2022年二次根式混合运算教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 16.3二次根式的混合运算教案五蛟中学 王瑜一、教学目标学问与技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上,使同学明白二次根式的混合运算与以前所学学问的关系, 在比较中求得方法, 并能娴熟地进行二次根式的 混合运算；过程与方法 1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,要注 意运算的次序及运算律在运算过程中的作用；2、通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的运算方法；情感态度、价值观 通过独立摸索与小组争论, 培育良好的学习态度, 并且留意培育同学的类比 思想；二、重难点分析重点：是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的

2、混合运算；它是以二次 根式的概念和性质为基础, 同时又紧密地联系着整式、 分式的运算, 也可以说它是运算问题在中学阶段一次总结性,提高性综合学习； 二次根式的运算和有理化的方法与技巧,能够进一步开拓同学的解题思路,提高同学的解题才能；难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方,联想乘法公式,与多项式的乘法相类似,二次根式的和相乘,适用乘法公式时,运用乘法公式解决相关运算题；三、教学过程分析（一）复习回忆：1. 填空名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）整式混合运算的次序是：_ （

3、2）二次根式的乘法、除法法就是: _ .3 238112150（3）二次根式的加减法步骤是：_ （4）写出已经学过的乘法公式：_ 2. 运算：（ 1）63 a1b；2 113416253. 在整式乘法中,单项式与多项式相乘的法就是什么.多项式与多项式的乘法法就是什么 .什么是完全平方式 .分别用式子表示出来；答：单项式与多项式相乘的法就是,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加；用式子表示为mabc=mambmc 多项式与多项式相乘的法就是, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项,再把所得的积相加；用式子表示为a bmn=amanbmbn, 其中 a,b,m,n 都是单项式；完全

4、平方式是；在实数范畴内, 整式中的乘法法就及乘法公式仍旧适用,运用乘法法就及乘法公式可以进行二次根式的混合运算；引入新课；（二）合作探究例 1 8186解法一：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解法二：由此可得出整式中的运算律也适用于二次根式 . 试一试 ：273 632233 361834827（三）、例题精讲例 2 运算：名师归纳总结 （）（23 25第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2（53 53（ ）（32 2 5）解：略注：由同学观看算式,找出

5、特点：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方, 联想乘法公式, 与多项式的乘法相类似, 二次根式的和相乘,适用乘法公式时,运用乘法公式（四）展现反馈复习乘法公式,可选做几个小题例如 1 23521032 3223273 107（五）拓展延长已知a32,b32,求a2abb2的值；（三种解法）解法一：直接代值；解法二：将a2abb2先化成ab 2ab,再代值；解法三：将22先化成aabbab 23 ab,再代值；此题主要是对同学思维才能的拓展,其次仍能培育同学的一题多解才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - -

6、（六）总结、扩展通过本节课的学习,谈谈你有哪些收成？叫个别同学先说自己的收成,然后老师总结四、教学反思1、导入时间太长,后面由于赶时间,给同学留下做题时间太少；2、讲解速度较快,未能很好的关注到后进生；3、课堂上同学由于忙于做题,课堂气氛显得很沉闷；4、同学运算才能较差,运算速度慢；5、在教学设计中,仍旧存在着对学情分析不足,主要是过高估量同学的学习才能,一方面本节课设计的题过多, 另一方面对以前学过的学问的复习工作做的不够,导致后续的新学问的学习遇到不少麻烦；如对在整式乘法中, 单项式与多项式相乘的法就是什么.多项式与多项式的乘法法就是什么.什么是完全平方式.分别用式子表示出来；考虑到以前已

7、经学过,自以为同学不存在困难,就没有重点分析,结果导致不少同学运用乘法公式做相关运算题时中出错严峻；6、在教学过程中,我的教学理念仍没有准时更新,创新意识仍不够；7、在促进同学探究求知和有效学习方面仍存在明显不足；新的教学理念要求老师在课堂教学中留意引导同学探究学习,在我的课堂教学中, 常常为了完成教学任务而忽视这方面的引导； 在本章中, 其实有很多内容可以进行这方面的尝试；如判定二次根式中字母的取值范畴、选取有理化因式、 挑选不同的运算途径等都可以让同学进行探究和归纳；在二次根式的运算中我就直接告知同学：加减运算时利用公式, 乘除时利用公式, 结果大部分同学并不接受； 如能让同学在探究的基础上归纳出方法,学习的成效会提高很多,学习的才能也会不断提高；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、在同学的学习方面,也有值得反思的地方我班的同学在老师指导下学习 数学方面的积极性并不差, 但自主学习方面仍存在着不足； 遇到困难有畏难心情、对老师的依靠性太强、 作业只求完成率而不讲质量、 学习的竞争意识和自我要求 明显缺乏；9、对同学学习数学仍是做不到放手,总是大包大揽,总是说让同学合作探 究,结果真正落实不够；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页