2022年二次函数的图像及性质专题复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载九年级数学期末复习教学案二次函数图像与性质一、挑选题1、以下各式中 , y 是 x 的二次函数的是 Axy x 21 Bx 2y 2 0 Cy 2ax 2 Dx 2y 21 02、抛物线 y x 2mx m 2 1 的图象过原点,就 m 为 A0 B1 C 1 D 1 3、抛物线 y=x 2-m+2x+3m-1 与 x 轴 A. 肯定有两个交点； B 只有一个交点； C 有两个或一个交点； D 没有交点4、如直线 y=ax b a 0）在其次、四象限都无图像,就抛物线 y=ax 2+bx+c A. 开口向上,对称轴是 y 轴

2、B. 开口向下,对称轴平行于 y 轴C. 开口向上,对称轴平行于 y 轴 D. 开口向下,对称轴是 y 轴5、一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是 6、对于任何的实数 t ,抛物线 y=x 2 +2-tx+t 总经过一个定点,这个点是 A . 1, 0 B.（ -l, 0 C.（-1, 3 D. l, 3 3x2的图象,就a 的7、将函数yx2x 的图象向右平移aa0个单位,得到函数yx2值为 A1 B2 C3 D4 8、已知二次函数 y ax 2 bx c 的图象过点 A（1,2）,B（3,2）,C（5,7）如点 M（-2 ,y1）,N（-1

3、 ,y2）,K（8,y3）也在二次函数 y ax 2 bx c 的图象上,就以下结论正确选项 Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y29、已知 =次函数 yax 2 +bx+c 的图象如图就以下 5 个代数式： ac,a+b+c,4a2b+c,2a+b,2ab 中,其值大于 0 的个数为 A2 B 3 C、 4 D、5 Y2.4O12X10、为了备战世界杯,中国足球队在某次集训中,一队员在距离球门12 米处的挑射,正好射中了名师归纳总结 2.4 米高的球门横梁.如足球运行的路线是抛物线yax2bxc（如图）,就以下结论：a第 1 页,共 4 页- - - - - - -精

4、选学习资料 - - - - - - - - - 1 1；60 60A B学习必备欢迎下载）a0； a-b+c 0；0 b-12a. 其中正确选项（ C D二、填空题11、抛物线 y=-2x+x27 的开口向,对称轴是,顶点是 . 分 别12、抛物线yx22x3与 x 轴交点为,与 y 轴交点为 . 13 、 如 抛 物 线yax2bx3与y2 x3x2的 两 交 点 关 于 原 点 对 称 , 就 a、b0时,为14、对于二次函数y=ax2, 已知当 x 由 1 增加到 2 时,函数值削减4,就常数 a 的值是 . 15、抛物线yx2xm,如其顶点在x 轴上,就 m16、二次函数yx2bxc

5、的图象如下左图所示,就对称轴是,当函数值y对应 x 的取值范畴是 . y y A 3 O 1 x B x 217、已知二次函数 y 1 ax bx c a 0 与一次函数 y 2 kx m k 0 的图象相交于点A（ 2,4）和 B（8,2）,如上右图所示, 就能使 1y y 成立的 x 的取值范畴 . 18、抛物线 y 2 x 28 x m与 x 轴只有一个公共点,就 m 的值为219、 初三数学课本上,用“ 描点法” 画二次函数 y ax bx c 的图象时,列了如下表格：x2 1 0 1 2 y6 14 2 12 2 12 2 22依据表格上的信息回答疑题：该二次函数 y ax bx c

6、 在 x 3 时, y20有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线 x=4；乙：与X 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 Y 轴交点的纵坐标也都是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3；请你写出满意上述全部特点的一个二次函数解析式：；三、解答题21、如图,抛物线yax25ax4a 与 x 轴相交于点A、B,且过点C5 4, （1）求 a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在其次象限,并写出平移后抛物线的解析式y C（5,4）O A B x P 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学

7、习资料 - - - - - - - - - 22、已知抛物线yax2bx1学习必备欢迎下载经过点 A（1,3）和点 B（ 2,1）（ 1）求此抛物线解析式；（ 2）点 C、D 分别是 x 轴和 y 轴上的动点,求四边形ABCD 周长的最小值；（3）过点 B 作 x 轴的垂线,垂足为 E 点点 P 从抛物线的顶点动身,先沿抛物线的对称轴到达 F 点 ,再沿 FE 到达 E 点,如 P 点在对称轴上的运动速度是它在直线 FE 上运动速度的 2 倍,试确定点 F 的位置 ,使得点 P 依据上述要求到达 E 点所用的时间最短 （要求：简述确定 F 点位置的方法,但不要求证明）23、已知：抛物线yax2

8、bxc 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C 其中点 A 在 x 轴的负半轴上,点C 在 y 轴的负半轴上,线段OA、OC 的长（ OAOC）是方程x25 x40的两个根,且抛物线的对称轴是直线x1（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）如点 D 是线段 AB 上的一个动点 （与点 A、B 不重合）,过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E,连结 CD ,设 BD 的长为 m, CDE 的面积为S,求 S 与 m 的函数关系式,并写出自变量 m 的取值范畴 S 是否存在最大值？如存在,求出最大值并求此时 D 点坐标；如不存 在,请说明理由y A O

9、D B x E C 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24、如图 1,抛物线y1ax22 axb学习必备欢迎下载3 ）两点,且与 2x 轴的另一经过点 A （ 1,0）,C（ 0,交点为点 B（1）求抛物线解析式；（2）如抛物线的顶点为点 M ,点 P 为线段 AB 上一动点（不与 B 重合）,Q 在线段 MB 上移动,且 MPQ=4 5 ,设 OP=x,MQ= 2 y ,求 y 于 x 的函数关系式,并且直接写出自变量的取值2范畴；（3）如图 2,在同一平面直角坐标系中,如两条直线 x=m,x=n 分别与抛物线交于 E、 G 两点,与（ 2）中的函数图像交于 F、H 两点,问四边形 EFHG 能否为平行四边形？如能,求出 m、n 之间的数量关系；如不能,请说明理由图1 图 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页