2022年中考数学试题分类解析汇编专题方程和不等式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题山东 2022 年中考数学汇编专题 3：方程（组）和不等式（组）1. 某道路一侧原有路灯 106 盏,相邻两盏灯的距离为 36 米,现方案全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为 70 米,就需更换的新型节能灯有A、54 盏 B、55 盏 C、56 盏 D、57 盏2. 如不等式 2 x 4 的解都能使关于 x 的一次不等式（a 1） x a 5 成立,就 a 的取值范畴是A、1 a 7 B、 a 7 C、 a 1 或 a 7 D 、 a =7 3. 某商品原价 289 元,经连续两次降价后售价为 256 元,设平均每降价的百分

2、率为 x ,就下面所列方程正确的是A、289（ 1 x ）2256 B D、256（1 x ）2 289 C 、289（ 12 x ）2256 、256（12 x ）2 289 4. 不等式 43 x 2 x 6 的非负整数解有名师归纳总结 A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个第 1 页,共 8 页5. 方程组xy31的解是xyx2Dx01Ax1Bx12Cy2yy1y6. 分式方程234xx21的解为x2无解Ax5 B x5 Cx5 D237. 某种商品的进价为800 元,出售时标价为1200 元,后来由于该商品积压,商店预备打折销售,但要保证利润率不低于5%,就至多可打D、9 折

3、A、6 折B、 7 折C、8 折8. 不等式组x23的解集是 2 x 1 D x 2 2 x013. 不等式组4 x3x的最小整数解为A、0 326D、无解B、 1 C、2 D、 1 x1x3 的解集是14. 不等式组2x10 3A、 x 8B、 3 x8 C、 0 x 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15. 关于 x 的一元二次方程x2（ m 2） x m 1=0 有两个相等的实数根,就m 的值是A0 B 8 C4 22 D 0 或 8 b116. 假如不等式组2x13x1的解集是x2,那么 m 的取值范畴是xmA m =2 B m 2 C m

4、 2 D m 217. 已知x2是二元一次方程组axby7的解,就 ab的值为y1axby1A 1 B1 C2 D3 18. 如ab,就以下不等式成立的是Aa3b3 B2a2 b CabDa4419. 已知 a 是方程2 xx1=0的一个根,就a21a21a的值为2A125B125C 1 D1 二、填空题1. 如 x 2 是关于 x的方程 x2 x a250 的一个根,就a 的值为2. 如 x1, x2 是方程 x2+x 1=0 的两个根,就x1 2+x 2 2= 3. 如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深化铁钉所受的阻力也越来越大,当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木

5、块妁铁钉长度是前一次的1 3,已知这个铁钉被敲击3 次后全部进入木块 木块足够厚 且第一次敲击；后,铁钉进入木块的长度是a cm,如铁钉总长度为6 cm,就 a 的取值范畴是5. 方程组5x2y40,的解是 . 0,xy56. 已知线段 AB=a ,以 AB为边在 AB的下方作正方形ACDB. 取AB边上一点 E,以 AE为边在 AB的上方作正方形AENM. 过 E 作 EFCD,垂足名师归纳总结 为 F 点. 如正方形 AENM与四边形 EFDB的面积相等,就AE的长为 . 第 3 页,共 8 页7. 方程 2 x2 5 x 30 的解是- - - - - - -精选学习资料 - - - -

6、 - - - - - 8. 方程xx3216=1的解是x29. 有 3 人携带会议材料乘坐电梯,这 3 人的体重共 210kg毎梱材料重 20kg电梯最大负荷为 1050kg,就该电梯在此 3 人乘坐的情形下最多仍能搭载 捆材枓10. 某车间加工 120 个零件后,采纳了新工艺,工效是原先的 1.5 倍,这样加工同样多的零件就少用 1 小时,采纳新工艺前每小时加工多少个零件？如设采纳新工艺前每小时加工 为三、解答题 1. 为落实国务院房地产调控政策,使“ 居者 有其屋” ,某市加快了廉租房的建设力 2 亿元人民币建设 度2022 年市政府共投资 了廉租房 8 万平方米,估量到 2022 年底三

7、 年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房,如在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）如这两年内的建设成本不变,求到 2022 年底共建设了多少万平方米廉租房x 个零件,就依据题意可列方程2. 依据以下解方程0.3x0.5=2x1的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形0.23依据名师归纳总结 解：原方程可变形为3x5=2x1（）第 4 页,共 8 页23去分母,得3（3 x +5）=2（ 2 x 1）（）去括号,得9 x+15=4 x 2（）（）,得 9 x 4 x = 15 2（合并,得5 x = 17（合并同类项法就）（）,得 x=17（

8、5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3x24x3. 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来12x x1 34. 为创建“ 国家卫生城市” ,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,依据市政建设的需要,须在60 天内完成工程现在甲、乙两个工程队有才能承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用 25 天,甲、乙两队合作完成工程需要 30 天,甲队每天的工程费用 2500 元,乙队每天的工程费用 2000 元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要

9、求的施工方案,并求出所需的工程费用5. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60 米,下坡路每分钟走80 米 ,上坡路每分钟走40 米,从家里到学校需10 分钟,从学校到家里需15 分钟 . 请问小华家离学校多远？6. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速进展,汽车已越来越多地进入一般家庭成为为居民消费新的增长点据某市交通部门统计2022 年底全市汽车拥有量为 l5 万辆,而截止到 20l0 年底,全市的汽车拥有量已达 216 万辆； 1 求 2022 年底至 2022 年底该市汽车拥有量的年平均增长率； 2 为爱护城市环境缓解汽车拥堵状况从 2022

10、 年初起该市交通部门拟掌握汽车总量,要求到2022 年底全市汽车拥有量不超过 23.196 万辆； 另据估量, 该市从 2022 年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10；假定在这种情形下每年新增汽车数量相同请你运算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆9. 我市一家电子运算器专卖店每只进价13 元,售价 20 元,多买优惠；凡是一次买10 只以上的,每多买1名师归纳总结 - - - - - - -只,所买的全部运算器每只就降低0.10 元,例如,某人买20 只运算器,于是每只降价0.10 （ 20 10）=1（元）,因此,所买的全部20 只运算器都依据每只19 元运算,但是最低价

11、为每只16 元第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求一次至少买多少只,才能以最低价购买？（2）写出该专卖店当一次销售x 时,所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴；（3）如店主一次卖的只数在 10 至 50 只之间,问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？11. 某学校在 6 月 1 日组织师生共 110 人到趵突泉公园游玩趵突泉公园规定：成人票价每位 40 元,同学票价每位 20 元该校购票共花费 2400 元在这次游玩活动中,老师和同学各有多少人？12 2022 年秋冬北方严峻干旱,凤凰社区人畜饮用水紧急,每

12、天需从社区外调运饮用水 120 吨. 有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水,两水厂到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：到凤凰社区的路程 千米 运费（元 / 吨 千米）x 吨,总运费为W甲厂20 12 乙厂14 15 （1）如某天总运费为26700 元,就从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）如每天甲厂最多可调出80 吨,乙厂最多可调出90 吨. 设从甲厂调运饮用水元. 试写出 W关于 x 的函数关系式,怎样支配调运方案,才能使每天的总运费最省？13.“ 五一” 期间,为了满意广大人民的消费需求,某商店方案用160000 元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表：类别 彩电 冰箱 洗

13、衣机进价 2000 1600 1000 售价 2200 1800 1100 （1）如全部资金用来购买彩电和洗衣机共 100 台,问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台 . （2）如在现有资金 160000 元答应的范畴内,购买上表中三类家电共 100 台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销名师归纳总结 售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润；（利润 =售价进价）第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14. 某工厂承担了加工2100 个机器零件的任务,甲

14、车间单独加工了900 个零件后,由于任务紧急,要求乙车间与甲车间同时加工,结果比原方案提前12 天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5 倍,求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？16. 莱芜盛产生姜,去年某生产合作社共收成生姜 查,批发平均每天售出 6 吨；200 吨,方案采纳批发和零售两种方式销售经市场调（ 1）受天气、场地等各种因素的影响,需要提前完成销售任务在平均每天批发量不变的情形下,实际平均每天的零售量比原方案增加了2 吨,结果提前5 天完成销售任务那么原方案零售平均每天售出多少吨？（2）在（ 1）的条件下,如批发每吨获得的利润为2000 元,零售每吨获得的利润为2200 元,

15、运算实际获得的总利润；18. 徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一某工程公司承担了一段河底清淤任务,需清淤 4 万方,清淤 1 万方后,该公司为提高施工进度,又新增一批工程机械参与施工,工效提高到原先的 2 倍,共用 25天完成任务问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？19. 去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾,为支援该镇抗旱,上级下达专项抗旱资金 80 万元用于打井,已知用这80 万元打浇灌用井和生活用井共58 口,每口浇灌用井和生活用井分别需要资金4 万元和 0.2 万元,求这两种井各打多少口？21. 某企业为了改善污水处理条件,打算购买 A、B 两种型号的污水处理设备共8

16、 台,其中价格 万元 / 台 A 型B 型每台的价格、月处理污水量如下表：8 6 经预算,企业最多支出57 万元购买污水处理设备,且要求设备月处月处理污水量 吨 / 月 200 180 理污水量不低于1490 吨1 企业有哪几种购买方案？2 哪种购买方案更省钱？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 解方程：x31x302 x123. 为了参与 2022 年威海国际铁人三项（游泳,自行车,长跑）系列赛业余组的竞赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练；某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600 米,跑步的平均

17、速度为每分钟 200 米,自行车路段和长跑路段共5 千米,用时15 分钟；求自行车路段和长跑路段的长度；24. 某中学为落实市训练局提出的“ 全员育人,创办特色学校” 的会议精神,决心打造“ 书香校内” ,计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共 30 个. 已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本,人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本,人文类书籍60 本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）如组建一个中型图书角的费用是860 元,组建一个小型图书角的费用是570 元,试说明（ 1）中哪种方案费用最低,最低费用是多少元？25. 已知： Y ABCD的两边 AB,AD的长是关于x 的方程x2mxm10的两个实数24根（1）当 m为何值时,四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）如 AB的长为 2,那么 Y ABCD的周长是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页