2022年2022年广西柳州市中考数学试题 2.pdf

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1、2010 年柳州市初中毕业升学考试试卷数学（考试时间共120 分钟，全卷满分120 分）第卷（选择题，共36 分）注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内2第卷为第1 页至第 2 页答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案在第卷上答题无效一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，满分 36 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3 分，错选、不选或多选均得零分）15的相反数是A5555552如图 1，点ABC、 、是直线l上的三个点，图中共有

2、线段条数是A1 条 2 条 3 条 4条3三条直线abc、 、，若ac，bc，则a与b的位置关系是Aabababab或 无法确定4图 2 的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是5若分式23x有意义，则x的取值范围是A3x3x3x3x6不等式5x 8的解集在数轴上表示为AB.C.D. 7一个正多边形的一个内角为120 度，则这个正多边形的边数为A9 8 7 6 图 1 图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -

3、 8如图 3，RtABC中，90C，ABC的平分线BD交AC于D，若3cmCD，则点D到AB的距离DE是A5cm 4cm 3cm 2cm 9.如图 4，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为A1012.5152010上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是A19 岁 20 岁 21 岁 22 岁11抛物线2yxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x210 1 2 y0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法正确的个数是抛物线与x轴的一个交点为( 2 0)，抛物线与y轴的交点为(0 6)，抛物线的对称轴是：1x在对称轴左侧y随x增大而增大A

4、1 2 3 4 12如图 6，四边形ABCD是边长为9 的正方形纸片， 将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且3B C，则AM的长是A1.522.252.52010 年柳州市初中毕业升学考试试卷第卷（非选择题，共84 分）注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内2第卷为第3 页至第 10 页答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上图 3 图 4 图 5 图 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

5、- - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分 18 分请将答案直接填写在题中横线上的空白处）13计算：23=14因式分解：29x15写出一个经过点(11)，的一次函数解析式162010 年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”图 7 中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有 1 只羊，图有 3 只羊，则图有只羊17关于x的一元二次方程(3)(1)0 xx的根是18如图8，AB是O的直径，弦2cmBC，F是弦BC的中点，60ABC若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动， 设运动时间为( )(03)t st，连结

6、EF，当t值为s时，BEF是直角三角形三、解答题（本大题8 分，满分 66 分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19 （本题满分6 分）计算：30( 2)(20103)tan4520 （本题满分6 分）如图 9，在8 8的正方形网格中，ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1 的小正方形的顶点上ACBFOE图 8 图 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - （1）填空：ABCBC；（2） 请你在图中找出

7、一点D， 再连接DEDF、， 使以DEF、 、为顶点的三角形与ABC全等，并加以证明21 （本题满分6 分）桌面上有4 张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1” 、 “2” 、 “3” “4” 先将卡片背面朝上洗匀（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是；（2）如果让小唐从中同时抽取两张游戏规则规定： 抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜你认为这个游戏公平吗？说出你的理由22 （本题满分8 分）如图 10，从热气球P上测得两建筑物AB、的底部的俯角分别为45和30，如果AB、两建筑物的距离为90m，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上， 求热气球P的高度 （结果精

8、确到0.01m，参考数据：31.732，21.414）图 9 4530图 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 23 （本题满发8 分）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长图11 是我国 2003 年 2009 年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦） ，观察统计图解答下列问题（1）2007 年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003 年到

9、2009 年，我国风力发电装机容量平均每年增长万千瓦；（ 2）求2007 2009 这两年装机容量的年平均增长率； （参考数据：5.042.24，1.261.12，143.74）（3）按（2）的增长率， 请你预测 2010 年我国风力发电装机容量（结果保留到0.1万千瓦）24 （本题满分10 分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300 株已知甲种树苗每株60 元，乙种树苗每株 90 元（1）若购买树苗共用21000 元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于9

10、0 而且费用最低？图 11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 25 （本题满分10 分）如图 12，AB为O直径， 且弦CDAB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N求证：MNBC（2）若4cos35CDF，求O的半径26 （本题满分12 分）如图13，过点( 4 3)P，作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于AB、两点，交双曲线(2)kykx于EF、两点（1

11、）点E的坐标是，点F的坐标是； （均用含k的式子表示）（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；（3）记PEFOEFSSS，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由2010 年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准第卷：一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图 12 图 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 答案A C B D A A D C C B C

12、B 第卷：二、填空题题号13 14 15 16 17 18 答案6(3)(3)xx如yx，等等（答案不唯一，只要正确均可得分）55 1x或3x1 或1.75或2.25（说明： 第 17 题只写对一个结果给2 分，两个结果都写对给3 分；第 18 题每写对一个结果给 1 分）三、解答题：19本题满分6 分解：原式 =81 1 3 分=8 6 分20本题满分6 分（1）135ABC，22BC， 2 分（ 2） （ 说 明 ：D的 位 置 有 四 处 ， 分 别 是 图 中 的1234DDDD、此处画出D在1D处的位置及证明，D在其余位置的画法及证明参照此法给分）解：EFD的位置如图所示 3分证明：

