13C 14C 15A 16D 17B 18C 三、 19原式 =33231 123 4 分=0 6 分D A B E C F （第 24 题）B A C x y （0，2）（ 1，0）（第 25 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - -

9、 - - - - 20原式 =22(1)(1)(1)1xxxxx 2 分=2111xxxx 4 分=211xxx 5 分220 xQ，22x 6 分原式211xx 7 分原式 =1 8 分21证明：连结ED， 1分DEQ、分别是边BCAB、的中点，12DEDEACAC， 3分ACGDEG， 5分12GEGDDEGCAGAC， 7分13GEGDCEAD 10 分22 （ 1）()()P1P取出白球取出红球 3 分=13144 4 分（2）设袋中的红球有x只，则有 5 分1184xx（或183184x） 8 分解得6x所以，袋中的红球有6 只 10 分23 （ 1）全票为15 元，则八折票价为12

10、 分，六折票价为9 元 2 分100 1515001575Q 4 分参加郊游的七、八年级同学的总人数必定超过100 人 5 分（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人 6 分由（ 1）及已知，50 50100100 xyxy， 7 分依题意可得：151215759()1080 xyxy 10 分解得B C D G E A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4575xy 11 分答：参加郊游的七、八年级同学分

11、别为45 人和 75 人 12 分24 （ 1）证明：ADBCCDADCEQ， 1 分又Q四边形ABCD是等腰梯形，BADCDA， 2 分BADDCE 3 分ABDCADCEQ，BADDCE 5 分（2）ADCEADBCQ，四边形ACED是平行四边形， 7 分ACDE 8 分ACBDDEBDQ， 9 分由（ 1）可知，BADDCE，DEBD 10 分所以，BDE是等腰直角三角形，即45E，DFFEFCCE 12 分Q四边形ABCD是等腰梯形，而24ADBC，1FC 13 分2CEADQ3DF 14 分25 （ 1）过点B作BDx轴，垂足为D，9090BCDACOACOCAOQ ，BCDCAO；

12、 1分又90BDCCOACBACQ ；，BCDCAO， 2分12BDOCCDOA， 3分点B的坐标为( 31)，； 4分（2）抛物线22yaxax经过点( 31)B，则得到1932aa， 5 分解得12a，所以抛物线的解析式为211222yxx； 7 分（3）假设存在点P，使得ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：若以点C为直角顶点；则延长BC至点1P，使得1PCBC，得到等腰直角三角形1ACP， 8 分过点1P作1PMx轴，11190CPBCMCPBCDPMCBDCQ，；1MPCDBC 10 分121CMCDPMBD，可求得点1P(1 ，-1)； 11 分若以点A为直角顶点；B A D

13、 C O M N x y P1 P2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 则过点A作2APCA，且使得2APAC，得到等腰直角三角形2ACP， 12 分过点2P作2P Ny轴，同理可证2AP NCAO； 13 分221NPOAANOC，可求得点2(2 1)P，； 14 分经检验，点1(11)P ，与点2(2 1)P，都在抛物线211222yxx上 16 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -