2022年二项式定理教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.3.1 二项式定理（第一课时）一、教学目标1、学问与技能（ 1）懂得二项式定理,并能简洁应用（ 2）能够区分二项式系数与项的系数2、过程与方法通过同学参加和探究二项式定理的形成过程,培育同学观看,分析,归纳的才能,以及转化化归的意识与学问迁移的才能,体会从特别到一般的思维方式；3、情感与态度价值观通过探究问题, 归纳假设让同学在学习的过程中养成独立摸索的好习惯,在自主学习中体验胜利,在思索中感受数学的魅力,让同学在体验学问产生的过程中找到乐趣；二、教学重点难点1、教学重点：二项式定理及二项式定理的应用2、教学难点：二项式定

2、理中单项式的系数三、教学设计：教学过程设计意图师生活动一、新课讲授 引入：绽开ab 2、ab3XK让同学写绽开式, 回忆同学写绽开式多项式乘法法就同学完成：ab 22a22abb2abb2利用排列、 组合理学问师生活动ab 3a332 a b3 ab2b3分析ab2绽开式分析ab的绽开式：b a22设计意图ab 2aba教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载绽开式有几项？摸索 3 个问题：恰有 1 个因式选 b 的情形有1 C 种,所以 ab 的系数是1 C ；2 个因式选 b 的情形有2 C 种

3、,所以2 b 的系数是2 C ；绽开式中 a ,b 的指1. 项数2. 每一每个因式都不选b 的情形有0 C 种,所以2 a 的系数是0 C ；数和有什么特点？项 a , b 的指数ab2C0a21 C 2abC2b2 各 项 的 系 数 是 什和 3.系数22么？同学完成类比绽开ab 3如何用排列、 组合的知ab3C0a3C1 23 a bC2ab2C33 b识说明2 ab 的系数？333按 照 a 的 降 幂类比绽开ab 4让同学类比写绽开式,排列ab4C0a41 C 43 a bC22 a b2C3ab3C4a44444进一步巩固绽开式的生：板演特点归纳、类比abn.通过前面详细的例子,

4、ab 4的绽开二、二项式定理：让同学从项数、 项、系式 an b 0 C nan1 C nan1 bC2an2b2k C nan kk b数这三个方面来类比师：展现nCnn bn* N abn.通 过 前 面 几 个n这个公式叫做二项式定理, 左边的多项式叫做二项式（1）项数：n1项；右边的多项式叫做abn的二项绽开式,其中各项的系数r C nk0,1,2,3,n 称为 二项式系数 ,（2）指数：字母 a ,b例子, 类比归纳的指数和为 n ,字母 a得到 abn的式中的Ck nan kk b 叫做二项绽开式的通项 ,的指数由 n 递减至 0 ,绽开式, 同学交它是二项绽开式的第k1项,记作：

5、Tk1=Ck nan kbk字母 b 的指数由 0递增流探究以下3 个从以下几方面强调：至 n ；问题（1）项数 ：n1项；（3）系数是1. 指数：（2）指数 ：字母 a , b 的指数和为 n ,0 C n,1 C n,2 C n,k C n,Cn2. 项数nk0,1,2, 字母 a 的指数由 n 递减至 0,3. 系数字母 b 的指数由0 递增至 n ；设计意图师生活动（3）二项式系数 ：下标为 n ,上标由 0 递增至 n ；Ckn（4）通项 ：第k1项 ：T k1k C an kbk教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - -

6、- - - - 学习必备 欢迎下载三、典例分析例例 1、求214的绽开式1 2 x3C4 41 x4区分：x绽开式中第2 项的系解：2140 C 424C13 2 1C12 12 x2C3数,第 2 项二项式系数444xx16322481xx2x3x42 2403 x ,摸索：例 2（1）求12 5的绽开式中第3 项绽开式中第3 项的系解：12 5的绽开式的第3 项是T 2 12 3C 51数,第 3 项二项式系数例 3. 求x19的绽开式中3 x 的系数84通过例题让同学更好x解：x19的绽开式的通项是的懂得二项式定理xT k1r 9C xk1 xkk C x9 2k,强调：通项公式的应用

7、92 k3,k3,3 x 的系数3 C 9课堂检测：1.2ab4的绽开式中的第2项 . ）进一步巩固二项式定学 生 应 用 二 项解：T 2 1C1 42 3b323 a b ,2.x10 1的绽开式的第6 项的系数（D 式定理5 C 10理明 确 通 项 的 作A. 6 C 10B. 6 C 10C. 5 C 10D. 用3.1x5的绽开式中2 x 的系数为（ C ）2A. 10 B. 5 C. 5 2D. 1四、小结五、作业：课本 37 页 A 组 2 、3 题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载板书设计：1.3.1 二项式定理一.二项式定理：abnC0anC1an1 bCkan kbkCnn bn* N nnnn1.项数 ：n1 项；2.指数 ：字母 a , b 的指数和为 n ,a 的指数由 n 递减至 0,b 的指数由 0 递增至 n ；3.二项式系数 ：C0,C1 n,2 C n,Ckk b,n C nk0,1, 2,n nn4.通项 ：第k1项：T k1k C ank二.典例三.作业名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页