2022年人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点一次函数一. 常量、变量：变量 ；数值始终不变的量叫做常量；在一个变化过程中 , 数值发生变化的量叫做二、函数的概念：函数的定义：一般的,在一个变化过程中 有唯独确定的值与其对应,那么我们就说 三、函数中自变量取值范畴的求法：, 假如有两个变量 x 与 y,并且对于 x 的每一个确定的值, y 都 x 是自变量, y 是 x 的函数（1）用整式表示的函数,自变量的取值范畴是全体实数；（2）用分式表示的函数,自变量的取值范畴是使分母不为0 的一切实数；切实数；（3）用寄次根式表示的函数,自变量的取值范畴是全体实数；用偶次根式表

2、示的函数,自变量的取值范畴是使被开方数为非负数的一（4）如解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范畴,然后再求其公共范畴,即为自 变量的取值范畴；（5）对于与实际问题有关系的,自变量的取值范畴应使实际问题有意义；四、 函数图象的定义：一般的,对于一个函数,假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；）留意：列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称；2、描点：（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值

3、对应的各点；3、连线：（依据横坐标由小到大的次序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）；六、函数有三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地,形如 y=kxk 为常数,且 k 0 的函数叫做正比例函数 . 其中 k 叫做比例系数；一般地,形如 y=kx+b k,b 为常数,且 k 0 的函数叫做一次函数 . 当 b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数,是一次函数的特例 . 八、正比例函数的图象与性质：（1 图象 : 正比例函数 y= kx k 是常数,k 0 的图象是经过原点的一条直线, 我们称它为直线 y= kx ； 2性质

4、: 当 k0 时, 直线 y= kx 经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x 的增大 y 也增大；当 k0,b0 图像经过一、二、三象限；直线 y=kx+b（k（2）k0,b0 图像经过一、三、四象限； 0）的位置与（3）k0,b0 图像经过一、三象限；k、b 符号之间（4）k0,b0 图像经过一、二、四象限；的关系 . （5）k0,b0 图像经过二、三、四象限；（6）k0,b0 图像经过二、四象限；一次函数表达 式的确定求一次函数 y=kx+b（k、b 是常数, k 0）时,需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k 0）时,只需一个点即可 . 5. 一次函数与二元一次方程组：解方程组a

5、 1xb 1yc 1从“ 数” 的角度看,自变量（x）为何值时两个函数的值相等并解方程组a 2a 1xb 2b 1yc 2c 1求出这个函数值xy从“ 形” 的角度看,确定两直线交点的坐标. xya2b2c2练习题一、（每道题 3 分,共 30 分）1以下函数中,自变量x 的取值范畴是x2 的是（）t （时）的函数关 A y=2x B y=12 Cy=42 x Dy=x2x2x2下面哪个点在函数y=1 2x+1 的图象上（） A（2,1） B（-2 ,1） C（2,0） D（-2 ,0）3以下函数中,y 是 x 的正比例函数的是（） A y=2x-1 B y=x C 3y=2x2 Dy=-2x

6、+1 4一次函数y=-5x+3 的图象经过的象限是（） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四5如函数 y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数,就m的值为（） A m1 2 Bm=1 2 Cm3 B0k3 C0k3 D0k” 、“ ”或“ ” ）17已知直线y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（ -5 ,-8 ）,就方程组Cxyy320的解是 _2x018已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（ a,1）和点-1yO1A（-2,b ） ,就a=_,b=_是 9,就 k 的值为 _19假如直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积420如图,一次

7、函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点,与x 轴交于点 C,就此一次3函 数 的 解 析 式 为 _ , AOC 的 面 积 为_2三、（共 60 分）2121（14 分）依据以下条件,确定函数关系式：34x（1）y 与 x 成正比,且当x=9 时, y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（ 3,2）和点（ -2 ,1）-1-222（12 分）一次函数 y=kx+b 的图象如下列图：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当 x=10 时, y 的值是多少？（3）当 y=12 时, .x 的值是多少？y654321-2-1-1O123456x-223（12 分）一农夫带了如干千克自产的土豆进

8、城出售,为了便利,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如下列图,结合图象回答以下问题：（1）农夫自带的零钱是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元,问他一共带了多少千克土豆？24（10 分）如下列图的折线ABC.表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象 （1

9、）写出 y 与 t. 之间的函数关系式 （2）通话 2 分钟应对通话费多少元？通话 7 分钟呢？25（12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米, B种布料 52 米, .现方案用这两种布料生产 M、N两种型号的时装共80 套已知做一套 M型号的时装需用 A种布料 1.1 米,B 种布料 0.4 米,可获利 50 元；做一套 N型号的时装需用 A种布料 0.6 米, B 种布料 0.9 米,可获利 45 元设生产 M型号的时装套数为 x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元求 y（元）与 x（套）的函数关系式,并求出自变量的取值范畴；当 M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大？最大利润是多？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页