13、22222 2FDBCQ 4分9045135EFDABC+? 5 分2EFABEFDABC 6 分（说明：其他证法参照此法给分）21本题满分6 分解： （1）12 2 分（2） （方法一）这个游戏不公平 3 分理由如下：任意抽取两个数，共有6 种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有4 种P（和为奇数） =4263 4 分P（和为偶数） =13 5 分（方法二）设2008 年的风力发电装机容量为a万千瓦名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - -

14、- - - - - 5002520500aaa 4 分21260000a 0aQ1122a 5 分经检验，1122a是所列方程的根则 2007 到 2009 这两年装机容量的年增长率为11225001.24124%500 6 分答： 2007 到 2009 这两年装机容量的年平均增长率约为124%（3）(1 1.24)25205644.8Q 7 分2010 年我国风力发电装机容量约为5644.8万千瓦 8 分24本题满分10 分解： （1）设甲种树苗买x株，则乙种树苗买(300)x株 1 分6090(300)21000 xx 3 分200 x 4 分300200100 5 分答：甲种树苗买20

15、0 株，乙种树苗买100 株（2）设买x株甲种树苗，(300)x株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于900.20.6(300)90 xx 6 分0.21800.690 xx0.490 x225x 7 分此时费用6090(300)yxx3027000yx 8 分yQ是x的一次函数，y随x的增大而减少当225x最大时，302252700020250y最小（元） 9 分即应买 225 株甲种树苗， 75 株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最小为 20250 元 10 分（说明：其他解法参照此法给分）25本题满分10 分（1） （方法一）连接AC名师资料总结 - - -精品资料

16、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - ABQ为O的直径，且ABCD于E，由垂径定理得：点E是CD的中点 1 分又QM是AD的中点ME是DAC的中位线 2 分MNAC 3 分ABQ为O直径，90ACB， 4 分90MNB即MNBC 5 分（方法二）ABCDQ，90AEDBEC 1 分M是AD的中点，MEAM，即有MEAA 2 分又MEABENQ，由A与C同对?BD知CACBEN 3 分又90CCBEQ90CBEBEN 4 分90BNE，即MNBC 5

17、 分（方法三）ABCDQ，90AED 1 分由于M是AD的中点，MEMD，即有MEDEDM又CBEQ与EDA同对?AC，CBEEDA 2 分又MEDNECQNECCBE 3 分又90CCBEQ90NECC 4 分即有90CNE，MNBC 5 分（2）连接BDBCDQ与BAF同对?BD，CA4coscos5AC 6 分BFQ为O的切线，90ABF在RtABF中，4cos5ABAAF设4ABx，则5AFx，由勾股定理得：3BFx 7分又ABQ为O直径，BDADABFBDFBFDFAFBF 8 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

18、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 即3353xxx53x 9 分直径5204433ABx则O的半径为103 10 分（说明：其他解法参照此法给分）26本题满分12 分解： （1）44kE，33kF， 3 分（说明：只写对一个点的坐标给2 分，写对两个点的坐标给3 分）（2） （证法一）结论：EFAB 4 分证明：( 4 3)PQ，44kE，33kF，即得：3443kkPEPF， 5 分31241212123443PAPBkkPEkPFkQ，APBEPFPABPEFPABPEF 6 分EFAB 7 分（证法二）结论：

19、EFAB 4 分证明：( 4 3)PQ，44kE，33kF，即得：3443kkPEPF， 5 分在RtPAB中，4tan3PBPABPA在RtPEF中，443tan334kPFPEFkPEtantanPABPEFPABPEF 6 分EFAB 7 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - （3） （方法一）S有最小值 8 分EAOFBOPAOBPEOFSSSQ矩形四边形+S=12k12EOFPEFPEFPEOFSSSS

20、k四边形 9 分由（ 2）知，11342243PEFkkSPE PF212PEFOEFPEFSSSSk= 10 分221(6)31212kkk 11 分又2kQ，此时S的值随k值增大而增大，当2k时，73S最小S的最小值是73 12 分（方法二）S有最小值 8 分分别过点EF、作PFPE、的平行线，交点为P由（ 2）知，34kkP，Q四边形PEP F为矩形P EFPEFSSPEFOEFSSS=P EFOEFSS=OMEONFOMP NSSS矩形 9 分=22122kkk 10 分=212kk=21(6)312k 11 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 又2kQ，此时S的值随k值增大而增大，当2k时，73S最小S的最小值是73 12 分（说明：其他解法参照此法给分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -